18.Интерференция света. Интерференционная картина от двух когерентных источников.

При наложении когерентных потоков световых волн происходит перераспределение светового потока в пространстве, в результате чего в одних точках пространства возникают max, а в других min, интенсивность такого явления наз. интерференцией световых волн.

Есть 2 когерентных источника S₁ и S₂ . Рассмотрим взаимодействие 2-х световых волн, которые исходят от источников S₁x и S₂x. P находится на расстоянии S₁ от 1-го источника и на расстоянии S₂от второго источника.

d – расстояние между S₁ и S_2.

l – расстояние от источников до экрана.

=

=

-=2xd

))=2xd

Учитывая, что l>d

Вспомни условия max и min =>

, =

19.Явление дифракции света. Положения принципа Гюйгенса-Френеля. Дифракция Фраунгофера на щели и дифракционной решётке. Рентгеноструктурный анализ.

Дифракция - совокупность явлений, кот. обусловлены волновой природой света и наблюдаются при его распространении в среде с резко выраженной оптич. неоднородностью.

Различие дифракции и интерференции света

А) если перераспределение света в пр-ве наступит в рез-те суперпозиции волн (наложения), возбужд. конечным числом дискретных, когерентных источников, то имеет место интерференция света.

Б) если перераспределение интенсивности света в пр-ве наступит в рез-те суперпозиции волн, расположенных непрерывно, то имеет место дифракция света.

Положения принципа Гюгенса-Френеля

1) каждая точка, до кот. доходит волновое движение, служит центром вторичных волн;

2) при расчете световых колебаний, возбужденным источником S произвольной точки Р, источник S можно заменить эквивалентным ему с-мой вторичных источников - малых участков ds замкнутой вспомогательной поверхности S1,проведенной так, чтоб эта поверхность охватывала источник S, но не охватывала точку Р;

3) вторичные источники когерентны источнику S и между собой, поэтому возбужденные ими вторичные волны интерферируют при наложении;

4) амплитуда dA колебаний возбуждаемых в точке Р вторичным источником пропорционально отношению ds соответствующего участка поверхности S1 к расстоянию r от источника ds до точки Р (ds/r) и зависит от угла между внешней нормалью к волновой поверхностиds и напр. в точке Р.

dA=f()A(1)

A-величина пропорциональна амплитуде первичной волны в т. ds, а f()-монотонно ↓ от 1,когда α=0, до 0,когда α>=π/2.

Это значит, что источник S назад не излучает;

5) если часть поверхности S1 занята непрозрачным экраном, то соотв. вторичные источники не излучают, также как и по всей поверхности экрана.

Поэтому результирующие колебания в точке Р записывается как суперпозиция колебаний взятых для всей волновой поверхности.

Е=(2) - аналитическое выражение принципа Гюйгенса-Френеля.

Дифракция Фраунгофера на щели и дифракционной решетке

Это значит, что источник света и экран располагаются в фокальной плоскости соответствующих линз.

В соответствии с примером Гюйгенса-Фр. все т. щели явл. источником вторичных волн, колеблющих в 1-ой фазе, т.к. пл-ть щели составл. с фронтом падающей волны.

Рассмотрим картину формирования max и min интенсивности в побочном фокусе линзы собир. лучи, прошедшие через щель под углом ,тогда между лучами ВМ и СN имеется оптическая разность хода ∆=СD=bsinᴪ(3).

Разобьем щель на законы Френеля-полоски размером b’=(4), тогда оптическая разность хода лучей между соседними зонами Френеля=:

∆=– нечетное число длин полуволн, поэтому соседние зоны Френеля излучая волны гасят друг друга, т.к. они излучаются с одной амплитудой,но с противоположными фазами. В результате интерференции света от щели в т.F_ᴪ зависит от того сколько зон Френеля укладывается в щели. Если:

b’sinᴪ=±2m(6)-maxb’sinᴪ=±(2m+1)(7) –min

I_ᴪ=I₀(8)

Дифракционная решетка – совокупность большого числа одинаково стоящих друг от друга щелей.

∆=dsinᴪδ=-разность фаз

I_реш=I_ᴪ(9) I_max=N^2I_ᴪ(10)

Пространственная 3D дифракционная решетка наз. такая оптически неоднородная среда, неоднородность которой повторяется при изменении все 3-ех координат.

В ней атомы - система с центрами, к-е когерентно рассеивают падающие лучи на неё электромагнитную волну.

d≈0.1 нмd>𝜆𝜆_св≈500нм

10 нм≥𝜆_рент≥0,001 нм

Впервые дифракцию рентгеновских лучей разработал Макс Лаур на дифракционной решетке. В соответствии с расчетами (Вульф, Брэгги)

2dsinӨ=±m𝜆(11)-условие дифракции maxm=0,1,2,…

Формула Вульфа-Брэгга (самая важная в рентгено-структурном анализе):

Если известна «𝜆», то можно определить период решётки.