застосовуючи ототожнюючо-розрізняюче абстрагування, ми отримуємо у якості об’єкта думки не окремий предмет, а їх клас, множину. Так, у випадку поняття «Визвольна війна 1648–1654 рр.» – це подія в якийсь невизначений час його розвитку. У випадку поняття «Київ» – сукуп- ність епох, стадій Києва, тобто Київ в якийсь невизначе- ний час його існування.

Отже, поняття є специфічний логічний спосіб відобра- ження предметів як невизначених представників якихось класів.

3. Мовні засоби виразу поняття

Оскільки поняття є форма абстрактного мислення, то для нього, як для абстрактного мислення в цілому, харак- терна така ознака, як зв’язок з мовою. Тобто, мовною фор-

мою понять в природній мові є слова і словосполучення.

Зв’язок поняття і мови полягає в тому, що будь-яке слово реалізується, втілюється у понятті, але не всяке сло- во чи словосполучення виражає поняття. Функція слів чи словосполучень полягає у «називанні» понять, але вони безпосередньо не співпадають з словесним виразом ознак, що фіксуються в понятті. Так, поняття про метал виража- ється словом «метал». Це слово не співпадає з мовним ви- разом ознак металу як хімічного елемента: «бути мета-

лом», «мати питому вагу», «мати вільні електрони на зовнішній орбіті», «мати ковкість», «мати блиск», «бу- ти електропровідним».

З усіх перерахованих назв ознак ми беремо слово, яке називає ознаку «бути металом» і це слово (назва) вбирає в себе всі відомі на сьогодні науці і практиці ознаки, що притаманні металам. Тобто, за словом, яке виражає понят- тя, стоїть усвідомлення загальних і специфічних ознак предмета, названого даним словом.

Оскільки слово – це знак, то воно володіє двома типа-

ми значень – денотацією і смислом. Денотацією слова є

предмет, який воно називає, а смислом – інформація про цей предмет. Коли слово виражає поняття, то справе- дливо стверджувати, що смислом слова є поняття як кон- центроване знання про предмет. Але не будь-який смисл слова є поняттям. Тому не всяке слово виражає поняття.

Так, понять не виражають частки, вигуки тому, що їх смислом є емоційні або вольові спонукання. Не виражають понять і власні, прості терми, смислом яких є іменуван-

ня предмета («Предмет називається так-то»). Тоді по-

няття – це смисли слів, які є описовими іменами і преди- каторами (загальними іменами).

Відмінність між словом і поняттям полягає не тільки в тому, що не всяке слово виражає поняття, а й в тому, що слова природної мови полісемічні, багатозначні1. Слово може отримати усталений смисл тільки у певному кон- тексті. Поняття ж однозначні.

4. Зміст поняття

За своєю логічною структурою поняття складаєть- ся із:

змісту і

обсягу.

З м і с т о м поняття є сукупність ознак, на підста- ві яких узагальнюються і виділяються у понятті предмети певного класу.

О б с я г о м поняття є множина предметів, кожний

зяких є носієм ознак, що складають зміст поняття.

Іноді зміст і обсяг поняття називають, відповідно, інте-

нсіональною та екстенсіональною характеристиками по- няття. Розглянемо зміст поняття як один із складових ло- гічної структури поняття. У визначенні змісту поняття йшлося про ознаки предметів. Ознаки бувають двох ви-

дів – це властивості і відношення. Коректніше буде сказати, що ознака – це не властивість і не відношення, а наявність або відсутність таких. Коли намагаються вияви- ти деяку загальну ознаку Q як основу узагальнення, об’єднання предметів у клас, то це означає прагнення встановити її наявність «бути Q» чи відсутність «не бути Q» у кожного індивіда, кожного представника класу, що аналізується. Тобто, ми намагаємося встановити, що:

1 Для слів природної мови характерним є явище омонімії, коли одне слово позначає декілька предметів: (наприклад, град — місто і метеорологічне явище), ключ, коса, матерія тощо. Для слів природної мови характерним є обернене омо- німії явище — явище синонімії, коли декілька слів позначають один предмет (на-

приклад, лінгвістика і мовознавство, квадрат і рівносторонній прямокутник).

ає Q; в є Q; с є Q; ... n є Q.

Аце означає, що у природній мові, де предикатори ви- ражають ознаки, вони у цих випадках застосовуються у ролі логічних присудків.

Із наведеної схеми очевидно, що передумовою узагаль- нення предметів у понятті є наявність сукупності істинних висловлювань про кожного індивіда:

«а є Q» – істинне «в є Q» – істинне «с є Q» – істинне «n є Q» – істинне

«х є Q» – істинне

Отже, будь-який невизначений представник множини предметів а, в, с, ...n (позначимо його через х) також має ознаку Q. Тобто, «х є Q». Характерною особливістю виразу «х є Q» є те, що він не зв’язаний з конкретною ситуацією притаманності ознаки предмету, а характеризує сукупність предметів через невизначеного і нефіксованого представ- ника цієї сукупності, тобто через – х.

Вираз «х є Q» є уніфікованим засобом репрезентації (представлення) ознаки предмета (наприклад, ознаки «бу- ти (не бути) книжкою»). Це з одного боку, а з іншого – вираз «х є Q» є не що інше як логічний присудок – пре- дикат. Як відомо, предикат – це один із видів пропози- ційної функції. В формулі предиката Q(х) є дві змінні: х – предметна змінна або змінний терм, Q – предикатна змін- на або змінний предикатор.

Відмінність цих змінних полягає у тому, що вони нале- жать до різних семантичних категорій: х – належить до категорії термів, Q – до категорії предикаторів. Звідси х і Q мають різні області значення: х – це змінна на області власних імен, а Q – змінна на області предикаторів (зага- льних імен), це по-перше.

По-друге, х – це невизначений і нефіксований предмет певного класу. Тобто, замість х можна підставити будь- який предмет із його області визначення {а, в, с ... n}.

У той же час Q – змінна іншої природи. Q представляє визначену (фіксовану), але явно не охарактеризовану озна- ку. Тут варіювання значеннями цієї змінної в межах кон- кретної формули неможливе. Така змінна називається

фіксованою, або невизначеною константою.

Тому у вузькому численні предикатів, де аналізуються ознаки від індивідів, справжніми змінними є тільки пред- метні змінні. Вони і є єдиним типом об’єктів думки у ву- зькому численні предикатів.

Якщо в традиційній логіці S i P судження належать до однієї семантичної категорії – предикатора, то у такому розділі сучасної логіки, як числення предикатів, предмет думки належить до термів, а предикат – до предикаторів (загальних імен). Візьмемо пропозиційну функцію «х є Q». Нехай областю визначення х буде множина {а, в, с ...n}. Тоді, у результаті підстановки замість х імен предметів із множини {а, в, с ...n}, отримаємо низку висловлювань про кожен із цих предметів:

а є Q – (Земля є планета) в є Q – (Марс є планета ) с є Q – (Юпітер є планета)

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

n є Q – (Меркурій є планета)

Множина висловлювань { Q(a), Q (в), Q (с) ... Q (n) } є областю значення функції Q(х).

Предикати, які виражають властивості, аргументами мають окремі предмети, а предикати, які виражають від- ношення – n-ки предметів (двійки, трійки ... n-ки пред- метів). Наприклад, ознаку «електропровідний» відносять до одного предмета А(х), а ознаку «знаходитися між» – до трійки предметів В(х, у, z) тощо.

За допомогою логічних сполучників із простих предика- тів утворюють складні. Наприклад, «бути наукою і навча-

льною дисципліною» – P(х) & Q(х), або «бути юристом, або депутатом, або головою депутатської комісії» –

Р (х) Q(х) K(х).

Повертаючись до визначення змісту поняття, треба на- голосити на деяких моментах. Ознакою предмета є все те, у чому предмети думки подібні або різняться між собою. Мовною формою виразу ознак у традиційній логіці є зага- льне ім’я, яке виконує роль предикату Р, а у сучасній ло- гіці мовною формою виразу ознаки є предикат як пропо- зиційна функція Q(х). Тобто, у сучасній логіці чітко від-

різняють «ознаку» і предикат, оскільки предмету нале- жить ознака, а не предикат.

Предикат – це форма виразу в мові мислимих ознак предметів. Можна сказати ще й так, що предикат як ознака – це виражена в мові інформація про ознаку предмета.

За структурою ознаки можна поділити на п р о с т і

(що мають форму простих предикатів: Р(х), Q(х, у), К (х, у, z)) і на с к л а д н і (що мають форму складних предика-

тів: «Р(х) & Q(х)», «Q(х) К(х, у)», «Р(х) Q(х)» тощо).

За якістю ознаки поділяються на позитивні (ті, що представляють наявність яких-небудь якостей) і негативні (які вказують на відсутність яких-небудь якостей).

За субстанціональністю ознаки поділяються на сут- тєві і несуттєві. Суттєвими називають ознаки, які

визначають природу предмета, який відображається в понятті. Суттєві ознаки виступають основою узагаль- нення предметів у понятті і виділення їх серед інших схожих з ними предметів. Наприклад, суттєвою ознакою для квадрата є «бути прямокутником, у якому всі сто- рони рівні».

Несуттєвими є ознаки, які не являються визначаль- ними стосовно якісної специфіки узагальнених у по-

нятті предметів. Так, для квадрата несуттєвою буде до-

вжина сторони.

Суттєві ознаки1 поділяють на основні і похідні.

О с н о в н і суттєві ознаки відображають сутність предмета, вони є вихідними.

П о х і д н і – це такі ознаки, які обумовлюються, випливають із основних. Наприклад, у понятті «сту-

дент» основною суттєвою ознакою є «навчатися у вищому навчальному закладі», а похідною для цього поняття буде ознака «вивчати якусь науку».

Похідні ознаки поділяються, у свою чергу, на родові і видові.

Р о д о в о ю називають ознаку, яка притаманна предметам певного класу, у межах якого знаходяться предмети, що відображені у даному понятті.

1 Статус суттєвості чи несуттєвості ознаки встановлюється за межами логіки. Логіка визначає, як структурно взаємодіюють різні за статусом ознаки при фор- муванні поняття, а також при його використанні у процесі міркування.

Родова ознака для цих предметів є нерозрізнюваною (наприклад, родовою нерозрізнюваною ознакою для мета-

лів є ознака «бути простою речовиною»).

В и д о в о ю, специфічною ознакою є розрізнювана ознака для предметів, узагальнених у понятті. (Напри-

клад, видовою ознакою для металів є «мати вільні елек- трони»).

Треба зауважити, що родові ознаки визначаються у кожному конкретному випадку. Тобто, для одного і того ж самого поняття (в залежності від дослідницької мети чи потреб практики міркування) може бути декілька родових ознак. Наприклад, для поняття «метал» родовою озна-

кою будуть ознаки: «бути простою речовиною», «бути речовиною», «бути хімічним елементом». Тому вживаним є вираз «найближчий рід» або «найближче родове по- няття».

У свою чергу, і видових ознак також може бути багато. Це залежить від ступеня та рівня дослідження предмета, який відображений у даному понятті. Тобто, знакове ви- раження змісту поняття жорстко не зв’язується ні з яким конкретним синтаксисом. Види ознак можна відобразити за такою схемою:

Ознаки

Суттєві Несуттєві

Основні Похідні

Родові Видові

При формалізації змісту поняття виходять з того, що він визначається тим іменем, яким називається поняття. Так, наприклад, у випадку поняття «метал» із усіх ознак, що складають його зміст, беруть для назви цього поняття лише ім’я однієї з ознак – «бути металом». Хоча при цьому мають на увазі кон’юнкцію усіх відомих науці і практиці ознак, притаманних металам.