Добавил:
alisavak
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:эконометрика лекции / Lektsia_Statisticheskaya_proverka_gipotezy-_Ch_2
.pdf
Тема:
«СТАТИСТИЧЕСКАЯ ПРОВЕРКА ГИПОТЕЗЫ.Ч.2»
старший преподаватель кафедры
экономической теории и
предпринимательства (611 к.)
ИВАНОВА ДАРЬЯ ЕВГЕНЬЕВНА
ivanova-de@ranepa.ru
1. Этапы формулировки и проверки достоверности
гипотезы.
2. Оценка значимости линейной регрессии. F-
статистика.
3. Оценка значимости параметров регрессии. t-
статистика.
4. Оценка значимости линейного коэффициента
корреляции.
5. Интервальный прогноз на основе линейного
уравнения регрессии.
1. Этапы формулировки и проверки
достоверности гипотезы
Статистическая гипотеза - это предположение
о случайной величине, проверяемое по выборке
(результатам наблюдений). Будем обозначать
высказанные предположения (гипотезу) буквой.
Наша цель - проверить, не противоречит ли
высказанная нами гипотеза имеющимся
выборочным данным. Процедура сопоставления
высказанной гипотезы с имеющимися выборочными
данными и количественная оценка степени
достоверности полученного вывода называется
статистической проверкой гипотез. Осуществляется
такая проверка с помощью статистического
критерия.
Существует множество разнообразных
статистических критериев, однако, они строятся по
общей логической схеме, которую можно описать
следующим образом:
1. Выдвигается гипотеза, которую будем называть
«основной» или «нулевой». (Это мы разбирали на
прошлой неделе)
2. Задается величина уровня значимости
2. Оценка значимости линейной регрессии. F-статистика.
yy
x
После того как уравнение линейной регрессии
найдено, проводится оценка значимости как
уравнения в целом, так и отдельных его параметров.
Оценка значимости уравнения регрессии в целом
дается с помощью F-критерия Фишера. При этом
выдвигается нулевая гипотеза, что коэффициент
регрессии равен нулю, и, следовательно, фактор не
оказывает влияния на результат.
отклонений
квадр атов
суммаОстаточная
регрессией
яобъясненна
отклонений
квадр атовСумма
отклонений
квадр атов
суммаОбщая
n
i
i
n
i
n
i
i
yyyyyy
_
,
_
_
1
2
^
1 1
2
^
2
Непосредственному расчету F-критерия
предшествует дисперсионный анализ.
Общая сумма квадратов отклонений
индивидуальных значений результативного признака
от среднего значения вызвана влиянием множества
причин. Условно разделим всю совокупность причин
на две группы:
1) изучаемый фактор (х);
2) и прочие факторы.
Если фактор х не оказывает влияния на результат,
^
yy
то линия регрессии на графике параллельна оси ОХ
и
Тогда вся дисперсия результативного признака
обусловлена воздействием прочих факторов и общая
сумма квадратов отклонений совпадет с остаточной.
Если же прочие факторы не влияют на результат,
то х связан с у функционально и остаточная сумма
квадратов равна нулю. В этом случае сумма
квадратов отклонений, объясненная регрессией,
совпадает с общей суммой квадратов.
2
xy
r
Очевидно, что если сумма квадратов
отклонений, обусловленная регрессией, будет
больше остаточной суммы квадратов, то уравнение
регрессии статистически значимо и фактор х
оказывает существенное влияние на результат у.
Это равносильно тому, что коэффициент
детерминации R будет приближаться к единице.
Соседние файлы в папке эконометрика лекции