Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Схемотехника телекоммуникационных устройств. Учебное пособие.pdf
11
3. ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАНЯТИЯ.
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ И ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ
ЗАДАЧ ПО РАСЧЕТУ АНАЛОГОВЫХ И ЦИФРОВЫХ
ТЕЛЕКОММУНИКАЦИОННЫХ УСТРОЙСТВ
3.1. РАСЧЕТ УСИЛИТЕЛЬНЫХ КАСКАДОВ
НА БИПОЛЯРНЫХ И ПОЛЕВЫХ ТРАНЗИСТОРАХ
При разработке усилительных устройств наибольшее распространение получили каскады на биполярных и полевых транзисторах, в которых используются соответственно схемы включения транзистора с
общим эмиттером и общим истоком [6, 7]. Реже используются схемы
включения с общим коллектором и общим стоком. Схемы включения с
общей базой или общим затвором находят применение только в узком
классе устройств, например во входных цепях радиоприемных
устройств, работающих в диапазоне ультракоротких волн (УКВ).
Задача 1. Усилительный каскад с общим эммитером (ОЭ) (рис. 3.1)
выполнен на биполярном транзисторе.
Дано:
э11
h
– входное сопротивление транзистора;
э12
h
– коэф-
фициент обратной связи по напряжению;
э21
h
– коэффициент переда-
чи тока;
22
h
– выходная проводимость;
кОм; 1к R
кОм; 10н R
Ом; 100
г
R
Ом 200
э
R
.
Найти: коэффициенты усиления по току и напряжению, входное и
выходное сопротивления.
Рис. 3.1. Усилительный каскад с ОЭ
+E
к
Rк R
н
R
э
E
г
R
г
12
Решение
Входное сопротивление схемы каскада с ОЭ определяется по известной зависимости
)1()1()1)((
21э э 21э э б 21э э э б вх
hRhrrhRrrR
.
Слагаемые
)1(
21э э б
hrr
являются входным сопротивлением транзистора
11э
h
. Поэтому очевидно, что
э 21э 11э вх
)1( RhhR
.
Коэффициент усиления по напряжению определяется по формуле
)(
вх гкн
RRRK
u
,
где
21э
h
– коэффициент передачи тока базы;
н к кн
RRR
)(
н к н к
RRRR
– эквивалентное сопротивление в цепи коллектора.
Если при расчете коэффициент усиления по напряжению получился отрицательный, то можно сделать вывод об инверсии сигнала на
выходе.
Коэффициент усиления по току определяется выражением
нк
к
вхг
г
RR
R
RR
R
K
I
.
При значении коэффициента усиления по току меньше единицы
схема не является усилителем тока.
Выходное сопротивление усилителя рассчитывается следующим
образом:
б
*
кк вых
1 rRR
,
где
гэ э б
RRR
– коэффициент токораспределения в базе;
22
*
к
1
h
r
− дифференциальное сопротивление коллекторного перехода.
Из результатов расчета следует, что выходное сопротивление
приблизительно равно сопротивлению коллектора
к вых
RR
.
Подставив в приведенные расчетные формулы исходные числовые данные, получим искомые значения
u
K
,
I
K
,
вх
R
,
вых
R
.
Задача 2. Двухтактный бестрансформаторный оконечный каскад
усилителя мощности (рис. 3.2) работает в режиме АВ.
Дано: требуемая мощность в нагрузке
н
P
при заданном сопро-
тивлении нагрузки
н
R
; выходное сопротивление источника сигна-
ла
г
R
; диапазон частот 0…
в
f
.
13
Рис. 3.2. Схема усилителя мощности
Найти: напряжение питания
пит
E
, напряжение в нагрузке
,
нт
U
ток в нагрузке
тIн
, граничную частоту транзистора
г
f
, сопротивления
резисторов
1
R
и
2
R
, коэффициент передачи усилителя по напряже-
нию
u
K
, амплитуду входного напряжения
вх m
U
, амплитуду входного
тока
вх m
I
.
Решение
Амплитуды напряжения и тока в нагрузке определяются выражениями:
нн н
PRUm
, где
н
P
– мощность в нагрузке;
н н н
RUImm
.
Учитывая амплитуду напряжения
mU н
и принимая
3
нач
U
В,
определяем напряжение питания:
нач нпит
UUE
m
.
Граничная частота транзистора рассчитывается по зависимости
1
2
ввг
Мff
, где
г
f
– верхняя граничная частота усилителя;
в
M
–
коэффициент частотных искажений схемы в области высоких частот.
Учитывая, что на частоте
в
f
коэффициент частотных искажений равен
2вM
и принимая заданное значение
20вf
кГц, получаем
г
f
.
R1 T1 D1 D2 R
2
U
вх
T
2
R
н
-E
пит
+E
пит
14
По справочнику по полупроводниковым приборам в соответствии
с рассчитанными параметрами выбираем биполярные транзисторы,
например КТ 814 (p-n-p) и КТ 815 А (n-p-n), имеющие следующие
параметры:
5,1
max к
I
А;
40
;
10
доп к
P
Вт;
40
max кэ
U
В;
3гf
МГц. Вольт-амперные характеристики (ВАХ) данных транзи-
сторов приведены на рис. 3.3.
Выбранные транзисторы удовлетворяют необходимым требованиям:
max к кIIm
;
доп квых
PP
;
доп кэпит
UE
.
Указанная в справочнике граничная частота
г
f
связана с часто-
той
в
f
соотношением:
вг
ff
, откуда (при подстановке числовых
значений) следует, что требования по частоте выполняются.
Для задания напряжения смещения выбираем кремниевый диод –
Д206. Из его ВАХ следует, что для обеспечения на этом диоде напряжения 0,6 В через него должен протекать ток 5 мА. Сопротивления
резисторов
1
R
и
2
R
находим из соотношения
ддпит21
IUERR
.
а) б)
Рис. 3.3. Входная (а) и выходные (б) характеристики
усилителя мощности
Iб, мА
Iк, А
80
40
0
0,3 0,6 0,9
Uбэ, В
1,6
0,8 2,0
1,2
0
0,4
3
6
9
Uкэ, В
12
Iб = 5 мА
15 мА
25 мА
15
Отмечаем, что
вх 21
, RRR
.
Коэффициент передачи усилителя по напряжению определяется
по следующим формулам:
нгнвхгн
111 RRRRRRK
u
.
Амплитуда входного напряжения равна
umm
KUU
нвх
.
Амплитуда входного тока определяется по формуле
вхвх вх
RUImm
.
Контрольные вопросы
1. Какие существующие методы стабилизации режима покоя из-
вестны?
2. От каких параметров зависит коэффициент усиления каскада на
транзисторе, включенном по схеме с общим эмиттером?
3. Как зависят коэффициент усиления и передаточная функция
каскада с цепью последовательной отрицательной обратной связи
(ООС) по току нагрузки от сопротивления Rэ?
4. Чему равно входное сопротивление эмиттерного повторителя?
5. Что такое дифференциальный усилитель?
6. Какие напряжения называются синфазными?
7. Как введение разделительных конденсаторов влияет на лога-
рифмические амплитудно-частотные характеристики (ЛАЧХ) многокаскадного усилителя с RC-связями?
8. Что такое дрейф нуля усилителя постоянного тока?
9. Поясните, почему в эмиттерные цепи каскадов усиления посто-
янного тока включены стабилизаторы?
10. Почему выходные транзисторы усилителей мощности обычно
включают по схеме с общим коллектором?
3.2. РАСЧЕТ ОПЕРАЦИОННЫХ УСИЛИТЕЛЕЙ
Операционный усилитель (ОУ) – унифицированный многокаскадный усилитель постоянного тока, удовлетворяющий следующим
требованиям к электрическим параметрам: коэффициент усиления по
напряжению стремится к бесконечности; входное сопротивление
стремится к бесконечности; выходное сопротивление стремится к нулю; если входное напряжение равно нулю, то выходное напряжение
также равно нулю; бесконечная полоса усиливаемых частот.
Являясь идеальным усилительным элементом, ОУ составляет основу всей аналоговой электроники, что стало возможным в результате
16
достижений современной микроэлектроники, позволившей реализовать достаточно сложную структуру ОУ в интегральном исполнении
на одном кристалле и наладить массовый выпуск подобных устройств.
На основе операционного усилителя созданы многочисленные
электронные устройства: инвертирующий и неинвертирующий усилители, дифференциальный усилитель, мультивибратор, компаратор,
активные фильтры и т.д. Объясняется это тем, что, введя в цепи прямой и обратной передачи его сигналов различные линейные и нелинейные цепи, можно направленно синтезировать узлы с требуемым
алгоритмом преобразования входного сигнала.
Задача 3. Задана схема ждущего одновибратора (рис. 3.4).
Дано: значения сопротивлений и конденсатора в схеме:
1
R
;
2
R
;
R
; C.
Найти:
u
t
‒ длительность выходного импульса,
восст
t
‒ время вос-
становления.
Решение
Длительность выходного импульса определяется по формуле
11ln
u
t
,
где
CR
;
2 1 1
RRR
.
Время восстановления определяется по следующей зависимости:
1ln
восст
t
.
Рис. 3.4. Схема одновибратора
U
вых
U
зап
R
+15
–15
R
2
R
1
С
D
1
D
2
17
Задача 4. Активный фильтр низкой частоты выполнен на основе
неинвертирующего усилителя (рис. 3.5, а).
Дано: полоса пропускания
в
...0 f
; коэффициент передачи в диа-
пазоне рабочих частот
оос ч
K
; параметры используемого в схеме опе-
рационного усилителя ‒ коэффициент усиления
чо
K
, постоянная вре-
мени операционного усилителя
оу
T
;
кор
R
.
Найти: верхнюю круговую частоту полосы пропускания
в
; по-
стоянную времени цепи обратной связи
2 оос
T
; сопротивление
ос
R
и
емкость
ос
С
в цепи обратной связи.
Определяем верхнюю круговую частоту полосы пропускания:
вв2 f
.
Коэффициент передачи цепи отрицательной обратной связи (ООС)
по постоянному току определяется по следующим соотношениям:
чо о оос ч
1 KKKK
uu
или
о оос оос о ч uuuu
KKKKK
.
Решение
Постоянная времени цепи обратной связи равна
в2 оос
1 T
.
Передаточная функция операционного усилителя при действии
ООС
11
оос1ч2оос оссоу
PTPTKPW
u
.
Полагаем, что
осос1 ч2 оос
СRTT
.
Тогда
короос ос
RKRu
;
оcоос2 ос
RTC
.
а) б)
Рис. 3.5. Схема фильтра низких частот (а),
ЛАХЧ фильтра (б)
R
кор
R
вх
U
вх
U
вых
R
о
С
ос
K()
в=1/T
оос1
1/T
ч
20lgK
uooc
DA
18
Контрольные вопросы
1. Чем отличаются передаточные характеристики ОУ по инверти-
рующему и неинвертирующему входам?
2. Какой вид имеет ЛАЧХ стандартного ОУ?
3. Зачем во входном каскаде ОУ используют дифференциальный
усилитель?
4. Как соотносятся максимальное выходное напряжение ОУ и
напряжение питания?
5. Что такое частота единичного усиления ОУ?
6. Чем определяется диапазон рабочих частот реального интегратора?
7. Чем ограничивается полоса пропускания фильтра высокой частоты?
8. Объясните, каким образом можно уменьшить погрешность вы-
ходного напряжения реального интегратора?
9. Определите тип ООС, используемой в повторителе напряжения?
10. Объясните, почему между входами ОУ и общей шиной необ-
ходимо включать резисторы с одинаковым сопротивлением.
3.3. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПО МАТЕМАТИЧЕСКОМУ
ОПИСАНИЮ И МИНИМИЗАЦИИ ЦИФРОВЫХ УСТРОЙСТВ
В цифровой технике применяются позиционные системы счисления: двоичные, восьмеричные, десятичные и шестнадцетиричные.
Наибольшее распространение получила двоичная система счисления.
Для описания алгоритмов работы цифровых устройств используется
булева алгебра, на основе которой формируются функции алгебры
логики (ФАЛ). Устройства, алгоритмы которых описываются с помощью ФАЛ, называются логическими. Исходные ФАЛ обычно минимизируют. Целью минимизации ФАЛ является уменьшение стоимости ее
технической реализации и повышение надежности.
Задача 5. Провести минимизацию ФАЛ, заданную таблицей истинности (табл. 3.1), в виде дизъюнктивно-нормальной формы (ДНФ)
с использованием карты Вейча.
3.1. Таблица истинности
Х4 Х3 Х2
Х1 Y
0 0 0 0 0
0 0 0 1 1
0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 0 1
1
0 1 1 0 0
0 1 1 1 0
1 0 0 0 0
19
Продолжение табл. 3.1
Х4 Х3 Х2
Х1 Y
1 0 0 1 0
1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1
1
1 1 1 0 1
1 1 1 1 1
Решение
По заданной ФАЛ составим карту Вейча (рис. 3.6).
Единичные значения ФАЛ для переменных
1
X
,
2
X
,
3
X
,
4
X
за-
носим в карту Вейча. Далее единичные значения ФАЛ в карте Вейча
объединяем в контуры. При этом число клеток таблицы в контуре
должно равняться
k
2
, где
,3,2,1,0k
‒ целые числа. Затем выпи-
сываем из каждого контура общие переменные. Минимизированная
логическая функция представляется в виде логической суммы произведений общих переменных каждого контура карты Вейча:
3421
XXXY
;
342
XXY
;
1423
XXXY
;
321
YYYY
;
14234342
XXXXXXXXY
.
Рис. 3.6. Карта Вейча
3
X
3
X
3
X
1 1
1 1 1
1 1
1
2
X
2
X
1
X
1
X
4
X
4
X
4
X
1
2
3
20
Контрольные вопросы
1. В чем заключается минимизация ФАЛ с помощью карты Вейча?
2. Представьте карты Вейча функции двух, трех, четырех и пяти
переменных.
3. К чему сводится алгоритм минимизации ФАЛ?
4. В чем заключается минимизация недоопределенной ФАЛ?
5. В чем заключается минимизация системы ФАЛ?
3.4. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПО СХЕМОТЕХНИКЕ
КОМБИНАЦИОННЫХ ЦИФРОВЫХ УСТРОЙСТВ
Синтезировать цифровое устройство, в том числе и комбинационное, – это значит, по заданным правилам построить структурную
схему минимальной сложности из логических элементов заданного
базиса. Решение задачи синтеза должно учитывать особенности логических элементов (ЛЭ) выбранного базиса, например ограничения
на возможные коэффициенты разветвления по входам и выходам логических элементов и др.
При изучении комбинационных устройств необходимо рассмотреть типовые функциональные узлы комбинационных логических
устройств: мультиплексоры и демультиплексоры, преобразователи
кодов (шифраторы и дешифраторы), цифровые компараторы, а также
арифметико-логические устройства.
Задача 6. Выполнить минимизацию логической функции (ФАЛ)
1234
,,, XXXXY
, заданную таблицей истинности (табл. 3.2), с помо-
щью карты Вейча и построить структурную схему логического
устройства, используя базовые логические элементы И-НЕ.
3.2. Таблица истинности
Х4 Х3 Х2
Х1 Y
0 0 0 0 0 0 0 0 1
0
0 0 1 0 0 0 0 1 1
1
0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1
0
1 0 0 0 0 1 0 0 1
1
1 0 1 0 0