Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Электрические машины. Учебное пособие.pdf
2
I
′
−
2
U
′
−
2
I
′
2
U
′
2
I
′
2
U
′
2
I
2
U
7. Переведите все параметры Т-образной схемы замещения в относитель-
ные единицы (о.е.).
8. Определите истинные значения сопротивлений обмотки НН при температуре θ = 75 °С – R
ток ВН и НН при температуре V = 20 °С – R
, X2 и истинные значения активных сопротивлений обмо-
2
и R2. При расчете считать, что об-
1
мотки выполнены из медного провода. Указать, будут ли изменяться значения
индуктивных сопротивлений при измерении температуры обмоток.
9. Составьте упрощенную электрическую схему замещения трансформатора и определите фазные значения тока I
вторичную цепь обмотки НН нагрузки Z
делите в комплексной форме приведенные значения тока
действующие значения
значениям
и
. Повторите расчет при Z
и
. От значений
и напряжения U2 при включении во
2
нагр
(cosφ
(cosφ
нагр
(инд)). При расчете опре-
нагр
и
и
перейдите к истинным
(емк)).
нагр
, а затем их
10. Определите значения коэффициента нагрузки β при включении во
вторичную цепь обмотки НН сопротивления Z
значение коэффициента нагрузки трансформатора β
нагр
(cosφ
опт
(инд)) и оптимальное
нагр
.
11. Ввиду того, что коэффициент мощности cosφ2 предприятия, согласно
действующему стандарту, должен находиться в пределах 0,92–0,95, нужно рассчитать емкость батареи статических конденсаторов, которую необходимо подключить к вторичной обмотке НН трансформатора, чтобы достичь уровня коэффициента мощности 0,95 при нагрузке Z
нагр
(cosφ
(инд)). Кратко поясните,
нагр
почему стандарт устанавливает значения коэффициента мощности предприятия
на уровне 0,92–0,95, т.е. близким к единице, и почему экономически не выгодна
эксплуатация электрооборудования с низким значением коэффициента мощности. Рассчитайте, во сколько раз уменьшается ток
I1 и электрические потери ∆pэ
во всех звеньях линии электропередачи (ЛЭП) при включении батареи конденсаторов. Определите реактивную мощность конденсаторной батареи Q
U
= U2н. Расчеты должны быть проиллюстрированы электрической схемой за-
2
при
С
мещения и диаграммой проводимостей на комплексной плоскости.
12. Рассчитайте изменения вторичных напряжений и значения вторичных
напряжений при включении во вторичную цепь обмотки Z
и Z
нагр
(cosφ
(емк)).
нагр
нагр
(cosφ
(инд))
нагр
13. Определите КПД трансформатора:
13.1. При включении во вторичную цепь обмотки НН нагрузки Z
нагр
(cosφ
мощности cosφ
(емк)).
нагр
13.2. При оптимальном коэффициенте нагрузки β
= 0,95 (инд).
2
и коэффициенте
опт
141
ЛН(ВН)
1н
3
U
U =
ЛН(НН)
2н
3
U
U =
н
1н
1н
S
I
тU
=
⋅
Сравните полученные в п. 13.1. и 13.2. значения КПД и сделайте вывод
о том, при каких коэффициентах нагрузки и коэффициенте мощности экономи-
чески более целесообразна эксплуатация трансформатора.
14. При заданных коэффициентах мощности нагрузки (cosφ
cosφ
(емк)) постройте следующие графики:
нагр
– внешние характеристики U
(если cosφ
(инд), то φ2 > 0, а если cosφ
нагр
= f(β) при U
2
(емк), то φ2 < 0);
нагр
= const и при φ2 > 0 и φ2 < 0
1н
(инд) и
нагр
– зависимость КПД трансформатора от коэффициента нагрузки η = f(β)
при U
= const, ∆ U = 0, т.е. U2 = U
1н
= const.
2н
Построить зависимость η = f(β) с достаточной точностью можно по сле-
дующим точкам: 0; 0,3 β
; 0,6 β
опт
опт
; β
опт
; 1,0; 1,2.
Методические указания для выполнения
расчетно-графической работы
1. Начертите схему соединения обмоток трансформатора заданной груп-
пы и постройте векторную диаграмму ЭДС для доказательства того, что начер-
ченная вами схема соответствует данной группе.
2. На схеме соединения обмоток трансформатора покажите линейные и
фазные напряжения и токи.
3. Номинальные значения токов и напряжений обмоток ВН и НН:
− номинальное напряжение обмотки ВН, В:
− номинальное напряжение обмотки НН, В:
− номинальный ток обмотки ВН, А:
;
;
;
142
н
2н
2н
S
I
тU
=
⋅
1н
2н
U
К
U
=
01н
0
100
iI
I
⋅
=
0н
2
0
m
P
r
mI
=
⋅
1н
0
m
U
z
I
=
22
m mm
X ZR= −
к 1н
кн
100
uU
U
⋅
=
− номинальный ток обмотки НН, А:
.
4. Коэффициент трансформации,
.
5. Расчет параметров Т-образной схемы замещения фазы трансформатора.
Т-образная схема замещения фазы трансформатора приведена на рис. 7.10:
− ток холостого хода, А:
;
− активное сопротивление магнитопровода, Ом:
;
− полное сопротивление магнитопровода, Ом:
;
− индуктивное сопротивление магнитопровода, Ом:
;
− напряжение короткого замыкания, В:
;
143
кн
к
1н
U
Z
I
=
кн
к
2
1н
P
R
mI
=
⋅
22
к кк
X ZR= −
к
12
'
2
R
RR= =
к
12
'
2
X
XX= =
нагр нагр нагр
cosRZ
φ
= ⋅
22
нагр нагр нагр
X ZR= −
− полное сопротивление короткого замыкания, Ом:
;
− активное сопротивление короткого замыкания, Ом:
;
− индуктивное сопротивление короткого замыкания, Ом:
;
− активное сопротивление обмотки ВН и приведенное активное сопро-
тивление обмотки НН, Ом:
− индуктивное сопротивление обмотки ВН и приведенное индуктивное
сопротивление обмотки НН, Ом:
− активное сопротивление нагрузки, Ом:
;
;
;
− реактивное сопротивление нагрузки, Ом:
;
144
нагр нагр нагр
Z R jX= +
2 22
нагр нагр н
агр нагр нагр нагр
' ''ZZК R jX R К jX К= ⋅= + = ⋅+ ⋅
к 1н
кa
1н
100RI
u
U
⋅⋅
=
к 1н
кр
1н
100ХI
u
U
⋅⋅
=
к 1н
к
1н
100
;
ZI
u
U
⋅⋅
=
22
к ка кр
,u uu= +
1н
*
1н
m
m
RI
R
U
⋅
=
− полное сопротивление нагрузки в комплексной форме, Ом:
;
− полное приведенное сопротивление нагрузки в комплексной форме, Ом:
.
6. Параметры основного треугольника короткого замыкания:
− активное напряжение короткого замыкания, %:
;
− реактивное напряжение короткого замыкания, %:
− полное напряжение короткого замыкания, %:
Проверка:
По данным расчетов построить в масштабе основной треугольник напря-
жений короткого замыкания.
;
%.
7. Расчет параметров Т-образной схемы замещения фазы трансформатора
в относительных единицах.
− активное сопротивление магнитопровода в относительных единицах:
145
;
1н
*
1н
m
m
XI
X
U
⋅
=
11н
1* 2*
1н
'
RI
RR
U
⋅
= =
11н
1* 2 *
1н
'
ХI
ХХ
U
⋅
= =
нагр 1н
нагр*
1н
''RI
R
U
⋅
=
нагр 1н
нагр*
1н
''XI
X
U
⋅
=
нагр* нагр* нагр*
'' 'Z R jX= +
− реактивное сопротивление магнитопровода в относительных единицах:
;
− активное сопротивление первичной и приведенное активное сопротив-
ление вторичной обмоток в относительных единицах:
;
− реактивное сопротивление первичной и приведенное реактивное со-
противление вторичной обмоток в относительных единицах:
− активное приведенное сопротивление нагрузки в относительных единицах:
− реактивное приведенное сопротивление нагрузки в относительных
единицах:
− полное приведенное сопротивление нагрузки в относительных единицах:
;
;
;
8. Значения сопротивлений обмоток при температуре 20 ºС.
От температуры зависят только активные составляющие сопротивлений,
реактивные составляющие сопротивлений от температуры не зависят.
.
146
υ 20 С= °
75 С
θ
= °
20 С
υ
= °
1(20) 1( 75 )
T
RR
T
υ
θ
+
=
+
2( 75) 2(75 )
2
1
'RR
К
=
2( 75) 2( 75)
2
1
'ХХ
К
=
20 С
υ
= °
2(20) 2(75)
T
RR
T
υ
θ
+
=
+
R1 I1 = – I2
.
U1 = – U2
.
X1 X′2 R′2 Z′
.
.
Температурная постоянная для меди Т = 235 ºС.
Определяем сопротивления обмоток при
Заданная температура
.
;
Активное сопротивление первичной обмотки при
;
− истинные значения сопротивлений обмотки НН, Ом:
;
;
, Ом:
− активное сопротивление вторичной обмотки при
, Ом:
.
9. Параметры упрощенной схемы замещения фазы трансформатора (рис. 9.1).
нагр
индуктивном характере нагрузки.
Рис. 9.1. Упрощенная схема замещения фазы трансформатора
9.1. Параметры упрощенной схемы замещения фазы трансформатора при
147
1н 1н
12
к
нагр к к нагр нагр
'
UU
II
ZZ RjХ R jХ
′
=−= =
′′
+ ++ +
22
1 2 2a 2р
'I I II
′′
=−= +
22
'I КI= ⋅
2 нагр 1
'UZ I
′
−= ⋅
22
2 2a 2р
U UU
′ ′′
= +
22
1
UU
К
′
= ⋅
1н 1н
12
нагр к к нагр нагр
'
UU
II
ZZ RjХ R jХ
′
=−= =
′′
+ ++ −
Ток первичной обмотки в комплексной форме, А:
.
Ток в первичной обмотке, А:
.
Ток во вторичной обмотке, А:
.
Напряжение вторичной обмотки в комплексной форме, приведенное
к первичной обмотке, В:
Напряжение вторичной обмотки, приведенное к первичной обмотке, В:
Напряжение вторичной обмотки, В:
9.2. Параметры упрощенной схемы замещения фазы трансформатора при
.
.
.
емкостном характере нагрузки.
Расчет упрощенной схемы замещения фазы трансформатора при емкостном характере нагрузки аналогичен расчету при индуктивном характере
нагрузки. Необходимо учесть, что Х′
нагр
148
имеет отрицательное значение, А:
.
2
2н
I
I
β
=
0н
опт
кн
Р
Р
β
=
нагр
нагр
1
Y
Z
=
tg(arccos0,95)
cl l
bbg= −
2
c
b
С
f
π
=
⋅
U
Y
.
bc
10. Значения коэффициентов загрузки трансформатора:
.
Значение оптимального коэффициента загрузки трансформатора:
.
12. Расчет параметров батарей статических конденсаторов (рис. 9.2).
Полная проводимость нагрузки, См:
Емкостная проводимость батарей статических конденсаторов для условия, См:
2н
нагр
Рис. 9.2. Принципиальная электрическая схема включения
батареи статистических конденсаторов в цепь вторичной обмотки
.
cosφ
= 0,95:
нагр
Емкость батарей статических конденсаторов, мкФ:
.
149
.
нагр нагр
с
c
Y Y jb= +
22
нагр
,
ll
Y gb= +
22
нагр
( ).
сc
ll
Y gb= +
2
нагр
э
э нагр
с
с
Y
р
рY
∆
=
∆
нагр
2
2 нагр
с
с
Y
I
IY
=
2
2нcc
Q mb U=⋅⋅
Полная проводимость нагрузки с учетом батарей статических конденса-
торов, См:
Модули проводимостей нагрузки с учетом батарей статических конденса-
торов и без них, См:
.
Соотношение электрических потерь мощности после установки батарей
статических конденсаторов:
Соотношение токов нагрузки после установки батарей статических кон-
денсаторов:
.
.
Реактивная мощность батарей статических конденсаторов, ВАр:
По приведенным расчетам видно, что при оптимальном cosφ = 0,95
уменьшается полная проводимость цепи, соответственно полный ток цепи,
также потери в ЛЭП, что экономически целесообразно при конструировании
ЛЭП. Поэтому стандарт регламентирует поддерживать cosφ близким к единице.
Построить векторную диаграмму проводимостей нагрузки до и после
установки батарей статических конденсаторов.
12. Изменение вторичного напряжения.
.
150