Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Основы физической оптики. Учебно-методическое пособие для лабораторных работ
.pdf
Рис. 5.1 – Схема экспериментальной установки для исследования
явления внешнего фотоэффекта
При отрицательном напряжении испущенный катодом электрон
попадает в тормозящее электрическое поле, преодолеть которое он может лишь
имея определенный запас кинетической энергии. Электрон с малой
кинетической энергией, вылетев из катода, не может преодолеть тормозящее
поле и попасть на анод. Такой электрон возвращается на катод, не давая вклада
в фототок. Поэтому плавный спад фототока в области отрицательных
напряжений указывает на то, что вылетающие из катода фотоэлектроны имеют
разные значения кинетической энергии.
Рис. 5.2 – Вольт-амперная характеристика фотоэлемента
При некотором отрицательном напряжении U
, величину
з
которого называют задерживающим напряжением (потенциалом), фототок
становится равным нулю. Соответствующее тормозящее электрическое поле
при этом задерживает все вылетающие из катода электроны, включая
электроны с максимальной кинетической энергией E
. Задерживающее
m
напряжение не зависит от интенсивности света, зависит только от частоты.
Измерив задерживающее напряжение, можно определить эту максимальную
51
энергию или максимальную скорость Vm фотоэлектронов из соотношения
. (5.1)
Экспериментально были установлены следующие основные
закономерности фотоэффекта:
для монохроматического света определенной длины волны фототок
насыщения пропорционален световому потоку, падающему на катод;
максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов не зависит от
величины светового потока, а определяется лишь частотой излучения;
для каждого вещества катода существует своя граничная частота
такая, что излучение с частотой
фотоэффекта не вызывает. Эту
граничную частоту называют частотой красной границы фотоэффекта. По
шкале длин волн ей соответствует длина волны красной границы
такая, что фотоэффект из данного металла вызывает излучение лишь с
меньшей длиной волны
.
Попытки объяснить закономерности фотоэффекта с использованием
классической волновой теории, в которой излучение рассматривалось как
электромагнитные волны, приводили к выводам, противоположным
наблюдаемым в эксперименте. Действительно, объясняя вырывание электронов
из металла силовым воздействием на них со стороны электрического поля
волны, теория неизбежно приходила к выводу о том, что максимальная
кинетическая энергия фотоэлектронов должна определяться световым потоком,
падающим на катод. Наличие красной границы у фотоэффекта также
противоречило выводам волновой теории.
В 1905 г. А. Эйнштейн, опираясь на работы М. Планка по излучению,
предложил теорию фотоэффекта, в основе которой лежали совершенно новые
представления о свете. По Эйнштейну, световой поток представляет собой
поток «атомов света», названных фотонами (частицы излучения, несущие
кванты энергии); каждый фотон обладает энергией
, (5.2)
и импульсом
. (5.3)
При этом отдельный фотон поглощается отдельным электроном и электрон
приобретает возможность покинуть металл, если его энергия превышает
«работу выхода» из металла. Рассмотрев в такой теории процесс
взаимодействия излучения с металлом как процесс неупругого соударения
фотона со свободным электроном металла, Эйнштейн легко объяснил
закономерности фотоэффекта. Действительно, в таком процессе электрон
приобретает всю энергию от фотона, которая пропорциональна частоте
излучения. Число же вырванных из металла электронов пропорционально
числу падающих на металл фотонов, которое определяется величиной потока
энергии излучения.
Если в такой модели процесса пренебречь потерями энергии электрона при
его движении внутри металла по направлению к поверхности, то закон
,
52
сохранения энергии приводит к соотношению
, (5.4)
которое называют уравнением Эйнштейна для внешнего фотоэффекта.
Здесь – максимальная энергия фотоэлектронов.
Непосредственным следствием этого уравнения являются второй и третий
законы фотоэффекта. Действительно, из (5.4) следует, что максимальная
энергия фотоэлектронов зависит от частоты излучения, падающего на металл.
Кроме того, если , то фотоэффект не должен наблюдаться. Отсюда для
частоты и длины волны красной границы фотоэффекта получаем простые
формулы
и
, (5.5)
из которых следует, что эти характеристики полностью определяются
значением «работы выхода» электрона из металла. Таким образом, квантовая
теория излучения, в отличие от волновой теории, достигает успеха в
объяснении фотоэффекта.
Фотоэффект нашел широкое применение в науке и технике. Так, записав
уравнение Эйнштейна (5.4) в виде
, (5.6)
можно заметить, что график зависимости задерживающего напряжения от
частоты излучения должен иметь вид прямой линии, наклон которой
определяется значением постоянной Планка. Определив этот наклон
экспериментально для натрия, магния, меди и алюминия, Р. Милликен (лауреат
Нобелевской премии по физике в 1923 г.) в 1914 г. с большей точностью
вычислил значение постоянной Планка.
Измерение постоянной Планка проводится следующим образом. Сначала
катод фотоэлемента облучают монохроматическим светом с частотой
этом на фотоэлемент подают запирающее напряжение
, так, чтобы ток через
, при
фотоэлемент прекратился. При этом имеет место следующее соотношение,
непосредственно вытекающее из закона Эйнштейна:
, (5.7)
где – заряд электрона.
Затем тот же фотоэлемент облучают монохроматическим светом с частотой
и точно так же запирают его с помощью напряжения
, (5.8)
:
Почленно вычитая (5.8) из (5.7), получаем:
, (5.9)
откуда следует:
. (5.10)
5. Описание интерфейса программы
Интерфейс программы можно разделить на логические части (рис. 5.3). В
левой части экрана интерфейса расположен макет лабораторной установки, в
правой части – выбор графиков. Есть возможность отображения следующих
зависимостей:
53
ток – напряжение;
ток – интенсивность;
энергия электрона – частота световой волны.
Есть возможность увеличения или уменьшения масштаба графиков и
вывода зависимостей в отдельное окно. А также возможна остановка или
перезапуск лабораторной работы.
Рис. 5.3 – Интерфейс программы
Составные части макета:
1 – Источник излучения световой волны с возможностью изменения длины
волны и интенсивности с помощью ползунка (рис. 5.4). Пределы изменения
длины волны от 100 нм до 850 нм. Пределы изменения интенсивности от 0% до
100%. Передвигая ползунки левой кнопкой мыши, устанавливаем нужную
длину излучения источника света и интенсивность.
Рис. 5.4 – Источник излучения с возможностью изменения длины волны и
интенсивности
54
2 – Фотокатод, с возможностью выбора металла (рис. 5.5). В данной
лабораторной работе в качестве материала фотокатода можно задавать натрий,
цинк, железо, кальций.
Рис. 5.5 – Материал фотокатода
3 – Анод.
4 – Источник питания, с возможностью изменения полярности напряжения,
подаваемого на фотоэлемент, а также встроенный вольтметр, показывающий
полярность и напряжение на выходе источника (рис. 5.6). Двигая ползунок
левой кнопкой мыши, устанавливается нужное напряжение, в пределах от -8 В
до 8 В, с шагом 0,2 В.
Рис. 5.6 – Источник питания
5 – Амперметр, на экране которого отображается протекающий в цепи
фототок в мА (рис. 5.7).
Рис. 5.7 – Экран амперметра
6. Методические указания к выполнению работы
1. Подготовка к работе:
1.1 Выбрать тип материала фотокатода согласно варианту.
1.2.Установить галочки на:
ток – напряжение,
ток – интенсивность,
энергия электрона – частота света.
2. Найти (по шкале длин волн) длину волны красной границы фотоэффекта
для выбранного материала фотокатода:
2.1 Установить интенсивность 100%.
55
2.2 Установить максимальное напряжение (= +8В).
Интенсивность
100%
80%
60%
40%
20%
0%
Ток, мА
Напряжение, В
-8
+8
Ток при
, мА
Ток при
, мА
2.3 Передвигая ползунок по шкале длин волн, найти длину волны красной
границы
. Для этого ползунок разместить в инфракрасном диапазоне и
медленно передвигать в сторону ультрафиолетового диапазона.
Величина
выбирается приблизительно, между значениями длины
волны, при которой на макете появляются электроны и длины волны,
при которой они отсутствуют.
Важно. Двигать ползунок следует очень медленно! Появление
электронов означает, что вы вышли из красной границы.
3. Определить зависимость ток – интенсивность:
3.1 Выбрать длину световой волны
. Установить на
макете ближайшую этому значению длину волны. Принять выбранное
значение на макете
.
3.2 Изменить интенсивность от 100% до 0% с шагом 20%. Измерить
значение тока в цепи (в мА). Заполнить табл. 5.3. По полученным
значениям нарисовать график зависимости ток – интенсивность.
Табл. 5.3 – Зависимость силы тока от интенсивности
4. Определить зависимость ток – напряжение:
4.1 Установить интенсивность 100%.
4.2 Изменить напряжение от -8В до + 8В с шагом 1В.
Важно. Найти область, в которой происходит скачок тока, и далее,
изменив шаг до 0,2 В, измерять силу тока от напряжения в этой области.
Заполнить табл. 5.4. Нарисовать график зависимости ток – напряжение.
4.3 Найти задерживающее напряжение на длине волны
Важно. Величину
выбрать между значением напряжения, при
.
котором ток равен 0 и значением напряжения, при котором амперметр
регистрирует ток.
Табл. 5.4 – Зависимость силы тока от напряжения
5. Экспериментально оценить величину постоянной Планка:
5.1 Выбрать длину световой волны
. Установить на
макете ближайшую этому значению длину волны. Принять выбранное
значение на макете
5.2 Повторить п. 4. для длин волны
график зависимости ток – напряжение для
.
. Заполнить табл. 5.4. Нарисовать
на одном рисунке, с
56
полученным в п.4. Найти задерживающее напряжение
волны
Важно. Величину
.
выбирать между значениями напряжения, при
на длине
котором ток равен 0 и значением напряжения, при котором амперметр
регистрирует ток.
5.3 По полученным показаниям эксперимента рассчитать постоянную
Планка по формуле (5.10), где – частоты длин волн и
,
соответственно.
7. Содержание отчета
Отчет должен содержать:
Предварительные расчеты.
Схему экспериментальной установки для исследования явления
внешнего фотоэффекта.
Заполненную табл. 5.1 и график зависимости ток – интенсивность.
Заполненную табл. 5.2 и графики зависимостей ток – напряжение для
двух длин волн.
Полученное экспериментальным путем значение постоянной Планка.
8. Контрольные вопросы
1. Что такое фотоэффект? Какие бывают виды фотоэффекта?
2. Какая именно особенность фотоэффекта не может быть объяснена с
точки зрения волновой теории света?
3. Что такое красная граница фотоэффекта?
4. При каких условиях возможен фотоэффект?
5. От чего зависит максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов?
6. Может ли кинетическая энергия электрона, вылетевшего с поверхности
металла под действием фотона, быть равной энергии этого фотона?
Обоснуйте ваш ответ.
7. Запишите и объясните уравнение Эйнштейна для фотоэффекта.
8. Что такое «работа выхода»? На поверхности различных металлов падает
излучение одинаковой частоты. При этом для первого металла
наблюдается фотоэффект, а для второго – нет. У какого металла «работа
выхода» электронов больше?
9. Как рассчитывается красная граница фотоэффекта в данной
лабораторной работе?
10. Объясните график зависимости ток – интенсивность света. Как зависит
скорость вылетающих из металла фотоэлектронов от интенсивности
света?
11. Объясните график зависимости ток – напряжение.
12. Объясните график зависимости ток – напряжение для разных частот
света.
13. От каких параметров зависит величина задерживающего потенциала?
14. Приведите примеры применения явления фотоэффекта?
57
Учебно-методическое пособие для лабораторных работ
Вардгес Андраникович Варданян
Основы физической оптики
Корректор А.Р. Шерстнёва
Подписано в печать 28.06.2022.
Формат бумаги 62 × 84/16, отпечатано на ризографе, шрифт № 10,
п. л. – 3,6, заказ № 166, тираж – 50.
СибГУТИ, 630102, г. Новосибирск, ул. Кирова, 86
58
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]