Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Проектирование систем снижения шума оборудования при высокочастотном импульсном характере технологического процесса. Учебное пособие
.pdf
41
Поэтому окончательно после преобразования суммы F1+ F2 и разрешения получившегося уравнения относительно V получим:
2 3 4 5
1 1 1 1
пп
1 1 1
пп
11
1 1 1
(0) (0)
16 (0) 12 (0) 48 240 4
2 2 2 2 2
cos 2 cos cos
2 2 2 2 2
y y y y y
y
ki
zP l z P z P M z P M P
V
EJ EJ E E F
kS i i kS i
t t t t t
l T T l T
kS i i kS i
t t t t t
l T T l T
.
(2.31)
Виброскорость по координате Х вычисляется аналогично.
По каждой октавной полосе вычисление виброскоростей можно
выполнить, задавая последовательность k = 1, 2, …, пока соответствующая этой форме частота ti не превысит 11200 с–1. После получения Vx
и Vy в каждой октавной полосе вычисляют функцию:
22
,
xy
V V V
для которой находят максимальное значение V, а по нему – уровни звукового давления и звуковой мощности.
Получение значений Vx и Vy по формуле (2.31) является чисто вычислительной процедурой, алгоритм которой не содержит оригинальных элементов и поэтому не приводится.
2.3.3. Расчет тонкостенных оболочек
Приведем алгоритм вычисления параметров колебаний заготовки,
рассматриваемой как тонкостенная оболочка. Специфика теории тонкостенных оболочек такова, что в ней раздельно рассматриваются оболочки с одной и двумя осями симметрии. Зависимости для частоты собственных колебаний сходны для обоих случаев.
Общие деформации тонкостенного стержня при приложении
нагрузки в плоскости произвольного поперечного сечения подразделяются на продольные, поперечные и изгибно-крутильные, связанные с
кручением сечения относительно некоторого центра кручения в плоскости ХYZ и продольной депланации сечения. В связи с этим при расчетах, связанных с шумообразованием, продольными и изгибнокрутильными колебаниями пренебрегают.
42
Разберем конкретный случай заготовки. Левый участок состоит из
участка с сечением прямоугольной формы, которое рассматривается
как часть элемента крепления, и участка круглого трубчатого переменного сечения, которое и представляет интерес. Диаметр заготовки на
этом участке меняется от 191 мм при толщине оболочки 4,55 мм до
диаметра 141 мм при толщине оболочки 5,55 мм. Второй участок представляет собой сечение с одной осью симметрии, совпадающей с осью Y с
постепенным переходом от диаметра 141 мм при толщине оболочки
5,55 мм до «капли» с толщиной оболочки 3,7 мм.
Таким образом, рассматриваются участки с круглым сечением
(J = Jx = Jy) и участки с одной осью симметрии (Jx Jy).
Расчет собственных частот и соответствующих форм колебаний
На первом участке изменение диаметра по отношению к длине,
равной 1695 мм, составляет 50 мм, или около 3 %, а изменение толщины стенки – 0,06 %. На втором переходном участке относительное изменение высоты профиля к длине участка 5700 мм составляет 0,9 %,
а ширины – 1,7 % при относительном изменении толщины стенки – 0,04 %.
Полученные данные свидетельствуют о том, что вполне корректным
для обоих участков будет применение средневзвешенных значений осевых моментов инерции. Расчеты показывают, что для 1-го участка
средневзвешенные моменты инерции составляют:
64
1св 1 св 1 св
6 4 6 -4
2 св 2 св
6,701 10 м,
16,101 10 м , 3,702 10 м .
xy
xy
J J J
JJ
Используя такой же подход для расчета площадей сечения, получаем: F
1св
= 2,47210–3 м2, F
2св
= 1,18910–3 м2.
Для первого участка (кольцевое сечение, две оси симметрии) используем зависимость:
4
1св
2
1св 1св
,
n
nx ny
n
EJ
g
kk
JF
(2.32)
где k
2
nx
– квадрат собственной частоты;
nl
, здесь n – произвольные
целые числа, n = 1, 2, …, l – длина оболочки на участке (в данном случае 1695 мм); = 7,85103 кг/м3 – плотность стали; g – ускорение свободного падения; Е – модуль упругости первого рода.
43
Задавая n = 1, 2, …, получаем ряд собственных частот, которые
следует распределить по октавным полосам. Анализируя формулы для
определения собственных частот для сечения с одной осью симметрии
при исключении изгибно-крутильного компонента, приходим к формуле (2.32) с подстановкой соответственно J
2xсв
, J
2yсв
и F
2св.
Такой же подход можно применить и к участку 3 с постоянным сечением и одной осью симметрии, совпадающей с осью Y (капля).
Расчет виброскоростей
Рассмотрим зависимости, полученные для тонкостенного сечения с
двумя осями симметрии. Две оси симметрии только у круглого сечения
первого участка. Поэтому виброскорости по обеим осям равны, и можно ограничиться рассмотрением только одной из них. Следует также
иметь в виду, что круглое сечение не депланирует. Осевые виброскорости определяются по формуле:
4 2 2
1
1
42
cos sin
2
( ) ( ) ( )
22
sin sin
2
( ) ( ) ( )
y
xy
k
kS kS kz
t
A
l l l
VV
tl
k k kS
EJ z J z F z
l l l
i kS i k S kz
t
T l T l l
k k i kS
EJ z J z F z
l l T l
2
11ki
1
1
4 2 2
22
sin sin
2
,
2
( ) ( ) ( )
y
i kS i kS kz
t
A
T l T l l
l
k k i kS
EJ z J z F z
l l T l
(2.33)
где l = L1 – длина 1-го участка, м; J(z) – осевые моменты инерции как
функция z или как средневзвешенное значение, м4; S – осевая подача, м/с;
F(x) – площадь сечения в виде функции от z, м2; А1y – среднее значение
осевой и поперечной передачи; i – номер гармоники ряда Фурье;
k – номера форм собственных частот колебаний, соответствующих собственным частотам в каждой октавной полосе.
44
Далее, в каждой октавной полосе для каждой собственной частоты
определяют суммарную виброскорость:
2 2.
i x y
V V V
Исследовав формулу (2.33) на максимум по переменным z и t,
можно от максимальных виброскоростей перейти к уровням звукового
давления и звуковой мощности.
45
3. ИССЛЕДОВАНИЕ ВИБРОАКУСТИЧЕСКИХ
ХАРАКТЕРИСТИК НА УЧАСТКЕ
ЦЕНТРОБЕЖНО-РОТАЦИОННОГО НАКЛЕПА
Правильность теоретического подхода к акустическому расчету
многоопертых изделий как системы отдельных двухопертых излучателей подтверждается экспериментальными исследованиями вибрации и
шума при центробежно-ротационном наклепе для следующих условий
обработки и параметров изделий: трубы лонжерона длиной 14 м, которая устанавливается на четырех люнетах. Расстояние между опорами
составляет 2, 5,7 и 6,3 м. Вибрацию замеряли на станине, люнетах,
кронштейне упрочняющего инструмента, столе станка, самом изделии
и на полу производственного помещения.
Следующая серия экспериментов проведена при тех же технологических режимах центробежно-ротационного наклепа на изделиях, установленных на двух опорах со следующими геометрическими параметрами:
стальной и дюралевой трубах D×d×l = 0,2×0,18×2 м;
сплошной трубе D×l = 0,2×2 м;
стальной трубе D×d×l = 0,2×0,18×6 м.
Длина установки центробежно-ротационного наклепа составляет 18 м.
Поэтому, аналогично установке виброударного упрочнения, уровень
звука измеряли через 1,5 м по периметру установки (рис. 3.1).
Рис. 3.1. Схема расположения точек измерения шума помещения
1 1 1,4
1,45
1,45
1,4
3,15
3,15
9 10 11 12 13 14 15 16 17
27
26 25 24 23 22 21 20 19 18
3
2
1
4
5
6
7
8
7
28
2 м
5,7 м
6,3 м
I
II
III
IV
46
Результаты измерений уровня шума на холостом ходу и при наклепе трубы лонжерона приведены в табл. 3.1. Верхняя строка соответствует рабочему режиму, а нижняя – холостому ходу.
Таблица 3.1
Распределение уровня звукового давления и уровня звука
по точкам измерений
Номер
точки
Уровень звукового давления, дБ,
в октавных интервалах частот, Гц
Уровень
звука,
дБА
31,5
63
125
250
500
1000
2000
4000
8000
1
70
68
69
69
70
65
73
68
80
74
94
74
105
68
109
59
105
49
114
78
2
69
69
73
72
69
64
74
71
80
72
95
72
104
67
108
58
104
48
114
76
3
70
68
66
58
70
56
74
68
80
70
95
71
105
67
110
57
105
46
114
76
4
70
66
66
59
62
59
70
65
82
74
95
74
105
68
110
58
109
46
115
76
5
70
64
76
70
81
94
104
109
103
112
6
70
64
70
69
82
94
106
110
104
113
7
72
64
73
68
84
93
106
110
106
113
8
70
68
67
62
69
61
67
66
85
73
94
74
108
69
110
59
108
48
116
77
9
68
64
70
60
68
62
74
69
84
76
92
73
105
68
110
59
107
48
112
78
10
66
64
64
59
68
62
74
69
85
78
96
74
106
69
112
58
109
47
116
79
11
68
64
65
60
67
62
74
68
86
78
98
74
109
68
116
59
109
48
118
78
12
67
64
65
59
66
64
73
67
86
76
97
73
109
68
114
59
110
49
117
78
13
67
63
64
59
67
62
74
69
87
76
99
74
109
71
115
62
113
52
119
79
14
67
60
64
59
67
62
74
66
87
73
99
75
108
70
114
60
110
50
118
78
15
66
64
65
58
67
62
73
67
87
72
98
76
108
72
114
62
115
56
118
78
16
67
66
66
60
72
64
72
67
89
72
99
75
112
73
114
63
112
54
118
79
17
68
62
64
61
71
66
73
66
88
73
99
75
109
72
113
60
113
51
118
78
18
67
66
71
73
87
99
108
114
112
118
19
68
66
66
57
67
63
73
66
86
74
98
76
109
70
114
60
112
49
118
79
20
70
68
64
57
71
64
72
67
89
74
97
74
108
70
112
61
110
50
118
78
21
69
69
68
60
69
63
73
68
88
73
99
74
110
72
115
61
112
52
118
78
47
Окончание табл. 3.1
Номер
точки
Уровень звукового давления, дБ,
в октавных интервалах частот, Гц
Уровень
звука,
дБА
31,5
63
125
250
500
1000
2000
4000
8000
22
69
68
70
58
71
63
74
69
88
72
99
75
109
71
114
62
111
53
118
78
23
68
66
64
58
67
65
74
69
89
72
99
76
110
70
115
61
112
52
119
78
24
68
65
64
59
67
66
73
69
88
73
98
76
108
70
112
60
110
51
118
78
25
68
64
66
58
70
64
75
70
86
72
98
76
107
72
112
60
109
52
117
78
26
67
64
66
63
69
64
74
72
89
72
97
74
107
68
112
61
108
50
116
78
27
66
67
71
76
84
95
105
109
106
114
28
67
66
69
74
85
96
108
111
108
116
Анализ данных подтверждает правильность допущения о диффузности звукового поля. Разница между уровнями звукового давления в
каждой октаве и уровнями звука не превышает 4 дБА и 5 дБ. Разница
уровня звукового давления и уровня звука возле стен помещения не
превышает 3 дБ и 2 дБА. Разница уровня шума, измеренного вдоль оси
трубы лонжерона (точки 9–17 и 18–26) несколько больше и составляет
3-5 дБА и 4-6 дБ соответственно. Характер спектров шума во всех точках идентичен. Этот факт имеет большое значение для объяснения физической природы процесса шумообразования и подтверждает теоретические выводы о вкладе источников в звуковое поле помещения.
В отличие от оборудования виброударного упрочнения при центробежно-ротационном наклепе спектр шума имеет четко выраженный
высокочастотный характер. Превышение уровней звука составляет
32–38 дБА, а уровней звукового давления – 34–44 дБ в высокочастотной части спектра 2000–8000 Гц. Собственно превышение уровня звукового давления начинается с 5-й октавы, где санитарная норма превышена на 7 дБ (рис. 3.2). В двух следующих октавах увеличение интенсивности составляет 10-11 дБ на октаву. В 7, 8 и 9-й октавах интенсивность звукового излучения распределяется более равномерно и разница в уровнях шума составляет 2–4 дБ. Высокочастотный спектральный состав шума при высокочастотном импульсном силовом воздействии позволяет предположить, что формирование звукового поля
определяется акустическим излучением упрочняемой детали и упрочняющим инструментом.
48
Рис. 3.2. Спектры шума при центробежно-ротационном наклепе трубы лонжерона:
1 – холостой ход; 2 – в точке 10; 3 – в точке 16; 4 – норматив
Спектр шума холостого хода, формируемый звуковым излучением
несущей системы станка, имеет четко выраженный среднечастотный
характер. Наиболее интенсивные составляющие спектра сосредоточены
в 5-й и 6-й октавах. Причем в пятой октаве уровень шума достигает
предельно допустимое значение, а в 6-й октаве – только на 1,5-2,0 дБ
ниже предельного значения. В более высокочастотной части спектра
происходит спад интенсивности звукового излучения, где уменьшение
уровней звукового давления составляет 6–8 дБ на октаву и уровень шума намного ниже санитарных норм. В рабочем режиме интенсивность
шумообразования в области низких и средних частот увеличивается
равномерно на 4-5 дБ, что объясняется воздействием технологической
нагрузки и, соответственно, увеличением виброскоростей элементов
несущей системы станка.
Результаты измерений уровня шума вдоль трубы лонжерона показали, что характер спектров шума не изменится. Изменение интенсивности шумоизлучения наблюдается на частотах 500 Гц и выше, и составляет 3-5 дБ. Этот факт объясняется различиями в длине и площади
поверхности детали между опорами. Действительно, длина и площадь
первого участка детали между опорами I и II (см. рис. 3.1) составляют
соответственно 2 м и 0,824 м2. Длина и площадь второго участка
(между опорами II и III) составляют 5,7 м и 2,5 м2, третьего участка
50
49
(между опорами III и IV) – 6,3 м и 2,76 м2. Согласно формуле звукового
давления, изменение уровня этой величины для линейного источника
пропорционально
SL
. Поэтому теоретически рассчитанное увеличе-
ние уровня шума второго участка по сравнению с первым составляет
5,7 2,5
10 lg 5 дБ
2 0,824
, что хорошо согласуется с экспериментальными
данными.
Между тем в точках 10 и 16 (рис. 3.2 и 3.3), находящихся в промежутках между I–II и III–IV опорами соответственно, спектральные
уровни шума практически одинаковы, что также хорошо согласуется с
теоретическим расчетом:
6,3 2,76
10 lg 0, 4 дБ
5,7 2,5
.
Рис. 3.3. Спектры шума в точке 14:
1 – уровень шума; 2 – норматив
Замеры вибрации также подтверждают правильность выводов о закономерностях процесса шумообразования при ротационном вибронаклепе. Прежде всего, необходимо отметить идентичность состава
спектра на трех участках заготовки. Причем на втором и третьем пролете (аналогично уровням шума) виброскорости практически не имеют
отличий. На первом пролете уровни вибрации на 4–6 дБ выше
(рис. 3.4), чем на втором и третьем пролете (рис. 3.5). Спектры вибрации трубы лонжерона характеризуются равномерным спадом интенсивности до частоты 1000 Гц, а в более высокочастотной области интенсивность вибрации возрастает, т. е. спектры виброскорости имеют
высокочастотный характер (так же, как и спектры шума).
50
Рис. 3.4. Спектры вибрации: 1 – на первом пролете детали;
2 – на втором пролете
Рис. 3.5. Спектры вибрации: 1 – на втором пролете детали;
2 – на кронштейне инструмента
Спектры вибрации, измеренные на кронштейне в непосредственной близости от инструмента, носят еще более высокочастотный характер с наиболее интенсивным уровнем вибрации в интервале частот
4000–8000 Гц. Спектры вибрации на всех опорах идентичны как по
своему характеру, так и по интенсивности. Как видно из результатов
измерений (рис. 3.6), спектры вибрации на люнетах имеют низкочастотный характер. В этом заключается их основное отличие от аналогичных спектров вибрации детали и инструмента. Разница в уровнях
виброскорости люнета и заготовки находится в пределах 40 дБ во всем
исследуемом частотном диапазоне и при пересчете в абсолютные значения отличается в 100 раз. Таким образом, экспериментальные данные
подтвердили правильность допущения того, что при расчетах шума детали при ротационном наклепе опоры могут быть приняты жесткими.
L, дБ
f, Гц
f, Гц
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]