III. Программирование циклических алгоритмов.

Имеется серия измерений элементов треугольника. Группы элементов пронумерованы. В серии в произвольном порядке могут встречаться такие группы элементов треугольника: 1) основание и высота; 2) две стороны и угол между ними (угол в градусах); 3) три стороны. Разработать программу, которая запрашивает номер группы элементов, вводит соответствующие элементы и вычисляет площадь треугольника. Вычисления прекратить, если в качестве номера группы введен 0.

Начав тренировки, спортсмен в первый день пробежал 10 км. Каждый день он увеличивал дневную норму на 10% нормы предыдущего дня. Какой путь пробежал спортсмен за 7 дней?

Одноклеточная амеба каждые 3 часа делится на 2 клетки. Определить, сколько амеб будет через 3, 6, 9, 12, …, 24 часов.

Около стены наклонно стоит палка х м. Один ее конец находится на расстоянии y м. от стены. Определить значение угла α между палкой и полом для значений x= k м. и y, изменяющегося от 2 до 3 м. с шагом h м.

У гусей и кроликов 64 лапы. Сколько могло быть кроликов и гусей (указать все сочетания которые возможны)?

Составить алгоритм решения задачи: сколько можно купить быков, коров и телят, платя за быка 10 руб., за корову – 5 руб., а за теленка – 0,5 руб., если на 100 руб. надо купить 100 голов скота?

Составить программу для проверки утверждения: «результатами вычислений по формуле x²+x+17 при 0≤х≤15 являются простые числа». Все результаты вывести на экран.

Составить программу для проверки утверждения: «результатами вычислений по формуле x²+x+41 при 0≤х≤40 являются простые числа». Все результаты вывести на экран.

Составить программу –генератор чисел Пифагора a, b, c (c²=a²+b²). В основу положить формулы : a=m²-n², b=2mn, c=m²+n² ( m,n – натуральные, 1<m<k, 1<n<k, k – данное число). Результат вывести на экран в виде таблицы из пяти столбцов: m, n, a, b, c.

Покупатель должен заплатит в кассу S руб. У него имеются 1, 2, 5, 10, 50, 100, 500 руб. Сколько купюр разного достоинства отдаст покупатель, если он начинает платить с самых крупных?

Ежемесячная стипендия студента составляет A руб., а расходы на проживание превышают стипендию и составляют B руб. в месяц. Рост цен ежемесячно увеличивает расходы на 3%. Составьте программу расчета необходимой суммы денег, которую надо единовременно попросить у родителей, чтобы можно прожить учебный год (10 месяцев), используя эти деньги и стипендию.

Составить программу, которая печатает таблицу умножения и сложения натуральных чисел в десятичной системе счисления.

Составьте программу, которая печатает таблицу умножения и сложения натуральных чисел в шестнадцатеричной системе счисления.

Найти сумму всех n-значных чисел (1≤n≤4).

Найти сумму всех n-значных чисел, кратных k (1≤n≤4).

Покажите, что для всех n=1, 2, 3, 4…n: (1⁵+2⁵+…+n⁵) + (1⁷+2⁷+…+n⁷)=2(1+2+…+n)⁴.

Замените буквы цифрами, так чтобы соотношение оказалось верным (одинаковым буквам соответствуют одинаковые цифры, разным – разные): ХРУСТ * ГРОХОТ = РРРРРРРРРРР.

Составить программу, которая запрашивает пароль (например, четырехзначное число) до тех пор, пока он не будет правильно введен.

Дано натуральное число N. Вычислить:

Дано натуральное число N. Вычислить:

Дано натуральное число N. Вычислить произведение первых N множителей:

Дано натуральное число N. Вычислить:

Дано действительное число x. Вычислить:

Дано действительное число x, натуральное число N. Вычислить: ^{n раз}

Дано действительное число a, натуральное число n. Вычислить:

Дано действительное число a, натуральное число n. Вычислить:

Дано действительное число a, натуральное число n. Вычислить:

Дано действительное число x. Вычислить:

Вычислить:

Дано действительное число x, натуральное число n. Вычислить:

Дано натуральное число n. Вычислить: S=1*2+2*3*4+…+n*(n+1)*…*2n.

Дано натуральное число n. Вычислить: , где n>2.

Дано натуральное число n. Вычислить:

Дано натуральное число n. Вычислить: S=1!+2!+3!+…+n! , n>1).

Дано натуральное число n. Вычислить:

Числа Фибоначчи (f_n) определяются формулами f₀=f₁=1, f_n=f_n-1+f_n-2 при n=2, 3, … Определить f₄₀.

Дано натуральное число n. Вычислить: y=1*3*5*…*(2n-1).

Дано натуральное число n. Вычислить: y=2*4*6*…*(2n).

Вычислить: y=cosx+cosx²+cosx³+…+cosxⁿ.

Вычислить: y=sin1+sin1.1+sin1.2+…+sin2.

Дано натуральные числа n и k. Вычислить:

Дано натуральное число n. Вычислить: