Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

1-курс / 1-курс / mat.an / Kurs_mat_analiza_-_Kudravcev_T3

.pdf
Скачиваний:
35
Добавлен:
23.03.2015
Размер:
2.46 Mб
Скачать

³ - § ¦ ³ ´ ¤ ª § gФОМ ЦФОСЗМД ХЙСУЙПЮ ЗЮТСОРЙРЮ ХС З Об ЖСН УЙ’ЦОДУРСН ХСЪ²Й ЧЦР²ЩММ I З ЪЕФХРСФХМ ЗС ЗФЙШ ЙЙ ХСЪ²ЕШ РЙТУЙУЮЗРСФХМ УДИ vЦУЯЙ аХСН ЧЦР²ЩММ ФШСИМХФД ² ЙЙ ЛРЕЪЙРМб З УЕФФПЕХУМЗЕЙПСН ХСЪ²Й

³ - § ¦ ³ ´ ¤ ª § gÔÎÌ I µ π ТЙУМСИМЪЙФ²ЕД ЧЦР²ЩМД ЕЖФС ОбХРС МРХЙ’УМУЦЙПЕД РЕ СХУЙЛ²Й ИОМРЮ π М З ХСЪ²Й [ ФЦ ЬЙФХЗЦбХ СИРСФХСУСРРМЙ ТУСМЛЗСИРЮЙ ХС УДИ vЦУЯЙ ЧЦР² ЩММ ФШСИМХФД З аХСН ХСЪ²Й ² ЛРЕЪЙРМб

³ - § ¦ ³ ´ ¤ ª § rДИ vЦУЯЙ ²ЦФСЪРС ИМЧЧЙУЙРЩМУЦЙПСН РЕ СХ УЙЛ²Й>´π π@ЧЦР²ЩММ I ФШСИМХФД З ²ЕКИСН ХСЪ²Й МРХЙУЗЕОЕ ´π π ² ЛРЕЪЙРМб Е З ХСЪ²ЕШ [ ´π Ì [ πµ² ЛРЕ ЪЙРМб

I(´p ) I(p´)

 

--------------------------------------------------------

 

 

³ - § ¦ ³ ´ ¤ ª § rДИ vЦУЯЙ РЙТУЙУЮЗРСН ²ЦФСЪРС ИМЧЧЙУЙРЩМ УЦЙПСН РЕ СХУЙЛ²Й>´π π@ЧЦР²ЩММ ФШСИМХФД З ОбЖСН ХСЪ²Й МРХЙУЗЕОЕ´π π ² ЛРЕЪЙРМб ЧЦР²ЩММ З аХСН ХСЪ²Й Е З ХСЪ²ЕШ [ ´π Ì [ π µ² ЛРЕЪЙРМб

¦ Ð Ì Â É Â Ô Ç Í Þ Ó Ô Ä Ð

Ô Ç Ð Ò Ç Î Ý jУСРНЮКХГ

ЦРТОХНЭ

Л ЛОИИО

 

 

 

 

 

 

 

 

I([ ) I([

´)

 

 

π

 

 

 

 

6Q [ I´

-------------------------

----------

------

-----------

 

-p-

ò 'Q W>I [ W I [´W@GW´

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I([ ) I([´)

π

 

 

 

π

I[ (W)

æ

ö

´

 

p

ò 'Q W GW

p

ò

VLQ(W ¤ )VLQ è Q øW GW

-------------------------

-------------------------

-- --

 

 

 

 

--

 

----------------------------

 

--

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

gУНЛ ЛПФИ’ТДН УЧРЗЛФУГ СТЛ ПИ±РФРТРОδ! ФР РП РЩИЖЛЗПР УЧРЗЛФУГ Л СТЛ ПИ±РФРТРОδÔıÐÎ ÙÔÐδ πÔÐ’

ЗД УР’НДУПР НИООИ СТЛОИПИППРМ ± ЦХП±ШЛЛ I[ ÓÎ

 

 

 

 

 

π

 

I[ (W)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

УЧРЗЛФУГ Л ЛПФИ’ТДН ò

VLQ(W ¤ )

GW ЛПДЩИ ’РЖРТГ ЦХП±ШЛГ

 

 

 

 

 

 

----------------------------

 

 

 

 

 

I[ (W)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ДЕУРНаФПР ЛПФИ’ТЛТХИОД ПД РФТИК±И > π@ qРЯФРОХ

----------------------------

VLQ(W ¤ )

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

УР’НДУПР ФИРТИОИ rЛОДПД УО С

 

 

 

 

 

 

π

 

I

(W)

æ

 

 

ö

 

 

OLP --

 

ò

---------------------------- VLQ

 

Q --

ø

W GW

 

Q ˜ p

 

VLQ(W ¤ )

è

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

УНИЗРЖДФИНЮПР Ж УЛНХ

 

 

 

 

 

 

OLP

 

6

 

 

 

I([ ) I([´)

 

 

Q

[ I ----------------------------------------------------

 

Q ˜

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

sНИЗУФЖЛИ ПИСРУТИЗУФЖИППР ЖЭФИ±ДИФ ЛК ФИРТИОЭ Ж УЛНХ РСТИЗИНИПЛГ ТИ’ХНГТПРМ ФРЩ±Л ЦХП±ШЛЛ

fР±ДЙИО УНИЗУФЖЛИ sР’НДУПР ФИРТИОИ ЗРУФДФРЩПР СР ±ДКДФЮ ЩФР ИУНЛ УХЫИУФЖХаФ СТИЗИНЭ I [ I [ ´ Л РЗПР

УФРТРППЛИ СТРЛКЖРЗПЭИ I '

[ I '

[ ÔÐ ËÏÔÈ’ÒÄÍ Ó×Ð

 

 

 

 

 

´

 

 

 

 

ЗЛФУГ СТЛ ПИ±РФРТРО δ ! qТИЙЗИ ЖУИ’Р Ж УЛНХ УХЫИУФЖРЖД

ПЛГ ±РПИЩПРа СТИЗИНД

 

 

 

 

 

OLP

I[ (W)

OLP

 

I([ W)´I([

)

I([´W)´I()

 

 

 

 

------------

---------------------------------------------------

´ --------------------------------------------------

W

W

W

 

 

W

 

´W

 

 

 

 

 

 

I

[ ´ I[

 

I[ (W)

 

 

 

´

 

 

 

 

Р’ТДПЛЩИПД Ж ПИ±РФРТРМ Р±ТИУФПРУФЛ ФРЩ±Л W

ÖÕϱØËà ------------

 

W

 

 

 

 

 

 

 

 

qРЯФРОХ УХЫИУФЖХИФ ФД±РИ δ δ π ЩФР ПД РФТИК±И > δ@

ÖÕϱØËà I[ (W) Р’ТДПЛЩИПД Л УНИЗРЖДФИНЮПР РПД ЛПФИ’ТЛТХИОД

------W------

СР rЛОДПХ ПД ЯФРО РФТИК±И УО С Д ФД±ЙИ КДОИЩДПЛИ Ж С vХП±ШЛГ ЛПФИ’ТЛТХИОДГ СР rЛОДПХ ДЕУРНаФПР ЛП ФИ’ТЛТХИОД СРЯФРОХ ЛПФИ’ТДН ±РПИЩИП

fНГ ЗР±ДКДФИНЮУФЖД УНИЗУФЖЛГ ЦХП±ШЛа I КДЗДППХа ПД РФТИК±И >´π π@ СТРЗРНЙЛО СИТЛРЗЛЩИУ±Л У СИТЛРЗРО π У СР НХЛПФИТЖДНД >´π π@ ПД ЖУа ЩЛУНРЖХа РУЮ Л РЕРКПДЩЛО СРНХЩИП

ПХа ЦХП±ШЛа ЩИТИК I d УЛНХ РСТИЗИНИПЛГ ±ХУРЩПРМ ЗЛЦЦИ

ТИПШЛТХИОРУФЛ УО РСТИЗИНИПЛИ Ж С ЦХП±ШЛГ I ХЗРЖ НИФЖРТГИФ ХУНРЖЛГО УНИЗУФЖЛГ sР’НДУПР ЯФРОХ УНИЗУФЖЛа

ТГЗ vХТЮИ ЦХП±ШЛЛ I РЩИЖЛЗПР УРЖСДЗДаЫЛМ У ТГЗРО vХТЮИ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I([ )

I()

ЗНГ I УЧРЗЛФУГ Ж ±ДЙЗРМ ФРЩ±И [ ± ----------------------------------------------------

 

 

 

 

 

 

gÓÍË [ ´π π ÔÐ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I

[ ¥

I [ ¥ Л УНИЗРЖДФИНЮПР

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I([ ) I()

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I([ )

I()

qÒË [

´π Х±ДКДППЭМ ТГЗ

-

-

--

-

 

---

--------------------------------------------

----------------------------------------------------

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(´π )

 

 

(´π´)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I

I

 

 

 

 

 

 

 

π µ ± КПДЩИПЛа

УЧРЗЛФУГ ± ------------------------------------------------------------ Ä ÑÒË [

 

 

 

(π )

 

 

´)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I

I

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

d УЛНХ СИТЛРЗЛЩПРУФЛ ЦХП±ШЛЛ I

----------------------------------------------------

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

´π ´

 

 

π ´

I π ´

 

 

π

 

 

´π I ´π

 

I

I

I

I

qРЯФРОХ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(´π )

 

(´π´)

 

 

(π )

 

´)

 

 

I(´π ) I´)

 

 

 

 

I

I

 

I

I

 

 

 

 

 

 

------------------------------------------------------------

-

--

-

-

----

-------------------------------

----

---

-----

--------------------------------------------------------

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

sНИЗУФЖЛИ ПИСРУТИЗУФЖИППР ЖЭФИ±ДИФ ЛК УНИЗУФЖЛМ Л

iДОИФЛО ЩФР Ж ЦРТОХНДЧ Л УХООД ТГЗД vХТЮИ ЦХП±ШЛЛ I ЖЭТДЙИПД ЩИТИК УДОХ ЦХП±ШЛа I КДЗДППХа

ПД РФТИК±И >´π π@ Д ПИ ЩИТИК ИИ СИТЛРЗЛЩИУ±РИ СТРЗРНЙИПЛИ I ПД ЖУа ЩЛУНРЖХа РУЮ

gУНЛ ЦХП±ШЛГ I ХЗРЖНИФЖРТГИФ ХУНРЖЛГО УНИЗУФЖЛГ Ф И ПИСТИТЭЖПД Л ±ХУРЩПР ЗЛЦЦИТИПШЛТХИОД ПД РФТИК±И >´π π@ Ë ±ÒÐÎÈ ÔÐ’Ð I ´π I π Ф И ИИ СИТЛРЗЛЩИУ±РИ СТРЗРНЙИПЛИ ПД ЖУа ЩЛУНРЖХа РУЮ УРЖСДЗДИФ У ПИМ ЖУаЗХ ПД >´π π@ Ж±НаЩДГ ±РПШЭ ФР ПД ЖУИО РФТИК±И >´π π@ ЦХП±ШЛГ I ТДЖПД УХООИ УЖРИ ’Р ТГЗД vХТЮИ

D

˜

I [ -----

å DQ FRV Q[ EQ VLQ Q[

 

Q

qРЯФРОХ ФД±ДГ ЦХП±ШЛГ Ж ±ДЙЗРМ ФРЩ±И РФТИК±Д >´π π@ ОР ЙИФ ЕЭФЮ СТИЗУФДЖНИПД У НаЕРМ УФИСИПЮа ФРЩПРУФЛ ЩДУФЛЩ ПРМ УХООРМ ИИ ТГЗД vХТЮИ Ф И НЛПИМПРМ ±РОЕЛПДШЛИМ УЛ ПХУРЖ Л ±РУЛПХУРЖ ±ТДФПЭЧ ЗХ’ ’РЖРТГФ ФД±ЙИ ЩФР Х ±ДКДППДГ ЦХП±ШЛГ ДССТР±УЛОЛТХИФУГ УХООРМ СТРУФЭЧ ’ДТОРПЛ± tР ЩФР Ж ТДУУОДФТЛЖДИОРО УНХЩДИ СИТЛРЗ ТДЖИП ЛОИППР π, ПИ УХЫИУФЖИППР УНХЩДМ СТРЛКЖРНЮПР’Р СИТЛРЗД 7 ! НИ’±Р УЖР ЗЛФУГ ± ТДУУОРФТИППРОХ СТРУФРМ КДОИПРМ СИТИОИППР’Р УО С

qТЛ СТД±ФЛЩИУ±РО ТДКНРЙИПЛЛ ЦХП±ШЛМ Ж ТГЗ vХТЮИ СР НИКПР ЛОИФЮ Ж ЖЛЗХ ЩФР ИУНЛ ДЕУРНаФПР ЛПФИ’ТЛТХИОДГ ЦХП± ШЛГ I µ ЩИФПДГ ФР ЦХП±ШЛГ I [ FRV Q[ ФД±ЙИ ЩИФПДГ Д ЦХП± ШЛГ I [ VLQ Q[ µ ПИЩИФПДГ СРЯФРОХ Ж ЯФРО УНХЩДИ

 

 

 

 

 

π

 

π

 

 

D

----π--

ò I [ G[ -π-

ò I [ G[

 

 

 

 

 

´π

 

 

DQ

 

 

π

 

 

 

π

-π-

 

ò I [ FRV Q[G[

-π- ò I [ FRV Q[G[

 

 

 

´π

 

 

 

 

EQ

 

 

π

 

 

Q

-π-

ò I [ VLQ Q[G[

 

 

 

´π

 

 

 

 

Л УНИЗРЖДФИНЮПР ЗНГ ЩИФПРМ ЦХП±ШЛЛ I ИИ ТГЗ vХТЮИ ЛОИИФ ЖЛЗ

˜

D å DQ FRV Q[

Q

qТРУФРМ ’ДТОРПЛ±РМ ПДКЭЖДаФ СТИЛОХЫИУФЖИППР Ж ЦЛКЛ±И ЖЭТД ЙИПЛИ ЖЛЗД $ FRV Q[ % VLQ Q[ ’ЗИ $ Л % µ СРУФРГППЭИ

gУНЛ ЦХП±ШЛГ I µ ПИЩИФПДГ ФР I [ FRV Q[ ФД±ЙИ ПИЩИФПДГ ЦХП±ШЛГ D I [ VLQ Q[ µ ЩИФПДГ СРЯФРОХ

 

 

 

 

 

π

 

 

D

----p-- ò I [ G[

 

 

 

 

 

´π

 

 

 

π

 

 

 

 

DQ -p-

ò

I [ FRV Q[G[

 

 

 

´π

 

 

π

I [ VLQ Q[G[

 

π

EQ -p-

ò

-p-

ò I [ VLQ Q[G[ Q

 

´π

 

 

 

sНИЗРЖДФИНЮПР ЗНГ ПИЩИФПРМ ЦХП±ШЛЛ I ИИ ТГЗ vХТЮИ ЛОИИФ ЖЛЗ

˜

QQ VLQ Q[

±Ò Ê Î Ç Ò Ý oДМЗИО ТГЗ vХТЮИ ЦХП±ШЛЛ FK [ ´π P [ P π dЭЩЛУНЛО ИИ ±РЯЦЦЛШЛИПФЭ vХТЮИ lРЯЦЦЛШЛИПФ D ПДЧРЗЛФEå

Óà ÍÈ’±Ð

D

 

 

π

VK[

 

π

VKπ

 

 

--

 

FK [G[ -----------

 

 

--------------

 

 

p

´òπ

p

 

π

p

 

lРЯЦЦЛШЛИПФЭ DQ ПДЧРЗГФУГ ЛПФИ’ТЛТРЖДПЛИО СР ЩДУФГО УО С

 

π

 

Q

VKp

 

--

ò

FK [ FRV Q[G[

-------------------------

Q

DQ p

´ p( Q )

 

´π

 

 

 

jК ЩИФПРУФЛ ЦХП±ШЛЛ FK [ УНИЗХИФ ЩФР ЗНГ ПИИ EQ

Q vХП±ШЛГ FK [ ПИСТИТЭЖПР ЗЛЦЦИТИПШЛТХИОД Л УНИЗРЖДФИНЮПР ХЗРЖНИФЖРТГИФ ХУНРЖЛГО УНИЗУФЖЛГ ЛК ФИРТИ ОЭ ±ТРОИ ФР’Р РПД СТЛПЛОДИФ РЗЛПД±РЖЭИ КПДЩИПЛГ ПД ±РПШДЧ РФТИК±Д >´π π@ СРЯФРОХ ИИ ТГЗ vХТЮИ ЖР ЖУИЧ ФРЩ±ДЧ РФТИК±Д >´π π@ УЧРЗЛФУГ ± УДОРМ ЦХП±ШЛЛ

 

VKp

æ

˜

Q

 

FRV Q[

ö

 

 

 

FK [ ----------

å

´

-----------------

ø

 

 

p

è

Q

 

Q

 

 

 

•ФРФ ТГЗ УЧРЗЛФУГ ТДЖПРОИТПР

 

 

\

 

 

 

ЩФР УНИЗХИФ ЛК И’Р УТДЖПИПЛГ

 

 

 

 

\

FK[

УР УЧРЗГЫЛОУГ ЩЛУНРЖЭО ТГ

 

 

 

 

 

6 [

˜

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ÇÐÎ å

-----------------

 

 

 

 

 

 

 

 

Q

Q

 

 

 

 

 

 

 

 

eÒÄÖË±Ë ÖÕϱØËË FK [ Ë

 

 

 

π

π π [

УХООЭ 6 [ И’Р ТГЗД vХТЮИ

´π ´π ´π p

 

 

 

 

 

 

 

ЛКРЕТДЙИПЭ ПД ТЛУХП±И

 

 

 

rËÓ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

\

VK[

oДМЗИО ТГЗ vХТЮИ ЦХП±

 

\

ØËË VK [ ´π P [ P π

 

 

6 [

 

 

d УЛНХ ИИ ПИЩИФПРУФЛ ЛОИИО

 

 

 

 

 

 

DQ Q ЗДНИИ ЛП

´π

´π ´π p π π π [

ФИ’ТЛТХГ СР ЩДУФГО ПДЧРЗЛО

 

π

 

 

 

 

 

 

EQ -π-

ò VK [ VLQ Q[G[

 

 

 

 

´π

 

 

 

 

Q VKπ

 

 

 

´ ------------------------- Q

 

 

 

 

π( Q )

 

rËÓ

 

vХП±ШЛГ VK [ ПИСТИТЭЖПР

 

 

 

 

 

 

ЗЛЦЦИТИПШЛТХИОД Л ХЗРЖНИФ

ЖРТГИФ ХУНРЖЛГО УНИЗУФЖЛГ ЛК ФИРТИОЭ ПР VK ´π VKπ ÑÐ

ЯФРОХ ЖР ЖУИЧ ФРЩ±ДЧ ЛПФИТЖДНД ´π π ÒÃÇ vÕÒÞÈ ÖÕϱØËË

VK [ УЧРЗЛФУГ ± УДОРМ ЦХП±ШЛЛ

 

 

VKπ

˜

Q

VLQ Q[ ´π [ π

VK [

-------π-------

å

´ -----------------

 

Q

Q

 

 

Ä Æ ÔÐÙ±Ä× [

´π Ë [

 

VK(´π)VKπ

 

π µ ± КПДЩИПЛа ---------------------------------------

 

 

 

 

 

 

rГЗ vХТЮИ ЦХП±ШЛЛ VK [ ХЙИ ПИ УЧРЗЛФУГ ТДЖПРОИТПР ± ПИМ ПД ЖУИО РФТИК±И >´π π@ ЗИМУФЖЛФИНЮПР Ж СТРФЛЖПРО УНХ ЩДИ И’Р УХООД ЗРНЙПД ЕЭНД ЕЭ ЕЭФЮ ПИСТИТЭЖПРМ ПД РФТИК±И >´π π@ Д РПД ЛОИИФ ТДКТЭЖЭ ПД И’Р ±РПШДЧ eТДЦЛ±Л ЦХП±ШЛМ VK [ Л УХООЭ 6 [ ИИ ТГЗД vХТЮИ ЗНГ УТДЖПИПЛГ ЛКРЕТДЙИПЭ ПД ТЛУХП±И

rДКНРЙЛО Ж ТГЗ vХТЮИ ЦХП±ШЛа

I [

π´[

 

P

[

P

π

 

 

-------------

 

 

 

wРФГ ЦХП±ШЛГ I ЖЭ’НГЗЛФ ПИУ±РНЮ±Р ЛУ±ХУУФЖИППР ИИ ТГЗ vХТЮИ ЛОИИФ РЩИПЮ СТРУФРМ ЖЛЗ Л СРКЖРНГИФ СРНХЩЛФЮ ТГЗ ЛП ФИТИУПЭЧ ЦРТОХН

qТРЗРНЙЛО ЦХП±ШЛа I π СИТЛРЗЛЩИУ±Л У СРНХЛПФИТЖДНД > π ПД ЖУа ЩЛУНРЖХа РУЮ Л СИТИРСТИЗИНЛО ИИ КПДЩИПЛГ Ж ФРЩ±ДЧ [ Nπ СРНРЙЛЖ ЛЧ ТДЖПЭОЛ ПХНа N ¥ ¥

d ТИКХНЮФДФИ СРНХЩЛФУГ ПИЩИФПДГ ЦХП±ШЛГ Ж УЛНХ ЩИ’Р ЖУИ ИИ ±Р ЯЦЦЛШЛИПФЭ vХТЮИ DQ ЕХЗХФ ТДЖПЭ ПХНа DQ Q

dЭЩЛУНЛО ±РЯЦЦЛШЛИПФЭ EQ jПФИ’ТЛТХГ СР ЩДУФГО СРНХ ЩЛО

E

 

π π´[

VLQ Q[G[

 

FRVQ[

 

π

 

π

FRV Q[G[

 

 

 

--

 

ò

-------------

´------

π ´ [ -----------------

 

 

´ ----------

 

ò

---

Q

π

 

 

 

π

Q

 

 

Qπ

 

 

Q

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

j

 

 

π

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

´[

 

˜

 

VLQQ[

 

 

 

 

 

 

-------------

å

 

--------Q---------

 

 

 

 

 

 

 

 

Q

 

 

 

 

 

d УЛНХ УНИЗУФЖЛГ ФИРТИОЭ ЗНГ [ π ЛОИИФ ОИУФР

ТДЖИПУФЖР

 

 

π´[

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

˜

 

VLQ Q[

 

 

 

 

 

 

-------------

å

 

--------Q---------

 

 

 

 

 

 

 

 

Q

 

 

 

 

 

qТЛ [ ЯФР ТДЖИПУФЖР РЩИЖЛЗПР ПИУСТДЖИЗНЛЖР ФД± ±Д±

УХООД СРНХЩЛЖЪИ’РУГ ТГЗД СТЛ [ ТДЖПД ПХНа Д I

eТДЦЛ± УХООЭ ТГЗД ЛКРЕТДЙИП ПД ТЛУХП±И iДОИ

ФЛО ЩФР ЯФРФ ТГЗ КДЖИЗРОР ПИ УЧРЗЛФУГ ТДЖПРОИТПР ПД РФТИК±И

> π@ ФД± ±Д± И’Р УХООД ПИ ГЖНГИФУГ ПД ПИО ПИСТИТЭЖПРМ

ЦХП±ШЛИМ ТДЖПРОИТПДГ УЧРЗЛОРУФЮ ТГЗД ЕЭНД ЛУУНИ

ЗРЖДПД Ж С

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

iДОИПЛЖ Ж [ ЩИТИК [ Л ТДКЗИНЛЖ РЕИ ЩДУФЛ СРНХЩЛЖ

ЪИ’РУГ ТДЖИПУФЖД ПД СРНХЩЛО

 

 

 

 

 

 

 

 

π

[

 

˜

 

VLQN[

[ π

 

 

 

--

--

å

 

--------------------

 

 

 

 

´

N

 

 

 

 

 

 

 

N

 

 

 

 

 

 

 

dЭЩФИО ЯФР ТДЖИПУФЖР ЛК

 

 

 

 

 

 

 

 

π

˜

 

VLQ( )[

[ π

 

 

 

--

å

------------------------------------

 

 

 

 

 

 

 

 

 

N

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

qРЗУФДЖЛЖ СРНХЩЛЖЪИИУГ ЖЭТДЙИПЛИ ЗНГ π Ж СРНХЩЛО

 

 

 

 

 

˜

 

 

 

 

 

VLQQ[

 

 

 

 

 

 

å

 

 

 

 

 

 

 

[

 

´

-----------------

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Q

 

 

 

 

 

Q

 

 

 

 

 

 

 

•ФР ТДЖИПУФЖР ЖИТПР ХЙИ Л СТЛ [ Д Ж УЛНХ ПИЩИФПРУФЛ РЕИ

ЛЧ ЩДУФИМ ТДЖИПУФЖД Л СТЛ ´π [ Ф И ПД ЖУИО ЛПФИТЖДНИ

´π π ПР ±РПИЩПР ПИ ПД И’Р ±РПШДЧ Ж ±РФРТЭЧ УХООД ТГЗД

ТДЖПД ПХНа

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

rÃÇ ÑÒË [ >´π π@ ЕЭН СИТЖЭО СТЛОИТРО И’Р СР

УФТРЛН bЕИНЮ Ж ’ УЧРЗГЫИ’РУГ ТГЗД ПИСТИТЭЖПЭ Ч ЦХП±

ШЛМ УХООД ±РФРТР’Р ПИ ПИСТИТЭЖПД

 

 

pФОИФЛО ИЫИ ЩФР СРНР

 

 

 

 

 

 

ÉËÆ Æ [ π СРНХЩЛО

 

 

 

\

 

ФД± ПДКЭЖДИОЭМ ТГЗ mИМЕПЛШД

 

 

 

 

π

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

--

´ --

-- ´ --

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

´π ´π

p π

π π π [

±РФРТЭМ ПДО ХЙИ ЖУФТИЩДНУГ

 

 

 

 

 

 

 

ТДПЮЪИ УО СС Л

 

 

 

 

 

 

СТЛОИТ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

rËÓ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

rДКНРЙЛО Ж ТГЗ vХТЮИ СИТЛРЗЛЩИУ±Ха СИТЛРЗД π ÖÕϱØËà I ÈÓÍË I [ [ ÑÒË _[_ π

iДЗДППДГ ЦХП±ШЛГ ПИЩИФПДГ СРЯФРОХ ИИ ±РЯЦЦЛШЛИПФЭ vХТЮИ СТЛ ±РУЛПХУДЧ ТДЖПЭ ПХНа Д ЗНГ ±РЯЦЦЛШЛИПФРЖ СТЛ УЛ

ПХУДЧ ЛОИИО

 

π

 

 

 

 

π

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

EQ -p-

ò [ VLQ Q[G[

´p----Q-- ò [ G FRV Q[

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

´

FRVpQ

 

(´)Q

Q

 

 

-----------------

----------------------

 

qРЯФРОХ

 

Q

 

Q

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

VLQQ[

 

 

 

 

˜

 

 

_[_ π

 

I [

å

Q

-----------------

 

´

 

Q

 

 

 

Q

 

 

 

 

 

 

 

ЖЭЪИ УО ЯФР ТДКНРЙИПЛИ ЕЭНР СРНХЩИПР ±РУЖИППЭО СХФИО

 

rДКНРЙЛО Ж ТГЗ vХТЮИ ПИР’ТДПЛЩИППХа СИТЛРЗЛЩИУ±Ха

ÖÕϱØËà

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I [

OQ

 

FRV

[

 

[ P π P ¥ ¥

 

 

 

 

 

--

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

•ФД ЦХП±ШЛГ ЩИФПДГ СРЯФРОХ EQ Q

 

 

 

 

π

æ

[ ö

 

 

π

æ

[

ö

 

π

æ

[ ö

 

D -p-

ò OQ è FRV -- ø

G[ -p- ò OQ è FRV --

ø

G[ -p-

ò

OQ è FRV -- ø

G[

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

π

 

 

 

Ôı ±Ä± FRV _[ _ ! ÑÒË P [ π ФР КПД± ДЕУРНаФПРМ ЖИНЛ ЩЛПЭ \ FRV [ ОРЙПР ПИ СЛУДФЮ

sЗИНДЖ ЖР ЖФРТРО ЛПФИ’ТДНИ КДОИПХ СИТИОИППР’Р [ π ´ W ХЕИЗЛОУГ ЩФР D

fНГ ЖЭЩЛУНИПЛГ ±РЯЦЦЛШЛИПФРЖ DQ Q СТРЛКЖИ

ЗИО ЛПФИ’ТЛТРЖДПЛИ СР ЩДУФГО Л УЗИНДИО КДОИПХ СИТИОИППР’Р [ π ´ W

D

 

 

π

 

 

[

ö

FRV Q[G[

 

 

 

 

[

ö

VLQQ[

 

π

 

 

 

 

 

--

ò

OQ æ FRV

--

-- OQ

æ FRV --

-----------------

 

 

Q

p

 

 

è

 

ø

 

 

p

 

è

 

ø

 

Q

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

π

VLQQ[VLQ([ ¤

)

 

π

 

VLQQ[FRV([

¤ )

 

 

 

 

 

------

ò

--------------------------------------------

G[ ´

 

 

--------------------------------------------

G[

Qp

FRV([

¤ )

 

ò

 

VLQ([ ¤

)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

qТИЗУФДЖЛЖ СРЗЭПФИ’ТДНЮПХа ЦХП±ШЛа Ж ЖЛЗИ УХООЭ

 

 

 

 

 

 

 

VLQQ[FRV([

¤ )

 

VLQ(Q

¤ )[

 

VLQ(Q´ ¤ )

 

 

 

 

 

 

 

-------------------------------------------- -----------------------------------------

------------------------------------

 

 

 

 

 

 

 

 

 

VLQ([ ¤ )

 

 

 

VLQ([ ¤

)

 

 

 

VLQ([ ¤ )

 

 

 

 

 

Л ЛУСРНЮКРЖДЖ ЗНГ ЖЭЩЛУНИПЛГ ЛПФИ’ТДНД РФ ±ДЙЗР’Р УНД’ДИ ОР’Р ФРЙЗИУФЖД УО ФРЙЗИУФЖР Ж С

VLQ(Q ¤ )[

 

 

 

Q

VLQ(Q´ ¤ )[

 

 

 

Q µ

FRV N[

------VLQ---------------(--[-----¤------)-------

--

å

FRV N[ ----------------------------------------

--

å

 

 

 

 

N

VLQ([ ¤ )

 

 

 

N

 

 

ЕХЗИО ЛОИФЮ

D

 

(

´)Q

Q

 

 

----------------------

 

Л ФД±ЛО РЕТДКРО

Q

 

 

Q

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

[

ö

 

˜

 

FRVQ[

_[_ π

 

OQ æ FRV

--

å ´ -----------------

è

 

ø

 

Q

 

Q

 

 

nИФРЗ ПДЧРЙЗИПЛГ ТГЗД vХТЮИ КДЗДППРМ ЦХП±ШЛЛ ПИСРУТИЗ УФЖИППЭО ЖЭЩЛУНИПЛИО И’Р ±РЯЦЦЛШЛИПФРЖ СТЛЖРЗЛФ ЛПР’ЗД ± ПИРЕЧРЗЛОРУФЛ СТРЖИЗИПЛГ ЕРНЮЪР’Р РЕЬИОД УНРЙПЭЧ ЖЭЩЛУНИ ПЛМ jПР’ЗД ХЗДИФУГ РЕРМФЛ ЯФЛ КДФТХЗПИПЛГ УЖИЗГ КДЗДЩХ Р ТДКНРЙИПЛЛ ЦХП±ШЛЛ Ж ТГЗ vХТЮИ ЦХП±ШЛМ ± КДЗДЩИ ТДКНРЙИ ПЛГ ЦХП±ШЛЛ Ж УФИСИППРМ ТГЗ Л ЖРУСРНЮКРЖДФЮУГ ЗНГ ЯФР’Р ТДК ТДЕРФДППРМ Ж ФИРТЛЛ УФИСИППЭЧ ТГЗРЖ ФИЧПЛ±РМ

d РУПРЖИ ЯФР’Р НИЙЛФ ФР РЕУФРГФИНЮУФЖР ЩФР УФИСИППРМ ТГЗ

˜

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

å DQ]Q ПД Р±ТХЙПРУФЛ _]_ УЖРЗЛФУГ ± ТГЗДО vХТЮИ УЖРИМ ЗИМ

Q

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

УФЖЛФИНЮПРМ Л ОПЛОРМ ЩДУФЛ fИМУФЖЛФИНЮПР СТЛ _]_ ЛОИИО

]

HLϕ ]Q HLQϕ

FRV Qϕ L VLQ Qϕ Ë ÈÓÍË D

E LF

ÔÐ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Q

 

Q

Q

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

˜

 

˜

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

å DQ]Q

å EQ LFQ FRV Qϕ L VLQ Qϕ

 

 

Q

 

Q

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

˜

 

 

 

 

 

 

˜

 

 

 

 

å EQ FRV Q[ ´ FQ VLQ Qϕ L å FQ FRV Qϕ EQ VLQ Qϕ

Q

 

 

 

 

 

 

 

Q

 

 

 

 

 

 

rДКНРЙЛО Ж ТГЗ vХТЮИ СИТЛРЗЛЩИУ±Ха ЦХП±ШЛа

 

 

 

 

 

UFRV[

 

 

 

 

 

 

 

I [ --------------------------------------------- _U_

 

 

 

 

 

UFRV[ U

 

 

 

 

•ФД ЦХП±ШЛГ ПИСТИТЭЖПД СТЛ НаЕРО U ´ ФД± ±Д± ИИ

КПДОИПДФИНЮ ПИ РЕТДЫДИФУГ Ж ПХНЮ

 

 

 

 

 

U FRV [ U O ´ _U_ _FRV [_ U O ´ _U_ U

 

 

 

 

´ _U_ !

 

 

 

 

sЗИНДЖ Ж СРЗУФДПРЖ±Х

 

 

 

 

 

 

 

 

 

FRV [

HL[ H´L[

W

 

 

 

 

 

--

---------

-------------

----------------

 

 

 

’ÇÈ

 

 

 

 

 

 

 

W

 

 

 

 

 

 

 

 

W HL[

 

 

 

 

 

ЕХЗИО ЛОИФЮ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

UFRV[

 

 

 

 

W

UW

 

 

 

 

 

-----------------U---FRV----------[-------------U---

-----------------------------------------------------------

 

 

 

 

[UW ( U )W U]

 

 

 

 

 

W(W U) ( UW)

 

æ

W

 

ö

 

 

 

--------(--W-----------U---)--(--------------UW------)----

--

 

----------------

------------

ø

 

 

 

è UW

W U

 

 

tı ±Ä± _W_ _HL[_ Д _U_ ФР СР ЦРТОХНИ ЗНГ УХООЭ ЕИУ±РПИЩПР ХЕЭЖДаЫИМ ’ИРОИФТЛЩИУ±РМ СТР’ТИУУЛЛ СРНХ ЩЛО

 

 

 

W

 

 

 

 

UW

 

 

 

˜

 

Q

 

 

 

 

 

 

----------------

 

-- ----------------

--

 

å

´

 

 

 

 

 

 

UW

U

UW

U

UW

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Q

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

U

¤ W

 

 

˜

 

 

 

 

 

 

 

 

 

------------

-- --------------------

-- å ´ U W Q

 

 

 

 

 

 

W U

U

U ¤

W

U

Q

 

 

 

 

 

 

 

 

UFRV[

 

 

 

 

æ

 

˜

 

 

 

UQ

˜

 

Q

 

Q ö

----------------------------------------------

 

 

 

-----

 

å

´

----

 

U

W

U FRV[ U

U

è

 

WQ å

´

 

ø

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Q

 

 

 

 

Q

 

 

 

 

 

 

˜

WQ W

´Q

 

Q

 

 

 

 

˜

 

Q

 

 

 

 

--

å

--------------------

 

 

 

--

å

´

 

 

U

´

 

 

 

 

U U

U FRV Q[

 

Q

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Q

 

 

 

 

 

 

qРНХЩИППЭМ ТГЗ ТДЖПРОИТПР УЧРЗЛФУГ ПДСТЛОИТ СР СТЛКПД

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

˜

±Х dИМИТЪФТДУУД ФД± ±Д± _ ´ UQ FRV Q[_ P _U_Q Ä ÒÃÇ å _U_Q

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Q

 

 

_U_ УЧРЗЛФУГ sНИЗРЖДФИНЮПР ТГЗ ГЖНГИФУГ ТГЗРО vХТЮИ КДЗДППРМ ЦХП±ШЛЛ I УО ФИРТИОХ Ж С

rДКНРЙЛО Ж ТГЗ vХТЮИ СИТЛРЗЛЩИУ±Ха ЦХП±ШЛа

 

 

 

I [

 

U VLQ[

 

_U_

 

 

 

 

 

 

 

----------------------------------------------

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

U FRV[

U

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

sПРЖД ЛУСРНЮКРЖДЖ ЦРТОХНЭ •МНИТД УЗИНДИО СРЗУФДПРЖ ±Х

FRV [

HL[ H´L[

 

W

VLQ [

 

HL[´H´L[

W ´

 

------------------------

----------------

------------------------

---------------

 

 

 

 

 

 

 

W

 

 

 

 

 

 

 

L

 

 

 

WL

 

 

’ÇÈ W HL[ rДУУХЙЗДГ ДПДНР’ЛЩПР СТЛОИТХ СРНХЩЛО

 

 

 

U VLQ[

 

 

 

U(W ´)

 

 

( UW)W´(W U)

 

 

---------------------------------------------- --------------------------------------------- -------------------------------------------------

 

 

U FRV[ U

 

 

L(W U)( UW)

 

 

L(W U)( UW)

 

 

 

W

 

 

 

ö

 

 

æ

 

 

˜

Q

U

ö

Q

˜

Q

 

Q ö

----- æ

------------

 

----------------

 

-----

 

 

 

æ--

 

´

å

 

L è W U ´

UW

ø

L

è

å ´

èW

ø

 

´ UW

ø

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Q

 

 

 

 

 

Q

 

 

 

 

 

 

˜

 

 

WQ´W´Q

 

Q

˜

 

 

 

 

Q

 

 

 

 

å

´

--------------------

 

å ´

U

 

 

 

 

 

 

L

 

 

U

 

 

VLQ Q[

 

Q

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Q

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

rДКНРЙЛО Ж ТГЗ vХТЮИ СИТЛРЗЛЩИУ±Ха ЦХП±ШЛа

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

U VLQ[

 

 

 

 

 

P

 

 

 

 

 

 

I [ DUFWJ ------------U----FRV-----------[-- ´ U

 

 

 

 

 

 

 

 

 

СТЛЩИО СТЛ U

ЖЭСРНПГИФУГ ПИТДЖИПУФЖР [ P π

P ¥ ¥

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

vХП±ШЛГ I ПИЩИФПДГ УНИЗРЖДФИНЮПР ИИ ±РЯЦЦЛШЛИПФЭ vХТЮИ СТЛ ±РУЛПХУДЧ ТДЖПЭ ПХНа dЭЩЛУНЛО ИИ ±РЯЦЦЛШЛИП

ФЭ vХТЮИ СТЛ УЛПХУДЧ Ж УНХЩДИ ±Р’ЗД _U_ jПФИ’ТЛТХГ СР ЩДУФГО СРНХЩЛО

 

π

 

 

U VLQ[

VLQ Q[G[

EQ p

ò

è DUFWJ

U FRV[ ø

--

 

æ

 

----------------------------- ö

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

π

 

 

 

 

 

 

 

 

 

FRVQ[

U VLQ[

 

π

 

 

U

UFRV[

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

´--------------------- DUFWJ -----------------------------

 

 

------

ò

---------------------------------------------- FRV Q[G[

 

Qp

U FRV

[

 

 

Qp

U FRV[ U

 

 

 

 

 

π

˜

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ò

å ´ UN FRV N[ FRV Q[G[

 

 

------

 

 

 

Qp

 

N

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

˜

 

 

 

 

 

π

FRV N[ FRV Q[G[

(

´)

UQ

 

------

å ´ UN

ò

----------------------

 

Qp

N

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Q

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

tД±ЛО РЕТДКРО ИУНЛ _U_ ФР

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

U VLQ[

 

 

 

˜

 

 

 

VLQQ[

 

 

 

 

 

 

 

 

 

å

 

 

 

 

 

 

DUFWJ

-----------------------------

 

´

Q -----------------

 

 

 

 

U FRV

[

 

U

 

Q

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Q

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

gÓÍË ÉÈ U ÏÐ [

P π P

¥ ¥ ÔÐ

 

 

DUFWJ

U VLQ[

 

 

 

 

 

 

VLQ[

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-----------------------------

 

DUFWJ -------------------------

 

 

 

 

 

 

U FRV[

U

 

 

FRV

[

 

 

 

 

 

 

 

[

 

 

[

 

 

 

˜

VLQQ[

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

DUFWJ WJ

--

 

 

--

 

 

 

 

-----------------

 

 

 

 

 

 

 

å ´

 

 

Q

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Q

 

 

 

 

 

 

 

 

Ф И ТДКНРЙИПЛИ РУФДИФУГ ЖИТПЭО Л СТЛ U

 

 

&ЧРЖКОРУФЮ ТбЖРД ¶ХТЮЗ ЖНб ЦХПМШКЛ ХЖРДНЗФДРТбаЫКЧ ХУНРДКа ¥šНЮЖЗТВ

d ЯФРО СХП±ФИ ОЭ Х±ДЙИО ЕРНИИ УНДЕРИ ЗРУФДФРЩПРИ ХУНРЖЛИЩИО ХУНРЖЛИ РЗПРУФРТРППИМ ЗЛЦЦИТИПШЛТХИОРУФЛ УО УНИЗУФ ЖЛИ ФИРТИОЭ Ж С ФД±ЙИ РЕИУСИЩЛЖДаЫИИ УЧРЗЛОРУФЮ ЛПФИ’ТДНД УНИЗРЖДФИНЮПР УЧРЗЛОРУФЮ ТГЗД vХТЮИπ СИТЛРЗЛЩИУ±РМ ДЕУРНаФПР ЛПФИ’ТЛТХИОРМ ПД РФТИК±И ЗНЛПЭ ТДЖПРМ СИТЛРЗХ ЦХП±ШЛЛ I ± КПДЩИПЛа

°СТЗЖЗНЗПКЗ vЦР²ЩМД I СТУЙИЙОЙРРЕД РЕ МРХЙУЗЕОЙ [ E РЕЛЮЗЕЙХФД ЧЦР²ЩМЙН ЦИСЗОЙХЗСУДбЬЙН ФТУЕЗЕ ЦФОСЗМб eГОЯИЙУЕ ФХЙТЙРМ α З ХСЪ²Й [ ЙФОМ ФЦЬЙФХЗЦбХ ²СРЙЪРЮН ТУЕЗСФХСУСРРМН ТУЙИЙО I [ М ХЕ²МЙ ТСФХСДРРЮЙ 0 ! М δ ! ЪХС ИОД ОбЖС’С K ЦИСЗОЙХЗСУДбЬЙ’С ЦФОСЗМб K δ ЗЮТСОРДЙХФД РЙУЕЗЙРФХЗС

_I [ K ´ I [ _ 0Kα

p m eВНЮЗИТ µ µ ПИОИШ±ЛМ ОДФИОДФЛ±

Соседние файлы в папке mat.an