Лабораторная работа №1. Применение программы GeoGebra для построения чертежей геометрических задач.

Цель: Сформировать представление о возможностях программы GeoGebra при решении геометрических задач и задач аналитической геометрии.

Результаты. После выполнения лабораторной работы должны сформироваться умения:

• строить интерактивные чертежи в программе GeoGebra;

• строить чертежи и с помощью них решать геометрические задачи в программе GeoGebra;

• строить прямые, отрезки и кривые второго порядка.

Теоретические сведения Что такое GeoGebra?

Программное обеспечение динамической математики в одном легко устанавливаемом пакете. Для изучения и обучения на любом из этапов образования: интерактивной геометрии (geometry), алгебре (algebra), табличным вычислениям, графикам, статистике и вычислениям.

Несколько фактов: GeoGebra облегчает создание математических построений и моделей обучающимися, которые позволяют проводить интерактивные исследования при перемещении объектов и изменение параметров. GeoGebra — свободно-распространяемая динамическая геометрическая среда. GeoGebra даёт возможность создавать анимированные чертежи в планиметрии, в частности, для построений с помощью циркуля и линейки. GeoGebra имеет широкие возможности для работы с функциями: построение графиков; вычисление корней, экстремумов, интегралов и т.д. В программе имеется встроенный язык, который позволяет управлять геометрическими построениями.

После запуска программы вы увидите следующее окно:

За счёт инструментов в панели инструментов Вы можете выполнять построения в графическом представлении (области геометрии) с помощью мышью. В то же самое время соответствующие координаты и уравнения будут показаны на панелиобъектов (область алгебры).

Строка ввода используется для ввода координат, уравнений, команд и функций с клавиатуры; все эти объекты будут показаны в графическое представление и на панели объектов сразу после нажатия клавиши ENTER. В GeoGebra, геометрия и алгебра всегда вместе.

Подсказки:

Попробуйте использовать кнопки Отменить/Повторить

Для того, чтобы спрятать объект, нажмите правой кнопкой на него и уберите

галочку «Показывать объект»

Вы можете менять свойства объектов (цвет, тип линии и т. д.). Для этого

нажмите правой кнопкой мыши на объект и выберите «Свойства»

• Оси координат и сетка можно спрятать или показать используя вкладку

«Вид» на панели меню. Также в этой вкладке можно менять видимость и

других полей.

Цвет, толщину, стиль линии, заливку фигуры можно изменить в меню правка → свойства.

Если вы хотите изменить положение вашего чертежа в целом, используйте

инструмент «Переместить чертёж» и зажав левую кнопку мыши, вы сможете перемещать чертёж.

Зайдите Вид → Протокол. Вы откроете таблицу всех ваших построений. Используя кнопки навигации, вы сможете посмотреть все шаги построения. Кроме того, вы можете поменять некоторые шаги местами.

Программа имеет следующие возможности:

1. Построение графиков функций вида y = f (x);

2. Построение параметрических кривых в декартовой системе координат: x = f(t); y = g(t)

3. Построение конических сечений.

4. Окружность:

— по центру и точке на ней;

— по центру и радиусу;

— по трем точкам;

5. Эллипс — по двум фокусам и точке.

6. Парабола — по фокусу и директрисе.

7. Гипербола — по двум фокусам и точке на кривой.

8. Коника произвольного вида — по пяти точкам.

9. Построение геометрического места точек, зависящих от положения некоторой другой точки, принадлежащей какой-либо кривой или многоугольнику.