Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

формулы

.docx
Скачиваний:
71
Добавлен:
20.03.2015
Размер:
35.18 Кб
Скачать

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И РАСЧОТНЫЕ ФОРМУЛЫ Плотность р- масса еденицы обьёма вещества, кг/м3

ρ=m/V

Где m – масса вещества, кг; V – обьем вещества,м3.плотность жидкостей, содержащих сухие вещества(сахарного сиропа. Фруктовых соков, молока с сахаром и др.) , при 200С ρ20 (в кг/м3)

20 =10[1,42В +(100 – В)] (2.1)

Где В - содержание сухих веществ,% .

При температуре t 0С ρt (в кг/м3)

Ρt = ρ20 – 0,5(t -20) (2.2)

Для бинарной суспензии. Состоящей из воды и твердой фазы, плотность ρс(в кг/м3)

ρс = 1/Хв +1 – Хт /ρвв (2.3)

где – Хт массовая доля твердой фазы в суспензии ; ρт и ρв -плотность твердой фазы и воды, кг/м3.

Плотность бинарных суспензий ρс ( в кг/м3) можно рассчитать по формуле

Ρс = ρтϕ + ρж (1 – ϕ). (2.4)

Где – обьемная доля твердой фазы в суспензии,

1

Плотность томатопродуктов (в кг/м3)

Ρ =1016,76 + 4,4В -),53t, (2.6)

Где В – содержание сухих веществ, % ; t- температура продукта, 0С.

Зависимость между плотностями жидкости при температурах выражается формулой ρ2 = ρ1 [1 – β(12 –t1)] (2.7) где= ρ1 и ρ2 –плотности житкости при температурах t1 и t2 ,кг/м3; β – коэффициент объемного расширения жидкости.

При известной плотности водной суспензии ρс и плотности твердой фазы ρт массовую концентрацию суспензии Хс (в %) рассчитывают по формуле.

Хс = ρтс – 1000)100/ ρс т -1000) (2.8)

Плотность ρ( в кг/м3) газа или пара при температуре Т ( в 0К) и давление Р (в Па) на основании уравнения Клапейрона рассчитывают по формуле:

Ρ = Р/RT (2.9)

где R- газовая постоянная, Дж/(кг*К), R = 8314/М; М – молекулярная масса газа(пара).

Плотность смеси газов или паров(в кг/м3) ρом1ρ1 + у2 ρ 2+ …………….+уnn (2.10)

Где - у 1 , у2 ………………..у n – объемные доли компонентов газовой или паровой смеси ; ρсм , ρ1 , ρ 2 ……. ρn - плотности смеси и соответствующих компонентов,кг/м3.

2. Объемную массу свободно насыпанного зернистого материала ρм ( в кг/м3) можно расчитывать по плотности ρт твердых частиц и порозности ε слоя.

Ρм –ρт (1 – ε) (2.11)

Для свободно насыпаных материалов , состоящих из не однородных по форме частиц, ε = 0,38 – 0,42).

3. Динамическую вязкость суспензий и эмульсий μ определяют в зависимости от вязкости внешней среды μ с и объемной концентрации ϕ находящихся в них частиц.

Для суспензии с объемным содержанием твердой фазы ϕ ‹ 10% динамическая вязкость ( в Па*с)

μ =μс ( 1 + 2,5 ϕ) (2.12)

При ф ›10% в этой формуле 2,5 принимают 4,5. Для соков, сиропов и сгущенного молока при 200С р ( в мПа *с) составит

μ= 0.94е(0,05 + 0,08В), (2.13)

где В - концентрация сухих веществ,%.

Для натурального молока при 200С ц ( в мПа*с) будет:

μ= 0,7е(0,05 + 0,8В) (2.14)

При температуре. Отличающейся от 200С,

μ1=12,9 μ/t0.85 (2.15)

Для растворов сахарозы при 15 ‹В ‹ 65% сухих веществ и при t ‹ 700С [г (в Па*с) будет:

1nμ= е(aB+b)+C (2.16)

Где а = 8,405*10-7t2-1.65*10-4 t+0,03617;

b =1,0161*10-5t2+1.098-10-3-0,48542;

с =1,534*10-4t2-0,03291t-6,8505.

Для высококонцентрированных растворов сахарозы 9утфелей), содержащих кристалы,

1n(μур) = 0,01322В{[85/(85-Кр)]-1} (2.17)

Где μ у –динамическая вязкость утфеля,па*с; μ р – динамическая вязкость межкристального раствора при данной температуре. Па*с; Кр – содержание кристаллов в утфеле, %; В – содержание сухих веществ в утфеле . Для растительного масла при температуре t0С μ t= 0?175/10(0.31+0,26t) (2.18) Динамическая вязкость томатопродуктов (вПа*с)

μ= )0,0199В2,94t-1,17 (2.19)

где В –содержание сухих веществ в продукте, %; t – температура продукта,0С,

Динамическая вязкость насыщенного пара (в Па*с)

μ = 1/0,955 – 1,42*10-3ρn (2.20)

где ρn –плотность насыщенного пара, кг/м3.

4. а) теплоемкость растительного сырья в водных полупродуктах с [в Дж/(кг*К)] можно рассчитывать по одной из следующих формул:

С=Сс (1- 0,01W) +41,87W (2.21)

Где Сс- теплоемкость сухих веществ, Дж/(Дкг*К); W – содержание воды впродуктах,%

б )Теплоемкость зерна [в Дж/(кг*К)]

с= 1550+26,4W. (2.22)

Теплоемкость томатопродуктов [в дж/(кг*К)]

С= 4228,7 -20,9В-10,88t (2.23)

Для жидких продуктов сахарного производства с [ в Дж/(кн*К)]

С= 4190 – 0.01В[2510-7,5t+4,61(100-D6)] (2.24)

Где D6 – доброкачественность продукта,%.

Теплоемкость теста[ в Дж/(кг*К)]

с =1675(1+0,0151W), (2.25)

где W – влажность теста,%

5. Теплопроводность чистых ассоциированных жидкостей (вода, спирты и др.) [в Вт/(м*К)]

λ= 3,58*10-8 сρ8√ρ̅/М (2.26)

где с – теплоемкость жидкости , Дж/(кг*К); ρ – плотность жидкости, кг/м3; М- молекулярная масса жидкости .

Теплопроводность бинарных смесей жидкостей [в Вт/(м* К)]

λ= λ2 =1,59х11 –λ2)(1 -0,37х1) (2.27)

λ1 и λ2 – теплопроводности чистых компонентов 1-й и 2-й смеси, в которой λ1› λ2 –массовая доля компонента 1 в смеси

Теплопроводность растворов сахарозы при 0 ‹ В ‹ 65% сухих веществ и при 0 ‹ t ‹ 800С[ в Вт/(м*К)] λ= (1-5,479*10-3В)(0,5686+1,514*10-3t- 2,2*10-6t 2) (2.28) Теплопроводность томатопродуктов [в Вт/(м*К)]

λ =(528-4,04В+2,05t)10-3 (2.29)

Геплопроводность фруктовых соков, молока с сахаром , сиропов и других жидких сред, содержащих сухие вещества, λ [в вт/(м*К)] при 200 С

λ 20 = 0.593 – 0,025В0,53 (2.30)

при температуре t0С

λt= λ20 + 0.00068(t -20); (2.30;а)

для большинства органических жидкостей в пределах температур 0- 1200С λ = 0,25 – 0.12 Вт /(м*К), для воды в пределах температур λ = 0,55 -0,68 Вт/(м*К) и для продуктов содержащих значительное количество жира, λ 0,14- 0,17 Вт/(м*К).

6. Коэффициент молекулярной диффузии Dr( в м2/с) газа А в газе В

Dr = 0/0435T1,5/Р(V1/3А +VВ1/3)1/МА В (2.31)

Где Т – температура среды, К; Р – общее давление, Па; VА и VВ мольные объемы газов А и В, см3/моль; МА и МВ – молекулярные массы газов А и В. Если известен коэффициент диффузии Dr1 при температуре – т1 и давлении Р1, то при температуре Т2 и давлении Р1 коэффициент диффузии Dr2 ,будет

DЖ = Dr1 (T21)1,512) (2.32).

Коэффициент диффузии газов или паров в жидкостях при 200С СDЖ (В м2/С)

DЖ =7,4*10-12(аМ)0,5Т/(μ Жv0,6) (2.33)

Где М – молекулямрная масса жидкости ; Т – температура жидкости .К; μ Ж – динамическая вязкость жидкости. мПа*с; v – мольный объем диффундирующего компонента, см3/моль; а – опытный коэффициент , равный 1 для эфира, бензола и других неассоциированных жидкостей ,2.6 – для воды, 1,5 – для этилового спирта.

Если известен коэффициент диффузии DЖ при 200С, то коэффициент диффузии при температуре t будет

DЖ t = DЖ[1 + b(t+ 20)] (2.34)

b = 0,2 μ/ρ (2.35)

μ – динамическая вязкость жидкости при 200С; Па*с; ρ – плотность жидкости ,кг/м3.

(в см3/моль) веществ рассчитывают суммированием составляющих для атомов .групп и связей, входящих в состав веществ. Согласно табл. 16 приложения.

Численные значения коэффициентов диффузии в газах имеют значения 0,3*10-5м2/ с, а при диффузии газа или пара в жидкости 0,4*10-9 – 5*10-9м2.с. 7. Поверхностное натяжение жидкости σ в Н/м можно рассчитать по формуле

σ=(Рhρж/М4 (2.36)

где Рh – парахор –постоянная , зависящая от поверхностного натяжения жидкости(ее значение значение находят суммированием составляющих для атомов, групп и связей , приведенных в табл. 21 приложения); р Ж – плотность жидкости ,кг/м3; М – молекулярная масса.

Пример1 . определить плотность и динамическую вязкость не осветленного сахарного сока с массовой долей твердой фазы хт = 0,04,если плотность твердой фазы ρт = 2100 кг/м3, плотность осветленного сахара ρ0 =1080 кг/м3 и динамическая вязкость его μ0 = 0,0005Па*с.

Плотность осветленного сока рассчитываем по формуле(2.3)

Ρс =1/[0.04\2100+(1-0,04)1080] = 1100 кг/м3.

Объемная доля твердой фазы в соке рассчитываем по формуле (2.5)

ϕ = 0,04*1100/2100= 0,021.Вязкость неосветленного сока по формуле (2.12)

μ0 = 0,0005(1+2,5*0,021) = 0,00053Па*с.

Пример2. Определить массовую концентрацию твердой фазы в водной суспензии . если плотность твердой фазы ρт =2000 кг/м3 и плотность суспензии ρс = 1100 кг/м3.

Концентрация суспензии по формуле(2.8)

Хс =2000(1100 -1000)100/1100(2000-1000) = 18,2 масс.%

Пример3. Рассчитать плотность углекислого газа определяется по формуле(2.9).Газовая постоянная для СО2 R= 8314/М = 8314/44 = 188,9 Дж/(кг*К) – Тогда плотность СО2 будет:

ρ= 20* 0,981*105/[188,99274+50)] = 36кг/м3.

Пример4.Определить динамическую вязкость молока с сахаром при t =600С и содержании сухих веществ в нем В= 37,5 мас.%. Согласно формуле (2.13)

Μ20 = 0,94 * 2.72(0,05+0,03*37,5)= 19,9мПа*с.

Динамическая вязкость молока при 500С по формуле (2.15)

μ 50= 12,9* 19,9/500,85=9,2мПа*с.

Пример5. Определить теплоемкость картофеля при 200С, если содержание воды в нем W= 82% и теплоемкость сухих веществ В =1420Дж/(кг*К)

Согласно формуле (2.21)

с = 1420(1-0,01*82)+ 41.87*82 = 3689Дж/(кг*К). Пример6. Рассчитать теплоемкость этилового спирта концентрацией : 90мас.% при t = 600С. Согласно табл. 19.приложения этилового спирта указанной концентрации и температуры ρ = 781 кг/м3 и с = 3140 Дж/(кг*К). При М = 46тепловодность спирта по формуле (2.26) λ = 3,58* 108*3140* 781781/46 = 0.23Вт/(м*К). Пример 7. Рассчитать тепловодность раствора сахарозы концентрацией 65мс.% сухих веществ при t= 700С. Согласно формуле (2.28)

λ = (1- 5,479* 103*65)(0,5686+1,514*103*70-2,2*10-6*702) =0,427 Вт(м*К)

Пример8. Определить величину коэффициента молекулярной диффузии углекислого газа А в воздухе в при t =200С и р = 1ат. Молекулярные массы СО2 и воздуха соответственно составляют МА = 44 и МВ = 29.

Согласно табл. 16 приложения мольные объемы СО2 и воздуха соответственно равны VА = 34 см3/моль и VВ =29,9 см3/моль.

Тогда коэффициент молекулярной диффузии СО2 в воздухе по формуле (2.31)

D r = 00,0435(273+20)1,5/0,981 *105(341/3+29,91/3)2 1/44+ 1/29 = 13*10-6м2

Пример9. Рассчитать величину коэффициента молекулярной диффузии диоксида углерода в воде при t =200С. Если динамическая вязкость воды при температуре μ =1 мПа*с, опытный коэффициент для воды а=2,6, приложения v =34см3/моль.

Согласно формуле(2.33)

DЖ = 7.4*10-12(2.6*18)0,5(273+20)/1*340,6= 1,79*10-9 м2

Сравнивая этот результат с результатом ,полученным в предыдущем примере, видим, что коэффициент диффузии СО2 в воде при одной и той же тепературе меньше, чем в воздухе , в 7262 раза .

Пример10. Вычислить поверхностное натяжение уксусно- этилового эфира (СН3СООС2Н5) при 200С. Если плотность эфира ρ = 901 кг\м3 и молекулярная масса его М =88.

Величина парахора для СН3СООС2Н5 по табл. 21 приложения

4с = 4*1,6*10-3;

8Н 8*2,86*10-3 =22.1*10-3

0(в эфире) 9.75*10-3/Рн = 38,25*10-3

Тогда по формуле (2.36)величина поверхносного натяжения

σ= (38,25*10-4*901/88)4 = 23.5*10-3Н/м.

ПРИЛОЖЕНИЯ

Приложение 1

Соотношения между основными единицами измерения других систем и единицами СИ

Единицы длинны Единицы давления 1мкм = 10-6м 1дин/см2 =10-1Па 1 дюйм= 25,4*10-3м 1кгс/см2=9,81*104Па1 мм рт ст =133,3 Па 1мм вод. ст =9,81Па 1бар =105 Па

Единицы масс Единицы вязкости

1г = 10-3кг 1спз = 10-3 Па*с

1 моль = 10-3 кмоль 1кгс*с/м2 = 9,81 па*с

- 1ст(стокс) = 10-4м2

Единицы силы

1 дин = 10-5 Н

1 кгс = 9,81 Н

Единицы работы, энергии, Единицы теплоемкости

Теплоты 1ккал /(кг * град) = 4,187 кДж\(кг*К)

1 эрг = 10-7 Дж

1 кгс*м = 9,81 Дж Коэффициент теплопроводности

1ккал = 4,187 кДж 1 ккал /(м*ч*град)= 1,163 Вт/(м*К)

Единицы мощности Коэффициенты теплоотдачи и

1 эрг\с = 10-7Вт теплопередачи

1кгс*м/ = 9,81Вт 1 ккал\( м2*ч*град) = 1.163Вт/(м2*К) 1 л с = 736Вт

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Оставленные комментарии видны всем.