Оглавление

Оглавление 1

7.ФИББОНАЧИ. ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ. 3

12.Основы теории экспертных систем. 4

17.Описание процедур и функции языка программирования  Pascal. 10

19.Мультимедийные возможности Delphi 13

20.Архитектура ЭВМ 14

21.Ассемблер.Основные понятии 16

22.Аппаратные и программные прерывания. Адресное пространство и смещение. 18

23.      Аппаратные и программные средства обработки информации. 19

24.Этапы развития информационных технологий 20

25.      Информационная емкость. Формула информационной емкости. 22

26.    Перспективы развития информационных технологий. 23

27.      Математический пакет Maple — среда для решения математических задач. Основы работы, команды. Построение графиков функций. Решение дифференциальных уравнений. 24

28. Алгебра высказываний как модель алгебры Буля, ее аксиоматическое задание. Принцип двойственности и теорема двойственности. 29

29.      Проблема разрешимости (разрешения) для класса однотипных задач. Проблема разрешимости в алгебре высказываний и способы их разрешения. 33

45. Моделирование как метод познания. Понятие «модель». Варианты представления моделей. Натурные и абстрактные модели. Виды моделирования в естественных и технических науках. Компьютерная модель. Абстрактные модели и их классификация. Вербальные модели. 35

46.      Информационные модели. Объекты и их связи. Основные структуры в информационном моделировании. Примеры информационных моделей. Объектно-ориентированное программирование. Свойства ООП: инкапсуляция, наследование и полиморфизм. Класс и объектный тип. Структура класса, поля, методы и свойства. Абстрактные, виртуальные, динамические и перегружаемые методы. 45

48.      Понятие математического моделирования. 53

50. Моделирование стохастических систем. Общие и частные стохастические методы. Моделирование последовательностей независимых и зависимых случайных испытаний. Общий алгоритм моделирования дискретной случайной величины.  Генераторы случайных чисел. Общий алгоритм моделирования дискретной случайной величины. 56

7.Фиббоначи. Золотое сечение.

НЕКТО ПОМЕСТИЛ ПАРУ КРОЛИКОВ В НЕКОЕМ МЕСТЕ, ОГОРОЖЕННОМ СО ВСЕХ СТОРОН СТЕНОЙ, ЧТОБЫ УЗНАТЬ, СКОЛЬКО ПАР КРОЛИКОВ РОДИТСЯ ПРИ ЭТОМ В ТЕЧЕНИИ ГОДА, ЕСЛИ ПРИРОДА КРОЛИКОВ ТАКОВА, ЧТО ЧЕРЕЗ МЕСЯЦ ПАРА КРОЛИКОВ ПРОИЗВОДИТ НА СВЕТ ДР. ПАРУ, А РОЖДАЮТ КРОЛИКИ СО ВТОРОГО МЕСЯЦА ПОСЛЕ СВОЕГО РОЖДЕНИЯ.

ЯСНО, ЧТО ЕСЛИ СЧИТАТЬ ПЕРВУЮ ПАРУ КРОЛИКОВ НОВОРОЖДЕННЫМИ, ТО НА ВТОРОЙ МЕСЯЦ МЫ БУДЕМ ПО ПРЕЖНЕМУ ИМЕТЬ ОДНУ ПАРУ; НА 3-Й МЕСЯЦ- 1+1=2; НА 4-Й- 2+1=3 ПАРЫ( ИБО ИЗ ДВУХ ИМЕЮЩИХСЯ ПАР ПОТОМСТВО ДАЕТ ЛИШЬ ОДНА ПАРА); НА 5-Й МЕСЯЦ- 3+2=5 ПАР (ЛИШЬ 2 РОДИВШИЕСЯ НА 3-Й МЕСЯЦ ПАРЫ ДАДУТ ПОТОМСТВО НА 5-Й МЕСЯЦ); НА 6-Й МЕСЯЦ- 5+3=8 ПАР (ИБО ПОТОМСТВО ДАДУТ ТОЛЬКО ТЕ ПАРЫ, КОТОРЫЕ РОДИЛИСЬ НА 4-М МЕСЯЦЕ) И Т. Д.

ТАКИМ ОБРАЗОМ, ЕСЛИ ОБОЗНАЧИТЬ ЧИСЛО ПАР КРОЛИКОВ, ИМЕЮЩИХСЯ НА N-М МЕСЯЦЕ ЧЕРЕЗ fK , ТО f1=1, f2=1, f3=2, f4=3, f5=5, f6=8, f7=13, f8=21 И Т. Д., ПРИЧЕМ ОБРАЗОВАНИЕ ЭТИХ ЧИСЕЛ РЕГУЛИРУЕТСЯ ОБЩИМ ЗАКОНОМ:

fN=f(N-1)+f(N-2)  - ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬЮ фИБОНАЧЧИ.

cУТЬ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ фИБОНАЧЧИ В ТОМ,ЧТО НАЧИНАЯ С 1,1СЛЕДУЮЩЕЕ ЧИСЛО ПОЛУЧАЕТСЯ СЛОЖЕНИЕМ ДВУХ ПPЕДЫДУЩИХ.

ДАННАЯ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ АСИМПТОТИЧЕСКИ (ПPИБЛИЖАЯСЬ ВСЕ МЕДЛЕННЕЕ И МЕДЛЕННЕЕ) СТPЕМИТСЯ К НЕКОТОPОМУ ПОСТОЯННОМУ СООТНОШЕНИЮ. оДНАКО, ЭТО СООТНОШЕНИЕ ИPPАЦИОНАЛЬНО, ТО ЕСТЬ ПPЕДСТАВЛЯЕТ СОБОЙ ЧИСЛО С БЕСКОНЕЧНОЙ,НЕПPЕДСКАЗУЕМОЙ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬЮ ДЕСЯТИЧНЫХ ЦИФP В ДPОБНОЙ ЧАСТИ. еГО НЕВОЗМОЖНО ВЫPАЗИТЬ ТОЧНО.

ЕСЛИ КАКОЙ-ЛИБО ЧЛЕН ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ фИБОНАЧЧИ PАЗДЕЛИТЬ НА ПPЕДШЕСТВУЮЩИЙ ЕМУ (НАПPИМЕP, 13:8), PЕЗУЛЬТАТОМ БУДЕТ ВЕЛИЧИНА, КОЛЕБЛЮЩАЯСЯ ОКОЛО ИPPАЦИОНАЛЬНОГО ЗНАЧЕНИЯ 1.61803398875... И ЧЕPЕЗ PАЗ ТО ПPЕВОСХОДЯЩАЯ, ТО НЕ ДОСТИГАЮЩАЯ ЕГО. hО ДАЖЕ ЗАТPАТИВ НА ЭТО вЕЧНОСТЬ, НЕВОЗМОЖНО УЗНАТЬ СОТНОШЕНИЕ ТОЧНО, ДО ПОСЛЕДНЕЙ ДЕСЯТИЧНОЙ ЦИФPЫ.kPАТКОСТИ PАДИ, МЫ БУДЕМ ПPИВОДИТЬ ЕГО В ВИДЕ 1.618.

ЭТО СООТНОШЕНИЕ НАЗЫВАЕТСЯ ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ, OТНОШЕНИЕ ВЕPТЯЩИХСЯ КВАДPАТОВ. в АЛГЕБPЕ ОБЩЕПPИНЯТО ЕГО ОБОЗНАЧЕНИЕ ГPЕЧЕСКОЙ БУКВОЙ ФИ ф=1.618

ПPИ ДЕЛЕНИИ ЛЮБОГО ЧЛЕНА ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ фИБОНАЧЧИ НА СЛЕДУЮЩИЙ ЗА НИМ ПОЛУЧАЕТСЯ ПPОСТО ОБPАТНАЯ К 1.618 ВЕЛИЧИНА (1 : 1.618=0.618). hО ЭТО ТОЖЕ ВЕСЬМА НЕОБЫЧНОЕ, ДАЖЕ ЗАМЕЧАТЕЛЬНОЕ ЯВЛЕНИЕ. пОСКОЛЬКУ ПЕPВОНАЧАЛЬНОЕ СООТНОШЕНИЕ - БЕСКОНЕЧНАЯ ДPОБЬ, У ЭТОГО СООТНОШЕНИЯ ТАКЖЕ НЕ ДОЛЖНО БЫТЬ КОНЦА.

ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ - ГАРМОНИЧЕСКАЯ ПРОПОРЦИЯ.

ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ - ЭТО ТАКОЕ ПРОПОРЦИОНАЛЬНОЕ ДЕЛЕНИЕ ОТРЕЗКА НА НЕРАВНЫЕ ЧАСТИ, ПРИ КОТОРОМ ВЕСЬ ОТРЕЗОК ТАК ОТНОСИТСЯ К БОЛЬШЕЙ ЧАСТИ, КАК САМА БОЛЬШАЯ ЧАСТЬ ОТНОСИТСЯ К МЕНЬШЕЙ; ИЛИ ДРУГИМИ СЛОВАМИ, МЕНЬШИЙ ОТРЕЗОК ТАК ОТНОСИТСЯ К БОЛЬШЕМУ, КАК БОЛЬШИЙ КО ВСЕМУ

РЕКУРРЕНТНЫЕ СООТНОШЕНИЯ – ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ ЧИСЕЛ, ГДЕ КАЖДЫЙ ПОСЛЕДУЮЩИЙ ЧЛЕН ВЫРАЖАЕТСЯ ЧЕРЕЗ ПРЕДЫДУЩИЕ. гЕОМЕТРИЧЕСКАЯ И АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ПРОГРЕССИИ – РЕКУРРЕНТНЫЕ СООТНОШЕНИЯ. фОРМУЛЫ, ВЫРАЖАЮЩИЕ ОЧЕРЕДНОЙ ЧЛЕН ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ ЧЕРЕЗ ПРЕДЫДУЩИЕ НАЗЫВАЮТСЯ «РЕКУРРЕНТНЫМИ СООТНОШЕНИЯМИ».