Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Схемотехника телекоммуникационных устройств проектирование широкополосных усилителей на биполярных транзисторах. Учебное пособие
.pdf
31
4. РАСЧЕТ УСИЛИТЕЛЬНОГО КАСКАДА
С ОБЩИМ КОЛЛЕКТОРОМ
Принципиальная схема усилительного каскада с общим
коллектором (ОК) и эмиттерной термостабилизацией режима
покоя приведена на рис. 4.1, а, эквивалентная схема на переменном токе — на рис. 4.1, б. Каскад с ОК имеет значительный коэффициент усиления тока. Наличие в схеме каскада с ОК 100 %
последовательной обратной связи обеспечивает высокую стабильность параметров каскада в широком диапазоне частот и их
существенно меньшую зависимость от изменения температуры
и напряжения питания. Каскад с ОК называют также эмиттерным повторителем, так как коэффициент передачи по напряжению этого каскада приблизительно равен единице. Кроме этого,
каскад с ОК обладает высоким входным и малым выходным сопротивлением, что позволяет его использовать при согласовании
двух каскадов, например, при построении многокаскадных усилителей по схеме с ОБ или ОЭ. В этом случае нагрузкой эмиттерного повторителя служит последующий каскад, проявляющий в области ВЧ реактивные свойства своей входной цепи. Несмотря на это, эмиттерный повторитель демонстрирует хорошие
частотные характеристики (
(0,3 0,4)
в т
ff
) благодаря стабили-
зирующему влиянию обратной связи.
Комплексный коэффициент усиления каскада в области
верхних частот описывается выражением [3]:
00
0
)
;
(1 )(1 1
вых
ок
вОК вОК
вх
КК
U
K
К p p
U
где
0
0
0
1
1
ок
F
К
К
F
К
(4.1)
00
экв
К S R
; (4.2)
0
1
экв
F S R
; (4.3)
( ) /
вхк экв
вОК
С R F
; (4.4)
0
00
( 1)
эб
S r r
; (4.5)
()
эээкв вхк вхк
R R R R R
; (4.6)
32
0
( ) (2 )
б
т
Srf
; (4.7)
вхк
R
и
вхк
С
соответственно — входное сопротивление и вход-
ная емкость нагружающего усилительного каскада.
а
б
Рис. 4.1. Схема усилительного каскада с общим коллектором
При заданном уровне частотных искажений
1
в
в
Y М
верх-
няя граничная частота
в
f
полосы пропускания каскада равна:
в
f
=
2
)1 (2
вв
вОК
YY
. (4.8)
Комплексное входное сопротивление каскада с ОК носит
емкостной характер и может быть представлено цепочкой параллельно соединенных R
вхк
и С
вхк
[1, 8]:
12
1 ( )
вхк вхтр
б
R g g
; (4.9)
0
( 1)/
вхк к н
С С С
, (4.10)
33
где
0
1
1
(1 ) ( )
;
вхтр
вхтр
э экв
б
g
R
r r R
(4.11)
12
12
11
.
бб
б
g
RR
(4.12)
Комплексное выходное сопротивление с ОК в полосе пропускания носит индуктивный характер и может быть представлено цепочкой последовательно соединенных R
выкх
и L
выхк
[1, 8]:
0
0
()
1
;
1
б
экв э
выхк
б
экв э
r
Rr
R
r
Rr
(4.13)
0
/2
выхк
б
rfL
. (4.14)
Коэффициент передачи по току эмиттерного повторителя
в полосе пропускания равен:
0
1 1.
I
K
(4.15)
Пример 4.1. Рассчитать
0ок
K
,
э
R
,
в
f
,
вхк
R
,
вхк
С
,
выхк
R
,
выхк
L
каскада с ОК, приведенного на рис. 4.1, при использовании тран-
зистора КТ610А [8] (
б
r
= 5 Ом,
э
r
= 1 Ом,
к
С
= 4 пФ,
э
C
=160 пФ,
т
f
= 1 ГГц,
0
f
= 1,4 ГГц,
0
= 120,
0
S
= 0,95 А/В,
0
= 0,99,
0э
I
= 55 мА) и условий:
вхк
R
,
вхк
С
нагружающего каскада — из при-
мера 2.1;
5
12
10 см;
б
g
в
Y
= 0,9; F= 10.
Решение. При известном F, в соответствии с (4.1), находим
0ок
K
= 0,9. Зная
0
S
, в соответствии с (4.3), находим
экв
R
= 9,45 Ом.
Зная
экв
R
, из (4.6) находим
э
R
= 10,2 Ом. По формуле (4.4) опре-
делим
вок
= 2,82 10
—10
с. Подставляя известные
в
Y
и
вок
в со-
отношение (4.8), получим
в
f
= 273,7 МГц. По формулам (4.9) и (4.10)
определим
вхк
R
= 1,25 кОм,
вхк
С
= 5,6 пФ. По формулам (4.13)
и (4.14) определим
выхк
R
0,9 Ом,
выхк
L
= 0,57 нГн.
34
5. РАСЧЕТ КАСКАДА С ВЫСОКОЧАСТОТНОЙ
ИНДУКТИВНОЙ КОРРЕКЦИЕЙ
5.1. Оконечный каскад
Принципиальная схема каскада с высокочастотной индуктивной коррекцией приведена на рис. 5.1, а, эквивалентная
схема на переменном токе — на рис. 5.1, б.
а
б
Рис. 5.1. Схема усилительного каскада
с высокочастотной индуктивной коррекцией
При отсутствии реактивности нагрузки высокочастотная
индуктивная коррекция вводится для коррекции искажений
АЧХ, вносимых транзистором. Корректирующий эффект в схеме
достигается за счет возрастания сопротивления коллекторной
цепи с ростом частоты усиливаемого сигнала и компенсации
благодаря этому шунтирующего действия выходной емкости
транзистора.
35
Коэффициент усиления каскада в области верхних частот
при оптимальном значении
к
L
, равном:
к к в
LR
, (5.1)
описывается выражением [3]:
0
,
1
вых
в
вх
К
U
K
p
U
где
00
;
экв
К S R
(5.2)
( );
экв к н к н
R R R R R
(5.3)
( );
к к н к
L R R
(5.4)
0
(1 );
в к экв
б
С R S r
(5.5)
и
0
S
рассчитываются по (2.34) и (2.32).
При заданном значении
1
в
в
Y М
верхняя граничная ча-
стота работы каскада
в
f
определяется выражением:
в
f
=
2
)1 (2 .
вв
к
YY
(5.6)
Значения
вхк
R
,
вхк
С
каскада рассчитываются по формулам
(2.40), (2.41).
Пример 5.1. Рассчитать значения
в
f
,
к
R
,
к
L
,
вхк
R
,
вхк
С
каскада с ВЧ индуктивной коррекцией, схема которого приведена
на рис. 5.1, при использовании транзистора КТ610А (данные
транзистора приведены в примере 2.1) и условий
н
R
= 50 Ом;
в
Y
= 0,9;
5
12
10 см
б
g
;
0
К
= 10.
Решение. По известным значениям К0 и S0 из (5.2) получим R
экв
= 10,5 Ом. Зная R
экв
из (5.3), найдем Rк = 13,3 Ом.
Рассчитывая τв по (5.5) и подставляя в (5.1), получим
Lк = 13,7·10–9 Гн. Определяя к по (5.4) и подставляя в (5.6),
определим f
в
f
= 350 МГц. По формулам (2.40), (2.41) найдем
вхк
С
= 196 пФ,
вхк
R
= 126 Ом.
36
5.2. Промежуточный каскад
Принципиальная схема промежуточного каскада с высокочастотной индуктивной коррекцией, нагруженного на оконечный каскад усиления, приведена на рис. 5.2, а, эквивалентная
схема на переменном токе — на рис. 5.2, б.
а
б
Рис. 5.2. Схема широкополосного усилителя из промежуточного
и оконечного корректированных каскадов
Коэффициент усиления каскада в области верхних частот
при оптимальном значении
к
L
, равном:
,
к к в
LR
(5.7)
определяется выражением [3]:
0
,
1
вых
в
вх
К
U
K
p
U
37
где
00
экв
К S R
; (5.8)
1 ( )
экв экв к вхк к вхк
R g R R R R
; (5.9)
()
к к вхк к
L R R
; (5.10)
0
(1 )
в экв вхк экв к
б
R С g С S r
; (5.11)
,
вхк вхк
R С
— входное сопротивление и емкость нагружающе-
го каскада; и
0
S
рассчитываются по (2.34) и (2.32).
Значения
в
f
,
вхк
R
,
вхк
С
каскада рассчитываются по фор-
мулам (5.6), (2.40), (2.41).
Пример 5.2. Рассчитать значения
в
f
,
к
R
,
к
L
,
вхк
R
,
вхк
С
кас-
када с ВЧ индуктивной коррекцией, схема которого приведена
на рис. 5.2, при использовании транзистора КТ610А (данные тран-
зистора приведены в примере 2.1) и условий:
в
Y
= 0,9;
0
К
= 10;
g
б12
= 10–5 см; R
вхк
, С
вхк
нагружающего каскада — из примера 2.1.
Решение. По известным значениям
0
К
и S0 из (5.8) полу-
чим R
экв
= 10,5 Ом. Зная R
экв
из (5.9), найдем Rк = 11,5 Ом. Рассчи-
тывая τв по (5.11) и подставляя в (5.7), получим
к
L
= 34,7·10–9 Гн.
Определяя τк по (5.10) и подставляя в (5.6), определим fв = 308 МГц.
По формулам (2.40), (2.41) найдем
вхк
С
= 196 пФ,
вхк
R
= 126 Ом.
38
6. РАСЧЕТ КАСКАДА
С ЭМИТТЕРНОЙ КОРРЕКЦИЕЙ
6.1. Оконечный каскад
Принципиальная схема каскада с эмиттерной коррекцией
приведена на рис. 6.1, а, эквивалентная схема на переменном
токе — на рис. 6.1, б, где
11
,RC
— элементы коррекции. При от-
сутствии реактивности нагрузки эмиттерная коррекция вводится
для коррекции искажений АЧХ, вносимых транзистором, увеличивая амплитуду сигнала на переходе база — эмиттер с ростом
частоты усиливаемого сигнала.
а
б
Рис. 6.1. Схема усилительного каскада с эмиттерной коррекцией
Коэффициент передачи каскада в области верхних частот
при выборе элементов коррекции
1
R
и
1
C
, соответствующих оп-
тимальной по Брауде форме АЧХ, описывается выражением [3]:
39
0
2
1
,
1
вых
н
С
нн
вх
p А
U
K К
p Вp
U
(6.1)
где
нн
рj
;
н эопт в
F
— нормированная частота;
опт
А m F
;
(1 )
опт опт
B m m F
;
00
экв
С
К S R F
; (6.2)
()
экв к н к н
R R R R R
; (6.3)
01
1F S R
— глубина ООС; (6.4)
опт эопт в
m
; (6.5)
11
эопт
опт
RC
; (6.6)
0
(1 )
в к экв
б
С R S r
. (6.7)
При заданном значении F значение
опт
m
определяется
выражением:
2
1 2 ( 1)
( 1)
опт
F F F
m
F
. (6.8)
Подставляя известные F и
опт
m
в (6.1), найдем:
2
[( ) ]
22
1
2
опт опт
в
эопт в
m N F m NF
FN
f
, (6.9)
где
22
(1 )/
вв
N
.
Комплексное входное сопротивление каскада с эмиттерной
коррекцией может быть представлено параллельной RC-цепью [3]:
0
( ) ;
вхк к
б б б бэ
С g К С g g g F
(6.10)
12
1 ( );
вхк вхтр
б
R g g
(6.11)
1 ( ) ;
вхтр вхтр
б бэ б бэ
g R g g g g F
(6.12)
12
12
11
.
бб
б
g
RR
(6.13)
40
Пример 6.1. Рассчитать значения
в
f
,
1
R
,
1
С
,
вхк
R
,
вхк
С
каскада с эмиттерной коррекцией, схема которого приведена
на рис. 6.1, при использовании транзистора КТ610А (данные
транзистора приведены в примере 2.1) и условий:
в
Y
= 0,9;
0С
К
= 10;
нк
RR
= 100 Ом.
Решение. По известным значениям
0С
К
,
0
S
,
н
R
и
к
R
из (6.2),
(6.3) получим F= 4,75. Подставляя F в (6.4) и (6.8), найдем
1
R
= 4 Ом;
опт
m
= 1,03. Рассчитывая
в
по (6.7) и подставляя в (6.5),
(6.6), получим
1опт
С
= 50,5 пФ. По известным
в
Y
, F,
опт
m
,
в
и
эопт
из (6.9) определим
в
f
= 407 МГц. По формулам (6.10), (6.11)
найдем
вхк
С
= 71 пФ,
вхк
R
= 600 Ом.
6.2. Промежуточный каскад
Принципиальная схема промежуточного каскада с эмиттерной коррекцией, нагруженного на оконечный усилительный
каскад, приведена на рис. 6.2, а, эквивалентная схема на переменном токе — на рис. 6.2, б.
Коэффициент передачи каскада в области верхних частот
при выборе элементов коррекции
1
R
и
1
C
соответствующими опти-
мальной по Брауде форме АЧХ, описывается выражением [3]:
0
2
1
,
1
вых
н
С
нн
вх
p А
U
K К
p Вp
U
(6.14)
где
нн
рj
;
н эопт в
F
— нормированная частота;
опт
А m F
; (6.15)
(1 )
опт опт
B m n m F
(6.16)
00
экв
С
К S R F
; (6.17)
1 ( )
экв экв к вхк к вхк
R g R R R R
; (6.18)
01
1F S R
— глубина ООС; (6.19)
опт эопт в
m
; (6.20)
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]