- •Механика
- •Основные понятия механики, модели
- •Кинематика точки Способы задания движения точки
- •Скорость точки и ее нахождение при различных способах движения точки
- •Ускорение точки и его нахождение при различных способах задания движения
- •Частные случаи движения точки
- •Сложное движение точки
- •Закон сложения скоростей
- •Закон сложения ускорений
- •Кинематика абсолютно твердого тела
- •Поступательное движение твёрдого тела
- •Вращение твердого тела
- •Вращение абсолютно твёрдого тела вокруг неподвижной оси
- •Вращение твёрдого тела с постоянным угловым ускорением
- •Общий случай движения твёрдого тела
Сложное движение точки
О движении тела судят по движению каждой его точки. Ранее мы рассматривали движение точки в некоторой системе координат, которая условно принималась за неподвижную. Однако на практике приходиться решать задачи, в которых известно, как движется точка относительно одной системы координат и требуется выяснить, как она движется относительно другой системы координат, если известно, как эти системы координат движутся друг относительно друга. Чтобы описывать движение точки, переходя от одной системы координат к другой, необходимо установить, как связаны между собой величины, характеризующие движение точки в этих системах. С этой целью одну систему координат принимают условно за неподвижную, а другую за подвижную и вводят понятия абсолютного, относительного и переносного движения точки.
Абсолютное движение– движение точки в неподвижной системе координат.
Относительное движение– движение точки в подвижной системе координат.
Переносное движение– движение подвижного пространства относительно неподвижного.
Задачи, в которых задано переносное движение и нужно найти абсолютное движение, называются задачами на сложение движений.
В ряде случаев приходится решать обратную задачу.
Рациональным выбором подвижной системы координат – часто удаётся сложное абсолютное движение точки свести к двум простым: относительному и переносному. Такие задачи называются задачами на разложение движений.
Скорость и ускорение точки по отношению к неподвижной системекоординат называютабсолютной скоростьюиабсолютным ускорением.
Скорость и ускорение точки по отношению к подвижной системекоординат называютотносительной скоростьюиотносительным ускорением.
Переносной скоростьюипереносным ускорениемдвижущейся точки называют абсолютную скорость и абсолютное ускорение тойточки подвижного пространства, с которой в данный момент времени совпадает движущаяся точка.
Все полученные ранее результаты для скорости и ускорения полностью применимы к относительному движению, ибо при их выводе мы не накладываем никаких ограничений на выбор системы координат.
Закон сложения скоростей
Закон сложения скоростей определяет связь между скоростями точки в неподвижной системе координат XYZи подвижной системе координатX`Y`Z`.
– закон сложения скоростей.
Закон сложения ускорений
Формулу, выражающую закон сложения ускорений в сложном движении называют формулой Кориолиса, а выражаемый ею факт – теоремой Кориолиса. Согласно этой теореме абсолютное ускорение точки равно сумме трёх векторов: вектора относительного ускорения, вектора переносного ускорения и вектора, представляющего собой поворотное или кориолисово ускорение:
(1.28)
Оно появляется вследствие двух причин, не учитываемых относительным и переносным ускорениями:не учитывает изменение направления относительной скорости в неподвижном пространстве вследствие вращения подвижной системы координат в переносном движении.не учитывает изменения переносной скорости, получающегося при переходе движущейся точки от одной точки подвижного пространства к другой (этот переход вызван относительным движением).
в следующих случаях:
1).
2) .
3) .
Модуль