Программирование(3). Основные математические объекты в ооп.

1.Типы данных. Тип определяет множество допустимых значений, которые может иметь тот или иной объект, а также множество допустимых операций, которые применимы к нему. Кроме того, тип определяет также и формат внутреннего представления данных в памяти ПК.

Вообще язык Object Pascal характеризуется разветвленной структурой типов данных.

Обрабатываемые в программе данные подразделяются на переменные, константы и литералы:

Константы представляют собой данные, значения которых установлены в разделе объявления констант и не изменяются в процессе выполнения программы.

Переменные объявляются в разделе объявления переменных, но в отличие от констант получают свои значения уже в процессе выполнения программы, причем допускается изменение этих значений. К константам и переменным можно обращаться по именам.

Литерал не имеет идентификатора и представляется в тексте программы непосредственно значением.

Рациональные Рациональное число (лат. ratio — отношение, деление, дробь) — число, представляемое обыкновенной дробью , где числитель m — целое число, а знаменатель n — натуральное число.

Комплексные числа C — это пара действительных чисел с заданными определенным образом операциями умножения и сложения. Комплексное число записывают как

Число a называется действительной частью числа Z, а число b— мнимой частью числа Z. Их обозначают Re Z и Im Z соответственно:

a=Re Z, b= Im Z

Вектор — упорядоченная пара чисел однородных элементов.

Матрицы. Систему из m уравнений с n неизвестными

можно представить в матричном виде

и тогда всю систему можно записать так: AX = B, где A имеет смысл таблицы коэффициентов a_ij системы уравнений.Если m = n и матрица A невырожденная, то решение этого уравнения состоит в нахождении обратной матрицы A ^{- 1}, поскольку умножив обе части уравнения на эту матрицу слева A ^{- 1}AX = A ^{- 1}B . A ^{− 1}A — превращается в E (единичную матрицу). И это даёт возможность получить столбец корней уравнений X = A ^{- 1}B.

3.Представление данных в памяти эвм.

Для представления информации в памяти ЭВМ (как числовой так и не числовой) используется двоичный способ кодирования.

Элементарная ячейка памяти ЭВМ имеет длину 8 бит (1 байт). Каждый байт имеет свой номер (его называют адресом). Наибольшую последовательность бит, которую ЭВМ может обрабатывать как единое целое, называют машинным словом. Длина машинного слова зависит от разрядности процессора и может быть равной 16, 32 битам и т.д.

Для кодирования символов достаточно одного байта. При этом можно представить 256 символов (с десятичными кодами от 0 до 255).

Другой способ представления целых чисел - дополнительный код. Диапазон значений величин зависит от количества бит памяти отведенных для их хранения. Например, для хранения величин типа Integer отводится 2 байта: типа и т.д.

Дополнительный код положительного числа совпадает с его прямым кодом. Прямой код целого числа может быть представлен следующим образом: число переводиться в двоичную систему счисления, а затем его двоичную запись слева дополняют таким количеством незначащих нулей, сколько требует тип данных, к которому принадлежит число. Дополнительный код целого отрицательного числа может быть получен по следующему алгоритму:

1. записать прямой код модуля числа;

2. инвертировать его (заменить единицы нулями, нули - единицами);

3. прибавить к инверсионному коду единицу.

При получении по дополнительному коду числа, прежде всего, необходимо определить его знак. Если число окажется положительным, то просто перевести его код в десятичную систему исчисления. В случае отрицательного числа необходимо выполнить следующий алгоритм:

1. вычесть из кода 1;

2. инвертировать код;

перевести в десятичную систему счисления. Полученное число