продемонструвати. Правда, це тривалий процес. Іншими словами, якщо в умовиводі головним є питання «Чи ви-

пливає висновок із засновків з логічною необхідністю?», то у доведенні – «Чи насправді це має місце?».

Враховуючи вищезазначене про демонстрацію, можна розрізнити два види демонстрації:

у формі дедуктивного умовиводу і

у формі індуктивного умовиводу.

2. Види доведення

Усю множину доведень поділяють на прямі та непря- мі. Підставою такого поділу є спосіб доведення.

П р я м и м називається доведення, в якому теза безпосередньо випливає із аргументів.

Пряме доведення застосовують тоді, коли наявна доста- тня кількість аргументів.

Наприклад, для доведення судження «Підручник з іс-

торії є джерелом інформації» застосовуємо пряме дове-

дення.

«Підручник з історії є джерелом інформації» – теза; Судження 1. «Будь-яка книга є джерелом інформації» –

аргумент.

Судження 2. «Підручник з історії належить до множи-

ни книг» – аргумент.

Якщо ми визнаємо істинність 1 та 2 аргументів, то з не- обхідністю вимушені визнати істинність висунутої тези.

Унаведеному прикладі для здійснення прямого дове- дення застосовується в ролі демонстрації модус «Barbara» першої фігури простого категоричного силогізму.

Аналогічно можна застосувати пряме доведення для встановлення істинності такої тези: «Шахрайство є суспі-

льно небезпечним діянням».

«Шахрайство є суспільно небезпечним діянням» – теза; Судження 1. «Будь-який злочин є суспільно небезпечним

діянням» – аргумент;

Судження 2. «Шахрайство є злочином» – аргумент

Таким чином, істинність 1 та 2 аргументів безапеляцій- но гарантує істинність тези.

Утих випадках, коли аргументів недостатня кількість, застосовують непряме доведення.

Н е п р я м и м доведенням називається такий вид доведення, у якому істинність тези випливає із хибно- сті антитези.

А н т и т е з о ю називають положення, яке супере- чить тезі.

Розрізняють два види непрямого доведення:

апагогічні та

розділові.

Назва апагогічне доведення походить від грецького слова «apagogos», яке означає – «той, що відводить», «той, що відходить».

Апагогічне доведення іноді називають доведенням від супротивного. В апагогічному доведенні процес обгрун-

тування тези нібито відводиться убік від поставленої мети. Тобто замість того, щоб послатися на аргумен- ти, які прямо і позитивно підтверджують істинність тези, висувають судження, яке суперечить тезі, потім із нього виводяться наслідки, що приводять до супереч- ності. Це дає підставу відкинути антитезу (судження, що суперечить тезі) і визнати істинність тези.

Стратегія апагогічного доведення така.

Щоб обгрунтувати довільну тезу, потрібно здійсни- ти такі кроки:

висувають антитезу, яку тимчасово вважають істинною;

із неї виводять відповідні наслідки. Якщо дані нас- лідки суперечать дійсності положень, істинність яких визнана раніше, то цим самим встановлюється хиб- ність антитези і визнається істинність тези.

Наприклад, у темі «Умовивід як форма мислення» шляхом апагогічного доведення ми обгрунтовували логічну корект- ність, надійність спеціальних правил фігур простого катего- ричного силогізму. Обгрунтовуючи спеціальні правила I-ї фігу- ри, висували антитезу, положення, яке суперечить правилам цієї фігури. Із тимчасово прийнятих правил знаходили нас- лідки. Але ці наслідки суперечили загальним правилам прос- того категоричного силогізму. Це і змушувало нас визнати логічну надійність спеціальних правил I-ї фігури.

Розглянемо приклад із юридичної практики.

Потрібно обгрунтувати тезу: «Підозрюваний К. причет- ний до крадіжки». Аргументів маємо обмаль. Тому засто-

совуємо апагогічне доведення.

«Підозрюваний К. причетний до крадіжки» – теза «Підозрюваний К. не причетний до крадіжки» – ан-

титеза Виводимо наслідки:

«Якщо К. не причетний до крадіжки, то на місці зло- чину не повинно бути його слідів. У результаті проведено- го розслідування було встановлено, що на місці злочину К. залишив відбитки пальців, у будинку К. знайдено знаряд- дя злочину, у підвалі гаража К. знайдена частина краде- них речей».

Таким чином, наша антитеза відпадає і ми повинні ви- знати істинність тези.

Наступним видом непрямого доведення є розділове до-

ведення.

Його суть полягає в побудові розділового судження, одним із елементів якого є теза. Інші структурні еле- менти цього розділового судження є несумісними із те- зою. За формою, або за демонстрацією цей вид доведен- ня репрезентований розділово-категоричним умови- водом.

Встановлюючи хибність усіх несумісних із тезою су- джень, приходять до істинності тези.

Схема цього виду доведення така:

P1, або, … , або Pn абоT Невірно, що P1, … , невірно, щоPn

Отже, T.

Міркування за структурою розділового доведення є улюбленим прийомом авторів детективних романів. Як правило, дія відбувається в замкненому просторі на без- людному острові, занесеному сніговими завалами потязі, відрізаному повінню від людей будинку тощо. Сюжет ро- ману передбачає побудову розділового судження, в якому про когось із учасників драми стверджується, що він зло- чинець. Розгортання сюжету крок за кроком наближає нас до розв’язки.

При побудові розділового доведення треба дуже уважно підходити до формулювання розділового судження, до яко- го входить теза. Розділове судження повинно бути вичерп- ним, тобто в ньому повинні бути перераховані всі можли- вості, що існують в універсумі даного міркування.

На відміну від прямого доведення, у якому безпосере- дньо виводиться істинність тези із істинності аргуме- нтів, у непрямому доведенні обгрунтовують хибність суджень, які певним чином пов’язані з тезою. Тому у непрямомі доведенні можуть виникати помилки.

Звернемося до прикладу.

Розглянемо розділове судження, в якому одна із альте- рнатив є тезою розділового доведення: «Він є або студен-

том старших курсів, або аспірантом, або молодшим нау-

ковим співробітником». Наступним кроком у побудові розділового доведення є встановлення хибності несумісних із тезою суджень. У ході дослідження виявлено, що особа про яку йдеться в розділовому судженні, не є ні студен- том старших курсів, ні аспірантом..

Таким чином, ця людина є молодшим науковим співро- бітником.

Він є або студентом старших курсів, або аспірантом, або науковим співробітником.

Невірно, що він студент старших курсів, і невірно, що він аспірант.

Отже, він є молодшим науковим співробітником.

Підсумовуючи вищезазначене про непряме доведення, треба підкреслити його специфіку порівняно з прямим до- веденням. У непрямому доведенні концентрують увагу або на отриманні наслідків із хибної антитези, або на встанов- ленні хибності несумісних з тезою суджень. Це, з одного боку, обмежує сферу застосування непрямого доведення, а

зіншого – вірогідність його результатів.

3.Спростування

Сп р о с т у в а н н я м називається така логічна операція, за допомогою якої встановлюють хибність або необгрунтованість тези.

Існує три види спростування: 1) Спростування тези; 2) Спростування аргументів;

3) Спростування демонстрації.

Роглянемо кожний вид спростування зокрема.

a) Спростування тези

Спростування тези – це логічна операція, завдяки якій встановлюється хибність тези.

Існують такі способи спростування: а) спростування тези фактами;

б) спростування тези шляхом доведення істинності нової тези;

в) спростування тези шляхом виведення з неї наслід- ків, що суперечать дійсності.

а) Спростування тези фактами.

Відомо, що спростувати що-небудь легше, ніж довести. Досить одного факту, щоб відкинути загальновизнане по- ложення.

Розглянемо універсальне положення: «Будь-який метал тоне у воді». Для спростування цього положення досить знайти один метал, який не тоне у воді. Таким металом є літій. Отже, істинним буде судження: «Деякі метали не тонуть у воді».

Візьмемо загальне судження: «Будь-яка сучасна євро-

пейська держава має республіканську форму правління».

Але фактом є існування в Англії конституційної монархії. Тому визнаємо істинним положення: «Деякі європейські держави не мають республіканської форми правління».

На перший погляд здається, що спростування фактами тези є самим надійним способом. Але це не завжди так. По-перше, отримати факт, який би відкидав тезу, надзви- чайно важко. По-друге, часто вимагають, щоб факт не тільки повторювався, а й його можна було відтворити.

б) Спростування тези шляхом доведення істинності іншої тези.

В основі цього способу спростування лежить закон виключеного третього: «Із двох суперечливих суджень одне обов’язково істинне, а друге обов’язково хибне» До-

сить у ході дискусії довести, що істинною є нова теза, як попередня буде відкинута.

Хід такого спростування. Наприклад, потрібно спро-

стувати тезу: «Всі суспільно небезпечні діяння є зло- чином».

Для цього ми висуваємо нову тезу: «Не всі суспільно небезпечні діяння є злочином».

Знаходимо аргументи для нової тези, посилаючись на те, що:

а) «Суспільно небезпечні діяння, вчинені неосудними особами, не є злочином»;

б) «Суспільно небезпечні діяння, вчинені малолітніми особами, не є злочином».

Таким чином, визнаємо істинною тезу: «Деякі суспі-

льно небезпечні діяння не є злочином» і одночасно хиб-

ність попередньої тези.

в) Спростування тези шляхом виведення з неї наслід- ків, що суперечать дійсності.

Процедура спростування тези таким способом пе- редбачає такі кроки:

1.Вводиться припущення, що наявна тези істинна.

2.Із прийнятої тези виводять наслідок.

3.Застосовують правило умовно-категоричного силогі- зму: «Якщо наслідок хибний, то основа буде хибною».

Наприклад, маємо тезу: «На Венері можливе органічне життя». Припустимо, що спростовувана теза є істинною.

Якщо на Венері можливе життя, то температурні показники і показники тиску на поверхні Венери повинні

співпадати із земними. Але температура поверхні Венери дорівнює 4700–4800, а тиск – 95–97 атмосфер.

Отже, органічне життя на Венері неможливе.

Розглянемо інший приклад.

Усправі про крадіжку автомобіля обвинувачуваний зі- знався, що автомобіль йому подарував його брат, який тривалий час працює за кордоном. Щоб спростувати це зізнання, слідчий припустив, що воно істинне, і вивів із нього наслідок. Якщо автомобіль дарований братом, то брат обвинувачуваного дійсно повинен мати певний до- статок для цього. Перевіркою встановлено, що брат ніко- ли не працював за кордоном, а його прибутки не дозволя- ють зробити такого дарунку.

На цій підставі (від хибності наслідку) було спросто- вано зізнання обвинувачуваного.

б) Спростування аргументів

Спростування може бути направлене не тільки проти те-

зи, а й проти аргументів. Існує ряд способів спростуван-

ня аргументів:

1) встановлення хибності аргументів;

2) встановлення недостатності аргументів відносно тези;

3) виявлення сумніву в істинності аргументів;

4) виявлення сумніву в надійності джерела аргументів.

Проаналізуємо кожен із способів.

1. Встановлення хибності аргументів.

Якщо встановлюють хибність аргументів, які вико- ристовуються у доведенні, то цим самим тезу відки- дають як необгрунтовану.

Наприклад, треба довести тезу: «Його брат здібний до наукової роботи». Для цього ми будуємо таке міркування.

«Усі студенти здібні до наукової роботи, а його брат студент університету. Отже, його брат здібний до нау-

кової роботи». Це доведення спростовується шляхом вста- новлення хибності аргументу: «Усі студенти здібні до на-

укової творчості».

Розглянемо приклад із юридичної практики.

Потрібно довести тезу: «Підозрюваний причетний до злочину». Наведемо таке міркування. «Будь-хто, в кого у родині є порушники закону, є потенційними злочинцями, а у підозрюваного були в родині порушники закону. Отже,

він є злочинцем». Дане доведення спростовується встанов- ленням хибності першого аргументу: «Всі, у кого є в родині порушники закону, є потенційні злочинці».

2. Встановлення недостатності аргументів відносно тези.

Цей спосіб спростування передбачає констатацію недостатності аргументів для висунутої тези, тобто істинності аргументів невистачає для визнання істин- ності тези. У таких випадках потрібно відшукати нові аргументи.

Наприклад, хтось стверджує: «Його брат є студентом університету». У якості аргументу наводиться констата- ція: «Він складає іспити». Але наведений аргумент є не-

достатнім. Вказана особа може складати іспити і у той же час не бути студентом, а бути школярем, навчатися в середньому спеціальному навчальному закладі тощо.

Або візьмемо інший приклад.

Висувається теза: «Він буде обраний головою комітету Верховної Ради». За аргумент береться факт: «Він є народ-

ним депутатом». Але цей аргумент знову (як і у попере- дньому прикладі) не є достатнім. Оскільки для обрання на цю посаду потрібні ще й інші чинники. Це і професійні, і моральні, і ділові і т.п. характеристики.

Цей спосіб спростування часто використовують у судо- вій практиці, особливо, коли обгрунтування причетності до злочину ведеться за допомогою непрямих доказів.

Наприклад: «К. був визнаний винним і притягненим до суду на тій підставі, що бачили, як він виходив із будин- ку де було вчинено злочин. Адвокат К. спростував цей ар- гумент, посилаючись на те що в справі відсутні інші фак- ти, які б вказували на причетність К. до даного злочи- ну».

3. Виявлення сумніву в істинності аргументів. Суть цього виду спростування полягає у встановлен-

ні такого факту, що аргументи, на які посилаються в даному доведенні, самі потребують доведення їх істин- ності.

Як правило, цей спосіб спростування найчастіше вико- ристовується у судовій практиці. Якщо встановлено, що висновки по справі базуються не на достовірно відомих фактах, а лише на передбачуваних, то наведений аргумент відкидається.

Наприклад, у справі використовується такий аргумент:

«Мотивом даного злочину є помста». Але при цьому ви-

никає сумнів, що потерпілий і підозрюваний знали один одного до моменту скоєння злочину. Це й не дає нам мож- ливості взяти даний факт за аргумент.

4. Виявлення сумніву в надійності джерела аргу- ментів.

Суть даного способу спростування полягає в демон- страції недовіри до автора, що висловлює аргумент, або до фактичного матеріалу, на якому базується цей аргумент.

Наприклад, для обгрунтування тези про передумови відкриття в Києві університету св. Володимира як аргу- мент висувається твердження, що основною причиною відкриття університету була ініціатива передових кіл демократично налаштованої української інтелігенції, яка особливо пожвавила свою діяльність після грудневих подій 1825 р. на Сенатській площі.

В той же час архівні матеріали свідчать про те, що ініціатором відкриття університету св. Володимира в Києві був Імператор Микола I.

Найчастіше цим видом спростування користуються у судовій практиці для встановлення неякісних свідчень сві- дка, потерпілого, обвинувачуваного, висновку експерта.

Наприклад, при обгрунтуванні тези про причетність К. до злочину в ролі аргументу використовуються свідчення Д., який напередодні був звільнений К. з посади. Ця об- ставина може викликати недовіру до свідчень Д. і вони будуть відкинуті як неякісні.

в) Спростування демонстрації

Суть цього виду спростування полягає у знаходженні помилок у формі доведення. Відомо, що формою дове- дення виступає завжди конкретний вид умовиводу. То- му-то виявлення порушень правил при побудові такого умовиводу є підставою для визнання доведення неспро- можним.

Наприклад, доведемо тезу «Місяць є планетою» таким шляхом:

Будь-яка планета є космічним об’єктом.

I.Місяць – космічний об’єкт. Отже, Місяць є планета.

Або доведемо тезу з галузі юридичної практики: «Запо-

віт є юридичним договором»:

Будь-який договір є юридичною угодою. IІ. Заповіт є юридичною угодою.

Отже, заповіт є договором.

І в першому, і в другому випадку доведення є неспро- можними, оскільки в них у ролі демонстрації використо- вується II фігура простого категоричного силогізму. Але при цьому порушується друге правило цієї фігури, відпо- відно до якого один із засновків повинен бути заперечува- льним судженням.

Тому теза не випливає із засновків, які беруться тут у ролі аргументів.