Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Киевский национальный университет им. Т. Шевченко

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Вища Математика для Економістів

.pdf

Скачиваний:

573

Добавлен:

19.03.2015

Размер:

5.79 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1617 / 5517 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 > Следующая >>>


	Ax 2x1 x2			x1 2x2 3 4x1 5x2 6x3 T ,
24.	Bx 2x1 x23			x1 2x2 3x3				0 T ,
	Cx 2x1 x2			x1 2x2 3x3				4x1 5x2 6x3 T .
	Ax 3x1 4x2 5x3					6x1 7x2 8x3			9x1 x3 T ,
25.	Bx 3x1 4x2			5	6x1 7x2		8 9x1		x3 T ,
	Cx 3x1 4x2 5x33					6x1 7x2 8x3			0 T .
	Ax = x13 x3		2x1 3x2 4x3					0 T ,
26.	Bx x1	x3	2x1 3x2 4x3					5x1 6x2 7x3 T ,
	Cx x1 1 2x1 3x2 4 5x1 6x2 7x3 T .
	Ax x12	x1 x3			x2 x3 T ,
27.	Bx 1	x1 x3		x2 x3 T ,
	Cx x1	x1 x3			x2 x3 T .
	Ax 3x1 2x2 x3					x2 2x3		3x1 4x2 5x3 T ,
28.	Bx 3x1 2x2			1	x2 2 3x1			4x2 5x3 T ,
	Cx 3x1 2x2 x33					x2 2x3		0 T .
	Ax x2 2x3			3x1 4x2 5x3				6x1 7x2 8x3 T ,
29.	Bx x2	2	3x1 4x2 5 6x1 7x2 8x3 T ,
	Cx x23 2x3			3x1 4x2 5x3				6x1 7x2 8x3 T .
	Ax 5x1 4x2 3 2x1 x2						x1 2x2 3x3 T ,
30.	Bx 5x1 4x2			3x33		2x1 x2		x1 2x2 3x3 T ,
	Cx 5x1 4x2 3x3					2x1 x2		x1 2x2 3x3 T .

162

Завдання					5.	Нехай		A,	B - лінійні перетворення,									причому для
x x1			x2		x3 T		виконується						Ax x2	x3	x1		x1 x3 T			та
Bx x2				2x3		x1 T . Знайти:
1. B4 x.							2. 2 B + 2A2 + B2 x.							3. 2A +3B2 x.
4. B2x.							5. B A - B x.							6. B - A + B2 x.
7. A2			+ B2 x.				8. B2 + A x.							9. BAx.
10.		A B + A x.					11.		AB2 x.					12.		A B - A x.
13.		B 2A - B x.					14.		A 2B - A x.					15.		2 AB + 2A x.
16.		3A2		+ B x.			17.		A2		+ B x.			18.		A2		- B2 x.
19.		2B - A2 x.					20.		B3x.					21.		B2		- 2A x.
22.		B A + B x.					23.		A + BA - B x.					24.		3B +2A2 x.
25.		ABx.					26.		A2x.					27.		A2		- B x.
28.		A - B 2 x.					29.		B - 2A2 x.					30.		BA2x.
Завдання					6.	Знайти		матрицю				лінійного		перетворення					в	базисі
				,	де		e1 e2										2e2 e3 ,			якщо
e1, e2, e3						e1		e3, e2			e1 e2 2e3, e3 e1
вона задана в базисі e1, e2, e3 .
	1 2			0					2		0 1				0		3 2
1.								2.		3 0 2				3.
	3 0			1 .									.		2		1 1 .
										1 1 2							1 2
	2 1			1											0
	2 0			1					2 0			1			2			1 1
4.								5.		1 1		1		6.
	0 1			1 .									.		1 3 1				.
										0 2								1 0
	1 1			1								1			0

163

1			1		0
	0		1		1
7.						.
	2		3		1

	1			0		2
10.		3		1		0
								.
		1		1	2

	1			2	1
13.		0		2	0
							.
		1		1	1

	2			0		0
16.		1		1		1
								.
		1		2		1

	0			0		1
19.		2		1
					1 .
		1		1		1

	1			1	3
22.		1		0	1
						.
		2		0	1

	2			1	0
25.		1		0	1
							.
		1		1	1

	1			3	0

28.2 1 1 .

0 2 1

2			1	1
	0		0	2
8.						.
	1		3
				1
	2			1	0
11.		3		0	4
							.
		1		1	2

	1			1	2
14.		0		2	1
							.
		1		1	0

	1		1		0
17.		1	1		1
						.
		0		2	1

	0			1	1
20.		0		2
					1 .
		1		2
					1
	1			0	1
23.		0		1	2
							.
		3		1	1

	2			1	0
26.		0		1
					1 .
		1		1	1

2 1 2

29.3 0 2 .

1 0 1

3			0	1
	1		1
9.				0 .
	2		1
				1
	0		2		3
12.		4	1		0
						.
		2	1		2

	1		1	1
15.		2	0
				1 .
		0	1
				1
	0		1	1
18.		1	1	0
					.
		2	1	1

	0		2	1
21.		0	3
				2 .
		1	1
				1
	1		0		2
24.		3	0
					1 .
		1	2		1

	0		1		1
27.		1 0
					1 .
		1	1
					1
	0		1		2

30.4 0 1 .

1 2 1

Завдання 7. Знайти власні значення і власні вектори матриці.

	7 6			6			7 6			6			13		2	2
1.		4	1 4			2.		2	3	2		3.		6	9	6
					.						.						.
		4	2	5				2	2	3				2	2	5

164

	5		1		1
4.		0	4
4.		0	4		1 .
		0	1
		0	1		4
	5		1		1
7.		2	4
7.		2	4		1 .
		2	1
		2	1		4
			4	2		1
10.			1	3
10.			1	3		1 .
			1	2		2
			1	2		2
		6		1		1
13.			1	4
13.			1	4		1 .
			1	1
			1	1		4
			7	4		2
16.			2	5
16.			2	5		2 .
			1	1		4
			1	1		4
			2	0		1
19.			1	1
19.			1	1		1 .
			1	0
			1	0		2
			5	1		1
22.			2	4
22.			2	4		1 .
			2	1
			2	1		6
			5	2		2
25.			1	4		1
25.			1	4		1	.
			1	1		6
			1	1		6
		3		2		2

28.0 3 0 .

0 2 1


	6					2	1
5.		1				5
							1 .
			1			2		4

	5				4		4
8.		2			1		2
								.
		2			0		3

		2				1		0
11.				1		2		0
										.
				1		1		1

		2				1	1
14.				1		2
							1 .
				1		1		2

	4					1	1
17			2			3
							2 .
			1			1	2

		2				1	0
20.				1		2	0
									.
				1		1	3

		5				0		0
23.				1		4
							1 .
				1		1		4

		7				4			2
26.				2		5			2
											.
				0		0			9

		5				2		2

29.0 5 0 .

0 2 3

	3			1	1
6.		2		2
					1 .
		2		1	4

	3			2	2
9.		2		1	2
						.
		2		2	3

		3		1		1
12.			0	2
					1 .
			0	1		2

		4		3	3
15.			1	2		1
								.
			1	1		4

		2		1	1
18.			1	2
					1 .
			0	0	1

		4		1	0
21.			1	4	0
							.
			1 1		5

		6		1		1
24.			2	5	2
								.
			1	1		4

		3		0		0
27.			1	2
					1 .
			1	1		2

		7		4		4

30.2 3 2 .

2 0 5

Завдання 8. Знайти матрицю, образ і ядро ортогонального перетворення:

165

1.проектування на площину z 0 ;

2.проектування на вісь Oz ;

3.проектування на площину y 3x ;

4.дзеркальне відбиття відносно площини Oyz ;

5.проектування на вісь Oy ;

6.повороту відносно осі Ox на кут 2 в додатному напрямі;

7.проектування на площину y 0 ;

8.дзеркальне відбиття відносно площини x y 0 ;

9.проектування на площину y z 0 ;

10.проектування на площину Oyz ;

11.дзеркальне відбиття відносно площини x z 0 ;

12.проектування на вісь Оx ;

13.дзеркальне відбиття відносно площини Oxy ;

14.проектування на площину y z 0 ;

15.дзеркальне відбиття відносно площини x y 0 ;

16.проектування на площину y 3z 0 ;

17.дзеркальне відбиття відносно площини y z 0 ;

18.проектування на площину x y 0 ;

19.дзеркальне відбиття відносно площини y z 0 ;

20.проектування на площину x z 0 ;

21.дзеркальне відбиття відносно площини x z 0 ;

22.повороту відносно осі Oz в додатному напрямі на кут 2;

23.проектування на площину 3y z 0 ;

24.дзеркальне відбиття відносно площини Oxz ;

25.проектування на площину x y 0 ;

26.повороту в додатному напрямі відносно осі Oy на кут 2;

166

27.проектування на площину x z 0 ;

28.проектування на площину 3x z 0 ;

29.повороту відносно осі Oz в додатному напрямі на кут 4 ;

30.проектування на площину x 3z 0 .

Завдання 9. Звести квадратичну форму до нормального вигляду за методом Лагранжа.

1.x12 2x1x2 2x1x3 2x22 4x2x3 x32.

2.4x12 8x1x2 4x1x3 x32.

3.4x12 8x1x2 4x1x3 8x22 8x2x3 x32.

4.x12 4x1x2 4x1x3 3x22 4x2x3 x32.

5.x12 4x1x2 4x2x3 x32.

6.x12 2x1x2 2x1x3 3x22 6x2x3 2x32.

7.x12 4x1x2 2x1x3 3x22 2x2x3 x32.

8.x12 4x1x3 x22 2x2x3 4x32.

9.x12 2x1x2 2x1x3 x32.

10.x12 4x1x2 4x1x3 4x2x3 4x32.

11.x12 4x1x2 4x1x3 8x22 12x2x3 4x32.

12.x12 4x1x3 x22 2x2x3 4x32.

13.4x12 8x1x2 4x1x3 5x22 8x2x3 4x32.

14.x12 4x1x2 4x1x3 4x2x3 2x32.

15.4x12 4x1x2 8x1x3 5x22 8x2x3 4x32.

16.x12 2x1x2 2x1x3 x32.

17.x12 4x1x2 4x1x3 5x22 12x2x3 7x32.

18.4x12 8x1x2 4x1x3 x32.

167

19.x12 4x1x2 4x1x3 8x22 16x2x3 7x32.

20.x12 4x1x2 4x1x3 x32.

21.x12 2x1x2 2x1x3 5x22 10x2x3 4x32.

22.4x12 8x1x2 4x1x3 3x22 2x32.

23.x12 2x1x2 2x1x3 2x22 4x2x3 3x32.

24.4x12 4x1x2 4x1x3 3x22 2x32.

25.4x12 8x1x2 4x1x3 3x22 4x32.

26.x12 2x1x2 2x1x3 3x22 6x2x3 4x32.

27.x12 4x1x2 2x1x3 3x22 2x2x3 x32.

28.4x12 4x1x2 8x1x3 3x22 4x32.

29.x12 4x1x2 x22 2x2x3 2x32.

30.x12 4x1x2 2x1x3 5x22 6x2x3 x32.

Завдання 10. За допомогою ортогонального перетворення звести до канонічного вигляду квадратичні форми:

1.x12 4x22 x32 2x1x2 23x2x3.

2.5x12 4x22 2x32 4x1x2 22x1x3 42x2x3.

3.4x12 4x22 2x32 4x1x2 8x1x3 8x2x3.

4.x12 x22 2x32 4x1x2 22x1x3 22x2x3.

5.4x12 4x22 x32 2x1x2 4x1x3 4x2x3.

6.5x12 13x22 5x32 4x1x2 8x2x3.

7. 3x2	x2		3	x2	2		x x		x x				x	x	.
						3						3

1	2	2		3	1			2	1	3	2			3

8.x12 7x22 x32 4x1x2 2x1x3 4x2x3.

9.x12 5x22 x32 4x1x2 2x1x3 4x2x3.

168

10.4x22 3x32 4x1x2 4x1x3 8x2x3.

11.x12 5x22 x32 4x1x2 52x1x3 2x2x3.

12.	x2	x2		x2			4	x x				8		2		x			x		.
														3
	1		2		3	3		1		2							2			3
									2						4					x
13.	2x2		2x2		2x2					x x								2					x	.

		1		2		3			3		1		2	3								2	3

14.2x12 2x22 2x32 4x1x2 52x1x3 2x2x3.

15.12 x12 5x22 12 x32 4x1x2 3x1x3 4x2x3.

16.x12 x22 x32 4x1x3 4x2x3.

17.2x12 2x22 2x32 8x1x2 8x1x3 8x2x3.

18.2x12 2x22 2x32 4x1x2 6x1x3 4x2x3.

19.4x12 x22 4x32 4x1x2 4x1x3 4x2x3.

20.2x12 9x22 2x32 4x1x2 4x2x3.

21.32 x12 5x22 32 x32 4x1x2 x1x3 4x2x3.

22.2x22 3x32 23x1x2 4x1x3 43x2x3.

23.	x2	x2	x2		4	x x			8	2	x		x	.

	1	2	3	3		1	2	3				2	3

24.3x12 7x22 3x32 8x1x2 8x1x3 8x2x3.

25.x12 x32 8x1x2 42x1x3 22x2x3.

26.2x12 3x22 2x32 8x1x2 42x1x3 22x2x3.

27.2x12 5x22 2x32 4x1x2 4x2x3.

28.x12 x22 3x32 2x1x2 6x1x3 6x2x3.

29.3x12 9x22 3x32 2x1x2 8x1x3 4x2x3.

30.x12 x22 x32 2x1x2 23x2x3.

169

Завдання 11. За допомогою ортогонального перетворення звести до канонічного вигляду рівняння кривих та побудувати їх.

1. 3x2 3y2 4xy 6x 4y 7 0.			2. 2x2 2y2 2xy 2x 2y 1 0.
3. 2x2 2y2 2xy 6x 6y 3 0.			4. 3x2 3y2 4xy 6x 4y 2 0.
5. x2 y2 4xy 4x 2y 2 0.			6. 4x2 4y2 2xy 10x 10y 1 0.
7. 4xy 4x 4y 2 0.			8. 3x2 3y2 4xy 4x 4y 1 0.
9. x2 y2 2xy 8x 8y 1 0.			10.	x2	y2	2xy 2x 2y 7 0.
11. 2x2 2y2 4xy 8x 8y 1 0.			12.	2xy 2x 2y 3 0.
13. 4x2 4y2 2xy 12x 12y 1 0.			14.	x2 y2 4xy 2x 4y 1 0.
15.	3x2	3y2 4xy 8x 12y 1 0.	16.	x2	y2	8xy 20x 20y 1 0.
17.	3x2	3y2 2xy 6x 2y 1 0.	18.	x2	y2	4xy 4x 2y 5 0.
19.	4xy 4x 4y 1 0.		20.	5x2 5y2 2xy 10x 2y 1 0.
21.	x2	y2 2xy 2x 2y 1 0.	22.	4xy 4x 4y 0.
23.	2x2	2y2 4xy 8x 8y 1 0.	24.	3x2 3y2 2xy 12x 4y 1 0.
25.	2xy 2x 2y 1 0.		26.	4xy 8x 8y 1 0.
27.	4xy 4x 4y 4 0.		28.	x2	y2	4xy 8x 4y 1 0.
29.	x2 y2 4xy 4x 2y 1 0.		30.	4xy 4x 4y 6 0.

170

x1, x2, ..., xn , ...

РОЗДІЛ V ГРАНИЦІ ТА НЕПЕРЕРВНІСТЬ

§1. Границя послідовності

Якщо кожному натуральному числу n N за певним правилом ставиться у відповідність деяке дійсне число xn , то множину чисел називають послідовністю (числовою

послідовністю) і позначають символом xn . Числа x1, x2, ..., xn , ... є

членами (елементами) послідовності, xn			- загальним членом
послідовності.
Число a називається границею послідовності xn , якщо для
будь-якого числа 0 можна знайти такий номер N N , що при
всіх n N виконується нерівність
	xn a	.	(1)

При цьому пишуть lim xn a або xn	a, n .
n
Довільний інтервал вигляду a , a , де		0 , називається

околом точки a .	Якщо число a є границею послідовності xn ,
то для будь-якого 0	можна знайти такий номер N N , що при

n N усі члени послідовності потраплять в окіл точки a .

Якщо послідовність має скінчену границю, то вона називається збіжною. Якщо послідовність не збігається, то кажуть, що вона є

розбіжною.

Збіжну до нуля послідовність називають нескінченно малою. Послідовність xn називається нескінченно великою, якщо

для будь-якого числа E 0 можна знайти такий номер N ,

що при

всіх n N виконуватиметься нерівність

E .

Позначається це так: lim xn або xn

, n .

Послідовність xn називається обмеженою, якщо існує таке

число C 0 ,

що

при всіх n Ν виконується нерівність

C . У

противному разі послідовність називається необмеженою.

Послідовність xn називається обмеженою зверху (знизу),

якщо існує

таке

число M m , що при

всіх n Ν виконується

нерівність xn

xn m .

171

<<< < Предыдущая 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1617 / 5517 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
07.03.201663.49 Кб187Вирішення задач по земельному праву.doc
#
19.03.201546.15 Кб22ВИТОКИ СТРАХУВАННЯ.docx
#
05.12.2018170.5 Кб4Витрати вир-ва і собівартість продукції.doc
#
19.03.201590.27 Кб19Витяг - Види трудових договорів.docx
#
24.11.20191.22 Mб5ВИШКА_ШПОРИ.docx
#
19.03.20155.79 Mб573Вища Математика для Економістів.pdf
#
12.11.201958.72 Кб1ВИЩИЙ АДМІНІСТРАТИВНИЙ СУД УКРАЇН3 (2).docx
#
12.11.201928.38 Кб2ВИЩИЙ АДМІНІСТРАТИВНИЙ СУД УКРАЇН3.docx
#
31.08.2019184.83 Кб1Влада і норми поведінки в первісному суспільств...doc
#
07.03.2016757.67 Кб19Вовк_Фольклористична_спадщина_викладачів.pdf
#
19.03.2015375.81 Кб21Волхвы.doc

1			1		0
	0		1		1
7.						.
	2		3		1

	1			0		2
10.		3		1		0
								.
		1		1	2

	1			2	1
13.		0		2	0
							.
		1		1	1

	2			0		0
16.		1		1		1
								.
		1		2		1

	0			0		1
19.		2		1
					1 .
		1		1		1

	1			1	3
22.		1		0	1
						.
		2		0	1

	2			1	0
25.		1		0	1
							.
		1		1	1

	1			3	0

2			1	1
	0		0	2
8.						.
	1		3
				1
	2			1	0
11.		3		0	4
							.
		1		1	2

	1			1	2
14.		0		2	1
							.
		1		1	0

	1		1		0
17.		1	1		1
						.
		0		2	1

	0			1	1
20.		0		2
					1 .
		1		2
					1
	1			0	1
23.		0		1	2
							.
		3		1	1

	2			1	0
26.		0		1
					1 .
		1		1	1

3			0	1
	1		1
9.				0 .
	2		1
				1
	0		2		3
12.		4	1		0
						.
		2	1		2

	1		1	1
15.		2	0
				1 .
		0	1
				1
	0		1	1
18.		1	1	0
					.
		2	1	1

	0		2	1
21.		0	3
				2 .
		1	1
				1
	1		0		2
24.		3	0
					1 .
		1	2		1

	0		1		1
27.		1 0
					1 .
		1	1
					1
	0		1		2

	5		1		1
4.		0	4
4.		0	4		1 .
		0	1
		0	1		4
	5		1		1
7.		2	4
7.		2	4		1 .
		2	1
		2	1		4
			4	2		1
10.			1	3
10.			1	3		1 .
			1	2		2
			1	2		2
		6		1		1
13.			1	4
13.			1	4		1 .
			1	1
			1	1		4
			7	4		2
16.			2	5
16.			2	5		2 .
			1	1		4
			1	1		4
			2	0		1
19.			1	1
19.			1	1		1 .
			1	0
			1	0		2
			5	1		1
22.			2	4
22.			2	4		1 .
			2	1
			2	1		6
			5	2		2
25.			1	4		1
25.			1	4		1	.
			1	1		6
			1	1		6
		3		2		2


	6					2	1
5.		1				5
							1 .
			1			2		4

	5				4		4
8.		2			1		2
								.
		2			0		3

		2				1		0
11.				1		2		0
										.
				1		1		1

		2				1	1
14.				1		2
							1 .
				1		1		2

	4					1	1
17			2			3
							2 .
			1			1	2

		2				1	0
20.				1		2	0
									.
				1		1	3

		5				0		0
23.				1		4
							1 .
				1		1		4

		7				4			2
26.				2		5			2
											.
				0		0			9

		5				2		2

	3			1	1
6.		2		2
					1 .
		2		1	4

	3			2	2
9.		2		1	2
						.
		2		2	3

		3		1		1
12.			0	2
					1 .
			0	1		2

		4		3	3
15.			1	2		1
								.
			1	1		4

		2		1	1
18.			1	2
					1 .
			0	0	1

		4		1	0
21.			1	4	0
							.
			1 1		5

		6		1		1
24.			2	5	2
								.
			1	1		4

		3		0		0
27.			1	2
					1 .
			1	1		2

		7		4		4

1			1		0
	0		1		1
7.						.
	2		3		1

	1			0		2
10.		3		1		0
								.
		1		1	2

	1			2	1
13.		0		2	0
							.
		1		1	1

	2			0		0
16.		1		1		1
								.
		1		2		1

	0			0		1
19.		2		1
					1 .
		1		1		1

	1			1	3
22.		1		0	1
						.
		2		0	1

	2			1	0
25.		1		0	1
							.
		1		1	1

	1			3	0

2			1	1
	0		0	2
8.						.
	1		3
				1
	2			1	0
11.		3		0	4
							.
		1		1	2

	1			1	2
14.		0		2	1
							.
		1		1	0

	1		1		0
17.		1	1		1
						.
		0		2	1

	0			1	1
20.		0		2
					1 .
		1		2
					1
	1			0	1
23.		0		1	2
							.
		3		1	1

	2			1	0
26.		0		1
					1 .
		1		1	1

3			0	1
	1		1
9.				0 .
	2		1
				1
	0		2		3
12.		4	1		0
						.
		2	1		2

	1		1	1
15.		2	0
				1 .
		0	1
				1
	0		1	1
18.		1	1	0
					.
		2	1	1

	0		2	1
21.		0	3
				2 .
		1	1
				1
	1		0		2
24.		3	0
					1 .
		1	2		1

	0		1		1
27.		1 0
					1 .
		1	1
					1
	0		1		2

	5		1		1
4.		0	4
4.		0	4		1 .
		0	1
		0	1		4
	5		1		1
7.		2	4
7.		2	4		1 .
		2	1
		2	1		4
			4	2		1
10.			1	3
10.			1	3		1 .
			1	2		2
			1	2		2
		6		1		1
13.			1	4
13.			1	4		1 .
			1	1
			1	1		4
			7	4		2
16.			2	5
16.			2	5		2 .
			1	1		4
			1	1		4
			2	0		1
19.			1	1
19.			1	1		1 .
			1	0
			1	0		2
			5	1		1
22.			2	4
22.			2	4		1 .
			2	1
			2	1		6
			5	2		2
25.			1	4		1
25.			1	4		1	.
			1	1		6
			1	1		6
		3		2		2


	6					2	1
5.		1				5
							1 .
			1			2		4

	5				4		4
8.		2			1		2
								.
		2			0		3

		2				1		0
11.				1		2		0
										.
				1		1		1

		2				1	1
14.				1		2
							1 .
				1		1		2

	4					1	1
17			2			3
							2 .
			1			1	2

		2				1	0
20.				1		2	0
									.
				1		1	3

		5				0		0
23.				1		4
							1 .
				1		1		4

		7				4			2
26.				2		5			2
											.
				0		0			9

		5				2		2

	3			1	1
6.		2		2
					1 .
		2		1	4

	3			2	2
9.		2		1	2
						.
		2		2	3

		3		1		1
12.			0	2
					1 .
			0	1		2

		4		3	3
15.			1	2		1
								.
			1	1		4

		2		1	1
18.			1	2
					1 .
			0	0	1

		4		1	0
21.			1	4	0
							.
			1 1		5

		6		1		1
24.			2	5	2
								.
			1	1		4

		3		0		0
27.			1	2
					1 .
			1	1		2

		7		4		4

1			1		0
	0		1		1
7.						.
	2		3		1

	1			0		2
10.		3		1		0
								.
		1		1	2

	1			2	1
13.		0		2	0
							.
		1		1	1

	2			0		0
16.		1		1		1
								.
		1		2		1

	0			0		1
19.		2		1
					1 .
		1		1		1

	1			1	3
22.		1		0	1
						.
		2		0	1

	2			1	0
25.		1		0	1
							.
		1		1	1

	1			3	0

2			1	1
	0		0	2
8.						.
	1		3
				1
	2			1	0
11.		3		0	4
							.
		1		1	2

	1			1	2
14.		0		2	1
							.
		1		1	0

	1		1		0
17.		1	1		1
						.
		0		2	1

	0			1	1
20.		0		2
					1 .
		1		2
					1
	1			0	1
23.		0		1	2
							.
		3		1	1

	2			1	0
26.		0		1
					1 .
		1		1	1

3			0	1
	1		1
9.				0 .
	2		1
				1
	0		2		3
12.		4	1		0
						.
		2	1		2

	1		1	1
15.		2	0
				1 .
		0	1
				1
	0		1	1
18.		1	1	0
					.
		2	1	1

	0		2	1
21.		0	3
				2 .
		1	1
				1
	1		0		2
24.		3	0
					1 .
		1	2		1

	0		1		1
27.		1 0
					1 .
		1	1
					1
	0		1		2

	5		1		1
4.		0	4
4.		0	4		1 .
		0	1
		0	1		4
	5		1		1
7.		2	4
7.		2	4		1 .
		2	1
		2	1		4
			4	2		1
10.			1	3
10.			1	3		1 .
			1	2		2
			1	2		2
		6		1		1
13.			1	4
13.			1	4		1 .
			1	1
			1	1		4
			7	4		2
16.			2	5
16.			2	5		2 .
			1	1		4
			1	1		4
			2	0		1
19.			1	1
19.			1	1		1 .
			1	0
			1	0		2
			5	1		1
22.			2	4
22.			2	4		1 .
			2	1
			2	1		6
			5	2		2
25.			1	4		1
25.			1	4		1	.
			1	1		6
			1	1		6
		3		2		2


	6					2	1
5.		1				5
							1 .
			1			2		4

	5				4		4
8.		2			1		2
								.
		2			0		3

		2				1		0
11.				1		2		0
										.
				1		1		1

		2				1	1
14.				1		2
							1 .
				1		1		2

	4					1	1
17			2			3
							2 .
			1			1	2

		2				1	0
20.				1		2	0
									.
				1		1	3

		5				0		0
23.				1		4
							1 .
				1		1		4

		7				4			2
26.				2		5			2
											.
				0		0			9

		5				2		2

	3			1	1
6.		2		2
					1 .
		2		1	4

	3			2	2
9.		2		1	2
						.
		2		2	3

		3		1		1
12.			0	2
					1 .
			0	1		2

		4		3	3
15.			1	2		1
								.
			1	1		4

		2		1	1
18.			1	2
					1 .
			0	0	1

		4		1	0
21.			1	4	0
							.
			1 1		5

		6		1		1
24.			2	5	2
								.
			1	1		4

		3		0		0
27.			1	2
					1 .
			1	1		2

		7		4		4