Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Сборник задач по химии. Учебное пособие
.pdf
1.3. Количество вещества. Молярная масса вещества
.
123
26
моль1002,6
101,993
0,012
A
N
В химии наряду с физическими величинами – массой, объемом, плотностью и другими применяется количество вещества
(n), которое определяется числом структурных единиц этого вещества (атомов, молекул и др.). За единицу количества вещества
принят моль.
Моль – это количество вещества, которое содержит столько частиц (атомов, молекул и других частиц), сколько атомов содержится в изотопе углерода 12C массой 0,012 кг.
Зная массу одного атома углерода 12C (1,993.10
-26
кг), можно
вычислить число атомов (NA) в 0,012 кг углерода:
Число, равное 6,02.1023 моль-1, называется постоянной
Авогадро и обозначается NA. Моль – это количество вещества,
которое содержит 6,02∙1023 частиц. Один моль воды содержит
6,02.1023 молекул воды, один моль атомарного кислорода содержит 6,02.1023 атомов кислорода, один моль железа содержит
6,02.1023 атомов железа.
Определенному количеству вещества соответствует определенная масса этого вещества. Отношение массы вещества (m) к его
количеству вещества (n) называется молярной массой вещества:
M = m/n, которая имеет единицы измерения кг/моль или г/моль.
Молярная масса вещества численно равна относительной молекулярной массе вещества: M = Mr∙10
-3
кг/моль или M = Mr г/моль.
Таким образом, справедлива формула, объединяющая основные расчёты с количеством вещества:
n(X) = m(X) / M(X) = N(X) / NA,
где N(X) – число частиц.
При описании химических реакций количество вещества
является более удобной величиной, чем масса, так как молекулы
взаимодействуют независимо от их массы в количествах, кратных целым числам.
11
Пример 1. Определите массу атомарного кислорода коли-
Дано:
n(O) = 3 моль
Решение
Массу вещества определяют по формуле
m(O) = n(O) ∙ M(O) = 3 ∙16 = 48 г.
Найти:
m(O)
Дано:
m(SO2) = 16 г
Решение
Количество вещества определяют по
формуле
моль. 0,25
64
16
)(SO
)(SO
)SO(
2
2
2
M
m
n
Найти:
n(SO2)
Дано:
m(H2O) = 4,5 г
Решение
1. Количество вещества определяют по
формуле
моль. 0,25
18
4,5
OH
OH
)(
)O(H
)(
2
2
2
M
m
n
Найти:
N(H2O)
N(атомов)
2. Число молекул воды рассчитывают по формуле
N(H2O) = n(H2O) ∙ NA = 0,25 ∙ 6,02∙1023 = 1,505∙1023 молекул.
3. Число атомов рассчитывают исходя из того, что одна молекула воды содержит два атома водорода и один атом кислорода
N(атомов) = N(H2O) ∙ (2 + 1) = 1,505∙1023 ∙ 3 = 4,515∙1023 атомов.
чеством вещества 3 моль.
Ответ: масса атомарного кислорода количеством вещества 3 моль
равна 48 г.
Пример 2. Какое количество вещества содержится в оксиде
серы (IV) SO2 массой 16 г?
Ответ: оксид серы (IV) массой 16 г составляет 0,25 моль.
Пример 3. Какое число молекул и атомов всех элементов
содержится в воде массой 4,5 г?
Ответ: в воде массой 4,5 г содержится 1,505∙1023 молекул воды и
4,515∙1023 атомов всех элементов.
12
Пример 4. Какая масса оксида азота (III) N2O3 содержит
Дано:
m(NH3) = 34 г
N(NH3) = N(N2O3)
Решение
1.
моль. 2
17
34
)(NH
)(NH
)
3
(NH
3
3
M
m
n
2. Если N(NH3) = N(N2O3), то
моль. 2)NH()ON(
332
nn
Найти:
m(N2O3)
столько молекул, сколько их содержится в 34 г аммиака NH3?
3. m(N2O3) = n(N2O3) ∙ M(N2O3) = 2 ∙76 = 152 г.
Ответ: масса оксид азота (III) равна 152 г.
Контрольные задания
1. Какое количество вещества составляет: азотная кислота
HNO3 массой 378 г; гидроксид калия KOH массой 7 г; оксид
алюминия Al2O3 массой 17 г; сульфат натрия Na2SO4 массой
710 г; сульфид серебра Ag2S массой 124 г?
2. Какая масса фосфора содержит столько атомов, сколько
их содержится в молекулярном водороде массой 12 г?
3. Какая масса воды содержит столько молекул, сколько их
содержится в аммиаке NH3 массой 51 г?
4. Какая масса молекулярного водорода содержит столько
молекул, сколько их содержится в воде массой 9 г?
5. Какая масса железа содержит столько атомов, сколько их
содержится в молекулярном кислороде массой 8 г?
6. Какая масса серы содержит столько атомов, сколько их
содержится в аммиаке NH3 массой 34 г?
7. Какая масса оксида лантана (III) La2O3 содержит столько
молекул, сколько их содержится в 36 г воды?
8. Определите массу: 0,25 моль хлорида натрия NaCl;
5 моль гидроксида кальция Ca(OH)2; 0,4 моль оксида железа (III)
Fe2O3; 3 моль хлороводородной кислоты HCl; 5 моль атомарного
водорода.
9. Какое число молекул и атома всех элементов содержится
в 196 г серной кислоты H2SO4?
13
10. Сколько атомов железа и атомов кислорода содержится
в 16 г оксида железа (III) Fe2O3?
11. Сколько атомов водорода содержится в 72 г воды Н2O?
12. Сколько атомов всех элементов содержится в 48 г гид-
роксида лития LiOH?
13. Вычислите массу: 1,505∙1023 молекул оксида углерода
(IV) СO2, 3,01∙1023 атомов железа, 3,01∙1024 атомов серы, 1,505∙1024
молекул воды, 9,03∙1023 атомов азота.
14. Дано 10 г гидроксида натрия и 10 г сульфата железа
(III). Во сколько раз число молекул гидроксида натрия в данной
массе больше числа молекул соли в такой же массе?
15. Даны 20 г MgO и 20 г NH4NO3. Во сколько раз число
молекул оксида магния в данной массе больше числа молекул
нитрата аммония в такой же массе?
16. Даны 30 г MgSiO3 и 30 г CaBr2. Во сколько раз число
молекул MgSiO3 в данной массе больше числа молекул CaBr2 в
такой же массе?
17. К сульфату натрия Na2SO4 количеством вещества
0,5 моль добавили 3,01 ∙1024 молекул воды. Определите массу
полученной смеси.
18. К хлориду калия KCl количеством вещества 0,2 моль
добавили 1,806 ∙1024 молекул воды. Определите массу полученной смеси.
19. Вычислите массу одной молекулы: оксида углерода (IV)
СO2; оксида меди (II); оксид алюминия Al2O3; водорода H2; оксида железа (III) Fe2O3; оксида лантана (III) La2O3.
20. Сколько молекул содержится в сероводороде массой
68 г? Вычислите массу одной молекулы H2S.
21. Простое вещество массой 10 г содержит 3,01∙1024 моле-
кул. Определите молярную массу вещества и назовите его.
22. Простое вещество массой 5,6 г содержит 6,02∙1022 ато-
мов. Определите молярную массу вещества и назовите его.
23. Определите количество вещества атомарного бора, содержащегося в тетраборате натрия Na2B4O7 массой 40,4 г.
24. Определите количество вещества атомарного серебра,
содержащегося в карбонате серебра Ag2CO3 массой 55,2 г.
14
1.4. Закон сохранения массы вещества.
Дано:
m(Cu) = 64 г
m(O2) = 16 г
Решение
1. Составляют уравнение реакции:
2Cu + O2 = 2CuO.
2. Определяют число моль меди и кислорода:
n(Cu) = m(Cu) / n(Cu) = 64 / 64 = 1 моль;
n(O2) = m(O2) / n(O2) = 16 / 32 = 0,5 моль.
Найти:
m(CuO)
Закон Авогадро. Молярный объем газов
В 1748 году русский ученый М.В. Ломоносов теоретически
высказал, а в 1756 году экспериментально обосновал один из
главных законов природы – закон сохранения массы вещества.
В настоящее время он формулируется так: масса веществ,
которые вступают в химическую реакцию, равна массе веществ,
которые образуются в результате реакции.
В 1789 году французский ученый А.Л. Лавуазье сделал
важный вывод: масса каждого элемента, который участвует в реакции, не изменяется в этой реакции. Закон сохранения массы
вещества применяется для составления химических уравнений,
которые используют для записи химических реакций.
Химическое уравнение – это выражение химической ре-
акции с помощью химических формул. При химических реакциях
атомы не исчезают и не возникают из нечего - их количество
должно быть неизменным до и после реакции. Чтобы достичь
этого, перед формулами расставляют коэффициенты, которые
показывают число атомов, молекул или моль веществ, участвующих в реакции.
Пример 1. Определите массу оксида меди (II) CuO, кото-
рый образуется, если медь массой 64 г вступает в реакцию с
кислородом массой 16 г.
3. Из уравнения реакции видно, что 2 моль меди реагируют
с 1 моль кислорода, следовательно, 1 моль меди реагирует с
0,5 моль кислорода, что соответствует условию задачи, отсюда:
m(CuO) = m(Cu) + m(O2) = 64 +16 = 80 г.
Ответ: масса оксида меди равна 80 г.
15
В 1811 году итальянский ученый А. Авогадро высказал ги-
потезу, которая впоследствии была подтверждена опытными
данными, а потому стала называться законом Авогадро: в равных объемах различных газов при одинаковых условиях (температуре и давлении) содержится одинаковое число молекул.
Авогадро установил, что молекулы газов простых веществ
(водорода, кислорода, азота, фтора, хлора и др.) состоят из двух
атомов (H2, O2, N2, F2, Cl2). Закону Авогадро подчиняются только
газы, а твердые и жидкие вещества не подчиняются.
Из закона Авогадро вытекает первое следствие: один моль
любого газа при одинаковых условиях занимает один и тот же
объем. Этот объем V(X) можно вычислить, если молярную массу
газа M(X) разделить на плотность данного газа ρ(X):
V(X) = M(X) / ρ(X).
При нормальных условиях (температура 273,15 К и давле-
ние 101,325 кПа) плотность водорода ρ(Н2) = 0,09 кг/дм3. Тогда
объем, занимаемый 1 моль водорода, будет равен:
V(Н2) = 0,002 / 0,09 = 0,0224 м3/моль = 22,4 дм3/моль.
Объем, занимаемый 1 моль кислорода, будет равен:
V(О2) = 0,032 / 1,43 = 0,0224 м3/моль = 22,4 дм3/моль.
Как видно из расчетов, при нормальных условиях один
моль любого газа занимает объем, равный 22,4 дм3, который
называется молярным объемом газа: Vm = 22,4 дм3/моль.
Молярный объем газа Vm – это отношение объема веще-
ства V(X) к количеству этого вещества n(X):
V
V(X) / n(X).
m =
Второе следствие из закона Авогадро применяется для рас-
чета относительной плотности газов. Отношение плотностей двух
газов при одинаковых условиях (температуре и давлении) называется относительной плотностью одного газа по другому (D).
Возьмем два газа X и Y. Найдем относительную плотность
первого газа по второму: DY(X) = ρ(X) / ρ(Y).
16
Из закона Авогадро следует, что плотность газов можно
Дано:
m(N2) = 7 г
н. у.
Решение
1. Количество вещества азота вычисляют
по формуле
n(N2) = m(N2) / M(N2) = 7 / 28 = 0,25 моль.
2. Объем азота рассчитывают по формуле
V(N2) = n(N2) ∙ Vm = 0,25 · 22,4 = 5,6 дм3.
Найти:
V(N2)
Дано:
V(H2) = 2,8 дм3
н. у.
Решение
1. Количество вещества водорода вычис-
ляют по формуле
n(H2) =V(H2) / Vm = 2,8 / 22,4 = 0,125 моль.
2. Массу водорода определяют по формуле
m(H2) = n(H2) ∙ M(H2) = 0,125 · 2 = 0,250 г.
Найти:
m(H2)
рассчитать по формулам ρ(X) = M(Х) / Vm и ρ(Y) = M(Y) / Vm.
Тогда DY(X) = M(X) / M(Y). Относительная плотность одного газа
по другому равна отношению их молярных или относительных
молекулярных масс (так как M(X) и Mr(X) численно равны).
Относительная плотность – величина безразмерная – пока-
зывает во сколько раз один газ тяжелее другого.
Часто определяют относительную плотность газов по водо-
роду (DH(X)) и воздуху (Dв(X)) по формулам
DH(X) = Mr(X) / Mr(H2) = Mr(X) / 2;
Dв(X) = Mr(X) / Mr(воздуха) = Mr(X) / 29.
Воздух – это смесь газов, средняя относительная молекулярная
масса воздуха равна 29. Например, относительная плотность сероводорода по воздуху равна: Dв(H2S) = Mr(H2S)/Mr(воздуха) = 34 / 29 = 1,17.
Это значит, что сероводород тяжелее воздуха в 1,17 раза.
Пример 2. Какой объем занимают 7 г азота при н. у.?
Ответ: V(N2) = 5,6 дм3.
Пример 3. Определите массу 2,8 дм3 водорода при н. у.
Ответ: m(H2) = 0,250 г.
17
Контрольные задания
1. Определите массу газов (при н. у.): 3 дм3 молекулярного
кислорода; 10 дм3 оксида углерода (IV); 5 дм3 молекулярного водорода; 15 дм3 молекулярного азота; 8 дм3 аммиака NH3.
2. Какой объем (при н. у.) занимают: 34 г аммиака (NH3);
132 г диоксида углерода (СО2); 20 г диоксида серы (SO2); 56 г оксида углерода (CO); 84 г азота (N2).
3. Чему равна молекулярная масса газа (какой это газ), если
масса (при н. у.): 2 дм3 его равна 2,50 г; 2 дм3 его равна 3,93 г; 3 дм3
его равна 3,75 г; 3 дм3 его равна 9,51 г.
4. Определите плотность газов (при н. у.): аммиака (NH3);
диоксида углерода (СО2); диоксида серы (SO2); гелия (Не).
5. Какую массу и объем (при н. у.) занимают: 3.01∙1023 мо-
лекул аммиака NH3; 9,03∙1023 молекул азота N2; 1,505∙1023 молекул
оксида углерода (IV) СO2; 3.01∙1024 молекул оксида углерода (II)
CO; 3.01∙1022 молекул водорода H2.
6. Определите плотность по кислороду (при н. у.) газов:
азота (N2); хлора (Cl2); криптона (Kr); неона (Ne); метана (CH4);
хлороводорода (HCl).
7. Определите плотность по водороду (при н. у.) газов: азота (N2); хлора (Cl2); криптона (Kr); фтора (F2); озона (O3); гелия
(He); криптона (Kr); аммиака (NH3).
8. Найдите состав смеси кислорода и озона в массовых долях, если плотность по водороду этой смеси равна 20,8.
9. Какова масса смеси, содержащей при н.у. 1,12 дм3 азота и
4,48 дм3 кислорода?
10. Определите отношение объемов равных масс инертных
газов: гелия, неона и аргона при нормальных условиях.
11. Рассчитайте число молекул: азота (объемная доля φ
равна 78,09 %); кислорода (φ = 20,95 %); аргона (φ = 0,93 %); диоксида углерода (φ = 0,03 %) в 1 дм3 воздуха при нормальных
условиях.
12. Определите плотность по воздуху газовой смеси, в которой объемная доля диоксида серы составляет 80 %, а диоксида
углерода – 20 %.
18
1.5. Расчеты по химическим формулам и уравнениям.
Практическое применение химических расчетов
Для правильного проведения химической реакции, улучшения качества и увеличения количества химической продукции
нужно знать количество исходных веществ и продуктов реакций,
их качественный и количественный состав. Для этого проводят
расчеты по химическим формулам и уравнениям.
По химическим формулам можно вычислить:
- относительную молекулярную массу вещества;
- массовую долю каждого компонента в веществе;
- массу вещества, если известна масса одного из элемента,
который входит в состав вещества;
- массу всех элементов, которые входят в состав вещества,
если известна масса вещества.
Массы веществ можно выражать в граммах, килограммах,
тоннах и т. д. При химических реакциях пропорциональность
масс веществ, которые вступают в реакцию и образуются в результате реакции, не зависят от единиц массы.
Любая химическая формула и любое химическое уравнение
в явном виде (с помощью индексов или коэффициентов) указывают молярные соотношения элементов, составляющих сложное
вещество, или молярные соотношения различных участников
реакции – исходных веществ и (или) продуктов. Все расчеты по
химическим формулам и уравнениям основаны на использовании
этих стехиометрических соотношений и связаны с нахождением
количеств вещества (чисел молей).
Коэффициенты в химических уравнениях показывают не
только число молекул веществ, но и число моль этих веществ.
Например, 3Н2 – это 3 молекулы водорода или 3 моль водорода,
2Si – это два атома кремния или два моля кремния.
В уравнении реакции коэффициенты, которые стоят перед
газообразными веществами, показывают не только отношения молей, но и отношения их объемов. Уравнения реакций показывают,
что исходные вещества вступают в реакции в определенных количественных соотношениях. Если одно из исходных веществ нахо-
19
дится в большем количестве, чем необходимо по уравнению реак-
Дано:
m(Fe) = 224 г
Решение
1. Определяют количество вещества железа
по формуле
n(Fe) = m(Fe) /M(Fe) = 224 / 56 = 4 моль.
2. На основании формулы вещества состав-
ляют пропорцию:
Найти:
m(Fe2О3)
1 моль Fe2O3
– 2 моль Fe;
x моль Fe2O3
– 4 моль Fe;
x = 2 моль.
3. Затем рассчитывают массу оксида железа:
m(Fe2О3) = M(Fe2О3) · n(Fe2О3) = 160 · 2 = 320 г.
Дано:
m(Al2О3) = 204 г
Решение
1. Определяют количество вещества оксида алюминия по формуле
n(Al2О3) = m(Al2О3) / M(Al2О3) =
= 204 / 102 = 2 моль.
2. На основании формулы вещества со-
ставляют пропорцию:
1 моль Al2O3
- 2 моль Al;
2 моль Al2O3
- х моль Al;
x = 4 моль.
Найти:
m(Al)
3. Затем рассчитывают массу алюминия:
m(Al) = M(Al) · n(Al) = 27 · 4 = 108 г.
ции, то говорят, это вещество находится в избытке.
Избыток – это количество вещества, которое остается после
реакции, так как не вступает в реакцию. Поэтому расчет количества продукта реакции проводят по другому исходному веществу.
Пример 1. Определите массу оксида железа (III) Fe2O3, в
котором содержится 224 г железа.
Ответ: m(Fe2О3) = 320 г.
Пример 2. Определите массу алюминия, который содер-
жится в оксиде алюминия Al2O3 массой 204 г.
Ответ: m(Al) = 108 г.
20
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]