Теория игр в управлении организационными системами

ственно управление заключается в побуждении центром агента к выбору определенных действий. Обсудим, какие действия следу­ет центру побуждать выбирать агента.

Под технологией понимается совокупность методов, опера­ций, приемов и т.д., последовательное осуществление которых обеспечивает решение поставленной задачи. Отметим, что рас­сматриваемая ниже технология управления охватывает все эта­пы, начиная с построения модели ОС и заканчивая анализом эф­фективности внедрения результатов моделирования на практике (см. рисунок 3, на котором в целях наглядности опущены обрат­ные связи между этапами).

Имея набор решений задачи управления, необходимо перей­ти к четвертому этапу, то есть исследовать их устойчивость. Ис­следование устойчивости подразумевает решение, как минимум, двух задач. Первая задача заключается в изучении зависимости оптимальных решений от параметров модели, то есть является задачей анализа устойчивости решений (корректности оптимиза­ционной задачи, чувствительности, устойчивости принципов оп­тимальности и т.д.) в классическом понимании. Вторая задача специфична для математического моделирования. Она заключа­ется в теоретическом исследовании адекватности модели реаль­ной системе, которое подразумевает изучение эффективности ре­шений, оптимальных в модели, при их использовании в реаль­ных ОС, которые могут в силу ошибок моделирования отличаться от модели. Результатом решения задачи адекватности является обобщенное решение задачи управления – параметрическое се­мейство решений, обладающих некоторой гарантированной эф­фективностью в определенном множестве реальных ОС [54, 84].

пользовать результаты теоретического исследования при управ­лении реальной ОС, необходимо произвести настройку модели, то есть идентифицировать моделируемую систему [54] и провести серию имитационных экспериментов [4, 9] – соответственно пя­тый и шестой этапы. Исходными данными для идентификации системы служат обобщенные решения, которые ограничиваются информацией, имеющейся о реальной системе. Этап имитацион­ного моделирования во многих случаях необходим по нескольким причинам. Во-первых, далеко не всегда удается получить анали­тическое решение задачи синтеза оптимальных управлений и ис­следовать его зависимость от параметров модели. При этом ими­тационное моделирование может служить инструментом получе­ния и оценки решений. Во-вторых, имитационное моделирование позволяет проверить справедливость гипотез (в первую очередь, относительно принципов поведения участников системы – ис­пользуемых ими процедур устранения неопределенности, правил рационального выбора и т.д.), принятых при построении и ана­лизе модели, то есть дает дополнительную информацию об адек­ватности модели без проведения натурного эксперимента. И, наконец, в-третьих, использование деловых игр и имитационных моделей в учебных целях позволяет управленческому персоналу освоить и апробировать предлагаемые механизмы управления.

Приведем примеры постановок задач управления, соответ­ствующие первому этапу приведенной на рисунке 3 технологии.

В разделе 1.2 было определено понятие управления в рамках принятой в настоящей работе модели принятия решений, в разде­ле 1.3 описана технология управления организационными систе­мами, из содержания этапов которой видны роль и место теории игр. В настоящем разделе приводится ряд примеров постановки задач управления организационными системами (задача стиму­лирования, задача экспертизы и задача распределенного кон­троля), которые иллюстрируют использование теоретико­игрового описания взаимодействия участников организационных систем. Решения поставленных задач приводятся после изложе­ния соответствующих (используемых в них) разделов теории игр.

Рассмотрим многоэлементную детерминированную двух­уровневую ОС, состоящую из центра и n агентов. Стратегией каждого агента является выбор действия, стратегией центра – выбор функции стимулирования, то есть зависимости вознаграж­дения каждого агента от его действия и, быть может, действий других агентов.

где