Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Электромеханические переходные процессы в электроэнергетических системах. Учебное пособие
.pdf
ветствующий коэффициенту
E
20 %K . В наиболее тяжелых режимах,
ст
при которых увеличение перетоков мощности по линиям позволяет
уменьшить ограничения потребителей или потери гидроресурсов, допускается снижение запаса по устойчивости до
ст
. В кратковремен-
8%K
ных послеаварийных режимах также должен обеспечиваться запас
8%K . При этом под кратковременными понимаются послеаварий-
ст
ные режимы длительностью до 40 минут, в течение которых диспетчер
должен восстановить нормальный запас по статической устойчивости.
1.3. ОБОБЩЕННЫЕ ПАРАМЕТРЫ СХЕМЫ ЗАМЕЩЕНИЯ
ОДНОМАШИННОЙ ЭНЕРГОСИСТЕМЫ
Во многих случаях удаленная электростанция связана с приемной
системой более сложной сетью, чем одна линия и два трансформатора.
При проведении расчетов такая сеть считается пассивной частью схемы
замещения, если сопротивления и проводимости ее элементов рассматриваются как независящие от параметров режима и других факторов.
К пассивной части относят элементы, замещающие трансформаторы,
линии электропередачи, реакторы, батареи ст
атических конденсаторов
и нагрузку, если она учитывается постоянными сопротивлениями. В силу неизменности параметров системы пассивная часть схемы замещения является линейной, и поэтому для ее расчета и преобразований
применимы методы, разработанные для линейных электрических цепей.
Вместе с линейными в схеме замещения энергосистемы присутствуют нелинейные и динамические элементы. К нелинейным относятся
элементы, учитываемые ст
атическими характеристиками. Динамические элементы учитываются с помощью динамических характеристик,
либо для них записываются подсистемы дифференциальных уравнений.
Методы преобразования, применяемые к пассивной части схемы замещения, для нелинейных и динамических элементов непосредственно не
используются. Однако они могут быть составной частью методик эквивалентирования (упрощения) схем замещения с нелинейными и динамически
ми элементами.
Одним из широко распространенных способов математического
описания пассивных частей схем замещения является их представление
в форме обобщенных параметров, используемых при расчетах режимов
простых и сложных энергосистем. Рассмотрим основные принципы
определения этих параметров на примере преобразования схемы замещения одномашинной энергосистемы, в которой источники ЭДС
q
и
U включены в схему произвольной сложности, состоящую из пассив-
ных элементов (рис. 1.5).
21
E
Рис. 1.5. Обобщенная схема замещения одномашинной энергосистемы
Насколько бы ни была сложна пассивная часть схемы замещения,
ее всегда можно преобразовать к Т-образному или П-образному виду.
Предположим, что такое преобразование проведено и получена
Т-образная эквивалентная схема с источниками ЭДС
и U (рис. 1.6).
q
Определим обобщенные параметры, то есть собственные и взаимные
сопротивления (или проводимости), для схемы замещения одной фазы.
Рис. 1.6. Т-образная эквивалентная схема одномашинной энергосистемы
Распределение токов в ветвях Т-схемы (рис. 1.7) представим как
результат наложения токов от двух источников ЭДС, действующих раздельно (рис. 1.7, а, б).
Рис. 1.7. Расчет токов методом наложения
22
В соответствии с принятыми положительными направлениями ис-
I
I
I
I
I
I
Z
Z
Z
Z
Z
Z
Z
Z
Z
Z
Z
Z
комые токи I
, I2 в трехфазной схеме будут определены как
1
II
11112
22221
; (1.29)
II
, (1.30)
где
EZ EY
11 ф 11 ф 11qq
UZ UY
22 ф 22 ф 22
EZ EY
21 ф 21 ф 21qq
UZ UY
12 ф 12 ф 12
; (1.31)
; (1.32)
; (1.33)
. (1.34)
В последних выражениях обобщенные параметры обозначены как:
11
,
22
и
1YZ
11 11
,
22 22
1YZ
– соответственно собственные сопро-
тивления и собственные проводимости ветвей с источниками ЭДС;
12
,
21
и
1YZ ,
12 12
1YZ – соответственно взаимные сопротив-
21 21
ления и взаимные проводимости ветвей между узлами подключения источников ЭДС.
Из схем замещения (см. рис. 1.7) и выражений (1.31)–(1.34) следует, что собственное сопротивление каждой ветви с источником ЭДС
определяет величину тока в этой ветви при нулевом значении ЭДС другого источника.
Собственные сопротивления вычисляются как эквивалентные сопротивления пассивной част
и относительно зажимов источников ЭДС
по правилам параллельного и последовательного сложения:
Z
ZZ
11 1
ZZ
22 2
23
; (1.35)
Z
23
Z
13
. (1.36)
Z
13
Взаимное сопротивление определяет величину тока в ветви с источником ЭДС при нулевом значении этой ЭДС под действием ЭДС
другого источника.
Взаимные сопротивления
12
и
одинаковы. Они вычисляются
21
по формуле преобразования звезды в эквивалентный треугольник:
Z
ZZZZ
. (1.37)
12 21 1 2
23
12
3
Обобщенные параметры схемы замещения, как комплексные вели-
I
I
I
I
Е
чины, могут быть представлены в декартовой и полярной системах координат:
ψ
j
11
Zrjxze
11 11 11 11
Zrjх ze
22 22 22 22
ZZrjх ze
12 21 12 12 12
Yg jbу e
11 11 11 11
Yg jbу e
22 22 22 22
YYg jb у e
12 21 12 12 12
;
j
ψ
22
;
j
ψ
12
;
j
ψ
11
;
j
ψ
22
;
(1.38)
j
ψ
12
.
С использованием обобщенных параметров схемы замещения в
следующем разделе в компактной форме записываются выражения для
определения составляющих
генератора и
– со стороны шин приемной энергосистемы
S
Н
P , ГQ , НP , НQ мощностей ГS – со стороны
Г
(см. рис. 1.5).
1.4. УГЛОВЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ МОЩНОСТИ
ОДНОМАШИННОЙ ЭНЕРГОСИСТЕМЫ
Выведем аналитические выражения для определения составляю-
щих
ответствии с (1.29)–(1.34) выразим токи
P , ГQ , НP , НQ мощностей ГS и НS , показанных на рис. 1.5. В со-
Г
,
1
через фазные ЭДС ис-
2
точников и обобщенные параметры схемы замещения:
IIEYUY ; (1.39)
11112
II UYEY . (1.40)
22221
ф 11 12
q
ф
ф
22 ф 12
q
Соответственно для трехфазных мощностей запишем:
S P jQ E I E
; (1.41)
ГГ ф ф 11 ф 12
Г
S Р jQ U I U U Y Е Y
, (1.42)
Нфф
НН ф22 12
33( )
33( )
1 ф
qq
2 ф
YUY
q
q
где звездочкой обозначены комплексно-сопряженные величины.
24
Обозначим угол между векторами
E
E
Е
Е
Е
Е
ось отсчета углов с вектором
U
. Тогда для векторов
ф
,
U буквой δ и совместим
фq
ф
,
фq
будут справедливы соотношения:
0
UUUe U
q
; (1.43)
ф
ф
фф ф
δ
j
Е e ;
ф
q
j
δ
Е e
. (1.44)
фф
qq
j
С учетом этих соотношений и при записи проводимостей в поляр-
ной системе координат выражения для мощностей
S и нS преобразу-
г
ются к виду:
ψ (δψ)
2
S Р jQ Еуe Е U у e
гг ф11 фф12
г
ψ (δψ)
jj
2
Еуe Е Uу e
qq
SPjQ Uу e Е U у e
нн ф22 фф12
н
2
U у e Е Uу e
11 12
11 12
ψ ( δψ)
jj
22 12
33
qq
2
33
22 12
q
jj
11 12
;
ψ ( δψ)
jj
22 12
q
,
(1.45)
(1.46)
U
,
,
U
фq
ф
ф
где
и U – линейные значения ЭДС генератора и напряжения прием-
ной системы.
При выделении вещественных и мнимых составляющих комплекс-
ных слагаемых из последних выражений следует:
РЕу ЕUу; (1.47)
Г 11 11 12 12
Р U уЕUу ; (1.48)
Н 22 22 12 12
Q Еу ЕUу; (1.49)
QUуЕUу . (1.50)
Н 22 22 12 12
2
cosψ cos(δψ)
qq
2
cosψ cos( δψ)
2
sin ψ sin(δψ)
Г 11 11 12 12
qq
2
sin ψ sin( δψ)
q
q
В практике расчетов эти выражения приводятся к виду, более
удобному для анализа. Для этого вместо аргументов
пользуются углы
,
α
11
,
α
22
, дополняющие эти аргументы до
α
12
ψ , 22ψ , 12ψ ис-
11
90
Дополняющие углы вводят в выражения (1.47)–(1.50) на основе равенств:
ψ 90 α
11 11
;
ψ 90 α
22 22
;
ψ 90 α
12 12
,
и после несложных преобразований получают:
2
РЕу ЕUу; (1.51)
Г 11 11 12 12
sinα sin(δα)
qq
.
25
Z
Z
Z
Z
Р U уЕUу ; (1.52)
Н 22 22 12 12
Q Еу ЕUу; (1.53)
Г 11 11 12 12
QUуЕUу . (1.54)
Н 22 22 12 12
2
sinα sin(δα)
2
cosα cos(δα)
qq
2
cosα cos(δα)
q
q
Дополняющие углы будут отличны от нуля только в тех случаях,
когда хотя бы один элемент пассивной части схемы замещения будет
содержать активное сопротивление. При преобразованиях идеализированных схем замещения, не содержащих активных сопротивлений, все
дополняющие углы приобретают нулевое значение.
Выражения (1.53), (1.54) для реактивных мощностей
Q и НQ при
Г
рассмотрении вопросов устойчивости используются редко. Сосредоточим внимание на более важных выражениях (1.51), (1.52) для активных
мощностей
P и НP , предварительно записав их в компактной форме:
Г
РЕу ;
где
11 11 11
2
q
sinα
Г 11 12м 12
Н 22 12м 12
2
22 22 22
стороны генератора и приемной системы;
sin(δα)РРР ; (1.55)
sin(δα)РРР , (1.56)
sinαР U у – собственные мощности со
Р EUу
12м 12q
– максимум
взаимной мощности генератора и приемной системы.
Как видно из (1.55), (1.56), синусоидальные зависимости взаимных
мощностей от угла на входе и выходе пассивной части схемы замещения одинаковы по амплитуде и имеют равные по абсолютной величине,
но различные по знаку фазовые сдвиги относительно оси ординат.
Напомним, что каждое из собственных сопротивлений
11
и
22
определяется как отношение ЭДС к току, которые действуют в одной
и той же ветви. По этому признаку собственные сопротивления являются,
в физическом смысле, активно-реактивными сопротивлениями, у которых:
11
0r ; 11ψ 90
Взаимные сопротивления
;
α 0 ;
11
12
0r ; 22ψ 90
22
,
определяются как отношения
21
;
α 0 . (1.57)
22
ЭДС в одной ветви к току в другой и поэтому в физическом смысле не
являются сопротивлениями. Их следует рассматривать как комплексные
коэффициенты пропорциональности между токами и ЭДС, у которых в
зависимости от структуры и параметров пассивной части схемы замещения могут быть получены соотношения:
(1.58)
или
rr
12 21 12 21 12 21
rr
12 21 12 21 12 21
0; ψψ90 ; αα0,
0; ψψ90 ; αα0.
26
Построим, для примера, угловые характеристики мощности генера-
тора c неизменной ЭДС, от которого передается мощность через электрическую сеть, представленную в виде активного и индуктивного сопротивлений (рис. 1.8). В этом случае все собственные и взаимные проводимости равны между собой, и для их составляющих можно ввести
единые обозначения:
yy yy
11 22 12
αααα
11 22 12
; (1.59)
. (1.60)
Рис. 1.8. Схема замещения простейшей энергосистемы с учетом активного
сопротивления
Соответственно, выражения (1.51), (1.52) для активных мощностей
записываются в виде:
РЕу ЕUу ; (1.61)
Г
Р U уЕUу . (1.62)
Н
2
sinα sin(δα)
qq
2
sinα sin(δα)
q
В компактной форме выражения (1.55), (1.56) записываются как:
Г 11 12м
sin(δα)РР Р
; (1.63)
Н 22 12м
sin(δα)РРР
. (1.64)
Угловые характеристики мощности, построенные по этим выражениям, представлены на рис. 1.9.
При построении угловых характеристик мощности
(δ)Р ,
Г
Н
(δ)Р
полезно использовать особенности выражений (1.63), (1.64). Сначала
следует провести прямые
Р и 22Р, а затем, используя эти прямые как
11
оси симметрии, построить синусоидальные кривые взаимных мощностей, сдвинутые для
(δ)Р вправо, а для Н(δ)Р влево на угол α относи-
Г
тельно оси ординат.
Предел по статической устойчивости генератора, определяемый по
условию
(δ)Р . Максимум ГмР соответствует углу прδ 90 α и вычисляется как
Г
/ δ 0dР d , обозначен точкой ГмР на угловой характеристике
Г
РРР
Гм 11 12м
. (1.65)
27
P
P
Гм
Нм
P
P
12 12
11
P
Н
PГ( )=PН( )
( )
PГ( )
P
12м
0
P
22
90
пр
180
Рис. 1.9. Угловые характеристики мощности
(δ)Р , Н(δ)Р при наличии
Г
продольного активного сопротивления
Разность
тивной мощности на сопротивлении
будет получено: α 0 ,
(δ)Р и Н(δ)Р будут определяться выражением
Г
(δ)(δ)РР представляет собой зависимость потерь ак-
ГН
r от угла. Если принять 0r , то
. При этом угловые характеристики
11 22
ГН12м
0РР
, (1.66)
sinδРР Р
что соответствует ранее полученному выражению (1.22).
1.5. ВЛИЯНИЕ ПРОМЕЖУТОЧНЫХ ПОДКЛЮЧЕНИЙ
НА СТАТИЧЕСКУЮ УСТОЙЧИВОСТЬ ГЕНЕРАТОРА
При средней и большой дальности передачи электрической энергии
(200 км и более) в промежуточных точках линий, как правило, подключа-
ются различные элементы и части энергосистемы. Это могут быть шунтирующие реакторы, емкостные поперечные компенсирующие устройства
(конденсаторные батареи), управляемые источники реактивной мощности,
подстанции с промежуточной электрической нагрузкой либо с местными
энергосистемами малой мощности. Эти подклю
чения оказывают влияние
на статическую устойчивость электропередач, что выражается в увеличении или уменьшении пределов статической устойчивости.
Оценим такое влияние наиболее распространенных подключений,
полагая, что они представляются пассивными элементами в схеме замещения одномашинной энергосистемы.
28
1.5.1. Влияние активной нагрузки
Z
Z
Z
Z
Z
Положим, что промежуточная нагрузка Н (рис. 1.10, а), работающая
с коэффициентом мощности, равным единице, представлена в схеме замещения активным сопротивлением
имеет Т-образный вид (см. рис. 1.6) с элементами
r , то для нее можно воспользоваться формулами (1.35)–(1.37) для
3
r
(рис. 1.10, б). Поскольку эта схема
jx ,
11
22
jx ,
определения обобщенных параметров:
ГТ1Л
1
Л
2
Т
U
2
а
P
Г
q
x
1
Н
x
2
UЕ
P
Н
б
P
Г
P
Н
r
Рис. 1.10. Энергосистема с активной нагрузкой в промежуточной точке
линии (а) и схема ее замещения (б)
jx r
Zjx ze
11 1 11
Zjx ze
22 2 22
2
jx r
2
jx r
1
jx r
1
ψ
j
11
;
(1.67)
ψ
j
22
;
jx jx x x
ZZ jxjx jxx ze
(1.68)
12 21 1 2 1 2 12
12 12
() .
rr
ψ
j
12
Как выше установлено, аргументы собственных сопротивлений составляют:
ψ 90
11
углы положительны:
ψ взаимных сопротивлений
12
тервале углов от 90
, 22ψ 90
α 90 ψ 0,
до 180 , т. к. вещественная составляющая этих со-
. Поэтому соответствующие дополняющие
11 11
,
12
29
α 90 ψ 0
22 22
в данном случае находится в ин-
21
. Аргумент
противлений
α 90 ψ 0
12 12
12 21
.
0rr. Соответственно, дополняющий угол
На рис. 1.11 показаны угловые характеристики мощности
, построенные по выражениям:
(δ)Р
Н
(δ)Р ,
Г
Г 11 12м 12
Н 22 12м 12
sin(δα)РР Р ; (1.69)
sin(δα)РРР
. (1.70)
Здесь же для сравнения приведена характеристика
ГНм
sinδРРР
(1.71)
для случая, когда промежуточная нагрузка отключена, то есть когда
r .
P
P
Гм
PГ( )=PН( )
P
Нм
12 12
P
( )
Н
PГ( )
P
12м
P
11
90 1800
P
22
пр
Рис. 1.11. Угловые характеристики мощности
(δ)Р , Н(δ)Р при наличии
Г
поперечного активного сопротивления
Как видно из рис. 1.11, при подключении активной нагрузки в промежуточной точке линии электропередачи максимум
рактеристики генератора
на угол
α 0 , а максимум НмР характеристики
12
(δ)Р смещается относительно угла 90 влево
Г
Р угловой ха-
Гм
(δ)Р смещается на
Н
такой же угол вправо. При последовательном включении активного сопротивления наблюдалась обратная картина (см. рис. 1.8, 1.9).
При подключении активной нагрузки происходит промежуточный
отбор (δ)
Р мощности. Его можно определить как разность
r
30
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]