Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Схемотехника телекоммуникационных устройств проектирование широкополосных усилителей на биполярных транзисторах. Учебное пособие
.pdf
51
схема оказывается согласованной по входу и выходу с КСВН
не более 1,3 в диапазоне частот, где выполняется условие
в
Y
0,7. Поэтому взаимное влияние каскадов друг на друга при их
каскадировании отсутствует [11].
При выполнении условий (8.1) коэффициент передачи
каскада от генератора в нагрузку в области верхних частот
описывается выражением [11]:
0
2
12
1
1
K К
b p b p
, (8.2)
где
0
( ) ( )
oc э н э
К R R R R
; (8.3)
12
1
( 2 2 ) ( 2 )
2( )
oc н э oc н
нэ
R R R R R
b
RR
; (8.4)
12
2
( 2 )
2( )
oc н
нэ
RR
b
RR
; (8.5)
1
ээ
Сr
; (8.6)
2
кн
СR
. (8.7)
Задаваясь значением
0
К
, из (8.1) и (8.3) получим:
2
0 0 0
4(1 )
2
н
oc
R К К К
R
. (8.8)
При заданном значении
1
в
в
Y М
верхняя граничная ча-
стота полосы пропускания каскада
в
f
равна:
2 2 2 2
1 2 2 1 2
2
2
( 2 ) 4 ( 2 )
1
2
2
в
b b N b b b
f
b
, (8.9)
где
22
(1 )/
вв
N
.
При выполнении условий (8.1) ощущаемое сопротивление
нагрузки транзистора каскада с комбинированной ООС равно
н
R
, а максимальная амплитуда сигнала, формируемого каскадом
в нагрузке, составляет величину [4]:
max max
( ) ( )
вых тр oc э ос н
U U R R R R
, (8.10)
52
где
maxтр
U
— максимальное значение выходного напряжения, фор-
мируемого транзистором.
Пример 8.1. Рассчитать значения
в
f
,
ос
R
,
э
R
каскада, при-
веденного на рис. 8.1, при использовании транзистора КТ610А
(данные транзистора приведены в примере 2.1) и условий:
гн
RR
= 50 Ом;
в
= 0,9;
0
К
= 3.
Решение. По известным значениям
0
К
и
н
R
из (8.8) получим
ос
R
= 200 Ом. Подставляя
ос
R
в (8.1), найдем
э
R
= 12,5 Ом. Рас-
считывая коэффициенты
1
b
,
2
b
по формулам (8.4), (8.5) и под-
ставляя в (8.9), определим
в
f
= 95 МГц. Теперь по (8.10) можно
найти величину потерь выходного сигнала, обусловленных использованием ООС
max max
0,75
вых тр
UU
.
8.2. Расчет каскадов с перекрестными ООС
Принципиальная схема широкополосного усилителя,
составленного из каскадов с перекрестными ООС, приведена
на рис. 8.2, а, эквивалентная схема на переменном токе —
на рис. 8.2, б.
По идеологии построения рассматриваемая схема похожа
на усилитель, в котором использованы каскады с комбинированной ООС. Однако при заданном коэффициенте усиления
схема обладает большей полосой пропускания, которая
практически не сокращается при увеличении числа каскадов, что
объясняется комплексным характером обратной связи на высоких частотах.
Усилитель с перекрестными ООС так же, как и каскад с комбинированной ООС, при выполнении равенств (8.1) оказывается
согласованным по входу и выходу с КСВН не более 1,3 [4, 11].
Коэффициент передачи двухтранзисторного варианта усилителя,
изображенного на рис. 8.2, выполненного на однотипных транзисторах, описывается выражением:
0
2
12
1
1
K К
b p b p
, (8.11)
53
где
0
()
n
oc н
К R R
; (8.12)
n
= 2;
1
( 2 2 ) ( 2 )
2( )
э э oc н э к н oc н
нэ
С r R R R С R R R
b
RR
; (8.13)
2
( 2 )
2( )
э э к н oc н
нэ
С r С R R R
b
RR
; (8.14)
а
б
Рис. 8.2. Схема широкополосного усилителя из двух каскадов
с перекрестными ООС
При заданном значении
1
в
в
Y М
верхняя граничная ча-
стота полосы пропускания
в
f
каскада равна:
54
2 2 2 2
1 2 2 1 2
2
2
( 2 ) 4 ( 2 )
1
2
2
в
b b N b b b
f
b
, (8.15)
где
22
(1 )/
вв
N
.
Величина потерь выходного сигнала, обусловленных
использованием ООС, определяется соотношением (8.10).
При увеличении числа каскадов верхняя граничная частота всего усилителя
в общ
f
может быть рассчитана по следующей
эмпирической зависимости:
1 0,05 ( 2)
в
в общ
f
f
n
, (8.16)
где n — общее число каскадов;
в
f
— верхняя частота полосы пропускания двухтранзистор-
ного варианта усилителя, рассчитываемая по формуле (8.15).
Коэффициент усиления n-каскадного усилителя рассчитывается по формуле (8.12).
Пример 8.2. Рассчитать значения
в
f
,
oc
R
,
э
R
усилителя
с перекрестными ООС, приведенного на рис. 8.2, при использовании в обоих каскадах транзистора КТ610А (данные транзистора приведены в примере 2.1) и условий:
гн
RR
= 50 Ом;
в
= 0,81;
0
К
= 10.
Решение. Подставляя в (8.12) заданные значения
0
К
и
н
R
, най-
дем
oc
R
= 160 Ом. Подставляя
oc
R
в (8.1), получим
э
R
= 15,5 Ом.
Теперь по (8.15) определим
в
f
= 101 МГц.
8.3. Расчет каскада со сложением напряжений
Принципиальная схема каскада со сложением напряжений
[2] приведена на рис. 8.3, а, эквивалентная схема на постоянном
токе — на рис. 8.3, б, эквивалентная схема на переменном токе —
на рис. 8.3, в.
При выполнении условия:
2
вых вх
К U U
, (8.17)
55
напряжение, формируемое транзистором каскада, равно амплитуде входного воздействия. Коэффициент усиления по току
транзистора, включенного по схеме с общей базой, равен единице. В этом случае ток, отдаваемый предыдущим каскадом, практически равен току нагрузки. Поэтому ощущаемое сопротивление нагрузки каскада равно половине сопротивления
н
R
, его
входное сопротивление также равно половине сопротивления
н
R
вплоть до частот, соответствующих
в
Y
= 0,7. Это следует учиты-
вать при расчете рабочих точек рассматриваемого и предоконечного каскадов.
а
б в
Рис. 8.3. Схема усилительного каскада со сложением напряжений
Коэффициент усиления каскада в области верхних частот
с учетом выполнения равенства (8.17) описывается выражением [2]:
56
23
1 2 3
23
1 2 3
1
2
1
a p a p a p
K
b p b p b p
,
где
1
( );
oc oc к
a R C C
(8.18)
2
()
к oc oc э э
б
a C R C r Сr
; (8.19)
3
oc э к э oc
б
a C C С r r R
; (8.20)
10
2
(1 )
oc
oc э э э к н
б
н
R
b C r r С r С R
R
; (8.21)
2
2
()
oc
ос э э ос к н к э н э
бб
н
R
b С С r r С С R r С С R r
R
; (8.22)
3
2
oc к э oc э
б
b C C С R r r
. (8.23)
Оптимальная по Брауде АЧХ каскада реализуется при расчете
oc
R
и
oc
C
по формулам [2]:
0
2
oc н
RR
; (8.24)
0
ээ
oc к
oc
Сr
CC
R
, (8.25)
а значение
в
f
определяется из соотношения:
( ) 1
2 2 ( )
н к ос в
в
э к э н ос к н э э
б
R СС
f
С С r R С r С R С r
. (8.26)
Пример 8.3. Рассчитать
в
f
,
oc
R
,
oc
C
каскада со сложени-
ем напряжений, приведенного на рис. 8.3, при использовании
транзистора КТ610А (данные транзистора приведены в примере
2.1) и условий:
н
R
= 50 Ом;
в
Y
= 0,9.
Решение. По формулам (8.24), (8.25) получим
oc
R
= 3 кОм;
oc
C
= 10,4 пФ. Теперь по (8.26) найдем:
в
f
= 478 МГц.
57
9. РАСЧЕТ КАСКАДОВ
С ЧЕТЫРЕХПОЛЮСНЫМИ
КОРРЕКТИРУЮЩИМИ ЦЕПЯМИ
В рассматриваемых выше усилительных каскадах расширение полосы пропускания было связано с потерей части
выходной мощности в резисторах корректирующих цепей либо
цепей ООС. Этого недостатка лишены усилители, построенные
по принципу последовательного соединения корректирующих
цепей (КЦ) и усилительных элементов [12]. В этом случае расчеты входных, выходных и межкаскадных КЦ ведутся с использованием эквивалентной схемы замещения транзистора,
приведенной на рис. 2.4, а в цепи коллектора вместо резистора
к
R
устанавливается дроссель
к
L
, исключающий потери мощности
в коллекторной цепи.
Пример построения схемы усилителя с КЦ приведен
на рис. 9.1.
Рис. 9.1. Двухкаскадный широкополосный усилитель
с межкаскадными корректирующими цепями:
ВхКЦ — входная КЦ; МКЦ — межкаскадная КЦ; ВыхКЦ — выходная КЦ
9.1. Расчет выходной корректирующей цепи
Из теории усилителей известно [13], что для получения
максимальной выходной мощности в заданной полосе частот
необходимо реализовать ощущаемое сопротивление нагрузки
для внутреннего генератора транзистора, равное постоянной величине во всем рабочем диапазоне частот. Это достигается
включением выходной емкости транзистора (см. рис. 2.4) в фильтр
нижних частот, используемый в качестве выходной КЦ. Схема
включения выходной КЦ приведена на рис. 9.2.
58
Рис. 9.2. Схема включения выходной корректирующей цепи
При работе усилителя без выходной КЦ модуль коэффициента отражения |
ое
S
| ощущаемого сопротивления нагрузки
внутреннего генератора транзистора равен [13]:
|
ое
S
| =
2
2
вых н
вых н
СR
СR
, (9.1)
где — текущая круговая частота.
В этом случае уменьшение выходной мощности относительно максимального значения, обусловленное наличием
вых
С
,
составляет величину:
2
max
2
2
()
1
()
1
ое
вых
вых
ое
S
Р
Р
S
, (9.2)
где
max
()
вых
Р
— максимальное значение выходной мощности
на частоте при условии равенства нулю
вых
С
;
()
вых
Р
— максимальное значение выходной мощности на час-
тоте ω при наличии
вых
С
.
Методика Фано [13] позволяет при заданных
вых
С
и
в
f
рас-
считать такие значения элементов выходной КЦ
1
L
и
1
C
, кото-
рые обеспечивают минимально возможную величину максимального значения модуля коэффициента отражения
max
ое
S
в полосе частот от нуля до
в
f
. В табл. 9.1 приведены нормиро-
ванные значения элементов
вых
С
,
1
C
,
1
L
, рассчитанные по мето-
59
дике Фано, а также коэффициент , определяющий величину
ощущаемого сопротивления нагрузки Rощ, относительно которого вычисляется
max
ое
S
.
Истинные значения элементов рассчитываются по формулам:
3
12
11
;
;
;
,
вых н в
нв
нв
ощ н
С b R
L b R
С b R
RR
(9.3)
где ωв — верхняя круговая частота полосы пропускания усилителя.
Таблица 9.1
Нормированные значения элементов выходной КЦ
11
()
н
bC
21
()
н
bL
3
()
вых н
bC
max
ое
S
ν
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,180
0,382
0,547
0,682
0,788
0,099
0,195
0,285
0,367
0,443
0,000
0,002
0,006
0,013
0,024
1,000
1,001
1,002
1,010
1,020
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
0,865
0,917
0,949
0,963
0,966
0,513
0,579
0,642
0,704
0,753
0,037
0,053
0,071
0,091
0,111
1,036
1,059
1,086
1,117
1,153
1,1
1,2
1,3
1,4
1,5
0,958
0,944
0.927
0,904
0,882
0,823
0,881
0,940
0,998
1,056
0,131
0,153
0,174
0,195
0,215
1,193
1,238
1,284
1,332
1,383
1,6
1,7
1,8
1,9
0,858
0,833
0,808
0,783
1,115
1,173
1,233
1,292
0,235
0,255
0,273
0,292
1,437
1,490
1,548
1,605
Пример 9.1. Рассчитать выходную КЦ для усилительного
каскада на транзисторе КТ610А (С
вых
= 4 пФ), при Rн = 50 Ом,
fв = 600 МГц. Определить Rощ и уменьшение выходной мощно-
сти на частоте fв при использовании КЦ и без нее.
60
Решение. Найдем нормированное значение
вых
С
:
выхн
С
=
3
b
=
=
вых н в
СR
= 0,7536. В табл. 9.1 ближайшее значение
3
b
равно
0,753. Этому значению
3
b
соответствуют:
1
b
= 1,0;
2
b
= 0,966;
max
ое
S
= 0,111; = 1,153. После денормирования по формулам
(9.3) получим: L1 = 12,8 нГн; C1 = 5,3 пФ; Rощ = 43,4 Ом. Исполь-
зуя соотношения (9.1), (9.2), найдем, что при отсутствии выходной КЦ уменьшение выходной мощности на частоте fв, обусловленное наличием C
вых
, составляет 1,57 раза, а при ее использова-
нии — 1,025 раза.
9.2. Расчет каскада с реактивной межкаскадной
корректирующей цепью третьего порядка
Принципиальная схема усилителя с реактивной
межкаскадной КЦ третьего порядка приведена на рис. 9.3, а,
эквивалентная схема по переменному току — на рис. 9.3, б [6, 7].
Используя однонаправленную эквивалентную схему
замещения транзистора (рис. 2.4), схему усилительного каскада
с реактивной межкаскадной КЦ третьего порядка (рис. 9.3)
можно представить в виде, приведенном на рис. 9.4.
Коэффициент прямой передачи последовательного соеди-
нения межкаскадной КЦ и транзистора
2
Т
при условии исполь-
зования выходной КЦ равен [6, 12]:
21
23
210
1 2 3
1
1
ннн
SS
a p a p a p
, (9.4)
где
нн
рi
;
нв
— нормированная частота;
— текущая круговая частота;
в
— верхняя круговая частота полосы пропускания разра-
батываемого усилителя;
210 1 12
2 (1)
вхн
н ном
S С R G
; (9.5)
2
12
(1) ( )
ном в
ном
G
; (9.6)
11
вых в
н
С С R
,
вхн
R
=
/
вх вых
RR
— нормированные относи-
тельно
вых
R
и
в
значения элементов
1
С
и
вх
R
.
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]