печатать мавлют / теор мех мавлют

УДК 004. 588

ШАфеев с. и.

Науч. руковод. – доцент. Е.В. Голубева

Уфимский государственный авиационный технический университет

Сравнение возможностей математических пакетов Maple и Mathematica в приложении к задачам теоретической механики

Системы компьютерной алгебры находят все более широкое применение в целом ряде областей как естественных, так и экономико–социальных наук. Системы такие как Maple и Mathematica и др. все более востребованы для преподавания математически ориентированных дисциплин, в научных исследованиях и технологиях.

Maple находит более широкое применение в образовательном процессе университетов. Причин несколько:

1) Maple более лоялен к его нелицензионному использованию

2) как для преподавательского состава университетов, так и студентов он оказался более простым в освоении. Может быть, именно по этой причине, несмотря на двадцатилетний возраст, Mathematica не столь популярна.

Многие считают Mathematica слишком сложной, а в функциональном отношении избыточной. Поэтому целью работы является сравнение возможностей программ Maple 15 и Matheamatica 9 в решении задач статики, кинематики и визуализации плоскопараллельного движения твердого тела.

Для того, что сравнить возможности программ, попробуем решить типичные задачи теоретической механики и в Maple, и в Mathematica.

Статика:

Большинство задач статики сводится к решению системы линейных уравнений. Рутинную часть работы по составлению и решению уравнений можно поручить программе. В ходе решения задач статики в обоих мат. пакетах были сделаны следующие выводы:

• Реализация решения задачи одинакова как в Maple, так и в Mathematica

• Применение подобных пакетов облегчает решение задач, т.к:

1. Компьютер выполняет математические действия, часто весьма громоздкие;

2. Решение хорошо организовано, уравнение легко поправить и сразу же пересчитать;

3. Работу удобно оформить, распечатав её на принтере.

Кинематика:

Рассмотрим следующее задание: по заданным уравнениям движения точки построить траекторию движения и определить положение точки в определённый момент времени.

Особенности Maple:

• Для того, чтобы поменять некоторые параметры, нужно хорошо знать программный код

• Возможность экспорта в gif анимацию (занимает меньший размер дискового пространства чем видео файл формата avi).

Особенности Mathematica:

• С помощью функции Manipulate возможно исследование влияния различных параметров на объекты Mathematica, в том числе и графические. Изменение параметра осуществляется многими удобными способами.

• Невозможно экспортировать в gif анимацию (только в видео avi)

• Экспорт в видео возможен только через ввод программного кода

Вывод:

• В Maple нельзя исследовать влияние параметра на изображение.

• В Mathematica не удобен экспорт полученной анимации

Плоскопараллельное движение твердого тела.

Особенности Maple:

• В Maple не так много опций по настройке и стилю для графических элементов

• Нельзя рассмотреть изображение в определённый момент времени (можно только программным способом)

Особенности Mathematica:

• В Mathematica существует большое количество опций для графического отображения

• С помощью функции Manipulate возможно исследование влияния различных параметров.

Общий сравнительный вывод:

• Maple – существенно более дружелюбная и открытая система, которая в качестве программной среды предоставляет достаточно развитый встроенный Pascal- подобный императивный язык процедурного типа, что весьма существенно упрощает освоение пакета пользователю, имеющему опыт современного программирования в среде одного из процедурных языков.

• Mathematica имеет в определенной мере непривычный и не столь изящный язык, в целом ряде отношений, отличный от популярных языков программирования.

• Оба эти пакета не являются универсальными с точки зрения систем программирования, не давая возможности пользователю создавать средства, выполнимые вне среды самого пакета (т.е. в полной мере их программная среда не позволяет создавать {exe|com}–файлы с программными средствами, созданными в ней), что довольно существенно ограничивает мобильность созданных таким образом средств.

• У Maple нет русского официального сайта, но существует много литературы на русском языке

• У Mathematica есть русский официальный сайт. В литературе, впрочем, как и на сайте, нет подробного описания функций на русском языке

В результате сравнения стало ясно, что выбор программы – дело привычки, а многие привыкли к языкам программирования процедурного типа, вследствие чего Maple более популярен.