Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

ГОС / 50

.doc
Скачиваний:
30
Добавлен:
22.03.2015
Размер:
122.88 Кб
Скачать

50. Агрегатные состояния вещества. Газообразное, жидкое и твердое состояние вещества. Жидкие кристаллы. Уравнения состояния идеального и реального газов. Фазовые переходы.

Молекулярная физика представляет собой раздел физики, изучающий строение и свойства вещества, исхо­дя из так называемых молекулярно-кинетических пред­ставлений. Согласно этим представлениям, любое тело - твердое, жидкое или газообразное - состоит из большого количества весьма малых обособленных частиц - моле­кул. Молекулы всякого вещества находятся в беспо­рядочном, хаотическом, не имеющем какого-либо преимущественного направления движении. Его интенсив­ность зависит от температуры вещества.

Непосредственным доказательством существования хаотического движения молекул служит броуновское движение. Это явление заключается в том, что весьма малые (видимые только в микроскоп) взвешенные в жидкости частицы всегда находятся в состоянии не­прерывного беспорядочного движения, которое не зави­сит от внешних причин и оказывается проявлением внутреннего движения вещества. Броуновские частицы со­вершают движение под влиянием беспорядочных ударов молекул.

Жидкое состояние, занимая промежуточное положе­ние между газами и кристаллами, сочетает в себе неко­торые черты обоих этих состояний. В частности, для жидкостей, как и для кристаллических тел, характерно наличие определенного объема, и вместе с тем жидкость, подобно газу, принимает форму того сосуда, в котором она находится. Далее, для кристаллического состояния характерно упорядоченное расположение частиц (ато­мов или молекул), в газах в этом смысле царит полный хаос. Согласно рентгенографическим исследованиям, в отношении характера расположения частиц жидкости также занимают промежуточное положение. В располо­жении "частиц жидкости наблюдается так называемый ближний порядок. Это означает, что по отношению к любой частице расположение ближайших к ней сосе­дей является упорядоченным. Однако по мере удаления от данной частицы расположение по отношению к ней -других частиц становится все менее упорядоченным и довольно быстро порядок в расположении частиц пол­ностью исчезает. В кристаллах имеет место дальний порядок — упорядоченное расположение частиц по от­ношению к любой частице наблюдается в пределах зна­чительного объема.

Наличие в жидкостях ближнего порядка служит при­чиной того, что структуру жидкостей называют квази­кристаллической (кристаллоподобной).

Из-за отсутствия дальнего порядка жидкости (за исключением так называемых жидких кристаллов) не обнаруживают анизотропии, характерной для кристаллов с их правильным расположением частиц.

В жидкостях с удлиненными молекулами наблюдается одинаковая ориентация молекул в пределах значи­тельного объема, чем обусловливается анизотропия оптических и некоторых других свойств. Такие жидкости получили название жидких кристаллов. У них упорядо­чена только ориентация молекул, взаимное же распо­ложение молекул, как и в обычных жидкостях, дальнего порядка не обнаруживает.

Промежуточным положением жидкостей обусловлено то обстоятельство, что жидкое состояние оказывается особенно сложным по своим свойствам. Поэтому его теория гораздо менее развита, чем теория кристалли­ческого и, особенно, газообразного состояний. До сих пор нет вполне законченной и общепризнанной теории жидкостей. Значительные заслуги в разработке ряда проблем теории жидкого состояния принадлежат советскому ученому Я. И. Френкелю.

Простейшая молекулярно-кинетическая модель газа выглядит следующим образом. Газ — это совокупность одинаковых, хаотически движущихся, не взаимодей­ствующих друг с другом на расстоянии молекул. Раз­меры молекул столь малы, что суммарным объемом их можно пренебречь по сравнению с объемом сосуда. По­давляющую часть времени каждая молекула движется свободно, претерпевая иногда упругие соударения с дру­гими молекулами или со стенками сосуда.

Такая модель представляет собой не что иное, как идеальный газ. У реальных газов молекулы обладают конечными размерами и взаимодействуют друг с дру­гом с силами, быстро убывающими с увеличением расстояния между молекулами. Однако по мере умень­шения плотности газа собственный объем молекул де­лается все меньше по сравнению с объемом, занимаемым газом, а средние расстояния между молекулами стано­вятся настолько большими, что силами взаимодействия молекул друг с другом можно вполне пренебречь. Сле­довательно, при условиях, когда всякий газ бывает бли­зок к идеальному, справедливы допущения, положен­ные нами в основу описанной выше модели.

Закон Бойля-Мариотта: для данной массы газа при постоянной температуре давление газа изменяется обратно пропорционально его объему. pV=const (1) (изотермический процесс)

Закон Гей-Люссака: при неизменном давлении объем данной массы газа меняется линейно с температурой. V=V0(1+αt0) (2) (изобарический процесс)

Аналогичная зависимость имеется для давления при постоянном объеме p=p0(1+αt0) (3) (изохорический процесс)

Перейдем в (2) и (3) от температуры по Цельсию к абсолютной.

, и аналогично:

Из этих уравнений следует:

(4)

(5)

Объединив уравнения Бойля- Мариотта и Гей-Люссака, можно найти уравнение состояния идеального газа. Для этого возьмем на диаграмме (р, V) два произ­вольных состояния, определяе­мых значениями параметров p1, V1, T1, и р2, V2, T2 (рис 1). Рассмотрим процесс перехода из 1 в 2, состоящий из изотермы 1 — 1’ и изохоры 1’ 2. Температура состояния 1', очевидно, совпадает с температурой состоя­ния 1, а объем в 1’ равен объему в состоянии 2. Давле­ние р', вообще говоря, отлично от р1 и р2.

Состояния 1 и 1’ лежат на одной изотерме. Поэтому в соответствии с (1)

Состояния 1' и 2 лежат на одной изохоре. Следова­тельно, согласно (5)

Исключая из этих уравнений p’, получим:

Поскольку состояния 1 и 2 были взяты совершенно произвольно, можно утверждать, что для любого состояния

Это уравнение называют уравнением Клапейрона. Оно связывает параметры киломоля идеального газа и, следовательно, представляет собой уравнение со­стояния идеального газа. Его обычно пишут в виде PVKU = RT. Величина R называется универсальной газо­вой постоянно й. R=8,31*103 Дж/град*кмоль.

Это уравнение состояния идеального газа, написанное для любой массы газа т

Из большого числа уравнений, предложенных для описания поведения реальных газов, самым простым и вместе с тем дающим достаточно хорошие результаты оказалось уравнение Ван-дер-Ваальса. Это уравнение получено путем внесения поправок в уравнение pVKM = RT и имеет следующий вид:

(*) где р — давление, оказываемое на газ извне (равное давлению газа на стенки сосуда), а и b константы Ван-дер-Ваальса, имеющие для разных газов различные значения, определяемые опытным путем. Если давление выражено в ньютонах на квадратный метр, а объем- в кубических метрах на киломоль, то константа а имеет размерность н * м4/кмоль2, а константа b3/кмоль. Иногда константу а выражают в am2[моль2, а кон­станту b — в л/моль,Константа b определяет ту часть объема, которая недоступна для движения молекул вследствие их конеч­ных размеров. Эта константа равна учетверенному объ­ему молекул, что вытекает из следующих соображений. Пусть в сосуде имеется лишь две молекулы. Центр лю­бой из этих молекул не может приблизиться к центру другой молекулы на расстояние, меньшее диаметра молекулы d (рис. 2). Таким образом, для центров обеих молекул оказывается недоступным сферический объем радиуса d, т. е. объем, равный восьми объемам молекулы. В расчете на Рис. 266. одну молекулу недоступным оказывается объем, равный учетверенному объему молекулы. Поскольку молекулы, как правило, сталки­ваются попарно (вероятность столкновений трех и бо­лее молекул крайне мала), приведенное рассуждение справедливо для любой пары молекул. Отсюда сле­дует, что в расчете на каждую из молекул газа недоступным будет объем, равный четырем объемам одной молекулы, а для всех молекул — объем, равный учетверенному суммарному объему молекул.

Поправка a/V2км дает внутреннее давле­ние pi, обусловленное взаимным притяже­нием молекул друг к другу. Если бы взаи­модействие между молекулами вдруг прекратилось, то для того, чтобы удержать газ в пределах того же объема, понадо­билось бы увеличить внешнее давление на величину, равную внутреннему давле­нию рi Обратная пропорциональность pi квадрату объема объясняется следующими причинами. Вследствие быстрого убыва­ния сил притяжения между молекулами с увеличением расстояния между ними, начиная с неко­торого расстояния г, взаимодействием между молеку­лами можно вполне пренебречь. Расстояние г назы­вается радиусом молекулярного действия. Сферу ради­уса г называют сферой молекулярного действия. Прове­дем мысленно плоскость в газе и попытаемся оценить силу, с которой притягивают друг друга части газа, лежащие по обе стороны от этой плоскости. Отнеся эту силу к единице поверхности, мы получим вну­треннее давление.

Каждая из молекул, находящихся слева от вообра­жаемой плоскости, испытывает притяжение со стороны тех молекул, находящихся справа от плоскости, которые попадают в пределы выступающей за плоскость части сферы молекулярного действия, описанной вокруг дан­ной молекулы (эти молекулы обозначены на рис. крестиками). Число таких молекул, а следовательно, и сила, действующая на каждую из молекул, лежащих слева от плоскости,, пропорциональны числу молекул в единице объема п. Притяжение со стороны молекул, на­ходящихся справа от плоскости, испытывают только те молекулы, находящиеся слева от плоскости, которые попадают в слой толщины r. Число этих молекул также пропорционально п. Таким образом, сила, с которой одна часть газа притягивает другую, а следовательно, и внутреннее давление оказываются пропорциональными n2. Поскольку п обратно пропорционально объему газа, внутреннее давление будет обратно пропорционально квадрату объема.

Уравнение (*) написано для одного киломоля газа. Чтобы перейти к уравнению для произвольной мас­сы газа т, соответствующей z киломолей газа (z=m/μ), нужно учесть, что z киломолей при тех же условиях за­нимают в z раз больший объем,

Соседние файлы в папке ГОС