23.3. Расчет моментов сопротивления при обработке металлов давлением

Обработка металлов давлением производится прокатными станами, кузнечно-прессовыми и другими подобными машинами.

Расчет усилия при обработке металлов давлением производится на основе теории пластичности [4-2]. Необходимое усилие при обработке давлением определяется из уравнения

где: Р_у - среднее удельное давление, Н/мм², S - поверхность соприкосновения рабочего органа и металла, мм².

При прокатке

где: γ - учитывает влияние среднего нормального напряжения в очаге деформации. Когда уширением можно пренебречь, γ=1,15. При прокатке полос со свободным уширением - γ=1,0 [4-3];

- коэффициенты, учитывающие влияние на давление прокатки ширины полосы, внешнего трения, внешних зон и напряжения соответственно;

σ_ф - фактическое сопротивление линейному или простому сжатию (предел текучести в условиях прокатки).

Значение указанных коэффициентов и предел текучести приведены в [4-2, 4-3].

Полное усилие определяется по формуле

где:В_ср - средняя ширина прокатываемой полосы (рис.23.2); l - горизонтальная проек-ция дуги захвата.

Р

Рис.23.2. Схема прокатки

еакция на усилие, приложенное от валка к прокатываемому металлу, слагается из нормальногоР_а и касательного τ_а (рис.23.3). Направление равнодействующей реакции зависит от условий прокатки. При простом процессе прокатки равнодействующие силы будут направлены параллельно линии, соединяющей центры обоих валков.

Момент на валу двигателя, необходимый для привода валков прокатного стана, слагается из 4-х величин [4-3].

г

Рис.23.3. Усилия при прокатке

де:М_пр - момент прокатки, тре-буемый для преодоления сопротивления деформации прокатываемого металла и возникающих при этом сил трения металла по поверхности валков; М_тр - момент добавочных сил трения, возникающий при проходе металла между валками, и в подшипниках валков, передаточном механизме и других частях стана, но без учета момента, требуемого на вращение валков стана при холостом ходе; М_хх - момент холостого хода; М_дин - динамический момент; i - передаточное число редуктора.

Момент прокатки при установившемся процессе подсчитывают либо по усилиям, действующим на валки, либо по экспериментальным данным о расходе энергии при прокатке.

Первый способ дает более точные результаты при прокатке профилей проямоугольного сечения: листов, блюмов, слябов и т.п. Второй метод применяют при прокатке сортового металла непря-моугольного сечения, а также в случаях, где имеются опытные данные о расходе энергии аналогичных станов.

Определение момента прокатки по усилиям, действующим на валки

И

Рис.23.4. Моменты при прокатке

з рис.23.4 следует, что момент прокатки для двух валков можно определить по формуле

где: - плечо приложения равнодействующейР; - коэффициент приложения плеча равнодействующей;β - угол, характеризующий точку приложения Р.

С учетом потерь на трение в подшипниках валков

где: - радиус круга трения цапф валка.

На основании экспериментальных данных [4-3] можно принять при горячей прокатке Ψ=0,45...0,5, при холодной прокатке Ψ=0,2...0,35.

Момент трения в передаче определяется из уравнения

где: i, η - передаточное число и кпд механической передачи.