Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Основы управления цепями поставок модели и методы. Учебно-методическое пособие

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

08.09.2026

Размер:

2 Мб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 34 / 84 5 6 7 8 > Следующая >>>

ТЕМА 9. XYZ — АНАЛИЗ

Постановка задачи

Известно потребление за некоторый промежуток времени для нескольких видов сырья. Провести по этим данным XYZ — анализ и разбить все виды сырья на соответствующие номенклатурные группы. Составить сводную таблицу для ABC-XYZ — анализа.

Этапы решения задачи

1. Вычислим среднее значение временного ряда для каждого товара,

...

q q q

  



где k — количество характерных промежутков времени,

для которых имеются данные.

2. Вычислим среднее квадратичное отклонение

()



  



и ко-

эффициент вариации

100%,V





который и характеризует стабильность по-

требления.

3. Составим сводную таблицу ABC–XYZ — анализа.

Пример решения задачи

Выполним решение со следующими входными данными:

Таблица 15

Виды

сырья

Объем в квартал, тыс. ед.

1 2 3

С1

6,25

17,01

16,23

27,01

С2

7,07

9,15

8,51

10,97

С3

14,31

27,05

26,19

32,65

С4

18,01

17,51

16,8

16,78

С5

18,74

18,69

18,12

18,95

С6

17,78

19,27

18,54

16,71

С7

4,31

5,07

4,34

6,08

С8

12,34

20,56

21,9

30,93

С9

24,61

26,21

25,32

25,86

Можно видеть, что

4k 

. Исходя из данных таблицы 15, найдем для каж-

дого вида сырья среднее квадратичное отклонение  и коэффициент вариации V. Расчеты сведем в табл. 16.

Таблица 16

Виды

сырья

Группа

16,625

7,344949

44,18014

8,925

1,400527

15,69218

25,05

6,678458

26,66051

17,275

0,516261

2,988484

18,625

0,307449

1,650734

18,075

0,947958

5,244583

4,95

0,719896

14,54335

21,4325

6,592721

30,76039

25,5

0,60378

2,367764

В зависимости от коэффициента вариации различают следующие номенклатурные группы:

X: 0 < V < 10% − позиции, которые легко прогнозируются;

Y: 10 < V < 25% − позиции, которые прогнозируются сложнее;

Z: V > 25% − позиции, которые прогнозу поддаются плохо.

Таким образом, виды сырья С4, С5, С6, С9 относятся к группе X, виды сырья С2, С7 относятся к группе Y, виды сырья С1, С3, С8 относятся к группе Z.

Сводная таблица для ABC-XYZ − анализа имеет вид:

Таблица 17

A B C X

−

C4, С5, C9

−

C2, C7

− Z C8

Варианты для самостоятельной работы приведены в Приложении Д.

ТЕМА 10. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОПТИМАЛЬНОГО МЕСТА

РАСПОЛОЖЕНИЯ СКЛАДА

Постановка задачи

Известны объемы поставок для m поставщиков и объемы потребления для n клиентов, координаты точек расположения всех поставщиков и клиентов, распределение перевозок в (%) между железнодорожным и автомобильным транспортом. Определить координаты оптимального места расположения склада с помощью методов центра тяжести и центра тяжести по тарифу.

Этапы решения задачи

1. Найти оптимальные координаты склада по методу центра тяжести

(простому):

xQ xP









yQ yP









2. Для каждого клиента и каждого поставщика вычислить удельные из-

держки на перевозку:

0,15 1,5

100%

  



где 0,15 у.е. и 1,5 у.е. — транспортные издержки на перевозку одной тонны груза на расстояние в один километр железнодорожным и автомобильным транспортом соответственно; a(%) — часть пути, которая приходится на железнодорожный транспорт; b(%) — часть пути, которая приходится на автомобильный транспорт.

3. Вычислить для каждого клиента и поставщика удельные затраты по

формулам

q T Q

(для клиента),

p P T

(для поставщика).

4. Вычислить затраты по осям для каждого клиента и поставщика по

формулам

Q T x Q x q    

Q T y Q y q    

(для клиентов),

P T x P x p    

P T y P y p    

(для поставщиков).

Здесь

,QP

— объемы перевозок; x, y − координаты клиента (поставщика),

— удельные издержки на перевозку.

5. Вычислить координаты склада по методу центра тяжести по тарифу как

частное от деления суммарных затрат для всех клиентов и поставщиков по каждой из осей на суммарные удельные затраты:

















6. Нанести точки расположения потребителей, поставщиков (известны по

условию) и найденные точки С(Сх, Су) и М(Мх, Му) на координатную плоскость.

7. Сделать вывод.

Пример решения задачи

Выполним решение со следующими входными данными:

Таблица 18

Q, P, тыс.

x, км

y, км

ж/д (a), %

авто (b), %

П1

66,5

219

254

П2

35,7

175

318

П3

100,2

468

296

П4

69,1

590

205

П5

74,5

509

К1

72,3

408

К2

19,8

384

438 6 94

К3

85,7

158

К4

102

379

Можно видеть, что в данном случае m = 5, n = 4.

Сначала найдем оптимальные координаты склада по методу центра тяжести. Промежуточные значения следующие:

625,8QP



;

xQ xP



199934,3

;

134601,3yQ yP



(следует разобраться самостоятельно, как они получе-

ны). Тогда координаты склада определяются, как:

199934,3 134601,3

319,4859; 215,0868.

625,8 625,8

MM   

Далее определим оптимальные координаты склада по методу центра тяжести по тарифу.

Найдем для каждого клиента и поставщика: удельные издержки на перевозку T; удельные затраты q,p; затраты по осям Q,P. Результаты вычислений сведем в табл. 19.

Таблица 19

Удельные затраты

Затраты по оси Ox

Затраты по оси Oy

П1

0,4605

30,62325

6706,492

7778,306

П2

0,771

27,5247

4816,823

8752,855

Удельные затраты

Затраты по оси Ox

Затраты по оси Oy

П3

0,5955

59,6691

27925,14

17662,05

П4

0,366

25,2906

14921,45

5184,573

П5

1,122

83,589

2424,081

42546,8

К1

1,2435

89,90505

36681,26

8540,98

К2

1,419

28,0962

10788,94

12306,14

К3

1,041

89,2137

14095,76

7850,806

К4

0,8385

85,527

32414,73

1282,905

519,4386

150774,7

111905,4

Из табл. 19 имеет, что по методу центра масс координаты склада определяются следующим образом:

150774,7

290,2647;

519,4386

C 

111905,4

215,4353.

519,4386

C 

Геометрическая иллюстрация представлена на рис. 10.

На основании выполненного решения можно сделать вывод о том, что в данном случае применение двух различных методов дает очень близкие ординаты точек оптимального расположения склада

( , )

C C C

( , )

M M M

— разница

менее километра, а вот их абсциссы значительно отличается — почти на 30 км.

Рис. 10. Оптимальное расположение склада

Варианты для самостоятельной работы приведены в Приложении Ж.

ТЕМА 11. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОПТИМАЛЬНОГО РАЗМЕРА

ПАРТИИ ПОСТАВКИ

Постановка задачи

Известен объем поставки товара, тариф на транспортировку и тариф на хранение. Определить размер оптимальной партии поставки. Выполнить геометрическую иллюстрацию.

Этапы решения задачи

1. Записать функцию суммарных затрат

()Sq

, которая складывается из

затрат на транспортировку

cSQ



и затрат на хранение запасов

1 2

xp xp

qS c

т.е.

()

mp xp

SSq S

2. Определить точку минимума функции суммарных затрат

()Sq

. Для

этого следует найти производную

, приравнять ее к нулю, найти корни

полученного уравнения, и выбрать из них тот, который соответствует оптимальному размеру партии поставки

qq

3. Найти минимальное значение общих затрат.

4. Выполнить геометрическую иллюстрацию в осях

,qS

. Для этого

следует построить на одном рисунке графики функций

( ),

S qS

()

SSq

график функции

( ) ( )

mp xp

S SS qq

и убедиться в том, что

qq

—

действительно точка минимума (увеличение или уменьшение партии поставки приведет к росту суммарных затрат).

Пример решения задачи

Выполним решение со следующими входными данными:

Таблица 20

Тариф на перевозку

, руб./кг

Тариф на хранение

, руб./т

Объем поставок

, т

5,3

240

160

Запишем функцию суммарных затрат, которая имеет вид

()

mp xp

c Q c q

Sqq

. Для определения точки минимума суммарных затрат

()Sq

найдем производную и приравняем ее к нулю

хр тр хр

тр

C C Q C

dq q q





       

 

Отсюда

тр хр

C Q C





. Применив свойство пропорции, получим равенство

хр тр

C q C Q   

, из которого находим корни уравнения

тр

хр

qC

Отрицательный корень, очевидно, является посторонним. Таким образом, оптимальный размер партии поставки

2 5,3 1000 160

84,06

240

тр

хр



  

  

т (откуда множитель 1000?).

Найдем минимальное значение общих затрат

* * *

160 240 84,06

( ) ( ) ( ) 5300 20175,23

84,06 2

ò ð õð

S q S q S q



    

руб.

Геометрическая иллюстрация приведена на рис. 11.

Рис. 11. Зависимость затрат от размера партии поставки

Варианты для самостоятельной работы приведены в Приложении З.

ТЕМА 12. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОПТИМАЛЬНОГО ЧИСЛА

ЛОГИСТИЧЕСКИХ ЦЕНТРОВ НА ПОЛИГОНЕ ОБСЛУЖИВАНИЯ

Постановка задачи

Используя информацию о параметрах логистической работы на полигоне обслуживания и тарифах, определить оптимальное число логистических центров. Выполнить геометрическую иллюстрацию.

Этапы решения задачи:

1. Записать функцию общих затрат

()S 

, которая складывается из

следующих видов затрат:

а) на хранение запасов





;

б) на информационное обслуживание поставок

Sq

;

в) на содержание логистических центров

S 



;

г) на транспортировку

2 3

mp mp

cS Q







2. Определить точку минимума функции общих затрат

(η)S

. Для этого

следует найти производную

d

, приравнять к ее нулю и найти корень (корни)

полученного уравнения.

3. Найти оптимальный объем работы одного логистического центра

  

4. Найти минимальное значение общих затрат

()SS

5. Найти оптимальное число логистических центров

n 



. Если

полученное число дробное, его следует округлить до большего целого.

6. Выполнить геометрическую иллюстрацию в осях

η, S

. Для этого

следует построить на одном рисунке графики функций

( ),

SS

( ),

SS

()

SS

()

SS 

, график функции

( ) ( ) ( ) ( )

mp a i xp

S S SSS       

, и

убедиться в том, что

ηη

— действительно точка минимума (увеличение или

уменьшение партии поставки приведет к росту общих затрат).

Пример решения задачи

Выполним решение со следующими входными данными:

Таблица 21

Общий

объем

перевозок

тыс. т

Удельная

стоимость

хранения

руб./т

Тариф на

перевозку

руб./т.км

Содержание

лог. центра,

руб./сут

Плотность грузообра-

зования

т/км2

Затраты

на информ.

сопровождение,

руб./партия

Размер

одной

партии

поставки, т

0,8

350

4000

0,2

550

По данным табл. 21 находим значения параметров задачи:

0,8 1000 800Q   

40q , δ 0,2

350

c 

4000

c 

550

c 

(разобраться самостоятельно, откуда взяты эти величины и что они означают с точки зрения исходной задачи).

Тогда функции отдельных видов затрат записываются, как:

40 350 560000

хр

S



— затраты на хранение;

550 800

11000

S

— затраты на информационное обслуживание;

4000 800 3200000

S



— затраты на содержание логистических

центров;

800 18

3 3,14

12111

0,2

тр

S    



— затраты на транспортировку.

Функция общих затрат имеет вид

()

хр i a тр

S S S S S    

С учетом полученных выражений для функций отдельных затрат имеем, что

3760000

12() 11 110001S     



. Для определения минимума общих

затрат найдем производную функции

()S 

и приравняем ее к нулю:

3760000 1211

1S

  









Отсюда по свойству пропорции имеем, что

620,9  

, т.е.

2/3

(620,9) 72,8 

Таким образом, оптимальный объем работы одного логистического центра

72,8





т.

Минимальное значение общих затрат:

3760000

( ) 110 1211100 72,8

72,8

165983S    

руб.

Оптимальное число логистических центров

800

10,99

72,8

n   



Округляя в большую сторону, получаем, что оптимальное число логистических центров на полигоне обслуживания

11n 

Геометрическая иллюстрация имеет вид

Рис. 12. Зависимость объема работы логистического центра от затрат

Варианты для самостоятельной работы приведены в Приложении И

<<< < Предыдущая 1 2 34 / 84 5 6 7 8 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]