7.6. Полное отражение от границы раздела двух сред. Две диэлектрические среды.

Определим условия, при которых на границе раздела сред отсутствует преломленная волна, т.е. возникает эффект полного внутреннего отражения. Угол преломления изменяется в пределах . Значение угла падения, при котором угол преломления равен 90, называется критическим углом.

(1)

(2)

При дальнейшем увеличении угла падения, когда следует ожидать, что при любой поляризации падающей волны коэффициент отражения будет равен единице. Покажем это:

Тогда при должно соблюдаться неравенство:

(2)

При реальных значениях угла это неравенство невозможно. Поэтому для того, чтобы был больше единицы, предположим, что является комплексной величиной. Тогда:

(3)

(4)

- число мнимая величина.

Этим свойством мы и воспользуемся. Для того чтоб соотношение (2`) выполнялось надо, чтобы:

,

т.е. (5)

Тогда при .

Вновь вернемся к соотношениям для коэффициентов отражения для нормальной и параллельной поляризации.

(6)

(6’)

Тогда для коэффициента отражения можно записать обобщенное соотношение: , где a и b некоторые действительные коэффициенты.

82