Упражнение 6.1.
Производство электроэнергии электростанциями региона «Н» характеризуется следующими данными:
Таблица 6.1.
Выпуск электроэнергии в регионе
|
Год |
Производство электроэнергии, млрд.квт/ч |
|
1994 |
№ = 1 |
|
1995 |
27,6 |
|
1996 |
26,1 |
|
1997 |
27,4 |
|
1998 |
26,8 |
|
1999 |
27,1 |
|
2000 |
28,6 |
|
2001 |
30,5 |
|
2002 |
32,2 |
Для анализа ряда динамики определите:
1) Показатели, характеризующие динамику производства энергии: абсолютный прирост, ускорении, темпы роста и прироста. Результаты расчетов изложите в табличной форме (табл. 6.2).
2) Средний уровень ряда динамики, средний абсолютный прирост, средний темп роста, средний темп прироста.
Для определения основной тенденции ряда произведите выравнивание ряда динамики с помощью метода скользящей средней с тремя и пятью членами.
Сравните первоначальный и выровненный ряды с помощью линейной диаграммы.
По результатам задачи сделайте выводы.
Решение
Цепные и базисные абсолютные приросты рассчитаем по по формулам:
Цепные
абсолютные приросты:
Базисные
абсолютные приросты:
Цепной и базисный рост находим по формулам:
;
,
где t –анализируемый период, t–1 – предыдущий период, б –базовый период.
Построим таблицу:
Таблица 6.2
Показатели динамики производства электроэнергии в регионе
|
Производство электроэнергии, млрд.квт/ч |
Абсолютный прирост, млрд. |
Ускорение |
Темпы роста,% |
Темпы прироста,% | ||||
|
Цепной |
Базисный |
Цепной |
Базисный |
Цепной |
Базисный |
Значение 1% прироста | ||
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
27,6 |
26,6 |
26,6 |
|
2760 |
2760 |
2660 |
2660 |
0,01 |
|
26,1 |
-1,5 |
25,1 |
-1,5 |
94,57 |
2610 |
-5,43 |
2510 |
0,276 |
|
27,4 |
1,3 |
26,4 |
1,3 |
104,98 |
2740 |
4,98 |
2640 |
0,261 |
|
26,8 |
-0,6 |
25,8 |
-0,6 |
97,81 |
2680 |
-2,19 |
2580 |
0,274 |
|
27,1 |
0,3 |
26,1 |
0,3 |
101,12 |
2710 |
1,12 |
2610 |
0,268 |
|
28,6 |
1,5 |
27,6 |
1,5 |
105,54 |
2860 |
5,54 |
2760 |
0,271 |
|
30,5 |
1,9 |
29,5 |
1,9 |
106,64 |
3050 |
6,64 |
2950 |
0,286 |
|
32,2 |
1,7 |
31,2 |
1,7 |
105,57 |
3220 |
5,57 |
3120 |
0,305 |
Средний абсолютный прирост:
=
=
= 3,9 млрд. руб.
Средний цепной рост
kср
=
100%
=
100%
=
·100%
= 1,5434·100% = 154,34%
Средний цепной прирост
kср = kср –100% = 154,34%–100% = 54,34%
Для определения основной тенденции ряда произведем выравнивание ряда динамики с помощью метода скользящей средней с тремя и пятью членами.
|
год |
Производство электроэнергии, млрд.квт/ч |
Скользящая средняя | |
|
3-членная |
5-членная | ||
|
1994 |
1 |
|
|
|
1995 |
27,6 |
18,90 |
|
|
1996 |
26,1 |
27,03 |
22,18 |
|
1997 |
27,4 |
26,77 |
27,00 |
|
1998 |
26,8 |
27,10 |
27,20 |
|
1999 |
27,1 |
27,50 |
28,08 |
|
2000 |
28,6 |
28,73 |
29,04 |
|
2001 |
30,5 |
30,43 |
|
|
2002 |
32,2 |
|
|
Построим диаграмму для исходного и выровненного рядов.
По диаграмме видно, что выровненные ряды достаточно хорошо согласуется с исходным рядом при плавном изменении последнего. При больших скачках исходного ряда имеются большие расхождения между рядами.