печатать мавлют / тезисы

УДК 004. 588

ШАфеев с.и.

Науч. руковод. – доцент. Е.В. Голубева

Уфимский государственный авиационный технический университет

Сравнение возможностей математических пакетов Maple и Mathematica в приложении к задачам теоретической механики

Системы компьютерной алгебры (СКА) находят все более широкое применение в целом ряде областей как естественных, так и экономико-социальных наук. Наиболее востребованы в процессе преподавания математически ориентированных дисциплин, в научных исследованиях и технологиях такие универсальные математические пакеты как Maple и Mathematica.

Причин широкого применения в образовательном процессе университетов системы Maple несколько:

• лояльность Maple к нелицензионному использованию;

• простота освоения, как для преподавательского состава университетов, так и для студентов.

Возможно, именно по этой причине, несмотря на двадцатилетний возраст, Mathematica не столь популярна. Многие считают систему Mathematica слишком сложной, а в функциональном отношении избыточной.

Целью данной работы является сравнение возможностей программ Maple 15 и Mathematica 9 в решении задач теоретической механики на примере задач статики и кинематики, а также для визуализации плоскопараллельного движения твердого тела. Для этого были решены типовые задачи теоретической механики и в Maple, и в Mathematica.

Большинство задач статики о равновесии тел сводится к решению системы линейных уравнений, что и было осуществлено в каждом исследуемом математическом пакете. По результатам можно сформулировать следующие выводы:

• реализация решения задачи одинакова как в Maple, так и в Mathematica;

• необходимо рекомендовать применение подобных пакетов для решения задач статики, т.к. вычисления осуществляются в программе, решение хорошо организовано, наглядно, легко корректируется.

В процессе решения с применением СКА задач кинематики точки (определение кинематических характеристик по заданным уравнениям движения) выявлены особенности использования каждого пакета:

• возможность исследования влияния различных параметров на объекты, в том числе графические, при работе в системе Mathematica;

• широкие возможности экспорта файлов, предоставляемые системой Maple.

Вывод о возможности исследования влияния различных параметров с помощью функции Manipulate в СКА Mathematica, а также наличие большого количество опций для графического отображения, подтвердился в процессе решения задач визуализации движения твердого тела на примере кривошипно-ползунного механизма.

В результате проведенных сравнительных исследований были сформулированы следующие выводы:

• Maple – существенно более дружелюбная и открытая система, которая в качестве программной среды предоставляет достаточно развитый встроенный Pascal – подобный императивный язык процедурного типа, что весьма существенно упрощает освоение пакета пользователю, имеющему опыт современного программирования в среде одного из процедурных языков.

• Mathematica имеет в определенной мере непривычный и не столь изящный язык, в целом ряде отношений, отличный от популярных языков программирования. Однако, возможности предоставляемые пользователю для работы с графическими объектами, здесь значительно шире.

• Оба эти пакета не являются универсальными с точки зрения систем программирования, не давая возможности пользователю создавать средства, выполнимые вне среды самого пакета (т.е. в полной мере их программная среда не позволяет создавать {exe|com}–файлы с программными средствами, созданными в ней), что довольно существенно ограничивает мобильность созданных таким образом средств.

По результатам исследования можно утверждать, что выбор той или иной программы субъективен. Популярность Maple базируется на «привычки» к языкам программирования процедурного типа. Необходимо рекомендовать осуществлять выбор СКА для применения при решении задач механики в зависимости от объектов и целей исследования.

Широкое использование информационных технологий при изучении общепрофессиональных дисциплин способствует тому что, обучение становиться более профессионально ориентированным; повышается уровень математической подготовки будущих специалистов, в соответствии с постоянно растущими требованиями, предъявляемыми обществом.