Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Проектирование металлических конструкций многоэтажных каркасных зданий. Учебное пособие
.pdf
41
Расчетную длину колонны в плоскости поперечной рамы необходимо вычислять согласно п. 10.3.4, по формулам табл. 31 [2]. Рас-
четная схема колонны для нашего случая представлена на рис. 6.
Вычисляем значение параметра n:
где
– момент инерции поперечного сечения ригеля рамы средне-
го шага;
– момент инерции поперечного сечения колонны;
– геометрические длины ригеля и проверяемой колонны.
Коэффициент расчетной длины
Расчетная длина колонны в плоскости поперечной рамы
Проверяем устойчивость колонны при центральном сжатии согласно значениям внутренних усилий строки 1 табл. 11. Для этого
последовательно вычисляем:
– фактические гибкости стержня
– коэффициент устойчивости при центральном сжатии по
табл. Д.1 [2] для типа сечения «b» и наибольшей условной гибкости
Проверка устойчивости при центральном сжатии
условие выполняется.
42
Предельная гибкость
Фактическая гибкость
Проверим устойчивость колонны как внецентренно-сжатого
элемента в плоскости действия момента. Для этого последовательно вычисляем:
– эксцентриситет
– относительный эксцентриситет
– отношение площади полки к площади стенки
– коэффициент влияния формы по табл. Д.2 [2]
=
– приведенный относительный эксцентриситет
– коэффициент устойчивости при внецентренном сжатии по
табл. Д.3 [2]
Проверяем устойчивость колонны в плоскости действия
момента:
условие выполняется.
43
Переходим к проверке устойчивости колонны из плоскости
действия момента. Она выполняется по формуле (111) [2]:
где коэффициент с определяется в зависимости от величины относительного эксцентриситета mx, который, в свою очередь, принимается в соответствии с требованиями п. 9.2.5 и 9.2.6 [2].
В рассматриваемом случае
(п. 9.2.6 [2]),
следовательно, с находится по формуле (112) [2]
где по табл. 21 [2].
Так как
, то сравнивать найденное значение с с
нет необходимости.
Коэффициент устойчивости при центральном сжатии
по табл. Д.1 [2] для типа сечения «b» и условной гибко-
сти
Проверяем устойчивость колонны из плоскости рамы
устойчивость обеспечена.
В соответствии с требованиями п.9.4 [2] необходимо выполнить
проверку устойчивости стенок и полок двутавра колонны.
Вычисляем условную гибкость стенки (п. 9.4.2 [2]):
причем (см)
(п.7.3.1 [2]).
Согласно п. 9.4.2 предельная условная гибкость определяется
по формулам табл. 22 [2]. В нашем случае, значение предельной
44
условной гибкости может быть вычислено по формуле (131), так
как выполняется условие п. 9.4.3. Ввиду того, что формулы табл. 22
применимы при 1, а в нашем случае , необхо-
димо воспользоваться примечанием 1 к табл. 22 [2].
Предельная условная гибкость стенки по формуле (24)
табл. 9 [2] и :
Предельная условная гибкость по формуле (126) и
Предельная условная гибкость стенки по интерполяции между
двумя полученными значениями для m
x
= 0,61 будет
.
Так как фактическая условная гибкость стенки уже не превы-
шает своего предельного значения
, вы-
численного без допущения п. 9.4.3, то необходимость в вычислении формулы (131) отсутствует, а устойчивость стенки обеспечена.
В соответствии с требованиями п. 9.4.7 устойчивость поясов
(полок) внецентренно-сжатых (сжато-изгибаемых) стержней с гиб-
костью
следует считать обеспеченной, если условная
гибкость свеса пояса (полки)
не превышает значений
предельной условной гибкости
, определяемых по формулам
табл. 23 [2]. Рассматриваемому случаю соответствует тип сечения 1
в табл. 23. Последовательно вычисляем:
– предельное значение условной гибкости свеса пояса центрально-сжатого элемента, определяемое согласно требованиям
п. 7.3.8 [2],
– предельная условная гибкость полки по формуле (132)
45
Расчетная ширина свеса полки
определяется по п. 7.3.7 [2],
как расстояние от начала внутреннего закругления до края полки:
Фактическая условная гибкость свеса пояса (полки)
полка устойчива.
4.6. Расчет вертикальных связей между колоннами
Согласно расчетным усилиям в прил. 2 элементы вертикальных
связей находятся в условии центрального растяжения и центрального сжатия. Для подбора сечения и проверок используется только
усилие на сжатие (, так как оно будет вызывать
наиболее неблагоприятное предельное состояние в элементе.
Расчетные длины элемента:
м.
Расчет на устойчивость центрально-сжатых элементов следует
выполнять по формуле (7) [2]:
1,
yC
N
AR
где N – максимальное сжимающее усилие, кН; А – площадь поперечного сечения (брутто); – коэффициент продольного изгиба,
определяемый по табл. Д.1 или формуле (8) [2] в зависимости от
типа сечения, гибкости элемента и расчетного сопротивления Rу
стали, из которой он изготовлен.
Элементы связей проектируем таврового сечения из парных
уголков с толщиной фасонки
Предварительно задаемся коэффициентом продольного изгиба
. Тогда требуемая площадь поперечного сечения
46
Кроме того, необходимо дополнительно отыскать требуемые
радиусы инерции сечения, исходя из условия, что предельная гибкость стержня равна 200 ([2], табл. 32):
По сортаменту принимаем 2└90х7 с площадью А=24,56см2 и
радиусами инерции:
– в плоскости фермы ix=2,77см,
– из плоскости фермы iy=4,14см, при толщине фасонки 8мм.
Определяем условные гибкости элемента в двух плоскостях:
По максимальной гибкости находим коэффициент продольного
изгиба (табл. Д.1 [2], тип сечения с) φ = 0,234.
Предельная гибкость элемента
Фактические гибкости элемента меньше предельной.
Проверяем подобранное сечение на устойчивость
47
5. КОНСТРУКТИВНЫЙ РАСЧЕТ УЗЛОВ
Расчет и конструирование узлов является достаточно трудоемким процессом, и, несмотря на то, что в учебном пособии выполняется полное проектирование узлов сопряжения ригелей с колоннами по серии 1.440-2, конкретный объем вычислений устанавливает
руководитель проекта.
5.1. Расчет узла соединения вертикальных связей
с колоннами
Материалы для сварки следует принимать по ([2], т. Г.1). При-
нимаем полуавтоматическую сварку в углекислом газе проволокой
Св-08Г2С по ГОСТ 2246-70* диаметром 1,4 … 2мм. Для прикреп-
ления стержней связей к фасонкам рекомендуется применять фланговые угловые швы с выводом их на торец уголка примерно на
20мм или контурную обварку ([2], п. 15.2.3).
Катеты угловых швов kf обычно задают в зависимости от тол-
щины свариваемых элементов. Требования по проектированию
конструкций со сварными соединениями см. в [2], п. 14.1.
Необходимо также учитывать, что площадь сечения угловых
швов, прикрепляющих стержень к фасонке должна быть распределена обратно пропорционально расстояниям от центра тяжести
стержня до обушка и пера. В соответствии с этим при определении
длины фланговых швов расчетное усилие следует умножать на коэффициент – для обушка и 1- – для пера, где – долевой коэффициент, зависящий от типа уголка и положения его в сечении. Для
равнополочных уголков = 0,7.
48
Полная конструктивная длина сварного углового шва:
сплавления границыметаллу по
см1
2
)1(
см1
2
шваметаллу по
см1
2
)1(
см1
2
сwzfz
пера
сwzfz
об
сwfff
пера
сwfff
об
Rk
N
l
Rk
N
l
Rk
N
l
Rk
N
l
В соответствии с [2] имеем:
R
wf
=215МПа (табл.Г.2);
R
wz
=0.45R
un
= 0,45370 = 165 (МПа), (табл. 4);
f
= 0,9,
z
=1,05 (табл. 39);
R
wf f
= 2150,9 = 193,5 (МПа);
R
wz z
= 1651,05 = 173,3 (МПа).
Сравнение последних произведений дает возможность определить, какую из двух пар формул для вычисления полной длины
сварного шва следует применять. В рассматриваемом случае необходимо выполнять расчет по металлу границы сплавления, так как
второе произведение меньше первого.
По табл. 38 [2] принимаем катет шва мм. Если опреде-
ленная по формулам конструктивная длина сварного шва оказывается менее 5см, то длина шва увеличивается до 5см в соответствии
с п. 14.1.7 [2]. Длины швов округляют до целых сантиметров в
большую сторону (рис. 7):
49
Рис.7. Узел примыкания связей к базе колонны
Толщина фасонки из конструктивных соображений принимается равной 12–24мм. В нашем случае t = 12мм. Условие прочности
ребра на смятие от усилия :
где Rp – расчетное сопротивление стали смятию, определяемое по
табл. 2 [2]. Rp=R
un/γm
=370/1,025=361 (МПа), причем γm – коэффици-
ент надежности по материалу, принимаемый по табл. 3 [2].
Сварной шов, прикрепляющий фасонку к нижнему поясу ригеля, находится в сложном напряженном состоянии от равнодей-
ствующей плоской системы сил и (рис. 8).
Рис. 8. Узел примыкания связей к ригелю
Требуемую длину сварного шва определим из условия среза от
усилия
50
увеличенного на 20%. Катет шва принимаем мм. Требуемая
полная длина сварного шва
Окончательно горизонтальный размер фасонки устанавливается при конструировании связей с учетом требуемых длин сварных
швов, прикрепляющих раскосы к узлу.
5.2. Расчет узла соединения поперечного ригеля
крайнего шага с колонной
Общий вид узла показан на рис. 9, причем все позиции и номе-
ра сварных швов приняты по серии 1.440-2.
Рис. 9. Расчетная схема жесткого узла рамы
Исходными данными для конструирования узла являются
внутренние усилия в элементах, сечения колонны и ригелей, сталь
С245, высокопрочные болты М24.
Nкв
Qкв
Mкв
Fвл
Fвп
Q
кн
M
кн
Nкн
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]