Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Физика магнитных явлений в вакууме и конденсированных средах. Тестирование базовых знаний в курсе общей физики. Учебное пособие
.pdf
МАГНИТНОЕ ПОЛЕ БЕСКОНЕЧНО ДЛИННОГО
B
R
B
ПРЯМОГО ЦИЛИНДРИЧЕСКОГО ПРОВОДНИКА С ТОКОМ
Ir
0
2
R
2
B
I
0
r
2
rR
при ,
(12)
rR
при .
Здесь
нии r от оси проводника радиусом
− индукция магнитного поля в точке наблюдения на расстоя-
.
R
r
1
B
1
I
r
2
B
2
МАГНИТНОЕ ПОЛЕ ЗАРЯЖЕННОЙ ЧАСТИЦЫ
[]
qV r
0
B
4
. (13)
3
r
Здесь
зарядом q , движущейся со скоростью V
− индукция магнитного поля частицы с
; r − ра-
диус-вектор, проведенный от частицы в точку
наблюдения.
q > 0
B
r
q
α
V
11
ЗАКОН ПОЛНОГО ТОКА
B
B
B
p
Здесь
контуром . Ток считается положительным, если его направление связано с направлением обхода по контуру правилом правого винта. Ток
противоположного направления считается отрицательным.
II
i
− алгебраическая сумма всех токов, охватываемых
охвi
dr I
. (14)
0 i
i
n
ЗАКОН ГАУССА ДЛЯ МАГНИТНОГО ПОЛЯ
Здесь
вольную замкнутую поверхность
S
− поток вектора магнитной индукции
dS
BdS
S
Г
S .
. (15)
0
через произ-
МАГНИТНЫЙ МОМЕНТ КОНТУРА
Здесь I − ток, текущий в контуре;
n
ром;
связано с направлением тока в контуре правилом правого винта.
− вектор нормали к контуру. Направление вектора
pISn
m
12
2
(Ам)
S − площадь, ограниченная конту-
. (16)
m
(и n)
p
B
B
B
p
B
M
m
p
m
СИЛА, ДЕЙСТВУЮЩАЯ НА ЭЛЕМЕНТАРНЫЙ КОНТУР
В МАГНИТНОМ ПОЛЕ
Здесь
n
ли
− производная вектора
n
(или по направлению вектора
МОМЕНТ СИЛ, ДЕЙСТВУЮЩИХ НА КОНТУР
В МАГНИТНОМ ПОЛЕ
Fp
dF
F
I
dF
. (17)
m
n
по направлению вектора норма-
).
m
p
m
pB
m
(18)
13
M
d
B
F
2
B
I
a
b
I
θ
c
p
m
I
F
1
θ
p
m
НАМАГНИЧЕННОСТЬ
Здесь V − физически бесконечно малый объем в окрестности данной
точки;
p
внутриmV
вещества в объеме
J
V
.
p
m
внутри
V
V
А
. (19)
м
− суммарный магнитный момент всех молекул
НАПРЯЖЕННОСТЬ МАГНИТНОГО ПОЛЯ
B
HJ
0
А
. (20)
м
ЗАКОН ПОЛНОГО ТОКА (УРАВНЕНИЕ МАКСВЕЛЛА
О ЦИРКУЛЯЦИИ ВЕКТОРА НАПРЯЖЕННОСТИ
МАГНИТОСТАТИЧЕСКОГО ПОЛЯ)
Здесь
i
II
− алгебраическая сумма всех токов проводимости,
охв.i
охватываемых контуром
Hdl I
. Ток считается положительным, если его
. (21)
i
i
направление связано с направлением обхода по контуру правилом правого винта. Ток противоположного направления считается отрицательным.
14
СВЯЗЬ ЦИРКУЛЯЦИИ ВЕКТОРА НАМАГНИЧЕННОСТИ
J
J
N
H
B
μ
H
μ
С ТОКАМИ НАМАГНИЧИВАНИЯ
Здесь
емых контуром
Здесь
нитная проницаемость магнетика.
I
− алгебраическая сумма токов намагничивания, охватыва-
i
i
.
МАТЕРИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ДЛЯ ЛИНЕЙНЫХ
ИЗОТРОПНЫХ МАГНЕТИКОВ
− магнитная восприимчивость магнетика; 1
m
ГРАНИЧНЫЕ УСЛОВИЯ ДЛЯ МАГНИТНЫХ ПОЛЕЙ
dl I
,
HB H
m
. (22)
i
i
. (23)
0
– маг-
m
BB
12
Здесь
дукции в первой и во второй среде соответственно;
генциальные составляющие векторов напряженности магнитного поля
в первой и во второй среде соответственно;
тока проводимости, текущего по поверхности раздела сред.
2
μ
1
12
n
N
,
B − нормальные составляющие векторов магнитной ин-
nn
B
2n
B
B
2τ
1
τ
B
1n
nn
21
B
2
i
B
,
Hi
.
n
2
μ
1
15
(24)
, HH
12
i
− линейная плотность
N
H
2n
H
N
τ
H
1n
− тан-
H
2
H
i
1
2τ
ЗАКОН ПРЕЛОМЛЕНИЯ ЛИНИЙ МАГНИТНОЙ ИНДУКЦИИ
tg
θ
B
2
μ
2
μ
1
B
1
θ
1
2
Здесь
, − углы, образованные линиями
12
магнитной индукции в первой и второй среде,
с вектором нормали к границе раздела сред.
2
tg
11
2
. (25)
ЗАКОН ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ИНДУКЦИИ ФАРАДЕЯ
инд
S
n
V
Здесь
дукции, возникающая в замкнутом прово-
дящем контуре при изменении магнитного
потока
B
верхность
E − ЭДС электромагнитной ин-
инд
BdS
S
S , ограниченную этим конту-
dt
2
(Тл м )
сквозь по-
d
. (26)
E
ром.
ПРАВИЛО ЛЕНЦА
Индукционный ток в контуре имеет всегда такое направление, при
котором создаваемый им магнитный поток сквозь поверхность, ограниченную контуром, уменьшает изменения магнитного потока, вызывающие появление индукционного тока.
ИНДУКТИВНОСТЬ
(Гн).L
(27)
I
Здесь − полный магнитный поток через контур, т. е. поток магнитной индукции поля тока
I, текущего в этом контуре.
16
ИНДУКТИВНОСТЬ ДЛИННОГО СОЛЕНОИДА
E
С ПЛОТНОЙ НАМОТКОЙ
LnV . (28)
2
0
Здесь − магнитная проницаемость вещества внутри соленоида; n −
плотность намотки соленоида (число витков на единицу длины соле-
ноида);
V − объем соленоида.
ЭДС САМОИНДУКЦИИ
dI
L
Здесь
E − ЭДС самоиндукции, возникающая в контуре при из-
самоинд
менении силы тока
самоинд
I, текущего в этом контуре.
. (29)
dt
КОЭФФИЦИЕНТЫ ВЗАИМНОЙ ИНДУКЦИИ КОНТУРОВ
Здесь
ком
− магнитный поток сквозь первый контур, создаваемый то-
12
I , текущим во втором контуре;
2
12 12 2 21 21 1
второй контур, создаваемый током
LL − коэффициенты взаимной индукции контуров.
12 21
,LI LI
21
I , текущим в первом контуре.
1
. (30)
− магнитный поток сквозь
Ф
I
Ф
11
I
1
B
1
Ф
21
12
17
2
B
2
Ф
22
ЭДС ВЗАИМНОЙ ИНДУКЦИИ
E
dI dI
EL E L
. (31)
112 2 21
21
,
dt dt
Здесь
втором контуре соответственно, при изменении силы тока
,
E − ЭДС взаимной индукции, возникающие в первом и
12
, II в этих
12
контурах.
ЭНЕРГИЯ МАГНИТНОГО ПОЛЯ, СОЗДАВАЕМОГО
ЭЛЕКТРИЧЕСКИМ ТОКОМ
22
LI I
W
222
. (32)
I
Здесь W − магнитная энергия контура с индуктивностью L , по которому течет ток
I .
ЭНЕРГИЯ МАГНИТНОГО ПОЛЯ В ЛИНЕЙНЫХ
ИЗОТРОПНЫХ МАГНЕТИКАХ
WwdV
V
w
m
,
m
BH B
222
0
2
H
2
0
(33)
.
Здесь W − энергия магнитного поля, заключенная в объеме V; mw −
объемная плотность энергии магнитного поля.
ЗАКОН ПОЛНОГО ТОКА ДЛЯ ПЕРЕМЕННЫХ ПОЛЕЙ
(УРАВНЕНИЕ МАКСВЕЛЛА О ЦИРКУЛЯЦИИ
ВЕКТОРА НАПРЯЖЕННОСТИ МАГНИТНОГО ПОЛЯ)
Hdl j j dS j dS
смещ
SS
18
D
. (34)
t
D
B
E
E
B
Здесь
ограничивающему поверхность S ; j
проводимости и тока смещения (
щения).
− циркуляция вектора H по произвольному контуру ,
Hdl
j
,
смещ
− вектор электрического сме-
УРАВНЕНИЯ МАКСВЕЛЛА В ИНТЕГРАЛЬНОЙ ФОРМЕ
D
− плотности тока
t
Здесь
смещение;
поля;
проводимости.
Здесь ,
смещение; ,
поля;
проводимости.
SV S
SS
,
D
− напряженность электрического поля и электрическое
, BH
, j
− объемная плотность свободных зарядов и плотность токов
D
− напряженность электрического поля и электрическое
,j
− объемная плотность свободных зарядов и плотность токов
D dS dV E dr dS
dS H dr j dS
− магнитная индукция и напряженность магнитного
УРАВНЕНИЯ МАКСВЕЛЛА
В ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЙ ФОРМЕ
H
− магнитная индукция и напряженность магнитного
,;
0, .
DE
,,
0, .
BHj
B
t
D
B
t
t
(36)
D
t
(35)
19
МАТЕРИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ
E
B
B
N
ДЛЯ ЛИНЕЙНЫХ ОДНОРОДНЫХ ИЗОТРОПНЫХ СРЕД
Здесь
,, − диэлектрическая проницаемость, магнитная проницае-
мость и удельная проводимость;
,,DEB HjEE
00
E
− напряженность поля сторон-
стор
. (37)
стор
них сил.
ГРАНИЧНЫЕ УСЛОВИЯ ДЛЯ ПОЛЕЙ ,
Здесь
− поверхностная плотность свободного заряда на границе
своб
раздела сред и
DD EE
21своб 21
nn
21 21
nn N
BHHi
,.
,,
i − поверхностная плотность тока проводимости, те-
D
И ,
H
(38)
кущего по поверхности раздела сред.
4. ТИПЫ ТЕСТОВЫХ ЗАДАНИЙ
В настоящем разделе охарактеризованы типы тестовых заданий.
Приведены примеры используемой в педагогической практике терминологии: определения различных видов тестов открытого и закрытого
типов. Определения проиллюстрированы простыми примерами из курса физики по теме пособия.
В педагогической практике широко используются следующие типы
тестовых заданий (рис. 1).
20
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]