Задача 4

За даними задачі 3. опишіть тенденцію зростання доходів страхової компанії лінійним трендом, поясність зміст параметрів трендового рівняння. Припускаючи, що виявлена тенденція збережеться, визначте очікуваний рівень доходів у 2013 р.

Розв’язок:

Функція лінійного тренду: Y_t = a + bt, де

b – стабільний середньорічний абсолютний приріст

Рік	2006	2007	2008	2009	2010	2011	2012
Доходи від страхування відповідальності, млн. грн.	191	259	327	352	539	592	664

Обчислення середньорічного абсолютного приросту:

Рік	Доходи від страхування відповідальності, млн. грн.	t
2006	191	1
2007	259	2
2008	327	3
2009	352	4
2010	539	5
2011	592	6
2012	664	7

Визначаємо параметри трендових кривих за допомогою системи рівнянь:

Параметри лінійного тренда: a = 89,57 b = 82,04

t	Доходи від страхування відповідальності, млн. грн.	Теоретичні рівні динамічного ряду (Y)
1	191	89,57+82,04*1=171,61
2	259	89,57+82,04*2=253,65
3	327	89,57+82,04*3=335,69
4	352	89,57+82,04*4=417,73
5	539	89,57+82,04*5=499,77
6	592	89,57+82,04*6=581,81
7	664	89,57+82,04*7=663,85
8		89,57+82,04*8=745,89

Припускаючи, що виявлена тенденція збережеться, очікуваний рівень доходів у 2013 р. Дорівнюватиме 745,89 млн. грн.

Висновок:

Задача 5

Динаміка роздрібного товарообороту та цін характеризується такими даними:

Група товарів	Обсяг товарообороту в фактичних цінах (млрд. грн.)		Підвищення цін в 2012 р. порівняно з 2011 р. (%)
	2011	2012
Продовольчі	10,1	11,3	32,0
Непродовольчі	6,9	8,0	27,6

1. Визначте зведені індекси : а) цін; б) фізичного обсягу товарообороту, скориставшись системою співзалежних індексів.

Поясніть економічну суть отриманих індексів.

2. Розкладіть загальний абсолютний приріст товарообороту за факторами. Зробіть висновки.

Розв'язок:

Група товарів	Обсяг товарообороту в фактичних цінах (млрд. грн.) p*q		Підвищення цін в 2012 р. порівняно з 2011 р. (%)
	2011	2012
	p0q0	p1q1	ip
Продовольчі	10,1	11,3	32,0
Непродовольчі	6,9	8,0	27,6

Обчислення зведеного індексу ціни:

Зведений індекс ціни тотожний середньозваженому індексу цін, що обчислюється за формулою середньої гармонічної зваженої:

Обчислення зведеного індексу товарообороту (вартості):

Індекси I_p та I_q є співзалежними та ув’язуються в систему: I_pq=I_pI_q. Звідси

2. Обчислення загального абсолютного приросту товарообороту:

Обчислення абсолютного приросту товарообороту за рахунок зміни цін:

Обчислення абсолютного приросту товарообороту за рахунок зміни фізичного обсягу товарів:

Перевірка:

Висновок:

12