Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Современные методы прочностных расчетов элементов конструкции гидромашин. Учебное пособие
.pdf
Рис. 1.13. Выбор теории разрушения в SolidWorks Simulation
Рис. 1.14. Выбор теории прочности в Ansys Mechanical
31
– Max Shear Stress – теория максимальных сдвиговых напряжений;
– Max Tensile Stress – теория максимальных растягивающих
напряжений;
– Mohr-Coulomb Stress – теория максимальных напряжений
Мора–Кулона.
В ячейке Stress Limit Type назначается допускаемое напряжение:
Tensile Yield Per Material (предел текучести) или Tensile Ultimate Per
Material (предел прочности), либо пользователь может самостоя-
тельно ввести значение предела напряжения – Custom Value.
При расчетах на прочность следует учитывать фактор масштабно-
го эффекта. С ростом размеров заготовки предел текучести σ
снижа-
τ
ется вследствие ухудшения качества металла по причине уменьшения
степени пластической деформации при заготовительных операциях,
ухудшения условий термической обработки, увеличения неоднородности металла и др. Если предел текучести σ
определен на образцах,
τ
вырезанных из заготовок малого диаметра (10… 20 мм), то значение
можно оценить по приближенной формуле
σ
τ
σ
где σ
– предел текучести, определенный из заготовок сечением d,
τ
равным сечению рассчитываемой детали; σ'
= K1 σ'τ,
τ
– предел текучести,
τ
определенный на образцах, вырезанных из заготовок малого диаметра (10… 20 мм).
Значение поправочного коэффициента K
, учитывающего мас-
1
штабный эффект:
для легированных сталей:
– при d ≤ 150 мм коэффициент
– при d >150 мм коэффициент K
= −11 0,2 lg ;
K
= 0,74;
1
d
7,5
для углеродистых сталей:
– K
= 1.
1
В настоящее время широкое распространение получает подход, при котором прочность деталей оценивается не только по
сравнению расчетных рабочих напряжений с допускаемыми, апо
другим критериям:
32
– коэффициент запаса прочности по напряжениям – nσ;
σ
nn
FF
nn
LL
nn
– коэффициент запаса прочности по предельным нагрузкам – n
– коэффициент запаса прочности по долговечности – n
F
.
L
Расчет по коэффициенту запаса прочности по напряжениям про-
изводится по формуле
где σ
= ≥
σ
– предельное напряжение; σ
lim
[ ],
σ
экв
– расчетное эквивалентное,
экв
lim
рабочее напряжение, определяемое по одной из формул теорий
прочности.
Расчет по коэффициенту предельной нагрузки производится по
формуле
F
lim
= ≥
[ ],
F
раб
;
где F
потеря работоспособности конструкций; F
– предельная характерная нагрузка, при которой происходит
lim
– рабочая эксплуа-
раб
тационная нагрузка.
Расчет по коэффициенту долговечности производится по формуле
L
lim
где L
– предельная наработка детали в эксплуатации, при до-
lim
= ≥
стижении которой наступает потеря ее работоспособности; L
[ ],
L
раб
–
раб
рабочая наработка детали.
1.4. Учет касательных напряжений в расчете на срез
Многие детали машин, изготовленные из пластичных материалов, при действии статических нагрузок рассчитывают на срез по
осредненным касательным напряжениям, вычисляемым как отношение срезающей силы F
к площади среза Sср. К таким деталям
ср
относятся шпонки, штифты, заклепки, резьбы, головки болтов,
сварные элементы.
33
Рассмотрим, как учитываются касательные напряжения на
M
примере шпоночного соединения, которое часто применяется
для передачи крутящего момента от вала к рабочему колесу и др.
вращающимся деталям ротора гидромашины. Наиболее часто
применяются ненапряженные призматические шпонки прямоугольного сечения, рабочими гранями которых являются более
узкие боковые (рис. 1.15). Обычно шпонка удерживается в пазе
вала силами трения за счет посадки с натягом.
Размеры сечений шпонок являются стандартизованными и выбираются в зависимости от диаметра вала. По этой причине расчет
шпонки сводится к проверке выбранных размеров по напряжениям
смятия, поскольку разрушение начнется именно с него. Расчет
на смятие выполняется по выступающей из вала части шпонки,
которая имеет меньшую площадь смятия.
В особо ответственных случаях выполняется проверка на срез.
Срез шпонки возможен в случае, когда напряжение сконцентрировано по линии соприкосновения вала и ступицы при неправильной
подгонке шпонки, либо в случае, если шпонку используют как
предохранительный механизм от перегрузок.
Условие прочности шпонки на смятие при статических нагрузках
имеет следующий вид:
max
0,5
кр .
dKL
[ ],
σ = ≤σ
см см
где M
–максимальный крутящий момент, допустимый на валу;
кр. max
K ‒ высота выступающей из паза вала части шпонки; L – длина
шпонки; K
диус действия крутящего момента; [σ
.
L ‒ площадь выступающей части шпонки; 0,5.d – ра-
] – допускаемое напряжение
см
при смятии.
Для стальных шпонки и ступицы [σ
] = 120... 150 МПа, где боль-
см
шее значение принимают при постоянной нагрузке, меньшие– при
переменной нагрузке и работе с ударами.
В случае установки на валу двух противоположно расположенных шпонок вводится поправочный коэффициент–0,75, что приводит к уменьшению расчетного напряжения.
34
[]
[] .
M
кр
b
τ
σ
K
cм
A
cр
h
σ
τ
cр
cм
d
M
кр
b
L
h
Рис. 1.15. Шпонка вала
Условие прочности шпонки на срез при статических нагрузках
имеет следующий вид:
F
ср
τ= ≤ τ =
S
ср
σ
2
Для призматической шпонки вала формула приобретает сле-
дующий вид:
M
max
τ = ≤τ =
ср ср
кр.
+
0,5( )
d K bL
[ ] 60... 90 ,
МПа
35
гдеb –ширина шпонки; b . L ‒ площадь среза; 0,5(d . K) ‒ радиус
действий срезающего усилия; [τ
среза. Для стальных шпонок [τ
] – допускаемое напряжение
ср
] = 60... 90 МПа.
ср
1.5. Основные узлы и детали гидромашины
Рассмотрим конструкцию гидромашины на примере лопастного насоса. Основные узлы лопастного насоса можно разделить
на три больших блока: роторные детали, корпусные детали, опоры
иуплотнения (рис. 1.16).
Ротор многоступенчатого насоса представляет собой сборку
деталей (рис. 1.17), состоящую из двухопорного вала 1, одного или
нескольких РК 2, защитных втулок 3, разгрузочной гидравлической пяты 4, фиксирующей гайки 5, соединительной полумуфты 6
УЗЛЫ лoпacтнoгo насоса
РОТОРНЫЕ детали
Baл
Рабочее колесо
Диск разгрузочный
(гидравлическая пята)
Соединительная полумуфта
Защитные втулки
Фиксирующая гайка
Водоотбойные кольца
Крепеж
Рис. 1.16. Основные узлы лопастного насоса
36
КОРПУСНЫЕ детали
Корпус
Кронштейн
Кольцо уплотняющее
Крышка входная
Крышка корпуса
Корпус концевого уплотнения
Корпус
Аппарат направляющий
ОПОРЫ и УПЛОТНЕНИЯ
Подшипники скольжения
Подшипники качения
Уплотнение (щелевое, торце-
вое, сальниковое, манжетное)
Рис. 1.17. Ротор лопастного насоса
на приводном конце вала, водоотбойных колец 7, крепежа и других конструктивных элементов, образующих с валом единое тело
ивовлеченных с ним в совместное вращение.
Основной деталью ротора является вал, представляющий собой
цилиндрическую деталь, со ступенчатым изменением диаметров.
Обычно максимальный диаметр вала находится в месте посадки РК
и уменьшается к торцевым концам вала для возможности установок
втулок и других деталей ротора.
При проведении прочностных расчетов гидромашины решаются
следующие задачи:
– расчет усилий (нагрузок), действующих в процессе работы на
элементы насоса (ротор, корпусные детали, подшипники);
– расчет на статическую и вибрационную прочность ротора;
– расчет на статическую прочность корпусных деталей;
– расчет на прочность всех разъемных соединений, работающих
под нагрузкой (резьбовых, шпоночных и др.);
– проверочный расчет подшипников скольжения (на критическую толщину смазочного слоя; рабочую температуру в смазочном
слое; допустимую удельную нагрузку на подшипнике);
– проверка работоспособности подшипников качения по условию грузоподъемности и по условию долговечности.
Ротор лопастного насоса – базовый элемент, влияющий на общую надежность работы насоса. Поэтому обязательным является
проведение серии прочностных расчетов с целью подтвердить его
статическую прочность, жесткость и критические частоты, которые
гарантируют отсутствие недопустимых деформаций, нарушающих
его устойчивую работу.
37
При прочностных расчетах ротора лопастного насоса основны-
ми критериями качества являются:
– обеспечение статической прочности σ
≤ [σ](см. п. 1.3);
max
– обеспечение жесткости вала;
– вибрационная устойчивость ротора.
Жесткость вала необходима для обеспечения ограничения ста-
тического и динамического прогибов.
Наличие статического прогиба вала обусловлено действием веса
(веса собственного вала и веса насаженных деталей).
При вращении вала (даже при тщательной балансировке)
всегда имеет место остаточный небаланс, который вызывает дополнительную нагрузку на вал от действия центробежных сил,
что приводит к дополнительному динамическому прогибу. Кроме
того, при работе лопастного насоса в рабочем колесе возникают
гидромеханические силы, действующие в радиальном и осевом
направлении. Действие этих сил увеличивается на нерасчетных
режимах работы насоса.
Таким образом, вследствие действия центробежной и гидродинамических сил прогиб вала увеличивается.
В большинстве случаев статические прогибы вала можно учесть
во время сборки насоса, при центрировании ротора в корпусе.
Суммарные прогибы, возникающие от действия всех факторов, в том числе гидродинамических поперечных сил, должны находиться в пределах минимального зазора уплотнения.
Жесткость вала должна ограничивать его общий прогиб до величины не более 50% от номинальной величины зазоров в щелевых
уплотнениях [6].
Например, если в сборочном чертеже зазоры в щелевых уплотнениях рабочего колеса cоставляют 0,2… 0,4 мм, то величина прогиба
вала в местах щелевых уплотнений не должна превышать 0,1 мм.
Если это условие не обеспечить, то уплотнения быстро износятся,
что приведет к увеличению утечек, снижению эффективности работы насоса и может вызвать нарушение нормальной работы насоса.
Критерий жесткости является одним из основных для многоступенчатых насосов, имеющих большую длину ротора.
38
Расчет вибрационной устойчивости ротора вызван тем обстоятельством, что твердое тело, выведенное из состояния покоя,
начинает колебаться на определенных собственных частотах. Если
частота вынужденных колебаний, вызванная вращением ротора,
совпадет с частотой собственных колебаний ротора, то наступит
явление резонанса.
Частота, соответствующая возникновению резонанса, называется критической частотой – N
. При данной частоте величина
кр
динамического прогиба вала существенно увеличивается, вал становится динамически неустойчивым и начинает вибрировать. Это
приводит к значительному росту напряжений в роторе, увеличению
реакций в опорах и может вызвать разрушение конструкции насоса.
Известны случаи, когда лопастной насос, полностью удовлетворяющий требованиям статической прочности, быстро разрушался
под действием частотной вибрации.
Причинами появления периодических внешних возмущающих
сил в роторе являются:
– центробежная сила (вследствие остаточного дисбаланса вала);
– периодическая окружная сила (возникает в соединительной
муфте при нарушении центрирования насоса и электродвигателя);
– осевая сила (в разгрузочном или упорном подшипнике при
перекосе упорной поверхности диска).
Для обеспечения надежной в вибрационном отношении работы
ротора необходимо, чтобы номинальное (рабочее) число оборотов
вала n отличалось от критического n
на 25… 30 % в ту или другую
кр
сторону [6].
По рекомендации в работе [7]:
(1,25... 1,4)n
≤ n ≤ (0,7... 0,8) nкр.
кр
Роторы, работающие с частотой ниже первой (основной) собственной, называются жесткими.
Роторы, работающие на частоте, превышающей основную, называются гибкими.
В многоступенчатых центробежных насосах чаще используют
жесткие роторы. Это позволяет ротору в процессе разгона или торможения не проходить критические частоты вращения.
39
Пересчет числа оборотов вала в частоту колебаний осуществля-
[]
[] .
60
n
38
ется по формуле
Гц
об / мин
=
f
Таким образом, если насос работает при n = 3000 об/мин
( f = 50 Гц), то в соответствии с рекомендациями основная частота
собственных колебаний ротора должна быть f
≥ 60 Гц.
1
Кроме основной в роторе также возникают частоты высших
порядков (субгармонические резонансы). Обычно вторая критическая частота в три-четыре раза превышает первую. А в целом
существует интервал частот, при которых ротор имеет большие
амплитуды колебаний – области неустойчивости. Поэтому при
расчете необходимо определять не только основную, но и частоты
более высокого порядка (пять-шесть частот).
В первом приближении критические частоты ротора можно определить по аналитическим формулам, предложенным в работе [7].
В общем случае основную критическую частоту можно рассчитать в зависимости от максимального статического прогиба вала:
где Δ – максимальный статический прогиб вала, см.
Для консольного центробежного насоса с одной опорой
(рис.1.18) величина максимального статического прогиба определяется по формуле
Для многоступенчатого центробежного насоса (рис. 1.19) величина максимального статического прогиба определяется по формуле
где Gрк – вес рабочего колеса; i – число РК; Gв – вес вала; E – модуль
упругости материала вала; J – момент инерции вала; L – расстояние
40
=
кр
3
L
оп
∆= +
1
300 ,n
∆
G
G
рк
EJ
+
iG G
рк в
∆= −
EJ
3
L
оп
48 384
в
.
3
5
L
,
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]