и для длины волны: (5)

Характеристическое сопротивление:

пренебрегая единицей, получим: (6)

Представим в виде реальной и мнимой частей:

(7)

медь

V_ф=V_Э=421 м/сек

=4,21*10^-6 м

z_с=3,74*10^-4 Ом

вакуум

V_ф=V_Э=3*10⁸ м/с

=300 м

z_c=120=377 Ом

Сравним параметры плоских волн в вакууме и меди при частоте f =1МГц.

В реальных проводниках электромагнитные волны испытывают сильное поглощение. Так в меди с f = 1МГц на пути в 1 мм затухание составит:

(8)

Металлы следует использовать при экранировании в переменном

электромагнитном поле.

6.6. Характерные параметры для проводящих сред.

Расстояние, на котором амплитуда волны уменьшается в е раз, называется

глубиной проникновения d, т.е.

; (1)

В общем случае: (2)

или для проводящих сред:

(3)

Отсюда следует, что d

6.7. Поляризация волн.

Для описания ориентации волн в пространстве вводят понятие поляризации. Под плоскостью поляризации подразумевают плоскость, проходящую через направление распространения волны и параллельно вектору .

(1)

(2)

Для того чтобы проанализировать возможные случаи поляризации рассмотрим следующие решения. Пусть плоская волна представляет собой композицию решений из (1) и (2), которые также являются решением уравнения Гельмгольца.

(3)

1. Пусть слагаемые в соотношении (3) синфазные, т.Е. ; ;

.

Тогда результирующий вектор , а стало быть, и плоскость поляризации оказываются повернутыми на угол  относительно оси x, причем положение плоскости поляризации в процессе распространения волны остается неизменным.

2. Пусть слагаемые равны по амплитуде, а по фазе отличаются на 90:

, ,

тогда получим:

Определим положение угла :

В этом случае положение плоскости поляризации изменяется во времени и пространстве. Если зафиксируем некоторую плоскость, то вектор будет вращаться со скоростью V, и его конец будет описывать окружность. Если зафиксируем время, то вектор будет описывать спираль вдоль оси z. Этот случай поляризации называется круговой, т.е. в процессе распространения плоскость поляризации вращается. Это был случай левой поляризации. Для получения правой поляризации надо, чтобы

, .

Условием круговой поляризации волны является временная и пространственная квадратура составляющих в соотношении (3). Компоненты должны быть взаимно ортогональны и должны отличаться по фазе на 90 и должно выполняться условие равенства амплитуд. В том случае, когда одно из условий не выполняется, имеем эллиптическую поляризацию. В любой фиксированной плоскости вектор Е движется по эллиптической замкнутой кривой. Степень поляризации характеризуют отношением большой оси к малой.

Раздел 7. Волновые явления на границе раздела двух сред.

7.1. Плоские волны произвольной ориентации.

В предыдущих параграфах мы рассматривали плоские волны, распространяющиеся вдоль осей декартовой системы. Признаком распространения является .

Предполагаем, что среда без потерь.

где , (1)

Косинусы углов, определяющих направление волны, называются направляющими.

Уравнение фазовой плоскости (=const):

Где (2)

Тогда скалярное произведение:

(3)

(4)

Мы предполагали, что среда без потерь. В случае среды с потерями соотношения не меняются, только вместо k подставляется  = — j. Перед началом рассмотрения волновых явлений дадим ряд определений.

Плоскость, проходящая через нормаль к границе раздела и параллельно направлению распространению волны, называется плоскостью падения. Вектор перпендикулярен направлению распространения волны, а относительно плоскости падения волны он ориентирован произвольным образом.

Не теряя обобщенности рассуждений, достаточно рассмотреть два случая ориентации .

1.) перпендикулярен плоскости падения (нормальная поляризация)

2.) параллелен плоскости падения (параллельная поляризация)

При произвольной ориентации вектора , он может быть представлен как суперпозиция двух этих случаев.