teor ver i mat stat / matem_statistika
.docx
Решение:
-
Коэффициент корреляции:
|
i |
xi |
yi |
(xi-Mx) |
(yi-My) |
(xi-Mx)* (yi-My) |
(xi-Mx)2 |
(yi-My)2 |
|
1 |
0.25 |
2.57 |
-0.45 |
0.97 |
-0.43 |
0.2 |
0.94 |
|
2 |
0.37 |
2.31 |
-0.33 |
0.71 |
-0.23 |
0.1 |
0.5 |
|
3 |
0.44 |
2.12 |
-0.26 |
0.52 |
-0.13 |
0.06 |
0.27 |
|
4 |
0.55 |
1.92 |
-0.15 |
0.32 |
-0.04 |
0.02 |
0.1 |
|
5 |
0.6 |
1.75 |
-0.1 |
0.15 |
-0.01 |
0.01 |
0.02 |
|
6 |
0.62 |
1.71 |
-0.08 |
0.11 |
-0.008 |
0.006 |
0.01 |
|
7 |
0.68 |
1.6 |
-0.02 |
0 |
0 |
0.0004 |
0 |
|
8 |
0.7 |
1.51 |
0 |
-0.09 |
0 |
0 |
0.008 |
|
9 |
0.73 |
1.5 |
0.03 |
-0.1 |
-0.003 |
0.0009 |
0.01 |
|
10 |
0.75 |
1.41 |
0.05 |
-0.19 |
-0.0009 |
0.0025 |
0.03 |
|
11 |
0.82 |
1.33 |
0.12 |
-0.27 |
-0.03 |
0.01 |
0.07 |
|
12 |
0.84 |
1.31 |
0.14 |
-0.29 |
-0.04 |
0.019 |
0.08 |
|
13 |
0.87 |
1.25 |
0.17 |
-0.35 |
-0.05 |
0.028 |
0.12 |
|
14 |
0.88 |
1.2 |
0.18 |
-0.4 |
-0.07 |
0.03 |
0.16 |
|
15 |
0.9 |
1.19 |
0.2 |
-0.41 |
-0.08 |
0.04 |
0.168 |
|
16 |
0.95 |
1.15 |
0.25 |
-0.45 |
-0.1 |
0.06 |
0.2 |
|
17 |
1.0 |
1.0 |
0.3 |
-0.6 |
-0.18 |
0.09 |
0.36 |
Cov(x,y)= - 0.08
-
Уравнение линейной регрессии:
Y=a+b*x, где
b=Rx,y
a=My-b*Mx
b=-0.059*2.27=-0.13
a=1.6-((-0.13)*0.7)=1.6+0.091=1.691
Y=1.6910-13x
Ответ:
;
уравнение линейной регрессии имеет
вид:
Задача
2.1.
По результатам n
= 10 наблюдений установлено,
что средний темп роста акций
предприятий отрасли равен
=
104,4%. В предположении, что
ошибки наблюдений распределены
по нормальному закону со
средним квадратическим отклонением σ
= 1%, определить надежность γ
= 0,95 интервальную оценку для генеральной
средней µ.
Решение:
Доверительный интервал:
Ответ:
(%)
Задача
2.2.
Средняя урожайность пшеницы на 17 опытных
участках области составила
=
25 ц/га, а S
= 2 ц/га. Найти с надежностью 0,9 границы
доверительного интервала для оценки
генеральной средней.
Решение:
α=1-γ=1-0.9=0.1
Доверительный интервал:
Ответ:
(ц/га)
Задача 2.3. По результатам контроля n = 9 деталей вычислено выборочное среднее квадратическое отклонение S = 5 мм. В предположении, что ошибка изготовления деталей распределена нормально, определить с надежностью γ = 0,95 доверительный интервал для параметра σ.
Решение:
Ответ:
(мм).
Задача 2.4. При испытании зерна на всхожесть из n = 400 зерен проросло m = 384. С надежностью γ = 0,98 определить доверительный интервал для генеральной доли p.
Решение:
m/n=384/400=0.96
0.96-0.03≤p≤0.96+0.03
0.93≤p≤0.99
Ответ: 0.93≤p≤0.99
Решение:
|
xi |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
ni |
1 |
2 |
3 |
1 |
3 |
5 |
3 |
3 |
2 |
2 |
n=25
|
xi |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
wi |
0.04 |
0.08 |
0.12 |
0.04 |
0.12 |
0.2 |
0.12 |
0.12 |
0.08 |
0.08 |
