Лабораторная 6

МИНИСТЕРСТВО ЦИФРОВОГО РАЗВИТИЯ, СВЯЗИ И МАССОВЫХ КОММУНИКАЦИЙ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Ордена Трудового Красного Знамени

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

«Московский технический университет связи и информатики»

Кафедра теории электрических цепей

Лабораторная работа № 6

«Определение эквивалентных параметров пассивных двухполюсников»

Выполнил: студент группы

Москва, 2025

Цель: Целью работы является экспериментальное определение эквивалентных полных, активных и реактивных сопротивлений и проводимостей пассивных двухполюсников в цепи переменного тока.

Краткая теория

Пассивный двухполюсник — это участок цепи, не содержащий источников энергии, который можно охарактеризовать его полным сопротивлением (импедансом) или полной проводимостью. В цепях переменного тока используются два основных вида схем замещения: последовательная (где полное сопротивление   раскладывается на активную   и реактивную   составляющие) и параллельная (где полная проводимость   раскладывается на активную   и реактивную   составляющие). Для описания элементов цепи используются параметры: активное сопротивление  , индуктивное сопротивление  , ёмкостное сопротивление  , где   — угловая частота. Основные соотношения:  ,  ,  ,  ,  ,  . Мощность в цепи характеризуется активной ( ) и реактивной ( ) составляющими.

Для выполнения работы и оформления отчета необходимо:

1. Собрать схемы для RL-, RC- и RLC-двухполюсников согласно указанным рисункам.

2. Настроить оборудование и программу Delta Profi согласно инструкции.

3. Провести эксперимент: для каждой схемы установить заданную частоту и измерить действующие значения напряжения  , тока   и угла сдвига фаз  .

4. Занести результаты измерений в Таблицу 1.

5. По формулам, приведенным в работе, вычислить для каждой схемы все эквивалентные параметры последовательной ( ) и параллельной ( ) схем замещения.

6. Результаты вычислений также занести в Таблицу 1.

7. Для каждого двухполюсника на основании рассчитанных параметров записать комплексные сопротивления и проводимости в алгебраической и показательной формах.

8. Построить треугольники сопротивлений и проводимостей (см. раздел ниже).

9. В отчет включить: цель работы, схемы, таблицу с результатами, формулы и расчеты, комплексные записи, построенные треугольники и выводы.

Рисунок 1. Таблица которую нужно заполнить. Схемы которые нужно будет собрать.

Рисунок 2. Первая схема. Рисунок 3. Вторая схема.

Рисунок 4. Третья схема.

Формулы, которые нужно будет использовать, для того чтобы вычислить.

• 

• 

• 

• 

• 

• 

• 

• 

Схема	Измерено				Вычислено
						Ом	Ом	См	См	См
RL	50	0,1	434	0	0,23	0	0,23	4,34	0	4,34
RC	50	1,4	40	-72	10,8	-33,28	35	0,009	-0,023	0,03
RLC	50	0,2	489	0	0,4	0	0,4	2,445	0	2,44

Выводы

В ходе лабораторной работы были экспериментально определены и рассчитаны эквивалентные параметры последовательной и параллельной схем замещения для различных пассивных двухполюсников (RL, RC, RLC). Результаты вычислений подтвердили справедливость теоретических соотношений между параметрами схем. Установлено, что одна и та же электрическая нагрузка может быть корректно описана как последовательной, так и параллельной моделью, параметры которых связаны через однозначные математические преобразования. Работа позволила на практике закрепить понимание взаимосвязи между измеряемыми величинами (U, I, φ) и расчетными параметрами цепей переменного тока.

Ответы на вопросы. 5.1. Что понимается под пассивным двухполюсником? Пассивный двухполюсник — это участок электрической цепи с двумя внешними выводами (полюсами), который не содержит внутри себя источников энергии (ЭДС, тока). Он может включать в себя резисторы, катушки индуктивности, конденсаторы и другие пассивные элементы. Его основная характеристика — импеданс (полное сопротивление) или адмиттанс (полная проводимость).

5.2. Что понимается под схемой замещения? Схема замещения (эквивалентная схема) — это упрощённая модель реального электротехнического устройства или участка цепи, которая отражает его основные электрические свойства. Она состоит из комбинации идеальных элементов (сопротивлений, индуктивностей, ёмкостей, источников) и позволяет проводить расчёты с помощью методов теории цепей.

5.3. Как можно определить основные параметры последовательной схемы замещения пассивного двухполюсника? Основными параметрами последовательной схемы замещения являются:

• Полное сопротивление (импеданс)  .

• Активное сопротивление  , где   — активная составляющая напряжения.

• Реактивное сопротивление  , где   — реактивная составляющая напряжения. Для их определения необходимо знать полное напряжение  , ток   и угол сдвига фаз   между ними.

5.4. Как можно определить основные параметры параллельной схемы замещения пассивного двухполюсника? Основными параметрами параллельной схемы замещения являются:

• Полная проводимость  .

• Активная проводимость  , где   — активная составляющая тока.

• Реактивная проводимость  , где   — реактивная составляющая тока. Для их определения необходимо знать полный ток  , напряжение   и угол сдвига фаз  .

5.5. Укажите взаимосвязь параметров последовательной и параллельной схем замещения. Параметры последовательной ( ) и параллельной ( ) схем связаны через формулы преобразования эквивалентных цепей:

• 

• И наоборот:

• 

• Эти связи показывают, что одну и ту же электрическую нагрузку можно представить как последовательным, так и параллельным соединением элементов.

5.6. Как опытным путем определить параметры схемы замещения? Опытное определение параметров обычно проводится с помощью лабораторных измерений:

1. Прямые измерения приборами: Используя вольтметр, амперметр и ваттметр, измеряют напряжение  , ток   и активную мощность  . Затем вычисляют:

   • Полное сопротивление  .

   • Активное сопротивление   (для последовательной схемы) или активную проводимость   (для параллельной).

   • Реактивное сопротивление   или реактивную проводимость  , где  .

2. С помощью векторных диаграмм и фазометра: Измеряют   и находят проекции векторов напряжения или тока для расчёта активных и реактивных составляющих.

Заполненная таблица:

Схема	Измерено				Вычислено
						Ом	Ом	См	См	См
RL	50	0,1	434	0	0,23	0	0,23	4,34	0	4,34
RC	50	1,4	40	-72	10,8	-33,28	35	0,009	-0,023	0,03
RLC	50	0,2	489	0	0,4	0	0,4	2,445	0	2,44