4 курс 1 семетр / 22-28 билеты

22 Управляющие воздействия

1 Скачкообразные Сигнал наз. единичным не потому что дается еденица физическая величина, а по форме изменения кривой, т.к. она не имеет скачкообразный вид

X(t)=1(a)

2 Единый импульс (δ-функция) –сигнал бесконечно большой амплитуды и бесконечно малой длительности, но площадь этого сигнала равна еденицы

3 Линейно изменяющиеся сигнал управления: не всегда для определения хор. системы. можно воспользоваться 1 или 2 или3

23 Переходные процессы

1 Переходная функция если в конечном упр. воздействий на входе звена подать единичный скачёк то на выходе получится кривая, α-называется переходной функцией.

2 Импульсная переходная хор. ώ- реакция элемента на импульсное управляющее воздействие.

3 Реакция элемента на линейно возрастающий сигнал.

24 Сущность и основные свойства преобразования Лапласа

Изображение Л - f(p)-функция интеграла p-комплексная переменная;

F(p)=Z{f(t)}

Основные свойства

1 Линейность, т.е. линейность комплектации оригинала соотв. такая же лин. комбинация

изображения

2 n-кратному дифф. Оригинала соответствует (степень) умножения на p в степени n

3 интегралу соответ. деление на рлп.

4 Теорема запаздывания смещение аргумента оригинала на величину a соотв. умножения оригинала на величину

5 смещение аргумента изображения на величину a соотв. умножения функции на величину

6 Теорема масштабов умножение аргумента оригинала на постоянную величину a соотв. делению изображения и его аргумента на величину a

Вывод применение изображения Л позволяет заменить операции диффер. и интегрирования на обычные алгебраические позиции.

25 Передаточная функция

Для описания звена использую функции Лапласа

Пер. функция –отношение управляющей характеристики к входной в операторной форме.

Отношение прир. Входной координаты к соответсв. приращ. управ-ей выр-х в операторной форме

Свойства:

1пер. ф. любого звена САУ описание его динамич. и статич. свойств.

2 в пер. ф стат. свойств звена представляются в виде коэфицента передачи

26 Частотная характеристика динамических звеньев САУ- показывают как проходит через звено синусоидальный сигнал переменной частоты и неизменной амплитуды .

Ч. х.отражают реакции элемента синусоидальное упр. воздействие разменной частоты, но неизменной амплитуды.

АЧХ – зависемость А от ω – показывает как изменяется к от частоты x

ФЧХ- как изменяются фаза выходного сигнала от упр. при изм. ω X

ω- может быть – или + ; – ω считается если фаза сигнала Y отстает от фазы X

27 Частотная передаточная функция

Если в перед. функции заменить оператор p на jω , то передаточная функция превращается в частотную передаточную функцию.

В соответствии с определением передаточной функции для исследования част. хор. звена необходимо добавить синусоид. переменные сигнала с постоянной величиной амплитуды.

Частотная передаточная функция определяет частотные хор. динамич. звеньев. Связь между частотной передаточной функцией и пер. хор. звеньев.

АФЧХ- векторная φ модуль α изменяется также как А(ω) а аргумент изменяется также как φ(ω) к А R

- показывает как изменяется модуль и угол сдвига фаз.

Если кривая идет вниз то в вещественной части, то угол сдвига фаз отрицательный , а если угол положительный то кривая идет вверх.

Примечание- кривая А(ω) проходит столько квадратов, каков порядок дифферен. в д.у. описывающие данное звено или каков максимальный n-показатель в операционном виде

28 ВЧХ-получается из АФЧ если скопировать А(ω) на вещественную ось

МЧХ-прорекция А(ω)на мнимую ось

Связь между ними W(j ω) =R(ω) +jI(ω)