Сложное движение точки

О движении тела судят по движению каждой его точки. Ранее мы рассматривали движение точки в некоторой системе координат, которая условно принималась за неподвижную. Однако на практике приходиться решать задачи, в которых известно, как движется точка относительно одной системы координат и требуется выяснить, как она движется относительно другой системы координат, если известно, как эти системы координат движутся друг относительно друга. Чтобы описывать движение точки, переходя от одной системы координат к другой, необходимо установить, как связаны между собой величины, характеризующие движение точки в этих системах. С этой целью одну систему координат принимают условно за неподвижную, а другую за подвижную и вводят понятия абсолютного, относительного и переносного движения точки.

Абсолютное движение– движение точки в неподвижной системе координат.

Относительное движение– движение точки в подвижной системе координат.

Переносное движение– движение подвижного пространства относительно неподвижного.

Задачи, в которых задано переносное движение и нужно найти абсолютное движение, называются задачами на сложение движений.

В ряде случаев приходится решать обратную задачу.

Рациональным выбором подвижной системы координат – часто удаётся сложное абсолютное движение точки свести к двум простым: относительному и переносному. Такие задачи называются задачами на разложение движений.

Скорость и ускорение точки по отношению к неподвижной системекоординат называютабсолютной скоростьюиабсолютным ускорением.

Скорость и ускорение точки по отношению к подвижной системекоординат называютотносительной скоростьюиотносительным ускорением.

Переносной скоростьюипереносным ускорениемдвижущейся точки называют абсолютную скорость и абсолютное ускорение тойточки подвижного пространства, с которой в данный момент времени совпадает движущаяся точка.

Все полученные ранее результаты для скорости и ускорения полностью применимы к относительному движению, ибо при их выводе мы не накладываем никаких ограничений на выбор системы координат.

Закон сложения скоростей

Закон сложения скоростей определяет связь между скоростями точки в неподвижной системе координат XYZи подвижной системе координатX`Y`Z`.

– закон сложения скоростей.

Закон сложения ускорений

Формулу, выражающую закон сложения ускорений в сложном движении называют формулой Кориолиса, а выражаемый ею факт – теоремой Кориолиса. Согласно этой теореме абсолютное ускорение точки равно сумме трёх векторов: вектора относительного ускорения, вектора переносного ускорения и вектора, представляющего собой поворотное или кориолисово ускорение:

(1.28)

Оно появляется вследствие двух причин, не учитываемых относительным и переносным ускорениями:не учитывает изменение направления относительной скорости в неподвижном пространстве вследствие вращения подвижной системы координат в переносном движении.не учитывает изменения переносной скорости, получающегося при переходе движущейся точки от одной точки подвижного пространства к другой (этот переход вызван относительным движением).

в следующих случаях:

1).

2) .

3) .

Модуль