Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Проектирование металлических конструкций многоэтажных каркасных зданий. Учебное пособие
.pdf
31
условия выполняются.
Для проверки устойчивости сжато-изгибаемого элемента
(1-я строка табл. 9), согласно п.9.2.2, последовательно вычисляем:
– эксцентриситет
– относительный эксцентриситет
– отношение площади полки к площади стенки
– коэффициент влияния формы по табл. Д.2 [2]
– приведенный относительный эксцентриситет
– коэффициент устойчивости при внецентренном сжатии по
табл. Д.3 [2]
Проверяем устойчивость ригеля в плоскости действия момента:
условие выполняется.
Проверим устойчивость ригеля из плоскости действия момента
для сочетания усилий по 1-й строке табл. 9. Она выполняется по
формуле (111) [2]:
32
где коэффициент с определяется в зависимости от величины относительного эксцентриситета mx, который, в свою очередь, принимается в соответствии с требованиями п. 9.2.5 и 9.2.6 [2].
В рассматриваемом случае
(п. 9.2.6),
следовательно, с находится по формуле (112) [2]:
где по табл. 21 [2].
Так как
, то сравнивать найденное значение с с
нет необходимости.
Коэффициент устойчивости при центральном сжатии
по табл. Д.1 [2] для типа сечения «b» и условной гибко-
сти
Проверяем устойчивость продольного ригеля из плоскости изгиба
устойчивость обеспечена.
Для проверки устойчивости сжато-изгибаемого элемента по 3-й
строке табл. 9, согласно п.9.2.2, последовательно вычисляем:
– эксцентриситет
– относительный эксцентриситет
Приведенный относительный эксцентриситет вычисляется по
формуле (110) [2] , получить значения коэффициента влияния формы при невозможно. Однако, согласно
табл. Д.2 [2], для симметричного двутаврового сечения, находяще-
гося в условиях сжатия с изгибом, значения В этом случае
33
приведенный относительный эксцентриситет будет иметь значение
и, согласно п.9.2.2 [2], проверку устойчивости необхо-
димо выполнять как для изгибаемых элементов по формуле (69)
(п.8.4.1 [2]):
где
– расчетный момент, соответствующий 3-й строке табл. 9;
момент сопротивления сечения относительно оси х-х,
вычисленный для сжатого пояса; кН/см
2
при толщине про-
ката от 2 до 20мм (табл. В.5 [2]); (табл. 1 [2]); коэффици-
ент устойчивости при изгибе, определяемый по прил. Ж [2].
Для определения коэффициента устойчивости
последова-
тельно вычислим:
– момент инерции двутавра при кручении (прил. Д [2])
– коэффициент (формула (Ж.4) [2])
– коэффициент (табл. Ж.1) при двух и более закреплениях
сжатого пояса в пролете, в соответствии с требованиями п. 9.2.5 [2])
– коэффициент
(формула (Ж.3) [2])
– коэффициент
(формула (Ж.1) [2])
34
Проверка общей устойчивости изгибаемых элементов по формуле (69) (п.8.4.1 [2]):
условия выполняются.
4.4. Расчет колонны крайнего ряда
Проектирование колонны многоэтажного здания – достаточно
сложная и объемная задача. В курсовом проекте подробно выполняют подбор и проверку сечения колонны, осуществляют расчет
узла соединения ригелей с колонной, узла базы. Остальные узлы и
детали принимают по конструктивным соображениям без расчета,
хотя это и не совсем правильно.
Рассмотрим далее основные выполняемые в курсовом проекте
этапы проектирования колонны. Их порядок строго определен и
должен совпадать с принятым в настоящем пособии.
Согласно приведенным в табл. 10 расчетным сочетаниям усилий, колонна находится в условиях сжатия с изгибом.
Таблица 10
N
(кН)
My
(кНм)
Qz
(кН)
Mz
(кНм)
Qy
(кН)
-1443,25
-70,57
-23,52
-1,08
5,33
-979,43
-89,80
-28,69
-0,48
2,65
-804,60
87,13
-53,98
-2,01
-3,05
Требуемая площадь поперечного сечения для внецентренносжатого элемента по формуле Ясинского
35
=
По сортаменту принимаем двутавр 30К2 по ГОСТ 26020-83 с
характеристиками:
,
Расчетная схема колонны из плоскости поперечной рамы представляет собой шарнирно опертый стержень (рис. 5).
Расчетная длина колонны из плоскости поперечной рамы равна
высоте этажа
.
Расчетную длину колонны в плоскости поперечной рамы необходимо вычислять, согласно п. 10.3.4 по формулам табл. 31 [2].
Расчетная схема колонны для нашего случая представлена на
рис. 6.
Рис. 5. Шарнирно
опертый стержень
Рис. 6. Расчетная схема колонны в плоскости
поперечной рамы
Is Is I
c
36
Вычисляем значение параметра n:
где
– момент инерции поперечного сечения ригеля рамы крайне-
го шага;
– момент инерции поперечного сечения колонны;
– геометрические длины ригеля и проверяемой колонны.
Коэффициент расчетной длины
Расчетная длина колонны в плоскости поперечной рамы
Фактические условные гибкости стержня
Проверим устойчивость колонны как внецентренно-сжатого
элемента в плоскости действия момента. Для этого последовательно вычисляем:
– эксцентриситет
– относительный эксцентриситет
– отношение площади полки к площади стенки
;
37
– коэффициент влияния формы по табл. Д.2 [2]
– приведенный относительный эксцентриситет
– коэффициент устойчивости при внецентренном сжатии по
табл. Д.3 [2]
Проверяем устойчивость колонны в плоскости действия момента:
условие выполняется.
Предельная гибкость
Фактическая гибкость
Переходим к проверке устойчивости колонны из плоскости
действия момента. Она выполняется по формуле (111) [2]:
где коэффициент с определяется в зависимости от величины относительного эксцентриситета mx, который, в свою очередь, принимается в соответствии с требованиями п. 9.2.5 и 9.2.6 [2].
В рассматриваемом случае
(п. 9.2.6
[2]), следовательно, с находится по формуле (112) [2]
где по табл. 21 [2].
38
Так как
, то сравнивать найденное значение с с
нет необходимости.
Коэффициент устойчивости при центральном сжатии
по табл. Д.1 [2] для типа сечения «b» и условной гибко-
сти
Проверяем устойчивость колонны из плоскости рамы
устойчивость обеспечена.
В соответствии с требованиями п.9.4 [2] необходимо выполнить
проверку устойчивости стенок и полок двутавра колонны.
Вычисляем условную гибкость стенки (п. 9.4.2 [2]):
причем (см)
(п.7.3.1 [2]).
Согласно п. 9.4.2 предельная условная гибкость определяется
по формулам табл. 22 [2]. В нашем случае, значение предельной
условной гибкости может быть вычислено по формуле (131), так
как выполняется условие п. 9.4.3. Ввиду того, что формулы табл. 22
применимы при 1, а в нашем случае , необхо-
димо воспользоваться примечанием 1 к табл. 22 [2].
Предельная условная гибкость стенки по формуле (24)
табл. 9 [2] и :
Предельная условная гибкость по формуле (126) и
Окончательная предельная условная гибкость стенки по интерполяции между двумя полученными значениями для mx = 0,29 бу-
дет
.
39
Фактическая условная гибкость стенки не превышает своего
предельного значения
, следовательно,
устойчивость стенки обеспечена.
В соответствии с требованиями п. 9.4.7 устойчивость поясов
(полок) внецентренно-сжатых (сжато-изгибаемых) стержней с гиб-
костью
следует считать обеспеченной, если условная
гибкость свеса пояса (полки)
не превышает значений
предельной условной гибкости
, определяемых по формулам
табл. 23 [2]. Рассматриваемому случаю соответствует тип сечения 1
в табл. 23. Последовательно определяем:
– предельное значение условной гибкости свеса пояса центрально-сжатого элемента, определяемое, согласно требованиям
п. 7.3.8 [2],
– предельная условная гибкость полки по формуле (132)
Расчетная ширина свеса полки
определяется по п. 7.3.7 [2],
как расстояние от начала внутреннего закругления до края полки:
Фактическая условная гибкость свеса пояса (полки)
полка устойчива.
40
4.5. Расчет колонны среднего ряда
Расчетные сочетания усилий колонны среднего ряда представлены в табл. 11.
Таблица 11
N
(кН)
My
(кНм)
Qz
(кН)
Mz
(кНм)
Qy
(кН)
-1767,57
0,00
0,00
0,00
-0,01
-1312,33
-157,47
-45,01
0,09
-0,03
Согласно приведенным в табл. 11 расчетным сочетаниям усилий колонна находится в условиях либо сжатия с изгибом, либо
центрального сжатия.
Требуемая площадь поперечного сечения из условия устойчивости при центральном сжатии
Требуемая площадь поперечного сечения для внецентренносжатого элемента по формуле Ясинского
По сортаменту принимаем двутавр 35К1 по ГОСТ 26020-83 с
характеристиками:
,
Расчетная схема колонны из плоскости поперечной рамы представляет собой шарнирно опертый стержень (см. рис. 5). Расчетная
длина колонны из плоскости поперечной рамы равна высоте этажа
.
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]