Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Энергосбережение средствами электропривода и автоматики. Учебное пособие.pdf
Потери по (1.52) и (1.53) равны друг другу, несмотря на различие формул
n
т ∗∗
∗
∗
∗∗
++
ωω
β
мвсv
k)kk(k
∗∗ вv
kk
записи, т.к. двигатели проектируются для работы в номинальном режиме с Ф
В режиме холостого хода M
а) при номинальном потоке двигателя Ф
≈ 0, ω* ≈ 1, kυ*·≈ 0:
*
= 1:
*
опт*
.
∆Р
б) при оптимальном потоке двигателя Ф
= kв* + k
Σ*
+ kм*; (1.55)
ст*
из (1.51) или (1.53):
опт*
∆Р
≈ kм*. (1.56)
Σmin*
Таким образом, регулирование потока при переменной нагрузке и постоянной скорости электропривода позволяет уменьшить потери на величину не более
(k
+ k
υ*
двигателя Ф
∆РΣ* = kυ*·+ kв* + k
), которая составляет 20–50 % от полных потерь в номинальном режиме.
ст*
Для режимов регулирования скорости ω
а) при номинальном моменте двигателя M
=1:
*
ст* ω*
= var:
*
= 1 и номинальном потоке
*
β
+ kм*·ω
n
; (1.57)
*
б) при номинальном моменте двигателя M* = 1 и оптимальном потоке
двигателя Ф
∆Р
опт*:
Σmin*
= 2
в) при переменном моменте двигателя M* = var и номинальном потоке
двигателя Ф
= 1 по формуле (1.50);
*
г) при переменном моменте двигателя M
двигателя Ф
д) при номинальной скорости ω
по формуле (1.51);
опт*
= 1 и номинальном или оптимальном
*
потоке справедливы соотношения (1.52) и (1.53);
е) при малой скорости ω
≈ 0 и номинальном или оптимальном потоке
*
эти соотношения имеют вид:
∆РΣ* ≈kυ*·+ k
(1.59)
в*,
; (1.58)
= var и оптимальном потоке
*
∆Р
Σmin*
≈2
; (1.60)
31
Легко убедиться в том, что при k
номинальные значения переменных потерь k
= kв* значение ∆РΣ* = ∆Р
υ*
и потерь от тока возбуждения kв*
υ*
, т.е. если
Σmin*
одинаковы, то возможности для снижения суммарных потерь здесь отсутствуют.
1.5. ОПТИМИЗАЦИЯ ЭЛЕКТРОПРИВОДОВ ПОСТОЯННОГО ТОКА
Анализ энергетических характеристик электромеханических преобразователей (ЭМП), особенно наглядно в относительных единицах, показал, что основными параметрами для минимизации потерь в них являются ω
Условие обеспечения минимума потерь ∆К
= –∆V* или:
*
, М* (I*), Ф* (Iв*).
*
dК
/ dФ* = –dV* / dФ*.
*
(1.61)
Используя ранее полученные выражения для составляющих потерь, получаем условие, обеспечивающее минимум потерь в двигателе:
2Ф
*
(k
ст* ω*
β
+ kв*) = 2 kυ*·М
2
*
/ Ф
3
,
*
или:
Ф
2
(k
*
ст* ω*
β
+ kв*) = kυ*·М
2
,
*
через I
в*
и I*:
I
в*
2
(k
ст* ω*
β
+ kв*) = kυ*·I
2
. (1.62)
*
Соответственно, рассмотрим способы оптимизации энергетических режимов в электроприводах постоянного тока с двумя каналами регулирования:
по цепи якоря и по цепи возбуждения. Структурные схемы таких электроприводов могут иметь различное исполнение.
Структурная схема электропривода, реализующая равенство потерь ∆К
∆V
, показана на рис. 1.4. Она содержит в силовых каналах управляемые преоб-
*
*
и
разователи в цепи якоря (ПЯ) и в цепи возбуждения (ПВ). В цепях якоря и обмотки возбуждения включены специальные датчики тока (ДТ), выполненные,
например, на датчиках Холла. Они измеряют квадратичные значения токов
якоря и возбуждения.
32
Для определения потерь в стали используются умножитель и функциональный преобразователь (ФП1), на вход которого подается сигнал от датчика
скорости (ДС). Значения переменных потерь ∆Р
и потерь на возбуждение ∆Рв
υ
сравниваются на входе регулятора Р, воздействующего на ток возбуждения таким образом, чтобы обеспечить их равенство. Если необходимо учесть нелинейность кривой намагничивания, то в систему регулирования включается дополнительный функциональный преобразователь (ФП2), отображающий нелинейную зависимость Ф
2
= ƒ(I
2
).
в
При регулировании скорости или момента электропривода с заданным
двигателем постоянного тока (т.е. с известными значениями k
, kв, kст и β) воз-
v
можно управление с вычислением оптимального тока возбуждения по формуле
(1.49). На линейном участке кривой намагничивания это выражение определяет
закон регулирования тока возбуждения I
при известных значениях момента
в.опт
и скорости двигателя.
Рис. 1.4. Структурная схема системы управления потоком двигателя,
реализующей равенство постоянных и переменных потерь
в двигателе постоянного тока
Структурная схема электропривода, реализующая этот закон управления
при регулировании скорости, показана на рис. 1.5. По якорной цепи осуществляется регулирование скорости электропривода с помощью регулятора скорости
(PC), на вход которого поступает разность заданного ω
и фактического ω значе-
3
ний скорости. По цепи возбуждения обеспечивается энергетическая оптимизация
33
электропривода. Поддержание оптимального значения тока возбуждения осу-
4
ств
v
*
kk
k
*
β
ω
ω
∗∗∗
∗
=
+
Φ
опт
ществляется регулятором тока (РТ). Вычислительное устройство (ВУ), например,
микропроцессор, вычисляет значение I
k
, β и измеренным значениям М и ω. Момент двигателя определяется перемно-
ст
по известным коэффициентам kv, kв,
в.опт
жением сигналов, пропорциональных току якоря и току возбуждения.
Рис. 1.5. Структурная схема системы управления потоком двигателя,
задающей оптимальное значение потока,
вычисляемое на основе параметров режима работы двигателя
Если момент на валу электропривода является однозначной функцией скорости, то система регулирования может быть упрощена по сравнению с рис. 1.5.
Например, для вентиляторов М
*
2
≈ ω
выражение (1.49) преобразуется к виду:
*
, (1.63)
т. е. оно становится однозначной функцией скорости.
Система автоматического регулирования, обеспечивающая поддержание
заданной скорости с минимизацией потерь в двигателе, может быть построена
вообще без датчиков электрических величин (с целью оптимизации потока). В
этом случае задание на поток формируется функциональным преобразователем,
реализующим зависимость (1.63) в функции только угловой скорости (заданной
34
или фактической). Эта зависимость может быть дополнительно уточнена, исходя из формы кривой намагничивания машины.
Рассмотренные системы автоматического регулирования имеют общие
недостатки, заключающиеся в том, что:
- необходимо знать величины k
, kв, kст конкретных двигателей и произ-
v
водить по ним индивидуальную настройку функциональных преобразователей
и регуляторов;
- параметры двигателей (в первую очередь активные сопротивления обмоток) изменяются во время работы, что может приводить к появлению существенных погрешностей в системах автоматической минимизации потерь.
Этих недостатков лишена поисковая система автоматического регулирования, структурная схема которой показана на рис. 1.6, а. Она содержит датчик
мощности (ДМ), измеряющий суммарную активную мощность, потребляемую
по цепям якоря и возбуждения и равную:
Р1 = Р + ∆РΣ = Мω + ∆РΣ.
Если М = const и ω = const, то мощность Р
имеет минимум, соответствующий минимуму суммарных потерь ∆Р
симости Р
= ƒ(Ф*) при различных М* для двигателя П71 показан на рис. 1.6, б.
1*
зависит только от потока и
1
. Вид зави-
Σ
Известно, что в точке экстремума производная функции изменяет свой знак.
Регулятор в цепи управления обмотки возбуждения производит «поиск» минимума потребляемой мощности путем поддержания на нулевом уровне производной мощности по времени.
а б
Рис. 1.6. Структурная схема поисковой системы управления
потоком двигателя с минимизацией потребляемой мощности (а)
и зависимости потребляемой мощности от потока двигателя
при различных моментах нагрузки (б)
35
Преимуществом такой системы регулирования является независимость от
2*2**
sin'ϕIM Φ=
*2**
'IM Φ≈
β
ω
∗∗∗
∗
+
ств
v
kk
k
параметров и условий работы электропривода, однако ее точность невысока,
так как минимум мощности не очень четко выражен. Кроме того, при колебаниях момента или скорости электропривода поисковая система регулирования
оказывается неработоспособной.
1.6. ОПТИМИЗАЦИЯ ЭЛЕКТРОПРИВОДОВ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА
1.6.1. Оптимизация частотно-управляемых асинхронных электроприводов
В частотно-управляемых асинхронных электроприводах можно использовать те же способы минимизации потерь, что и для электроприводов с двигателями постоянного тока независимого возбуждения. Однако с практической
точки зрения реализация этих способов оказывается более сложной, так как
формирование потока в асинхронной машине требует применения специальных
датчиков либо сложных алгоритмов управления.
Если не учитывается насыщение магнитопровода, то:
Ф
= Е* / ƒ*, (1.64)
*
т.е. регулирование потока предполагает необходимость поддержания требуемого соотношения Е
том М
на валу АД:
*
. В соответствии с (1.48) поток Ф
*/ƒ*
определяется момен-
опт*
, (1.65)
где φ
— угол между Ф* и I’2*, который при малых значениях скольжения s ра-
2
вен примерно π/2, т.е.:
. (1.66)
После подстановки в (1.48) получаем, что:
Ф
≈ I2*'
опт*
. (1.67)
36
Из векторной диаграммы АД видно, что:
112
cos
ϕ
∗∗
≈ II'
∗∗∗∗
≈
1111
zI+fΦZI+E=U
2
*1*
2
*1
*1
)( xfrZ +=
н
zzz
11*1
/=
н
zrr
11*1
/=
н
zxx
11*1
/=
ннн
IUz
11
/=
. (1.68)
С учетом этих соотношений структурная схема электропривода, приведенная на рис. 1.7, содержит асинхронный двигатель (АД), преобразователь частоты (ПЧ), датчики тока (ДТ) и напряжения статора (ДН), регулятор напряжения (РН) и вычислительное устройство (ВУ). В нем по мгновенным значениям
U
и I1* вычисляется ток I’2*, затем с учетом частоты f* определяется поток
*
Ф
. Значение напряжения U
опт*
, необходимое для создания этого потока, рас-
опт*
считывается следующим образом:
где
;
;
, (1.69)
;
;
.
Рис. 1.7. Структурная схема асинхронного частотно-регулируемого электропривода
с заданием напряжения статора
на основе вычисляемой оптимальной величины потока
Регулятор напряжения, сравнивая оптимальное U
и текущее U* значе-
опт*
ния напряжения, воздействует на преобразователь частоты таким образом, чтобы обеспечить их равенство и получить требуемое значение Ф
опт*
.
На рис. 1.8 показана структурная схема электропривода с регулятором
потока (РП), воздействующим на канал регулирования напряжения ПЧ. В этой
структурной схеме должен использоваться АД со встроенным датчиком потока.
В качестве датчиков потока обычно используют специальные дополнительные
обмотки на статоре или датчики Холла. Приведенная структурная схема исключает погрешность, связанную с необходимостью вычисления напряжения.
37
4
*
**
*
**
β
fkk
k
f
ств
v
опт
+
≈Φ
Рис. 1.8. Структурная схема асинхронного частотно-регулируемого электропривода
с вычислением оптимальной величины потока
и управлением потоком с обратной связью по датчику потока ДП
Как и в структурной схеме электропривода постоянного тока, структурная схема электропривода ПЧ–АД существенно упрощается, если момент на валу АД является однозначной функцией скорости. В этом случае поток Ф
соответственно напряжение U
частотой ƒ
. Если принять во внимание, что ω* ≈ ƒ*, то, например, для механиз-
*
ма с вентиляторным моментом сопротивления (М
определяются только угловой скоростью ω* и
опт*
2
≈ ω
*
):
*
опт*
и
. (1.70)
Укажем одну из важных особенностей энергетической оптимизации
асинхронных электроприводов при частотном управлении. Она связана с принципиальной необходимостью учета нелинейности кривой намагничивания.
В электроприводах постоянного тока работа двигателя с потоками, превышающими номинальное значение, невозможна, так как это связано с необходимостью увеличения тока возбуждения двигателя, который ограничивается
условиями нагревания. Незначительна вероятность работы в зоне большого
насыщения и у асинхронных электроприводов с преобразователями напряжения, рассмотренными в следующем параграфе. Для увеличения потока в таких
электроприводах необходимо повышать напряжение статора по сравнению с
номинальным, а это практически трудно реализовать, так как номинальные
напряжения двигателя и сети переменного тока строго согласованы.
38
1.6.2. Оптимизация асинхронных электроприводов при постоянной частоте тока статора
Особый практический интерес представляют собой возможности для
снижения потерь электроэнергии в нерегулируемых по скорости асинхронных
электроприводах. Во-первых, такие электроприводы являются самым массовым
потребителем электрической энергии, поэтому ее экономия даже в малых размерах применительно ко всему парку эксплуатируемых в народном хозяйстве
АД может дать существенный народнохозяйственный эффект. Во-вторых, регулирование напряжения при постоянной частоте вращения двигателей теоретически позволяет получить наибольший энергетический эффект по сравнению
с другими условиями работы электропривода.
Постоянство частоты тока статора предполагает регулирование только
напряжения статора АД. Для регулирования в настоящее время используются тиристорные преобразователи переменного напряжения (ТПН). Постоянство частоты упрощает также поиск условий, обеспечивающих минимизацию потерь в АД.
Рассмотрим, какие существуют возможности для решения этой задачи,
воспользовавшись схемой замещения АД при условии, что ƒ
= 1.
*
Рис. 1.9. Зависимости потребляемой мощности, мощности потерь
и тока статора асинхронного двигателя от напряжения на статоре
при моменте нагрузки 20 % от номинального
39
На рис. 1.9 показаны рассчитанные по схеме замещения зависимости от
0
2
02
2
21212
3''33 rIrIrIP
а
++=∆
sMrI
02
2
2
''3
ω
=
2
0
2
2
2
1
'
р
III +≈
s
rM
srIE
3
'
)/''(
20
2
222
ω
=≈
=+++=∆
0
2
01
2
0212
2
22
33)'/1(''3 rIrIrrrIP
ар
srrxrrMrrsM /)/'/'()'/1(
02
2
0210210
+++=
ωω
напряжения (синусоидальной формы) потерь, тока и мощности асинхронного
двигателя типа 4А180М4 (30 кВт, 1 000 об/мин) при моменте сопротивления на
валу, равном 20 % от номинального. Приведенные данные свидетельствуют о
том, что путем регулирования напряжения можно обеспечить не только минимум потерь, но и минимум тока статора и активной потребляемой мощности.
Поэтому в настоящее время предложены различные системы автоматического
регулирования, обеспечивающие минимизацию одной из этих величин.
Проведем сравнительный анализ различных способов энергетической оптимизации асинхронного электропривода. Для этого выразим потери в асинхронном двигателе через параметры его схемы замещения:
,
(1.71)
где I
— активная составляющая тока намагничивания.
оа
Для упрощения дальнейших выкладок в (1.70) не учтены механические и
добавочные потери.
Потери в роторной цепи асинхронного двигателя:
. (1.72)
Если учесть, что для реальных асинхронных машин r
>> х0, а при малых
0
значениях скольжений, соответствующих работе двигателя на линейной части
его механической характеристики, можно принять, что x
' « r2' / s, то можно по-
2
лучить следующие соотношения для схемы замещения:
, (1.73)
,
где I
— реактивная составляющая тока намагничивания.
ор
С учетом (1.72) и (1.73) получаем следующее выражение для потерь:
, (1.74)
где I
= Е/х0; Iоа = Е/r0.
ор
40