Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Электротехническое материаловедение. Сборник практических заданий. Учебное пособие
.pdf
В заданиях также используется постоянная времени релаксации
P
(2.33, 2.34)
с помощью которой можно определить время разряда
CR
0
,
t заряженной
с
изоляционной конструкции через собственное сопротивление с напряжения
U
до напряжения U по выражению
0
UUe
(2.52)
2.3.4. МАГНИТНЫЕ ПОТЕРИ
t
с
.
0
В справочниках обычно приводятся общие магнитные потери в
удельных единицах. Это могут быть:
удельные потери на единицу массы, измеряемые в ваттах, поде-
ленных на килограмм (Вт/кг);
удельные потери на единицу объёма и единицу частоты, измеря-
3
емые в ваттах, поделенных на метр в кубе и на герц (Вт/(
мГц)).
Удельные потери на единицу массы приводятся обычно для электротехнических сталей, где потери энергии на гистерезис малы и основную массу потерь составляют потери на вихревые токи.
Удельная мощность потерь, вызываемых вихревыми токами, пропорциональна квадрату максимального значения индукции
В
max
(воз-
никающей в материале при перемагничивании) и квадрату частоты f:
22
вихр max
Bf
. (2.53)
Эти потери даются в справочнике для определённых значений индукции и частоты. В задании с использованием выражения (2.53) их
можно пересчитать на другие заданные значения индукции и частоты.
Для этого по данным, взятым из справочника, рассчитывается коэффициент пропорциональности ξ выражения (2.53), который зависит от
типа ферромагнетика. С помощью этого коэффициента и
заданных
значений индукции и частоты определяются потери.
Удельные потери на единицу объёма и единицу частоты приводятся в справочниках обычно для магнитных материалов, работающих на
31
высоких частотах. У таких магнитных материалов, как правило, высо-
B
кое удельное электрическое сопротивление, и потерями на вихревые
токи можно пренебречь.
Удельная мощность потерь, вызываемых гистерезисом (перемагничиванием), пропорциональна максимальному значению индукции
В
(возникающей в материале при перемагничивании) в степени
max
1,6…2,0 и частоте f:
PBf
гист max
(1,6...2)
. (2.54)
Эта формула используется для пересчёта значения потерь, найденного в справочнике, к условиям задания.
2.4. РАСЧЁТ ПАРАМЕТРОВ ИЗДЕЛИЙ
ИЗ МАГНИТНЫХ МАТЕРИАЛОВ
2.4.1. ОПРЕДЕЛЕНИЯ
Расчёты параметров изделий из магнитных материалов проводятся
по характеристикам этих материалов, полученных экспериментальным
путём и приводимых в справочниках. Ниже даются определения и виды этих характеристик.
Основной особенностью магнитных материалов (ферромагнетиков
и ферримагнетиков) являются высокая магнитная проницаемость μ и
зависимость магнитной проницаемости от напряжённости магнитного
поля.
Магнитная проницаемость μ – это физическая величина, харак-
теризующая изменение магнитной индукции при воздействии магнитного поля
. Для изотропных сред магнитная проницаемость равна от-
ношению индукции в среде В к напряженности внешнего магнитного
поля Н и к магнитной постоянной
:
0
. (2.55)
H
0
Магнитная проницаемость – величина безразмерная. Особенностью магнитной проницаемости магнитных материалов является её
зависимость от напряжённости внешнего магнитного поля.
32
При малой напряжённости внешнего магнитного поля (или его от-
сутствии), когда магнитные моменты доменов
5)
магнитного материала
образуют замкнутые магнитные цепи, магнитная проницаемость минимальна и называется
.
Увеличение напряжённости магнитного поля приводит к необ-
нач
начальной магнитной проницаемостью –
ратимому смещению доменных границ, ориентации векторов намагниченности доменов по полю и увеличению магнитной проницаемости
вплоть до
максимальной магнитной проницаемости –
max
.
При
дальнейшем увеличении напряжённости внешнего магнитного поля
происходит полная ориентация магнитных моментов доменов по полю
и материал переходит в состояние технического насыщения. Магнитная проницаемость уменьшается.
В силу зависимости магнитной проницаемости от напряжённости
магнитного поля зависимость индукции в материале от напряженности
внешнего магнитного поля нелинейна. Если эту зависимость снять на
предварительно
размагниченном материале, она будет называться
начальной кривой намагничивания (рис. 2.8). На рис. 2.9 показана
зависимость магнитной проницаемости от напряженности внешнего
магнитного поля, построенная для того же материала.
В, Тл
1,4
1,2
1
0,8
0,6
0,4
0,2
0
0 30 60 90 120 150 180 Н, А/м
Рис. 2.8. Начальная кривая намагничивания
)
5
Домены – области химически однородной среды, отличающиеся элек-
трическими, магнитными или упругими свойствами либо упорядоченностью в
расположении частиц. Магнитные домены – области самопроизвольной
намагниченности. В отсутствие внешнего магнитного поля магнитные моменты доменов полностью размагниченного материала ориентированы таким
образом, что результирующая намагниченность образца в целом равна нулю.
33
6000
В
В
5000
4000
3000
2000
1000
0
0 30 60 90 120 150 180 Н, А/м
Рис. 2.9. Зависимость магнитной проницаемости
от напряжённости внешнего магнитного поля
Комплекс магнитных свойств магнитного материала описывается
кривыми намагничивания-размагничивания (зависимостью индукции в
материале от напряжённости переменного магнитного поля) – петлями
гистерезиса (hysteresis – отставание, запаздывание). Наиболее информативна предельная петля гистерезиса, когда индукция в материале
достигает максимально возможного значения для образца (материал
полностью намагничен).
Предельная петля гистерезиса (рис. 2.10)
определяет следующие параметры магнитного материала:
начальная магнитная проницаемость
(при напряжённости
нач
магнитного поля на начальной кривой намагничивания, близкой к
нулю);
максимальная магнитная проницаемость
(в точке кривой
max
намагничивания с максимальным значением производной индукции по
напряжённости);
индукция насыщения
(индукция полного намагничивания
нас
образца. Индукция технического насыщения – значение индукции
магнитного материала, определяемое экстраполяцией из области
напряжённости магнитных полей, соответствующих намагниченности
технического насыщения, к нулевому значению напряжённости поля);
остаточная индукция
(индукция, сохраняющаяся в магнит-
ост
ном материале после намагничивания его до намагниченности технического насыщения и уменьшения напряженности магнитного поля в
нём до нуля;
34
коэрцитивная сила
Н
– величина, равная напряжённости маг-
с
нитного поля, необходимого для изменения магнитной индукции от
остаточной индукции до нуля. По значению коэрцитивной силы разли-
чают магнитомягкие
800Н
с
А/м и магнитотвёрдые
4000Н
с
А/м
материалы;
магнитные потери на гистерезис – потери энергии на перемагни-
чивание, пропорциональные площади, охватываемой петлёй гистерезиса.
В
нас
Рис. 2.10. Предельная петля гистерезиса
В
ост
В электротехнической стали и других магнитомягких материалах,
удельное электрическое сопротивление которых невелико, преобладают джоулевы потери на вихревые токи, возбуждаемые в магнитном
материале переменным магнитным полем по закону электромагнитной
индукции. В материалах с большим удельным электрическим сопротивлением, например в ферритах, преобладают потери на гистерезис.
Подробнее магнитные потери были рассмотрены в
2.3.4.
Поскольку потери на вихревые токи пропорциональны квадрату
частоты (см. разд. 2.3.4), ферриты применяют в высокочастотных
устройствах. В таких же устройствах можно применять и особый
класс материалов – магнитодиэлектрики. Магнитодиэлектрик – это
композиционный материал матричной структуры (см. разд. 2.2),
который состоит из диэлектрической матрицы и мелкого наполнителя
35
из магнитомягкого проводящего материала. В мельчайших, изолированных друг от друга частицах наполнителя вихревые токи ничтожны,
и материал не нагревается даже при высоких частотах.
Из других магнитных материалов специального назначения отметим материалы с прямоугольной петлёй гистерезиса и термомагнитные
материалы.
Прямоугольной петлёй магнитного гистерезиса (рис. 2.11) называется петля, по форме
близкая к параллелограмму. У такой петли отношение магнитной индукции при нулевой напряжённости магнитного
поля к магнитной индукции, соответствующей напряжённости магнитного поля, превышающей коэрцитивную силу в заданное число раз,
должно быть не менее 0,85.
Н
Н
с
Рис. 2.11. Прямоугольная петля гистерезиса
В
В
ост
0,9 В
ост
Н
т
К основным характеристикам прямоугольных петель относятся ко-
эффициенты прямоугольности и квадратности.
Коэффициент прямоугольности прямоугольной петли гистерезиса – это отношение остаточной индукции при нулевой напряжённости
магнитного поля к максимальной индукции на данной симметричной
петле гистерезиса.
Коэффициент квадратности прямоугольной петли гистерезиса – это
отношение напряжённости поля трогания
Н
к коэрцитивной силе
т
Н
с
на данной симметричной петле гистерезиса:
Н
т
коэффициент квадратностиН
. (2.56)
с
36
Напряжённость магнитного поля трогания – это напряжённость
Е
размагничивающего магнитного поля, при котором значение индукции
на кривой размагничивания меньше остаточной индукции на 10 %.
Термомагнитными называют материалы, характеризующиеся сильной зависимостью намагниченности от температуры в полях, близких
к полю насыщения материала и при температурах, близких к точке
Кюри.
2.5. РАСЧЁТ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ПРОЧНОСТИ
ДИЭЛЕКТРИКОВ
2.5.1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ
Экспериментальные данные по электрической прочности твёрдых,
жидких и газообразных диэлектриков приведены в справочниках. Для
их осознанного использования приводятся основные положения по
пробою и электрической прочности диэлектриков.
Электрической прочностью
называется средняя напряжён-
пр
ность электрического поля, при которой происходит
пробой
ходит электрический пробой, называют
ем»
изоляционного промежутка. Напряжение, при котором проис-
«пробивным напряжени-
прU ,
U
пр
.
В выражении (2.57)
Е
пр
h – толщина диэлектрика (изоляционный про-
(2.57)
h
электрический
межуток между электродами, разрядный промежуток). Пробивное
напряжение зависит от размера разрядного промежутка. При увеличении промежутка пробивное напряжение возрастает. При этом электрическая прочность снижается.
Электрическим пробоем диэлектрика называют скачкообразное
увеличение электропроводности материала при воздействии высокого
напряжения, вплоть до образования электропроводящего плазменного
канала. Явление электрического пробоя в газах или жидкостях часто
называют «электрическим разрядом», что говорит о разряде ёмкости
через этот канал.
Механизмы развития разряда в газообразных, жидких и твёрдых
диэлектриках различны.
37
2.5.2. ГАЗОВЫЙ РАЗРЯД И ЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ ПРОЧНОСТЬ ГАЗОВ
При электрическом пробое большого газового промежутка по-
следовательно развиваются следующие явления.
I. Появление свободного электрона в газовом промежутке (случай-
ного, вышедшего из металлического электрода, образовавшегося в результате фотоионизации молекулы газа и т.п.).
II. Разгон свободного электрона электрическим полем до энергии,
достаточной для того, чтобы при соударении с нейтральным атомом
ионизировать последний (
ударная ионизация).
III. Развитие электронной лавины как следствие множественных
актов ударной ионизации.
IV. Рост стримера – проводящего плазменного канала, формирую-
щегося из положительных ионов, оставшихся после прохождения лавины, и отрицательно заряженных частиц (электронов), втягиваемых в
положительную плазму из окружающего газа.
V. Преобразование стримера в лидер за счет термоионизации, вы-
зываемой прохождением емкостного тока по стримеру.
VI. Главный разряд происходит при замыкании каналом разряда
разрядного промежутка.
При малых промежутках процесс пробоя может завершиться на
стадиях
III (лавинный пробой) и IV (стримерный пробой, искра).
Электрическая прочность газов зависит от следующих парамет-
ров.
А.
От давления. При увеличении давления уменьшаются расстоя-
ния между молекулами. Разгоняющемуся электрону необходимо на
более коротком пути разгона (называемого длиной свободного пробега) получить энергию, достаточную для ионизации атома. Эта энергия
определяется в первую очередь конечной (в момент соударения) скоростью электрона. Большего ускорения электрон может достичь за
счёт увеличения действующей на
него силы – напряжённости электрического поля. Экспериментальная зависимость пробивного напряжения газового промежутка от произведения давления
промежутка
h называется законом Пашена. Кривая Пашена показана
р на величину
на рис. 2.12. Минимальное значение пробивного напряжения для воздуха при
значения
ph = 0,7 Па · м составляет примерно 330 В. Левее указанного
ph электрическая прочность возрастает из-за малой вероятно-
сти столкновения электронов с молекулами газа.
38
Рис. 2.12. Кривая Пашена для лавинного пробоя воздушного промежутка
p
p
p
При рh ~ 10 Па · м и более можно пользоваться следующей при-
ближенной формулой для расчета пробивного напряжения:
1/2
a
0
Воздух O
0,064 0,0635 0,0955 0,0437 0,226 0,0153 0,0157 0
где параметры
Значения постоянных коэффициентов для различных газов
Постоянные
коэффициенты
а0, МВ/м 2,45 2,6 2,35 1,26 0,57 0,57 0,201 8,93
b0, МВ/м
Ua b
пр 00
b
и
зависят от вида газа и показаны в табл. 2.2.
0
2
Коэффициенты таблицы справедливы для: давления
и температуры
T
= 293 К.
0
hph
00
N
2
p
H
2
, (2.58)
Таблица 2.2
Ar He Ne SF
=101,3 кПа
0
6
При неизменном давлении электрическая прочность газов увеличивается с уменьшением расстояния между электродами. На рис. 2.13
показана зависимость электрической прочности воздуха от расстояния
между электродами в равномерном поле.
39
pTp
Рис. 2.13. Зависимость электрической прочности воздуха от расстояния между электродами в однородном по ле при f = 50 Гц, t = 20 ºС, p 0,1 МПа
При изменении температуры и давления формула (2.58) слегка модифицируется:
где
Uahbh
пр 00
0
От вида газа, точнее, от сродства молекулы газа к электрону,
Б.
.
T
0
, (2.59)
электроотрицательности газа. Сродство к электрону – это способность
некоторых нейтральных атомов и молекул присоединять добавочные
электроны, превращаясь в отрицательные ионы. В электроотрицательных газах, состоящих из атомов с высоким сродством к электрону,
требуется бо´льшая энергия разгона электронов полем для образования
электронной лавины.
Если
электрическое поле неравномерное, а, например, радиальноцилиндрическое (см. рис. 2.2), то наибольшая напряжённость поля будет вблизи поверхности внутреннего цилиндра (например, жилы кабеля). В этом месте при достижении критического значения напряжённости может возникнуть частичный разряд, распространяющийся только
до определённой области промежутка, той, где напряжённость электрического поля упала до значения
, не поддерживающего развития
разряда. Такой частичный разряд называется «короной».
40
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]