Задача 2
Наведені дані характеризують обсяг експорту транспортних послуг по двох регіонах:
|
Регіони |
Загальний обсяг транспортних послуг (млн. дол. США) |
Частка послуг морського транспорту в загальному обсязі транспортних послуг, % |
|
А |
152 |
14,0 |
|
Б |
348 |
20,2 |
Визначте середню частку послуг морського транспорту, обґрунтувавши при цьому вибір виду середньої.
Розв’язок:
Логічна
формула: 
|
Регіони |
Загальний обсяг транспортних послуг (млн. дол. США) fj |
Частка послуг морського транспорту в загальному обсязі транспортних послуг, % xj |
|
А |
152 |
14,0 |
|
Б |
348 |
20,2 |
|
Разом |
500 |
18,3 |
Оскільки для використання середньої арифметичної простої бракує наявних даних у чисельнику та наявна інформація про ваги (значення знаменника логічної формули), застосовуємо середню арифметичну зважену:
=
Висновок:
Задача 3
Доходи страхової компанії від надходження платежів по страхуванню відповідальності (млн. грн.) наведені в таблиці:
|
Вид страхування |
2006 |
2007 |
2008 |
2009 |
2010 |
2011 |
2012 |
|
Страхування відповідальності |
191 |
259 |
327 |
352 |
539 |
592 |
664 |
Обчисліть аналітичні показники ряду динаміки за ланцюговою та базисною системами. Результати подайте у вигляді таблиці.
Визначте середньорічний дохід від страхування відповідальності та середньорічні темпи росту та приросту. Зробіть висновки.
Розв'язок:
Обчислення абсолютного прирісту
|
ланцюгового:
Перевірка: 68+68+25+187+53+72=473 |
базисного:
|
Обчислення темпу зростання
|
ланцюгового:
|
базисного:
|
Перевірка: 1,3560*1,2625*1,0765*1,5313*1,0983*1,1216 = 3,4764
Обчислення темпу приросту T = (k-1)*100
|
ланцюгового:
|
базисного:
|
Обчислення
абсолютного
значення 1% приросту A%=
=0,01*
|
ланцюгового: A%2006-2007=68/35,60=1,91 Перевірка: 0,01*191=1,91 A%2007-2008=68/26,25=2,59 Перевірка: 0,01*259=2,59 A%2008-2009=25/7,65=3,27 Перевірка: 0,01*327=3,27 A%2009-2010=187/53,13=3,52 Перевірка: 0,01*352=3,52 A%2010-2011=53/9,83=5,39 Перевірка: 0,01*539=5,39 A%2011-2012=72/12,16=5,92 Перевірка: 0,01*592=5,92 |
базисного: A% = 68/35,60 = 136/71,20 = 161/84,29 = 348/182,20 = 401/209,95 = 473/247,64 = 1,91 |
|
Рік t |
Доходи від надходження платежів по страхуванню відповідальності, млн. грн. yt
|
Абсолютний приріст
|
Темп
зростання, %
|
Темп приросту, %
|
Абсолютне значення 1% приросту A% | ||||
|
ланцюговий |
базисний |
ланцюговий |
базисний |
ланцюговий |
базисний |
ланцюговий |
базисний | ||
|
2006 |
191 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
|
2007 |
259 |
68 |
68 |
1,3560 |
1,3560 |
35,60 |
35,60 |
1,91 |
1,91 |
|
2008 |
327 |
68 |
136 |
1,2625 |
1,7120 |
26,25 |
71,20 |
2,59 |
1,91 |
|
2009 |
352 |
25 |
161 |
1,0765 |
1,8429 |
7,65 |
84,29 |
3,27 |
1,91 |
|
2010 |
539 |
187 |
348 |
1,5313 |
2,8220 |
53,13 |
182,20 |
3,52 |
1,91 |
|
2011 |
592 |
53 |
401 |
1,0983 |
3,0995 |
9,83 |
209,95 |
5,39 |
1,91 |
|
2012 |
664 |
72 |
473 |
1,1216 |
3,4764 |
12,16 |
247,64 |
5,92 |
1,91 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Обчислення середньорічного доходу від страхування відповідальності, застосовуємо середню арифметичну просту:
Обчислення середньорічного темпу росту, застосовуємо формулу середньо геометричної:
Обчислення
середньорічного темпу
приросту 
Висновок: