Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Статистика. Методические указания по выполнению курсовой работы для бакалавров по направлению подготовки 080100 «Экономика»
.pdf
S
( 1)
Me
1
15,5 15
2
M 389,605 81,580 399,803 млрд руб.
4
Me
n
S
e X h
f
= 15 компаний
(-1)
f
= 4 компании
Me
Вывод:
50 % компаний исследуемой совокупности, т.е. половина, имеют объем реализации менее чем 399,803 млрд руб, а остальные 50 % имеют
объем реализации свыше 399,803 млрд руб.
Графически медиана определяется по кумуляте (Рис. 2).
Me = 399,803 млрд руб.
Рис 2. Кумулята. Группировка 30-ти компаний по величине
объема реализации
3. Расчет абсолютных и относительных
показателей вариации. Выводы
Рассчитаем абсолютные и относительные показатели вариации рас-
пределения 30-ти крупнейших компаний финансового и нефинансового
секторов экономики России по объему реализации продукции и услуг за
2011 год.
Результаты промежуточных расчетов оформим в таблице 6:
21
Данные распределения промежуточных расчетов
,
min max
интервал
2
in
XX
X
,
I
226,445 308,025
интервал 267,325 млрд руб.
2
i
X
,
II
308,025 389,605
интервал 348,815 млрд руб.
2
i
X
,
III
389,605 471,185
интервал 430,395 млрд руб.
2
i
X
,
IV
471,185 552,765
интервал 511, 975 млрд руб.
2
i
X
,
V
552,765 1858,036
интервал 1205, 401 млрд руб.
2
i
X
18173,724
605,791 млрд руб.
30
10792,986
30
4755665,253
30
158522,175
,
σ 398,148
100% 100% 65,73%
605,791
UX
30-ти компаний по величине объема реализации
Сначала определим средние значения середины интервалов для каждой
группы по формуле:
Затем, на основе полученных данных, найдем среднюю арифметическую
взвешенную:
Теперь, после всех предварительных расчетов табличных значенийи зна-
чений, которые получились путем суммирования, мы можем рассчитать:
1) Абсолютные показатели вариации
а) среднее линейное отклонение:
= 359,766 млрд руб.
б) дисперсия:
= 158 522,175
в) среднее квадратическое отклонение:
млрд руб.
2) Относительные показатели вариации
а) коэффициент вариации:
б) коэффициент относительного линейного отклонения
23
359,766
100% 100% 59,39%
605,791
d
d
K
X
1631,591
100% 100% 269,34%
605,791
R
R
K
X
в) коэффициент осцилляции
R = X
max
– X
= 1 858,036 – 226,445 = 1 631,591 млрд руб.
min
Вывод: Анализ вариации величины объема реализации продукции и
услуг за 2011 г. по совокупности 30-ти крупнейших компаний финансового
и нефинансового секторов экономики России показал, что величина объема
реализации отличается у компаний по среднему линейному отклонению на
359,766 млрд руб., по среднему квадратическому отклонению на 398,148
млрд руб.
Колебания величины объема реализации обусловлены системой макро- и
микроэкономических факторов.
Совокупность компаний неоднородна, так как коэффициент вариации
равен 65,73 %, что больше 33 %. Следовательно, компании, поставленные в
одинаковы экономические условия, имеют, примерно, неодинаковую величину объема реализации.
Относительная колеблемость крайних значений объема реализации вокруг общей средней равна 269,34 %, что отражает коэффициент осцилляции.
Коэффициент относительного линейного отклонения показывает долю
усредненного значения абсолютных отклонений от средней величины и равен 59,39 %.
Необходимость проведения дисперсионного анализа заключается выявлении степени влияния факторов на вариацию исследуемого показателя.
Для этого проверим правило сложения дисперсий:
1) Найдем общую дисперсию (
4. Дисперсионный анализ
общая
общая
), используя данные таблицы 7
24
Т абл иц а 7
Объем реализации,
млрд руб. (Xi)
Число
компаний,
(fi)
X’i
226,445 – 308,025
8
267,235
308,025 – 389,605
7
348,815
389,605 – 471,185
4
430,395
471,185 – 552,765
2
511,975
552,765 – 1 858,036
9
1 205,401
ИТОГО:
30
–
226,445 242,608 244,840 248,660 273,503 291,507 296,015
30
302,952 313,536 333,051 335,729 344,702 361,233 362,599
30
368,735 415,046 454,225 464,100 464,726 481,996 536,224
30
615,867 634,608 670,270 787,854 969,319 1002,500 1223,065
30
1480,879 1858,036
30
16604,851
553,495 млрд руб.
30
Распределение 30-ти компаний по величине объема реализации
=
=
25
22
22
22
22
2
(226,445 553,495) (242,608 553,495)
30
(244,840 553,495) (248,660 553,495)
30
(273,503 553,495) (291,507 553,495)
30
(296,015 553,495) (302,952 553,495)
30
(313,536 553, 495) (333,051 553,495
2
22
22
22
22
2
)
30
(335,729 553,495) (344,702 553,495)
30
(361,233 553,495) (362,599 553,495)
30
368,375 553, 495) (415,046 553,495)
30
(454,225 553,495) (464,100 553, 495)
30
(464,726 553,495) (481,996 553
2
22
22
22
22
2
,495)
30
(536,244 553,495) (615,867 553,495)
30
(634,608 553,495) (670,270 553,495)
30
(787,854 553,495) (969,319 553,495)
30
(1 002,500 553,495) (1 223,065 553,495)
30
(1 480,879 553,495) (
2
1 858,036 553,495)
30
4 486 681,170
149 556,039
30
общая
=
26
2) Найдем внутригрупповую дисперсию (
груп
226,445 242,608 244,840 248,660 273,503
X 1 =
8
291,507 296,015 302,952 2 126,530
265,816млрд руб.
88
груп.2
313,536 333,051 335,730 344,702 361,233
X =
7
2 419,5
362
86
345,655 млрд руб.
7
,599 368,735
2 2 2
2 2 2
2
внутригр.2
344,702 345,655 361,233 345,6
(313,536 345,635) (333,051 34
55 362,599 345,65
5,655) (335,730 345,655)
σ
7
7
5
368,735 345,655
2 352,364
336,052
77
груп.3
415,046 454,225 464,100 464,726 1 798,097
X = = 449,524 млрд руб.
44
2 2 2
2
внутригр.3
2
415,046 449,524 454,225 449,524 464,100 44
4
413,598 млрд руб.
4
9,524
σ
464,726 449,524
1 654,392
4
груп.4
481,996 536,244 1
X 509,1
02180 ,240
млрд руб.
22
внутригр
)
Для ее определения нам необходимо сначала рассчитать по формулам
внутригрупповую дисперсию и групповую среднюю для каждого интервала:
груп
Для 1-го интервала:
Для 2-го интервала:
Для 3-го интервала:
Для 4-го интервала:
27
22
2
внутригр.4
481,996 509,120 536,244 509,120
1 471,423
735, 1σ 71
22
груп.5
615,867 634,608 670, 270 787,854 969,319 1 002,500 1 223,065
1 480,879 1 858,0
9
9 242,398
102
3
6,933 млрд руб.
99
6
X
22
2
внутригр.5
2 2 2
2 2 2
2
615,867 1 026,933 634,608 1 026,933
σ
670,270 1 026,933 787,854 1 026,933 969,319 1 026,933
1 002,500 1 026,933 1 223,065 1 026,933 1 480,879 1 0
9
9
9
26,933
1 858,036 1 026,933
9
1
9
446 444,699
160 716,078
729,148 8 336,052 7 413,598 4 735,711 2 160 716,078 9
87
3
4 2 9
1 457 756,064
48 5 109 ,869
2
внутригр общ
2
1
межгр
1
(X X )
δ
k
i
i
k
i
f
Для 5-ого интервала:
После того, как мы определили внутригрупповую дисперсию и группо-
вую среднюю для каждого интервала, мы можем найти внутригрупповую
внутригр
внутригр
):
дисперсию (
3) Найдем межгрупповую дисперсию (
)
28
22
22
2
265,816 553,495 8 345,655 553,495 7
449,524 553,495 4 509,120 553,495 2
1 026,933 55
30
30
100 964,198
30
3,495 9
3 028 92
30
5,931
100964,198
100 % 67,51%
149556,039
Теперь, определив все показатели, мы можем проверить правило сложения дисперсии, подставив все необходимые показатели:
149 556,039 = 100 964,198 + 48 591,869
С помощью коэффициента детерминации (
) выявим связь - зависи-
мость доли межгрупповой дисперсии в общей дисперсии:
общая
После того, как мы определили коэффициента детерминации (
), можем
найти эмпирическое корреляционное отношение, которое показывает тесноту связи между статистическими данными:
29
5. Корреляционно-регрессионный анализ зависимости
Название
компании
Объем
реализа-
ции, Xi
Чистая
при-
быль
Xi * Уi
X
i
2
У
i
2
ОАО "НК
"Роснефть"
1'858.036
365.964
679'974.287
3'452'297.777
133'929.64
9
ОАО "РЖД"
1'480.879
184.565
273'318.433
2'193'002.613
34'064.239
ТНК - ВР
1'223.065
263.952
322'830.453
1'495'887.994
69'670.658
ОАО "Сбер-
банк России"
1'002.500
316.195
316'985.488
1'005'006.250
99'979.278
ОАО АФК
"Система"
969.319
6.407
6'210.427
939'579.324
41.050
ОАО "Сургут-
нефтегаз"
787.854
237.768
187'326.470
620'713.925
56'533.622
ОАО "АК
"Транснефть"
670.270
188.105
126'081.138
449'261.873
35'383.491
ОАО "Холдинг
МРСК"
634.608
23.438
14'873.942
402'727.314
549.340
ОАО "Тат-
нефть"
615.867
61.428
37'831.478
379'292.162
3'773.399
ОАО "ИНТЕР
РАО ЕЭС"
536.244
36.144
19'382.003
287'557.628
1'306.389
EVRAZ Group
SA
481.996
13.549
6'530.564
232'320.144
183.575
ОАО "Север-
сталь"
464.726
59.804
27'792.474
215'970.255
3'576.518
Группа ВТБ
464.100
89.400
41'490.540
215'388.810
7'992.360
X5 Retail Group
454.225
8.859
4'023.979
206'320.351
78.482
ОАО "ГМК
"Норильский
никель"
415.046
105.922
43'962.502
172'263.182
11'219.470
ОАО "Мечел"
368.735
21.393
7'888.348
135'965.500
457.660
чистой прибыли компаний от показателя объема реализации.
Корреляционный анализ
Т абл иц а 8
Рейтинг 30-ти крупнейших компаний России по величине объема
реализации и по величине чистой прибыли в 2011 г. (млрд руб.)
30
Окон ча н ие т а б л. 8
ОАО "РусГид-
ро"
362.599
31.411
11'389.597
131'478.035
986.651
ОК "Русал"
361.233
6.965
2'515.988
130'489.280
48.511
ОАО "Новоли-
пецкий метал-
лургический
комбинат"
344.702
39.900
13'753.610
118'819.469
1'592.010
ОАО "Магнит"
335.730
12.305
4'131.158
112'714.633
151.413
ООО "Строй-
газконсалтинг"
333.051
11.804
3'931.334
110'922.969
139.334
ОАО "Вым-
пелКом"
313.536
31.184
9'777.307
98'304.823
972.442
КЭС - Холдинг
302.952
27.357
8'287.858
91'779.914
748.405
ОАО "Ростеле-
ком"
296.015
46.240
13'687.734
87'624.880
2'138.138
ООО УК "Ме-
таллоинвест"
291.507
41.788
12'181.495
84'976.331
1'746.237
ОАО "Магни-
тогорский
металлургиче-
ский комбинат"
273.503
-3.527
-964.645
74'803.891
12.440
ООО "СИБУР"
248.660
62.829
15'623.059
61'831.796
3'947.483
ООО "Строй-
газмонтаж"
244.840
12.627
3'091.595
59'946.626
159.441
Группа компа-
ний "Мегафон"
242.608
43.579
10'572.614
58'858.642
1'899.129
ОАО "ОПК
"Оборонпром"
226.445
36.499
8'265.016
51'277.338
1'332.177
ИТОГО:
16'604.851
2'383.854
2'232'746.243
13'677'383.727
474'612.993
СРЕДНЯЯ:
553.495
79.462
74'424.875
455'912.791
15'820.433
ты связи для выборочной совокупности 30-ти крупнейших компаний финан-
2 2 2
( ) 455 912,791 (553,495) 386,725Sx X X
2 2 2
( ) 15 820,433 (79,462) 97,5Sy Y Y
сового и нефинансового секторов экономики России между показателями
объема реализации продукции и услуг и чистой прибыли за 2011 г.
факторного признака – объема реализации:
ным для результативного признака – чистой прибыли:
Линейный (парный) коэффициент корреляции определяет степень тесно-
Найдем среднее квадратическое отклонение по выборочным данным для
млрд. руб.
Затем найдем среднее квадратическое отклонение по выборочным дан-
млрд. руб.
31
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]