3. Графическая обработка результатов измерения.

Пусть векторная физическая величина y зависит от другой физической величины x. Тогда при изменении х изменяется у. Например, плотность раствора изменяется при изменении его концентрации, вязкость жидкости изменяется с температурой. Чтобы получить наглядное представление в каждом таком случае о взаимной связи величин и их закономерном изменении, результаты наблюдений представляют графически. Обычно пользуются прямоугольной системой координат с равномерными масштабами по осям x и у, причем масштаб по оси х необязательно должен быть равен масштабу по оси у.

Значения аргумента следует откладывать по оси х, значения функции – по оси у. Масштаб принципиально может быть каким угодно, но при выборе его следует руководствоваться следующими соображениями:

1. График должен быть достаточно точным: наименьшее расстояние, которое можно отсчитывать по графику, должно быть не менее величины абсолютной ошибки измерений.

2. Физическая сущность явления должна быть раскрыта достаточно ясно. В тех областях, где ход кривой монотонный, можно ограничиться небольшим числом изменений (несколькими точками на графике). В области максимумов, минимумов, точек перегиба следует производить измерения значительно чаше. График должен выполняться на миллиметровой бумаге. Следует иметь в виду, что пересечение координатных осей необязательно должно совпадать с нулевыми значениями x и y. При выборе начала координат следует руководствоваться тем, чтобы полностью использовалась вся площадь чертежа (см. рис.1). Равномерно через. 10 – 20 мм откладывают масштабные деления на координатных осях, указывая не только откладываемые величины, но и единицы их измерения. По полученным точкам строят кривую. Кривая должна быть плавной и может проходить не через отмеченные точки, а близко к ним, так чтобы эти точки находились по обе стороны кривой на одинаковом расстоянии (см. рис. 1).

На осях х и у можно откладывать значения физических величин, выраженных в делениях тех приборов, по которым определились данные физические величины (см. график рис. 2).

Пользуясь кривой, можно в пределах произведенных наблюдений интерполировать, иначе говоря, находить значение величины y для таких значений х, которые непосредственно не наблюдались (рис. 2). Для этого из любой точки оси абсцисс надо провести ординату до пересечения с кривой: длина такой ординаты будет представлять значение для соответствующего значения. Например, для X = 37 делениям соответствует у = 10 дел., где x = U, y = J.

Полулогарифмическая система координат – это прямоугольная система координат, по одной оси которой отложен равномерный масштаб, а по второй – логарифмический (пропорциональный lg натуральных чисел). Данный масштаб удобен для изображения зависимости типа .

Действительно, , тогдаэто есть прямая линия. Практическое использование такого графика связано с отысканием у по таблице логарифмов. Поэтому вместо lg у по оси ординат откладывают значения у и получают логарифмический масштаб.

Логарифмическая система координат – это прямоугольная система координат (рис. 3), на обеих осях которой отложены логарифмические масштабы. Данные координаты очень удобны для изображения зависимости видаxⁿy^m = const (например, PV² = С – закон Пуассона).

Действительно, в таких координатах изобразится прямой линией. В тех случаях, когда аргументом являются угловые величины, удобно применять полярную систему координат.

- 9 -