Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Электротехническое материаловедение. Сборник практических заданий. Учебное пособие
.pdf
ность поля в ней достигает значения электрической прочности возду-
E
ха
Е . Электрическая прочность воздуха
пр.в
ны слоя последнего (
hd
) в соответствии с выражением (2.57) и
в
Е зависит от толщи-
пр.в
рис. 2.12 настоящей работы. При давлении воздуха, равном атмосферному, это выражение можно преобразовать следующим образом:
U
Е a
пр.в 0
пр
h
b
0
.
h
Таким образом, для того чтобы определить толщину воздушной
прослойки, необходимо решить систему из трёх уравнений:
2
Е
ПЭ
Х
Е
пр.в
Еа
.ХПпвЭр 0
пр.вчрХПЭ ХПЭ
в
,
b
0
.
h
,Е d Е hU
В этой системе уравнений неизвестными являются толщина воз-
душной прослойки h, электрическая прочность воздуха при толщине
прослойки h –
жённости поля в воздушной прослойке, равной
Е и напряжённость поля в полиэтилене при напря-
пр.в
Е .
пр.в
Для выполнения задания необходимо отыскать в справочной лите-
ратуре:
a
коэффициенты
b
и
0
для расчёта электрической прочности
0
воздуха;
значения диэлектрических проницаемостей воздуха
рованного полиэтилена
Электрической прочностью
ХПЭ
.
называется средняя напряжен-
пр
ность электрического поля, при которой происходит
пробой
изоляционного промежутка.
электрический
и хлори-
в
Диэлектрическая проницаемость ε – это мера ослабления поля в
веществе по сравнению с внешним полем; её значение показывает, во
131
сколько раз поле в веществе слабее поля от того же источника в вакууме. Ослабление поля вызвано явлением поляризации диэлектрика –
смещением электрически заряженных частиц атомов и молекул под
действием электрического поля.
Электрическая прочность воздуха увеличивается при уменьшении
расстояния между электродами.
3. Описание материалов
Хлорированный полиэтилен относится к органическим синтети-
ческим карбоцепным полимерам группы полиолефинов [1, с. 103–107].
Полиолефины – это полимеры, образующиеся при полимеризации олефинов. Полиэтилен получается в результате полимеризации этилена
при высоком, среднем или низком давлениях. Хлорированный полиэтилен (ХПЭ) – это полиэтилен, модифицированный хлором. Введение
хлора в макромолекулу полиэтилена
приводит к снижению кристал-
личности, изменению температур размягчения, стеклования и др. Так,
зующийся высоким относительным удлинением (до 1700 %) и хорошей
холодостойкостью. ХПЭ с 26…48 % хлора – эластомер. ХПЭ с
49…60 % хлора – кожеподобный продукт, а при дальнейшем увеличении содержания хлора – стеклообразный продукт
.
Свойства полиэтилена высокой плотности, хлорированного в
25 %-м растворе хлора, показаны в табл. 1.
Таблица 1
Электрические свойства хлорированного полиэтилена [1, стр. 106]
№ п/п Наименование параметра Обозначение
1 Удельное объёмное сопротивление ρ
2 Электрическая прочность Е
Диэлектрическая проницаемость
3
при 1 кГц
при 1 МГц
Тангенс угла диэлектрических потерь
4
при 1 кГц
при 1 МГц
V
пр
ε
tg δ
Применяют ХПЭ эластомеры для изоляции проводов и кабелей.
132
Значение
параметра
1013Ом · м
30 МВ/м
6,1
4,3
0,019
0,134
Воздух [1, стр. 16] – это смесь газов, состав которой (на уровне
моря) приведен ниже.
Компонент Процент
Азот N
2
Кислород О2
Аргон Ar
Угольный ангидрид СО
Прочие (Н
, Ne, He, Kr, Xe, NH3, I, Rn)
2
по объёму
78,23
20,81
0,90
2
0,03
0,03
Процент
по весу
75,70
23,00
1,24
0,05
0,01
Воздух является газообразным диэлектриком [1, с. 43]. Его элек-
трическая прочность при расстоянии между электродами в 1 см и
атмосферном давлении равна примерно 3 МВ/м. Это на порядок
меньше, чем у твердых диэлектриков. Диэлектрическая проницаемость воздуха при 20 ºС и давлении 101 325 Па (760 мм рт. ст.)
ε
= 1,00059 [1, с. 44, табл. 3.2]. При повышении давления с 0,1 до
в
10 МПа диэлектрическая проницаемость воздуха увеличивается с
1,00058 до 1,0549 [1, с. 45, табл. 3.3]. Кроме того, диэлектрическая
проницаемость воздуха увеличивается с повышением влажности из-за
большой диэлектрической проницаемости водяных паров.
Электрическая прочность воздуха зависит от расстояния между
электродами в соответствии
с выражением [1, с. 48, (3.12)] и, как
было показано в п. 2, равна
b
0
b
= 0,064
0
1/2
/МВм
В котором для воздуха
Е ah .
пр.в 0
a
= 2,45 МВ/м и
0
[1, с. 48, табл. 3.6].
4. Решение
Подставим в систему из трёх уравнений, полученных в п. 2, следу-
ющие значения:
ХПЭ
мм (по условию задачи), чрU
6,692 кВ
2d
(по условию задачи амплитудное значение напряжения возникновения
ε
частичных разрядов),
=1,00059 (см. п. 3),
в
значения 1 кГц, наиболее близкое к частоте 50 Гц),
133
= 6,1 (принимаем для
ХПЭ
a
= 2,45 кВ/мм,
0
b
x
х
x
=2,024 кВ/мм
0
1/2
(размерности
a
0
и
b
[МВ/м] переведены в
0
[кВ/мм]. Исходя из принятых размерностей, напряжённости поля в
нашей системе уравнений должны измеряться в кВ/мм, а искомое значение h – в миллиметрах (мм). После подстановки указанных значений
получаем систему уравнений в виде
4 6,692,
ЕЕh
Е
Е
Е
ХПЭ пр.в
ХПЭ
пр.в
1, 00059
пр.в
2, 45 .
6,1
,
2,024
h
Обозначив для удобства
уравнения в первое и второе
4 2,45 2, 024 6,692,
Е xx
ХПЭ
как x, подставим
h
:
2
6,1 1, 00059 2, 45 1,00059
E
ХПЭ
Из второго уравнения найдём
0,4019Е
.
ХПЭ
0,3320
Подставим это выражение в первое уравнение
1, 6077 2, 45 2, 024 6,692xx
1, 3279
.
2
Получаем кубическое уравнение с неизвестным x
32
2,45 2,024 5,084 1,3279 0xxx
,
приведём это уравнение к виду
32
0,8261 2, 075 0, 542 0ххх
.
Е из третьего
пр.в
.
2, 024
:
:
134
Решим это уравнение по Кардано [2]. Для этого подстановкой:
y
x = y – 0
где
,8261/3 приведём уравнение к неполному виду
3
2
0,8261 / 3 ( 2,075) 2,3025;p
0,ypyq
2(0,8261 / 3) 0,8261( 2,075) / 3 0,542 1,1551.q
Таким образом
глядеть так
3
, неполный вид уравнения с переменной y будет вы-
:
3
2,3025 1,1551 0yy
.
Выполним тригонометрическое решение этого уравнения
этого определим вначале вспомогательные величины
32 3 2
/ 3 / 2 ( 2,3025 / 3) (1,1551(() /)2)Qp q
0,4521 0,3336 0,1185
:
.
При Q < 0 неизвестные находятся с использованием вспомога-
тельной величины
cos 0,8589;
Находим корни
:
q
33
p
22
33
,,
yy
123
1
py
2 cos 2 0,7675 cos 0,868 1,1325,
33
1,1551 1,1551
2,3025
2, 604 рад
2 0,4521
.
неполного кубичного уравнения:
. Для
2
y
3
333
2 cos 2 0, 7675 cos(1,9152) 0,5916
p
2 cos 2 0,7675 cos( 0,1792) 1, 7241,
y
p
333
.
135
Найдем значения х:
xy
11
xy
22
xy
33
Найдём возможные значения толщины воздушного зазора
0,8261 / 3 1,1325 0,2753 0,8572,
0,8261 / 3 1, 7241 0,2753 1,9994,
0,8261 / 3 0,5916 0,2753 0,3163.
0,8572 0,735 мм,
h
1
1, 9994 3,998 мм,
h
2
0,3163 0,100 мм.
h
3
2
2
2
:
Проверим решение. Из третьего уравнения системы, приведённой
в начале п. 4, найдём электрическую прочность воздуха при различных
толщинах зазора и пробивные напряжения этого зазора:
Е U
пр.в1 пр1
Е U
пр.в2 пр2
Е U
2, 45 4,81 кВ/мм, 4,81 0,735 3,54 кВ,
2,45 3, 46 кВ/мм,3,463,99613,84 кВ,
пр.в3 пр3
2,024
0,735
2,024
3, 998
2, 45 8,85 кВ/мм,8,850,10,885 кВ.
2,024
0,1
Приведённые расчёты показывают, что при промежутке
3,998 мм пробивное напряжение его должно составить 13,84 кВ, что
выше напряжения, приложенного ко всей системе. Следовательно, это
решение не имеет физического смысла. Два других решения соответствуют кривой Пашена при значениях ph, равных соответственно:
101, 3 1 0 0,735 10 74,5 Па м;
33
и
101, 3 0 0,1 10 10,13 Па м.
33
Это показано на рисунке.
136
Проверим также напряжение возникновения частичных разрядов.
При h = 0,735 мм
40,73544,81
1, 00059 1,00059
ЕЕ
пр.впр.в
6,1 6,1
4,81 0,735 6,6913 6,692 кВ
.
При h = 0,1 мм
4 0,1 4 8,85 8,85 0,1 6,692 кВ.
1, 00059 1, 00059
ЕЕ
пр.впр.в
6,1 6,1
Таким образом, оба решения верны.
5. Вывод
При действующем значении переменного напряжения 4732 В частичные разряды возникают при мгновенных амплитудных значениях
напряжения, равных 6,692 кВ. Это может быть в двух случаях, когда
воздушный зазор равен 0,1 мм и когда его толщина равна 0,735 мм.
Оба случая соответствуют кривой Пашена.
Использованная литература
1. Справочник по электротехническим материалам: В 3 т. Т. 1 /
под ред. Ю.В. Корицкого и др. – 3-е изд., перераб. – М.: Энергоатомиздат, 1986. – 368 с.
2. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике. Для научных работников и инженеров. – М.: Наука, 1973. – С
. 43–44.
137
4.2.ЧИСЛЕННЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
4.2.1. РАСЧЁТ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ
И ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЁМКОСТИ КОНСТРУКЦИЙ
111,3 мкКл; 942 кВ
1-01.
10 В; 9,5 В
1-02.
0,2 нФ
1-03.
2,61
1-04.
(0,64...1,22...1,79) нФ
1-05.
1-06.
1-07.
1-08.
1-09.
1-10.
1-11.
1-12.
1-13.
1-14.
1-15.
1-16.
1-17.
1-18.
1-19.
1-20.
1-21.
1-22.
1-23.
1-24.
1-25.
1-26.
1-27.
1-28.
1-29.
1-30.
2
55,1 м
1,125
122,4 пКл; 117,5 пКл
13,9 нФ
10,62 нФ; 6,88 нФ
82,0 пФ; 4,19 нФ
(1,224…1,335…1,363) нКл
1700
13,3
Поли-ω-ундеканамид
634,8 В/мм; (1,21…1,40) кВ/мм
(1030,9…1041,7)
1,77…1,99
(1,66…2,65…3,64) нФ
2
3,08 м
1,125
106,8 нФ
111,4 нФ
1,24; 1,66
(1,57…1,66) нФ
0,97 мм
ГБ-7
1,98…1,99
2
МН/м
2,17; 2,3
В
1-31.
1-32.
1-33.
1-34.
1-35.
1-36.
1-37.
1-38.
1-39.
1-40.
1-41.
1-42.
1-43.
1-44.
1-45.
1-46.
1-47.
1-48.
1-49.
1-50.
1-51.
1-52.
1-53.
1-54.
1-55.
1-56.
1-57.
1-58.
1-59.
1-60.
1,05
ТХД высший сорт
2,39
4,67
2
2,82 м
1,16 мм
1,25
2,15
26,4 мм
2,9 мм
ПП
1,32
634,8 В/мм; 2,03 кВ/мм
4,2
1,95 нФ; 8,93 нФ
(9,15…12,21) нФ
1,06
0,61 пФ
1,18
12,9 нКл; 12,3 нКл
421
1,95 нФ; 1,57 нФ
120,3 нФ
1:900
20
2,25
Т-300
Хладон-114
420
32,34 м
138
4.2.2. РАСЧЁТ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ
И ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ КОНСТРУКЦИЙ
2-01.
2-02.
2-03.
2-04.
2-05.
2-06.
2-07.
2-08.
2-09.
2-10.
2-11.
2-12.
2-13.
2-14.
2-15.
2-16.
2-17.
2-18.
2-19.
2-20.
2-21.
2-22.
2-23.
2-24.
2-25.
2-26.
2-27.
2-28.
2-29.
2-30.
284 мкВ
366,5 ГОм
1,64
2,19 ТОм · м; 1,22 ТОм · м
1,027
0,152 ГОм; 303,4 Ом
157,1 А; 353,4 А
52,6 В
0,8 мОм
2 МОм/км
ПЭ
97,4 ГОм
3,64 мкОм
4
2·10
…2·106
1,96
0,86 мм
2
1,563 кг
CY-205
8,15…8,92
120 мм
2
1:1,62:5,8
10
28,7
ЭП-934
5,03·10
4
5 кОм
1,32 кА
2,04 ГОм
0,024 мкОм · м
1,635
2-31.
2-32.
2-33.
2-34.
2-35.
2-36.
2-37.
2-38.
2-39.
2-40.
2-41.
2-42.
2-43.
2-44.
2-45.
2-46.
2-47.
2-48.
2-49.
2-50.
2-51.
2-52.
2-53.
2-54.
2-55.
2-56.
2-57.
2-58.
2-59.
2-60.
317,3 нА
1,15
62,8 А; 141,4 А
504,7 ГОм
225 мкОм
461 мВ; 119 мВ
151,2 В
тип 111 ≡ тип 171, тип 172;
тип 112, тип
113 ≡ тип 173
1,102
1,305
1,768 км; 50,03 Ом
Асбодин
1,64
1,608 м
КЭП-1
2,061
63,5 ГОм
1,014 кОм/м
17,73·10
7
РНИ
1,414
141,7 ГОм
3,92; 5,47
СПВ
ОС-52-04
276,2 м
1 кОм…10 МОм
2,16 км
4,4 ГОм; 44 МОм
3,18
139
4.2.3. РАСЧЁТ НАГРЕВА ЭЛЕКТРОПРОВОДЯЩИХ МАТЕРИАЛОВ
3-01.
3-02.
3-03.
3-04.
3-05.
3-06.
3-07.
3-08.
3-09.
3-10.
3-11.
3-12.
3-13.
3-14.
3-15.
3-16.
3-17.
3-18.
3-19.
3-20.
3-21.
3-22.
3-23.
3-24.
3-25.
3-26.
3-27.
3-28.
3-29.
3-30.
3,6 кВт
27,8 кА
47 ºС; 155 ºС
237 мм
2
7,1 м
22,7 Вт; 31,5 Вт
0,032 мкОм · м; 254,9 В
11,52 м
2
21,9 мм
14,7 с
0,3 мм
85,95 кВт
240 мм
2
161 ºС; 2366 ºС
2
80,7 мм
24,58 м
3,32 Вт
185 мм
2
17,44 м
7,41 кА
15,7 с
0,65 мм
2
17,7 А
0,325 мм
2
211,1 мм
; 424 Вт
614 ºС; 65 ºС
0,18 с
52,75 кА
9,63 кА
2
1,07 мм
3-31.
3-32.
3-33.
3-34.
3-35.
3-36.
3-37.
3-38.
3-39.
3-40.
3-41.
3-42.
3-43.
3-44.
3-45.
3-46.
3-47.
3-48.
3-49.
3-50.
3-51.
3-52.
3-53.
3-54.
3-55.
3-56.
3-57.
3-58.
3-59.
3-60.
ПЭ
2
2,2 мм
163 г
52,7 см; 54,6 см
339 ºС; 54 ºС
66,8 А
8,18 кА
1,13 мм
138,8 А/мм
2
ПП
4,75…5,20
1,24 мм
2
21 г
2,945 МВт · ч
0,078 кг
91,4 А/мм
2
1,78 с
2
0,4 мм
2
1,7 мм
7,75 А; 14,64 А; 18,66 А
0,15 с
28,8 кА
6 с
106 г
17,7…20,5
2
4 мм
ОС-52-01
1,7 А
236 А
(819…949) кВт/м3;
(412…551) кВт/м
3
140
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]