Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Теория машин и механизмов. Ч.3. Учебное пособие.pdf
71
Рассмотрим отдельно коническое зубчатое колесо и основные его параметры.
d
L
sin2
d
L
LB 35.0
1
2
1
2
1
2
1
2
2
1
21
sin
sin
M
M
z
z
d
d
U
– делительная окружность;
– длина образующей начального или делительного конуса.
Длина образующей начального конуса:
,
В – ширина конического зубчатого колеса по образующей начального конуса:
.
Передаточное отношение в конической зубчатой передаче:
.
72
8. ПЛАНЕТАРНЫЙ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЙ МЕХАНИЗМ
3
z
6
z
2
z
1
z
2
z
3
z
6
z
4
z
5
z
С КОНИЧЕСКИМИ КОЛЕСАМИ
Планетарный дифференциальный механизм с коническими колесами
нашел широкое применение в автомобилях для привода ведущих колес.
8.1. Анализ автомобильного дифференциала
Автомобильный дифференциал имеет следующую схему.
Рис. 8.1
Водило Н выполнено в виде коробки, вращающейся вокруг осей колес.
Оси двух сателлитов
соединено коническое колесо
При вращении ведущего вала колеса
водило Н; сателлиты
движение ведомые колеса
Конический дифференциал применяют в приводе как задних, так и
передних колес автомобиля. Если автомобиль идет по прямой и ровной
и
закреплены в коробке Н, с которой жестко
.
и
и
, вращаясь вместе с водилом, приводят в
и
.
приводят во вращение
73
дороге и силы сцепления колес с дорогой одинаковы, то передача вращения
21
zz
54
54
k
10 k
н
н
н
U
5
4
54
идет от двигателя к зубчатой паре
колеса автомобиля (при этом сателлиты не вращаются вокруг своей оси).
При этом угловые скорости колес одинаковы, так как колеса проходят
одинаковый путь:
При повороте автомобиля одно из колес проходит больший путь, чем
другое, значит, они имеют разные угловые скорости.
, затем водило, сателлиты и далее на
.
В то же время можно записать:
где k – коэффициент.
Определим передаточное отношение в относительном движении, т.е.
при неподвижном водиле:
но
Рис. 8.2
,
.
;
74
1
64
43
64
53
54
zz
zz
zz
zz
U
н
так как
63
zz
54
zz
н
н
5
4
1
)(
54 нн
н
2
54
54
k
н
k
2
55
н
k
2)1(
5
н
k
1
2
5
54
н
45
н
н
н
U
3
4
34
0
3
,
Или
отсюда
Но так как
Отсюда
, то
,
.
;
;
.
;
.
Частный случай:
1. Прямолинейное движение:
В этом случае коэффициент k =1.
В относительном движении
2. Коэффициент k = 0.
В этом случае
.
.
;
.
.
75
нн
2
01
2
5
.
нн
5,1
2
5,01
2
5
k
4
3. Коэффициент k = 0,5.
В этом случае
,
т.е. коэффициент k зависит от соотношения скоростей на повороте.
Если степень подвижности дифференциального механизма W = 1, то
будет замкнутый дифференциальный планетарный механизм, для которого
справедливо соотношение
.
8.2. Червячные передачи
Начальными поверхностями передачи являются цилиндры. Радиус
одного из цилиндров значительно меньше радиуса другого.
Рис. 8.3
Червячные механизмы служат для преобразования вращательного
движения между осями валов. У этих валов большое передаточное
отношение, обычно 60 – 70, но малый коэффициент полезного действия –
.
76
Рис. 8.4
1
z
)41(
1
z
2
z
t
P
mPt
m
2
d
22
zmd
2
1
z
Обозначим через
выступов, если смотреть с торца. Число заходов червяка обычно:
где
– число зубьев червячного колеса;
– шаг для червяного колеса.
Тогда
– модуль червячного колеса;
– диаметр делительной окружности колеса.
число заходов червяка, т.е. число винтовых
,
,
.
Рассмотрим двухзаходный червяк, т.е.
Рис. 8.5
.
77
ос
t
..oc кч
tt
PP
1oc
ztS
окр
t
окр
t
ос
t
окр
t
tg
1
z
1
z
tgtt
окрoc
Червяк характеризуется следующими величинами:
1) осевым шагом
червяка.
Осевой шаг червяка должен быть равен шагу червячного колеса S;
2) ходом червяка S.
Ход червяка – это расстояние вдоль оси червяка между двумя
соседними выступами одной винтовой линии.
– это расстояние между двумя соседними витками
где
пределах 4 – 6.
– окружной шаг; – угол подъема винтовой линии.
Осевой шаг червяка можно выразить через окружной шаг –
Угол подъема винтовой линии червяка
Когда число заходов червяка
Осевой шаг червяка равен
= 1, то
Рис 8.6
=
= 4 – 6;
,
.
= 4, то
:
обычно колеблется в
= 17 – 26.
.
Диаметр делительной окружности червяка
78
1окр
1
zt
d
но
tg
t
t
oc
окр
tg
z
t
z
tg
t
d
1
oc
1
oc
1
oc
t
m
oc
t
tg
mz
d
1
1
21
VV
60
1
1
nSV
поэтому
Модуль
,
;
.
.
Заменяя
Рассмотрим линейные скорости червячного колеса и червяка.
В точке касания скорости будут равны, т.е.
через m, получаем:
Рис.8.7
.
Скорость червяка
.
,
79
где S – ход червяка;
1
n
1oc
ztS
60
11oc
1
nzt
V
22
2
22
zmn
rV
o
2
n
2
z
2
23060
22
11oc
zmn
nzt
mznnz
t
2211
oc
m
t
oc
mnzmnz
2211
2211
nznz
1
2
1
2
2
1
2
1
21
1
2
M
M
tgd
d
z
z
n
n
U
tg
zm
d
1
1
2
2
zmd
– обороты червяка.
Но в то же время ход червяка:
тогда
Окружная скорость червячного колеса:
,
.
,
где
– число оборотов червячного колеса;
– число зубьев червячного колеса;
– угловая скорость червячного колеса.
Приравнивая правые части двух последних уравнений, получаем
;
;
так как
,
то
.
Окончательно получаем
Передаточное отношение червячной передачи:
.
;
;
.
80
8.3. Об обратимости червячной передачи
)(
tg
tg
tg
tg )(
В червячных передачах, как правило, ведущим является червяк.
Коэффициент полезного действия червячной передачи при ведущем
червяке
.
Но в то же время ведущим может быть и червячное колесо, коэффициент
полезного действия при этом будет
; (
В этом случае угол должен быть больше . Если
самоторможение, т.е. в этом случае червячное колесо не может быть
ведущим звеном.
– угол трения;
– угол подъема резьбы червяка.
При передаче от червяка к червячному колесу при
).
→
, то будет
0,5.