Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Теоретические и экспериментальные исследования перемешивающей способности вибрационного аппарата. Монография
.pdf
т. е.
x
v
d
dH
v +=
.aHH
o
2
2
1
−=
( )
SPPmgma
d
dv
m
ok
x
−−−=
hSV =
( )
SPPok−
−
−−=
S
mg
PP
g
a
g
d
dv
okx
1
0.>1 S
mg
PP
g
a
ok
−
−−
hSm =
hg
PP
g
a
ok
−
+1>
hg
P
g
a
k
+1>
g
a
, где vx – скорость слоя жидкости относительно дна
стакана.
Задаем закон движения стакана относительно Земли в виде
(3.3)
Тогда можно легко убедиться, что в соответствии с ним стакан
движется вниз с постоянным ускорением а.
Подставив (3.2), (3.3) в (3.1) получим
. (3.4)
Таким образом, на объем жидкости
, массой m действуют
сила инерции ma, сила тяжести mg и результирующая сила, обусловлен-
ная давлениями сверху и снизу объема жидкости
. Знаки перед
соответствующими силами указывают направление действия этих сил.
Уравнение (3.4) можно представить в виде
. (3.5)
Условием возможности отрыва жидкости от дна стакана определяется неравенством
(3.6)
Учитывая, что
(ρ – плотность жидкости), можно преоб-
разовать неравенство (3.6) к виду
. (3.7)
Если бы жидкость оторвалась от дна стакана, то в этой области
между жидкостью и дном возникло бы разряжение, т. е. Ро ≈ 0.
С учетом вышесказанного неравенство (3.7) примет вид
. (3.8)
Пример:
= 7, Рк = 0,1·105 Па, ρ = 103 кг/м3 (вода).
h ≥ 0,16 м.
Из (3.8) следует, что для отрыва от дна необходимо, чтобы
31
Таким образом, чем тоньше слой жидкости, тем труднее его ото-
1>ga
рвать от дна. Этому в основном мешает не столько сила тяжести,
сколько давление Pк, которое прижимает жидкость ко дну. Неравенство (3.8) показывает, что чем меньше h, тем больше нужно ускорения
а для отрыва жидкости от поверхности.
Если на дне (рис. 3.2) не сплошная среда, а сыпучая, то за счет
пор давление на дне Ро примерно равно Рк, т. е. (3.8) приобретает из-
вестный вид
и несплошная среда легко отрывается от дна.
Полученные результаты расчета позволили модернизировать
вибрационную сушилку-мельницу непрерывного действия, отделив
зону приемки и предварительного прогрева влажного материала и зону
сушки аппарата перегородкой, перфорированной в верхней и сплошной
в нижней половине. В первой зоне происходят прогрев материала и
предварительное измельчение, поэтому ограничение избытка жидкой
фазы в данной зоне, позволяет получить дисперсную среду в последующих секциях аппарата, состоящую из жидкой и твердой фазы, интенсивно циркулирующей относительно вибрирующего корпуса. Таким
образом, в секциях, где происходит сушка продукта при его одновременном измельчении, имеем активную циркуляцию загрузки и, следовательно, более интенсивное испарение влаги с поверхности частиц
дисперсного материала.
. Как правило, это условие всегда соблюдается
32
4. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ КИНЕТИКИ
СМЕШЕНИЯ В ВИБРАЦИОННОМ АППАРАТЕ
4.1. Описание экспериментальной установки и методики
исследования
Исследование кинетики смешения в непрерывном вибрационном
аппарате проводилось на лабораторной вибрационной установке
(рис. 4.1).
Рис. 4.1. Вибрационная лабораторная установка непрерывного
действия:
1 – электродвигатель привода вибратора; 2 – ступенчатая ременная
передача; 3 – приемная тара; 4 – дозатор компонентов;
5 – электродвигатель привода дозатора; 6 – корпус вибросмесителя;
7 – шланг; 8 – подшипниковая опора; 9 – вал вибратора;
10 – дебаланс; 11 – упругая опора; 12 – сменная перегородка
33
Корпус вибрационного смесителя состоит из двух труб длиной
Угол поворота дисков
30
60
90
180
А (мм)
0,59
0,83
1,07
1,34
пять диаметров каждая, жестко соединенных между собой в вертикальной плоскости, которые имеют загрузочные и выгрузочные отверстия
и продольный разъем на 1/3 радиуса в верхней части. Конструктивно
элементы связи выполняют роль каркаса, на котором смонтированы
инерционный вибратор и упругие опоры, соединяющие каркас со штангами, жестко закрепленными к основанию. Дебаланс инерционного
вибратора выполнен в виде двух дисков со смещенными отверстиями
для их соединения между собой и посадки на вал вибратора.
Поворот дисков относительно друг друга позволяет изменять эксцентриситет центра масс дисков. Эксцентрики могут занимать относительно друг друга четыре фиксированных положения с интервалом 60°,
от чего меняется величина дебалансного момента, что определяет амплитуду колебаний корпуса (рис. 4.2).
Рис. 4.2. Конструкция дебаланса инерционного вибратора
Перед проведением эксперимента установка была опробована на
холостом ходу, а также была произведена тарировка амплитуды колебаний корпуса в зависимости от угла относительно поворота дисков
(табл. 4.1).
Тарировка амплитуды колебаний
34
Таблица 4.1
Диапазон изменения рабочих параметров аппарата:
22
гвср
ААA +=
B
A
г
A
.,К
;,К
;,К
90
70
50
3зап
2зап
1зап
=
=
=
=
1
=
2
=
3
а) амплитуда измеряется ручным вибрографом ВР-1, предел из-
мерения при шестикратном масштабе увеличения 0,5÷1,5 мм; интервал
времени срабатывания 1 с, а погрешность измерения 0,05 мм. Амплитуда колебаний записывается на диаграмму, после чего производится
обработка измерений. Измеренный на диаграмме размах колебаний делится на 12. Полученные значения амплитуды в горизонтальной и вертикальной плоскостях суммируются. Средняя амплитуда вычисляется
по формуле
, (4.1)
где
– амплитуда колебаний в вертикальной плоскости;
– ампли-
туда колебаний в горизонтальной плоскости.
б) коэффициент заполнения. Для поддержания строго заданной
степени заполнения вибросмесителя в трубы вставляются оттарированные перегородки. Тарировка перегородок произведена на коэффициент
заполнения:
в) угловая частота колебаний измеряется путем изменения передаточного числа ступенчатой ременной передачи. Измерение угловой
частоты производилось тахометром ИО-30. Ременная передача оттарирована на следующие угловые частоты:
262 рад/с;
367 рад/с;
472 рад/с.
Порядок проведения эксперимента. Для описания характера потока внутри аппарата используется принцип «черного ящика» [38]
и определяется распределение времени пребывания трассера в непрерывном вибрационном смесителе.
Системе, которая представляет собой непрерывную загрузку гранулированного белого полиэтилена высокого давления, наносится импульсное возмущение введением трассера (полиэтилена черного цвета)
в количестве 10 гранул в поток на входе в аппарат. На выходе из аппарата замеряется время выхода каждой частицы на всех режимах работы
аппарата.
35
После рассчитываются функции распределения времени пребы-
зап
K−
n
nn
n
i
i
n
i
ii
C...C
C...C
C
C
++
+
=
=
=
=
1
11
1
1
i
i
C
i
=
i
i
)(C...)(C
C
C
C
)(C
nnn
i
n
i
ii
i
i
111
1
0
−
=
−++−
=
=
=
==
n
i
ii
i
ii
C
C
CС
1
вания трассера в аппарате, строятся С-кривые, графики зависимостей
. Затем определяется критерий Пекле. Делаются выводы о ха-
рактере процессов, протекающих в аппарате.
Среднее время пребывания частиц в смесителе рассчитывается по
формуле [30]
, (4.2)
где n – количество интервалов выхода частиц трассера;
хода i-й частицы, с;
– концентрация трассера (количество гра-
– время вы-
нул), шт.
Безразмерное время пребывания трассера в аппарате для каждого
момента времени
:
. (4.3)
Функции распределения концентрации трассера в каждый момент времени:
. (4.4)
Исходя из этого, определяем форму экспериментальной С-кривой:
. (4.5)
Результаты исследований при различных значениях амплитуды
колебаний, частоты вращения вала вибратора и коэффициента заполнения сведены в табл. 4.2.
Исследования изменения качества смеси по длине корпуса проводились при смешении поваренной соли с магниевым порошком в соотношении 0,6/0,4 с добавлением ключевого вещества – железных опилок
5 % сверх 100 % смеси. Оценка качества смеси производилась по весовой доле ключевого вещества в пробе.
36
Таблица 4.2
№
опыта
Коэффи-
циент
заполне-
ния
зап
K
Частота
колебаний
ω, рад/с
Ампли-
туда А,
мм
Среднее
время
пребы-
вания τ,
с
Производи-
тельность
Q, см3/мин
Средняя
линейная
скорость
L
W
, мм/с
Расчет-
ная
длина
корпуса
i
L
, м
1
0,5
262
0,59
182
496
4,3
0,782
2
0,83
155
695
6,02
0,933
3
1,07
90
1114
9,66
0,869
4
1,34
64
1420
123
0,787
5
367
0,59
132
960
8,32
1,098
6
0,83
96
1000
8,66
0,831
7
1,07
80
1200
10,4
0,832
8
1,34
70
1480
12,82
0,897
9
472
0,59
135
1000
8,66
1,169
10
0,83
112
1100
9,54
1,068
11
1,07
105
1250
10,84
1,138
12
1,34
98
1550
13,44
1,317
13
0,7
262
0,59
407
366
2,25
0,915
14
0,83
266
540
3,34
0,888
15
1,07
152
835
5,17
0,786
16
1,34
109
925
5,79
0,625
17
367
0,59
261
525
3,25
0,848
18
0,83
248
550
3,40
0,843
19
1,07
195
635
3,93
0,766
20
1,34
147
930
5,76
0,847
21
472
0,59
242
555
3,44
0,832
22
0,83
124
870
5,39
0,668
23
1,07
110
950
5,88
0,647
24
1,34
130
980
6,07
0,789
25
0,9
262
0,59 – – – –
26
0,83
1574
178
0,86
135
27
1,07
634
252
1,21
0,76
28
1,34
574
270
1,30
0,75
29
367
0,59
741
180
0,87
0,64
30
0,83
592
258
1,24
0,73
31
1,07
427
370
1,78
0,76
32
1,34
403
370
1,78
0,72
33
472
0,59
842
230
1,11
0,935
34
0,83
560
305
1,47
0,823
35
1,07
467
330
1,59
0,743
36
1,34
538
380
1,83
0,985
Экспериментальные и расчетные данные виброперемешивания
37
Смеситель останавливается после установления постоянной про-
№
Рабочие пара-
метры смесителя
Критерии
оптимиза-
ции
L
Точка отбора проб
по длине смесителя, мм
зап
K
А
1
П
Fr
150
300
450
600
800
1
0,5
0,59
262
8,4
4,13
0,757
0,021
0,0044 0,0007 0,0043 0,005
1
2
0,7
0,83
262
11,86
5,81
0,0704
0,003
0,00196
0,0027
0,0015
0,0021
3
0,5
0,59
367
8,4
8,1
0,032
0,003
0,0005
0,0006
0,0004
0,0005
4
0,7
0,83
367
11,86
11,4
0,003
0,002
0,0014
0,0006
0,0007
5
0,9
0,83
472
11,86
18,8
0,0034
0,0029
0,0029
0,0049
0,0044
зап
К
изводительности, открывается корпус по продольному разъему и отбираются пробы в пяти точках по общей длине корпуса. Отобранные
пробы анализируются на содержание железных опилок и рассчитываются дисперсии разброса содержания анализируемого компонента
от среднего содержания. Результаты опытов, которые проводятся при
различных значениях амплитуды, частоты и коэффициента заполнения
заносятся в табл. 4.3 и строятся кинетические кривые (рис. 4.3).
Таблица 4.3
Экспериментальные данные по оценке качества смеси
4.2. Результаты экспериментальных и расчетных исследований
Обработка С-кривых позволила определить среднее время пребы-
вания материала в аппарате (*) в зависимости от различных рабочих
параметрах (A, ,
) установки (рис. 4.3).
38
В каждом опыте измерялась производительность (пропускная
L
W
L
WL =
18602,S =
m,L 00640=
%8
( )( )
( )
,,,
А,А,,K,K,,*
−
+−++−=
010273
381024743334324468949339
22
запзап
( )( )
( )
,,,
А,А,,K,K,,,Q
+−
−+−−−=
010612
8715644918115779190537211161
22
запзап
способность Q) аппарата.
Рис. 4.3. Кинетические кривые смешения при различных рабочих
параметрах аппарата
По производительности и габаритам смесителя с учетом коэффи-
циента заполнения корпуса рассчитана средняя линейная скорость
транспортировки материала (
). Оценка точности результатов иссле-
дования произведена сравнением реальной (800 мм) и расчетной
(
) длин аппарата. Среднеквадратичное отклонение составляет
или
(
).
Методом Брандона [38] найдены уравнения зависимости среднего времени пребывания, производительности и средней скорости движения материала в корпусе от рабочих параметров:
39
(4.6)
(4.7)
( )( )
( )
.,,
А,А,,K,K,,,W
L
−
−+−+−=
0020061
3518431071362493549630011
22
запзап
(4.8)
:F
ра сч
:F
табл
050,р =
351=f; 182=f
=
зап
K
=
=Fr
3
1
1075−== )(
D
А
П
1
П
;,K 70
зап
=
рад/с;472=
мм341,А =
;,K 50
зап
=
рад/с;367=
мм590,А =
По полученным уравнениям можно выбрать параметры вибрации
для данных габаритов корпуса, позволяющие обеспечить время пребывания, требуемое для сушки сырья с различной начальной влажностью
до требуемой конечной при соответствующей производительности.
Данные зависимости были проверены на адекватность сравнением расчетных и табличных значений критериев Фишера. Соотношение этих критериев соответственно для уравнений (4.6)–(4.8) следующие:
0,13; 0,44; 0,14
1,9 при
,
В результате было установлено, что полученные уравнения адекватны
эксперименту.
Анализ кинетических кривых (рис. 4.5–4.13) показал, что наилучшее перемешивание имеет место при рабочих параметрах смесителя,
лежащих в следующих пределах:
= 367 рад/с, что соответствует значениям критерия Фруда
0,5÷0,7; =А0,60÷0,83 мм;
8÷11 и
.
параметрического критерия
.
Значения критерия Фруда для непрерывного вибрационного смесителя соответствует интервалу, найденному для периодических вибрационных смесителей. Параметрический критерий
увеличивается
по сравнению с рекомендуемыми для периодических смесителей примерно в 1,7 раз, что объясняется разницей в траектории движения загрузки внутри корпуса, когда появляется составляющая скорости движения загрузки вдоль корпуса от входа к выходу, что приводит траекторию циркуляции загрузки к спиральной форме, увеличивая путь движения загрузки.
Характер С-кривых и расчетные значения критерия Пекле на различных режимах работы аппарата показали (рис. 4.5–4.13), что поток
материала в аппарате описывается диффузионной моделью, занимающей промежуточное место между реактором идеального вытеснения
и реактором идеального смешения.
При значении рабочих параметров
диффузионная модель приближается к модели идеального
смешения, а при значениях рабочих параметров
– к модели идеального вытеснения.
40
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]