Полученная желаемая дпф замкнутого контура тока (см. (17/67))

имеет входную переменную – приращение угла отпирания ТП , которое задает требуемое изменение тока, а выходную переменную – приращение за период проводимости Т_п тока или соответствующую ему величину сигнала обратной связи по току, выраженную через угол отпирания ТП - . При пересчете приращения угла отпирания ТП в управляющее напряжение ТП U_у учтем, что диапазон изменения угла от 30⁰ до 180⁰ является квазилинейным. Примем этот диапазон рад. В этом диапазоне изменение угла управления справедливы следующие соотношения.

При U_у=8В, В.

.

В соответствии с (17.63)

.

При

При , при этом В.

Цена младшего разряда цифрового преобразования в контуре тока

.

.

Итак, ДПФ замкнутого контура тока принимает вид

.

Здесь , так как Т принято равным Т_μ.

ДПФ регулятора тока имеет вид (см.17.70)

,

где

.

Рассмотрим теперь цифровой контур регулирования скорости, структурная схема которого приведена на рис.17.16.

Для контура скорости к_С=0,051.

Величине α=0,867рад соответствует код 2047.

При Δα=0,186рад ΔU_у=1,19В.

В §17.4 рассматривается два случая синтеза цифрового контура скорости: настройка контура скорости на модульный оптимум (МО); настройка контура скорости на оптимум, подобный симметричному с фильтром на входе (СО).

В первом случае при настройке на МО имеем ДПФ цифрового замкнутого контура скорости (17.78)

,

а ДПФ цифрового регулятора скорости (17.76)

,

где: d_Т, d₁ и d₂ вычисляются по формуле (17.75) и имеют следующие значения

Для принятой настройки на МО с учетом найденных выше значений d₁, d₂, d_Т.

(см. формулу 17.77).

Полученной ДПФ цифрового регулятора скорости соответствует ДПФ цифрового замкнутого контура (17.78).

.

Как указано в §17.4, в этом случае для реализации в цифровом контуре скорости МО имеем цифровой регулятор скорости, отличный от пропорционального, что усложняет программу регулятора для микропроцессора.

Для составления программы для ЦВМ (микропроцессора) составим рекуррентное уравнение для цифрового контура скорости

.

ДПФ замкнутого контура скорости представим в стандартном виде

,

где:

При отработке ступенчатого задающего воздействия получим операторное выражение для ω(z) и области дискретных переменных z=е^рТ в виде

.

Для расчета переходного процесса использована методика, изложенная в [21-4].

Рекуррентное уравнение имеет вид

. (21.2)

Начальные условия

. (21.3)

На рис.21.3а представлен рассчитанный по (21.2) и (21.3) переходный процесс в цифровом контуре скорости. Как видно из графика, время переходного процесса t_ПП составляет ≈15Т, а перерегулирование σ=6%.

Как было сказано выше, реализации модульного опти-мума в цифровом контуре ско-рости предполагает использование цифрового регулятора ско-рости, отличного от пропор-ционального. Из выражения (17.76) очевидно, что для полу-чения пропорционального циф-рового регулятора скорости достаточно выполнить условия

Рис.21.3. Переходные процессы в цифровом контуре скорости при настройке на модульный оптимум: а) ДПФ ЦРС (17.29); б) ДПФ ЦРС (17.31)

;

.

Тогда

(см.17.79).

ДПФ замкнутого цифрового контура в этом случае будет иметь вид

.

В стандартном для реализации на ЦВМ виде последнее выражение представляется следующим образом

,

где: В=0,097; А₁=1,606: А₂=0,703.

На рис.21.3б представлен переходный процесс в цифровом контуре скорости для этого случая. Время переходного процесса t_ПП составило ≈21Т, а перерегулирование 27%.

Из сопоставления кривых а и б на рис.21.3 ясно, что упрощение ДПФ цифрового регулятора скорости приводит к ухудшению переходного процесса контура.

Перейдем к рассмотрению второго случая синтеза цифрового контура скорости – настройка контура на оптимум, подобный симметричному. В этом случае согласно §17.4 ДПФ цифрового регулятора скорости имеет вид (17.83), а ДПФ замкнутого цифрового контура скорости – вид (17.84).

где:

Подставляя найденные значения d₁, d₂, d₃ в выражения для W_црс(z) и W_зкс(z), получим следующие ДПФ цифрового регулятора скорости

Для составления программы для ЦВМ приведем рекуррентное уравнение для цифрового контура скорости, для чего W_цкс(z) представим в стандартном виде

,

где: А₁=d₁=-2,50; А₂=d₂=2,12; А₃=-0,606; В₁=0,12; В₂=-0,106.

Рекуррентное уравнение в случае отработки ступенчатого воздействия запишется в виде

(21.4)

с начальными условиями

. (21.5)

На рис.21.4а представлен график переходного процесса в цифровом контуре скорости, рассчитанные по (21.4) и (21.5). Как видно из графика, переходный процесс имеет колебательный характер, время переходного процесса t_ПП составило ≈41Т, а перерегулирование 57%.

Как отмечается в разделе 17.4, реализация цифрового регулятора скорости с ДПФ (17.83) вызывает определенные трудности. Если выполнить условие , то в соответствии с этим

,

а ДПФ замкнутого цифрового контура скорости примет вид

.

На рис.21.4б представлен переходный процесс в замкнутом контуре скорости в этом случае. Как видно из графика характер переходного процесса изменился. Время переходного процесса t_ПП составило ≈41Т, а перерегулирование 10%.

И

Рис.21.4. Переходные процессы в цифровом контуре скорости при настройке на симметричный оптимум: а) ДПФ ЦРС (17.35); б) ДПФ ЦРС (17.37)

з сопоставления кри-вых а и в рис.21.4 видно, что упрощение ДПФ цифрового регулятора скорости и в этом случае приводит к увеличению времени пере-ходного процесса в контуре. При синтезе ЦРС необ-ходимо провести модели-рование динамики контура на персональном компью-тере и подобрать приемлемые значения коэффици-ентов ДПФ, а также пе-ресчитать величину задания, чтобы не изменилось уста-новившееся значение выходной величины.

109