Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Схемотехника телекоммуникационных устройств проектирование широкополосных усилителей на биполярных транзисторах. Учебное пособие
.pdf
21
в
f
=
2
)1 (2 .
вв
в
YY
(2.38)
Усилительный каскад с ОЭ обладает значительным коэф-
фициентом усиления по току, который в полосе пропускания
равен:
0
/ 1.
к
I
б
К I I
(2.39)
Комплексное входное сопротивление каскада с ОЭ носит
емкостной характер и может быть представлено параллельной
RC цепью [3]:
0
;
вхк к
б
С g К С
(2.40)
12
1 ( ),
вхк вхтр
б
R g g
(2.41)
где
1 ( );
вхтр
б бэ б бэ
g g g g g
(2.42)
12
12
11
.
бб
б
g
RR
(2.43)
Комплексное выходное сопротивление каскада с ОЭ носит
емкостной характер и может быть представлено параллельной
RC цепью [13]:
;
выхк к
RR
(2.44)
0
.
выхк к
б
С С S r
(2.45)
Пример 2.1. Рассчитать
в
f
,
к
R
,
вхк
R
,
вхк
С
каскада с ОЭ,
приведенного на рис. 2.1, при использовании транзистора
КТ610А [8] (
б
r
= 5 Ом,
э
r
= 1 Ом,
бэ
g
= 0,0083 cм,
к
С
= 4 пФ,
э
C
= 160 пФ,
т
f
= 1 ГГц,
0
= 120,
0
S
= 0,95 А/В,
0
= 0,99,
0э
I
= 55 мА)
и условий:
н
R
= 50 Ом;
в
Y
= 0,9;
5
12
10 см
б
g
,
0
К
= 10.
Решение. При известных
0
К
и
0
S
, в соответствии с (2.16),
имеем
экв
R
= 10,5 Ом. Зная
экв
R
, находим
к
R
= 13,3 Ом. По фор-
муле (2.34) определим
в
= 1,03·10–9с. Подставляя известные
в
Y
и
в
в соотношение (2.38), получим
в
f
= 74,9 МГц. По формулам
(2.40) и (2.41) определим
вхк
С
= 196 пФ,
вхк
R
= 126 Ом.
22
2.1.6. Оценка нелинейных искажений
Обычно для оценки нелинейных искажений используются
графические методы [13]. Существуют, однако, и аналитические
методы расчета коэффициента гармоник Kг.
Суммарный коэффициент гармоник равен:
22
23
,
г
гг
K K K
(2.46)
где
2г
К
и
3г
К
соответственно — коэффициенты гармоник по вто-
рой и третьей гармонических составляющих (составляющими
более высокого порядка можно пренебречь ввиду их малости).
Коэффициенты гармоник
2г
К
и
3г
К
определяются из сле-
дующих соотношений:
2
2
,% 100;
2 (1 )
вх
m
г
U
К
В
(2.47)
2
3
4
6
(1 2 )
,% 100,
(1 )
вх
г
т
U B
К
В
(2.48)
где Uвх — входное напряжение сигнала;
φт — температурный потенциал, при комнатной температуре
равный значению 25,6 мВ;
В — фактор связи (петлевое усиление), рассчитывается
по формуле:
0
.
(1 )
г
б
э
Rr
B
r
(2.49)
2.1.7. Расчет характеристик каскада
при введении цепи последовательной ООС по току
Принципиальная схема оконечного усилительного каскада
с ОЭ с последовательной отрицательной обратной связью (ООС)
по току приведена на рис. 2.5.
Введение в схему усилительного каскада с ОЭ цепи последовательной ООС по току (Rос) при правильно выбранной
глубине позволяет в определенных пределах регулировать вход-
23
ное сопротивление каскада, корректировать спад АЧХ в области
ВЧ, уменьшать нелинейные искажения. При этом необходимо
помнить о том, что введение ООС неизбежно приводит к снижению коэффициента усиления каскада в F раз, где F — глубина
ОС — определяется согласно выражению:
0
1
ос
F S R
. (2.50)
Рис. 2.5. Схема усилительного каскада с ОЭ
с последовательной обратной связью по току
При проектировании широкополосных усилителей глубину ОС задают в диапазоне значений:
2 10F
, (2.51)
а номинальное значение сопротивления цепи ОС определяют
согласно выражению:
0
1
.
ос
F
R
S
(2.52)
Комплексный коэффициент передачи усилительного
каскада с ОЭ с учетом влияния последовательной ООС по току
в области ВЧ определяется выражением [3]:
0
,
1
вых
ос
ос
вос
вх
К
U
K
p
U
(2.53)
где
0
0ос
К
КF
; (2.54)
24
00
экв
К S R
; (2.55)
()
экв к н к н
R R R R R
; (2.56)
1
2
вос
FF
. (2.57)
При заданном уровне частотных искажений Yв = 1/Mв верхняя граничная частота f
вос
полосы пропускания каскада равна:
вос
f
=
2
)1 (2 .
вв
вос
YY
(2.58)
Входное сопротивление и входная емкость каскада с учетом влияния последовательной ООС по току определяются согласно выражениям:
12
1 ( )
вхтросвхос
б
R g g
; (2.59)
0
б
вхос к
ос
g
F
С К С
, (2.60)
где
0
1 ( (1 )( )
вхтрос э ос
б
g r r R
; (2.61)
12
12
11
.
бб
б
g
RR
(2.62)
Коэффициенты гармоник по второй и третьей гармонических составляющих каскада с ОЭ с учетом влияния последовательной ООС по току определяются согласно выражениям:
2
2
2 (1 )
,% 100;
вх
г ос
т
ос
U
В
К
(2.63)
2
3
(1 2 )
,% 100,
4
6 (1 )
вх ос
г ос
т
ос
К
UB
В
(2.64)
где
0
0
(1 )
(1 )
.
г
б
ос
ос
э
R r R
B
r
(2.65)
Пример 2.2. Рассчитать значения
0ос
К
,
ос
R
,
вос
f
,
вхос
R
,
вхос
С
каскада с ОЭ, приведенного на рис. 2.6, при использовании
транзистора КТ610А (данные транзистора приведены в примере
2.1) и условий:
н
R
= 50 Ом;
в
Y
= 0,9;
5
12
10 см,
б
g
0
К
= 10;
2F
.
25
Решение. По известным
0
К
и F из (2.54) получим
0
5
ос
К
. По формуле (2.52) определим
1 Ом
ос
R
. По формуле
(2.57) определим
535 пс
вос
. Подставляя известные
в
Y
,
вос
в соотношение (2.58), получим
вос
f
= 144 МГц. По формулам
(2.59) и (2.60) определим
вхос
R
= 253 Ом;
вхос
С
= 98,7 пФ.
2.2. Промежуточный каскад
Принципиальная схема промежуточного каскада, нагруженного на оконечный каскад усиления, приведена на рис. 2.6.
Рис. 2.6. Схема широкополосного усилителя
из промежуточного и оконечного каскадов с ОЭ
2.2.1. Выбор транзистора
При выборе транзисторов для их использования в промежуточных каскадах усиления следует учитывать то обстоятельство, что уровень формируемых транзисторами переменных
сигналов меньше уровня выходного сигнала следующего каска-
да в
0i
К
раз (
1
0
выхi
выхi
i
U
U
К
) и, как показывает расчет, в боль-
шинстве случаев требуемые предельные значения
maxкэ
U
и
maxк
I
,
определенные по соотношениям (2.1–2.3), оказываются значительно меньше аналогичных справочных значений для маломощных транзисторов, что указывает на малосигнальный режим работы каскада. В этом случае основным критерием выбора транзистора являются предельная частота работы fm и тип проводимости.
При малосигнальном режиме следует ориентироваться на тот ре-
26
жим транзистора, при котором приводятся его основные справочные данные (обычно для ВЧ- и СВЧ-транзисторов малой и средней мощности
0
(3...10)В
К
U
и
0
(3...10)mA).
К
I
2.2.2. Расчет цепей питания и термостабилизации
Расчет цепей питания и термостабилизации проводится
по соотношениям, приведенным в подразделе 2.1.4. Обычно
напряжение источника питания Ек для промежуточных каскадов,
рассчитанное по соотношению (2.18), получается меньше, чем
для оконечного каскада. Чтобы запитать все каскады усилителя
от одного источника питания, промежуточные каскады следует
подключить к источнику питания оконечного каскада Е
кок
через
фильтрующую цепь Rф и Сф:
0
;
кoк к
ф
кo
дб
EE
R
I I I
(2.66)
10 20
.
2
ф
н
ф
C
fR
(2.67)
После выбора цепей питания переходят к расчету необходимого режима термостабилизации, который для схемы эмиттерной термостабилизации выполняется согласно соотношениям
(2.19)–(2.27).
2.2.3. Расчет характеристик промежуточного каскада
в области верхних частот
На рис. 2.7 приведена эквивалентная схема усилительного
каскада на переменном токе.
Рис. 2.7. Эквивалентная схема замещения
широкополосного усилителя на переменном токе
27
Комплексный коэффициент усиления каскада в области
верхних частот описывается выражением [3]:
0
,
1
вых
в
вх
К
U
K
p
U
где
00
экв
К S R
; (2.68)
()
экв к вхк к вхк
R R R R R
; (2.69)
12
в
; (2.70)
( ) ( )
кэ
б бэ
С С g g
; (2.71)
1
0
экв к
б
R С S r
; (2.72)
2
()
экв к вхк
R СС
; (2.73)
,
вхк вхк
R С
— входное сопротивление и входная емкость
нагружающего каскада.
Значения верхней граничной частоты, входное и выходное
сопротивление, входная и выходная емкость каскада рассчитываются по формулам (2.38), (2.40), (2.41), (2.44), (2.45). Влияние
последовательной ООС по току на характеристики каскада учитывается с помощью формул (2.51)–(2.65).
Пример 2.3. Рассчитать значения
в
f
,
к
R
,
вхк
R
,
вхк
С
каска-
да с ОЭ, приведенного на рис. 2.7, при использовании транзи-
стора КТ610А (данные транзистора приведены в примере 2.1)
и условий:
в
Y
= 0,9;
0
К
= 10;
5
12
10 см
б
g
,
вхк
R
,
вхк
С
нагружаю-
щего каскада — из примера 2.1.
Решение. По известным К0 и S0 из (2.68) получим R
экв
= 10,5 Ом.
Зная R
экв
из (2.69), найдем
к
R
= 11,5 Ом. По формуле (2.70) опре-
делим:
в
= 3·10–9 с. Подставляя известные
в
Y
,
в
в соотношение
(2.38), получим
в
f
= 25,5 МГц. По формулам (2.40) и (2.41)
определим
вхк
R
= 126 Ом,
вхк
С
= 196 пФ.
28
3. РАСЧЕТ УСИЛИТЕЛЬНОГО КАСКАДА
С ОБЩЕЙ БАЗОЙ
Принципиальная схема усилительного каскада с общей
базой (ОБ) и эмиттерной термостабилизацией режима покоя приведена на рис. 3.1, а, эквивалентная схема по переменному току —
на рис. 3.1, б.
а
б
Рис. 3.1. Схема усилительного каскада с общей базой
Усилительные каскады с ОБ, как правило, применяют
в качестве входных или промежуточных каскадов, учитывая их
высокую чувствительность, хорошие частотные и шумовые характеристики и малые нелинейные искажения. Использование
каскадов с ОБ на практике затруднено по причине их низкого
входного сопротивления (единицы — десятки Ом) и высокого
29
выходного сопротивления (десятки — сотни килоом), что делает
невозможным построение многокаскадного усилителя из последовательно включенных каскадов с ОБ. Типичные схемы последовательного включения усилительных каскадов: ОБ — ОК,
ОБ — ОЭ, ОК — ОБ, ОЭ — ОБ. Другим ограничивающим фактором к применению является отсутствие в каскадах с ОБ усиления по току. В то же время коэффициент усиления по напряжению в каскадах с ОБ значителен и в зависимости от нагрузки
может составлять 15–25 дБ. В сравнении с некорректированными усилителями с ОЭ каскады с ОБ работают в более широкой
полосе частот (
(0,15 0,2)
в т
ff
), что объясняется лучшей ча-
стотной зависимостью коэффициента передачи тока эмиттера
и отсутствием проявления эффекта Мюллера во входной цепи
каскада. Каскады с ОБ относятся к категории неинвертирующих
усилителей.
Комплексный коэффициент усиления каскада в области
верхних частот описывается выражением [3]:
0
,
1
вых
вОБ
вх
К
U
K
p
U
где
00
экв
К S R
; (3.1)
)(;
вхкк экв
вОБ
С С R
(3.2)
0
00
( 1) ;
эб
S r r
(3.3)
( );
экв к вхк к вхк
R R R R R
(3.4)
0
0
( ) (2 );
б
Srf
(3.5)
вхк
R
и
вхк
С
соответственно — входное сопротивление и вход-
ная емкость нагружающего усилительного каскада.При заданном
уровне частотных искажений
1
в
в
Y М
верхняя граничная частота
в
f
полосы пропускания каскада равна:
в
f
=
2
)1 (2 .
вв
вОБ
YY
(3.6)
Каскад с ОБ называют также «повторителем тока», так как
коэффициент передачи по току этого каскада в полосе пропускания приблизительно равен единице:
30
0
0
/ 1.
1
вых вх
I
К I I
(3.7)
Комплексное входное сопротивление каскада с ОБ носит
индуктивный характер и может быть представлено цепочкой
последовательно соединенных R
вхк
и L
вхк
[1, 8]:
0
;
1
б
вхк
э
r
Rr
(3.8)
вхк в
б
Lr
. (3.9)
Комплексное выходное сопротивление с ОБ в полосе пропускания носит емкостной характер и может быть представлено
цепочкой параллельно соединенных R
выхк
и C
выхк
[1, 8]:
()
;
к к б
выхк
к к б
R r r
R
R r r
(3.10)
.
1
к
выхк
бэ
С
С
rr
(3.11)
Пример 3.1. Рассчитать
в
f
,
к
R
,
вхк
R
,
вхк
L
каскада c ОБ, при-
веденного на рис. 3.1, при использовании транзистора КТ610А
[8] (
б
r
= 5 Ом,
э
r
= 1 Ом,
0
1 400 МГцf
,
к
С
= 4 пФ,
э
C
= 160 пФ,
0
= 120,
0
S
= 0,95 А/В,
0
= 0,99,
0э
I
= 55 мА) и условий:
вхк
R
,
вхк
С
нагружающего каскада — из примера 2.1;
в
Y
= 0,9;
0
К
= 10.
Решение. При известных
0
К
и
0
S
, в соответствии с (3.1),
имеем
экв
R
= 10,5 Ом. Зная
экв
R
, из (3.4) находим
к
R
= 11,5 Ом.
По формуле (3.2) определим
вОБ
= 2,64·10—9с. Подставляя извест-
ные
в
Y
и
вОБ
в соотношение (3.6), получим
в
f
= 29,2 МГц.
По формулам (3.8) и (3.9) определим
вхк
R
1 Ом.
вхк
L
= 13,2 нГн.
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]