Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Основы робототехники. Механизмы выдвижения и поворота робота-погрузчика с пневмоприводом. Методические рекомендации
.pdf
2. КОНСТРУКТИВНАЯ МОДЕЛЬ МОДЕРНИЗИРОВАННОГО
МЕХАНИЗМА МАНИПУЛЯТОРА
Опираясь на натурный эксперимент и анализ динамических свойств
пневматического поступательного звена манипулятора была разработана
математическая модель исследуемого циклового манипуляционного погрузчика
с поршневым приводом. Адекватность созданной модели реальному объекту
была подтверждена корреляцией расчетных и экспериментальных данных.
Разработанная математическая модель описывает как существующий
манипулятор так и разработанную модификацию модернизируемого
агрегата оснащенного рекуперативно-тормозным блоком. Таким образом
разработанная математическая модель позволяет исследовать не только
традиционные, но и более новые и модернизированные системы.
Закон движения поршня на холостом ходу и особенно под нагрузкой,
зависит не только от режима подачи воздуха, но и от действующих
сопротивлений и может носить достаточно сложный нелинейный (кусочнолинейный) характер.
В цикловых манипуляционных погрузчиках с поршневым приводом
традиционного устройства движение исполнительного органа формируется из
следующих основных этапов: ускорение при пуске и торможение при
остановке, между ними имеет место более менее равномерное,
равноускоренное или равнозамедленное перемещение.
В модернизированном манипуляционном погрузчике с поршневым
приводом и системой рекуперации энергии может быть реализован совершенно
особый режим работы — автоколебательный. Автоколебательный режим
работы манипуляционного погрузчика характеризуется отсутствием
непроизводительных потерь энергии и отсутствием высокочастотных
составляющих в динамических нагрузках.
11
Для работы манипуляционного погрузчика с поршневым приводом
наибольший интерес представляет автоколебательный режим, при котором
цикличность перемещений происходит на собственной частоте
манипуляционной системы.
Подставив в уравнение движения манипулятора любой (нелинейный,
кусочно-линейный) закон движения робота, ставшее нелинейным уравнение,
можно решить на РС ЭВМ численным методом и получить точные
кинематические и динамические параметры движения исследуемого
кинематического звена.
Для получения аналитического решения, что предпочтительнее с точки
зрения углубленного анализа параметров закономерностей движения
манипулятора в широком диапазоне, любой нелинейный закон движения
пневмопривода, используя метод Фурье, можно представить набором
гармонических функций с любой степенью приближения, а затем, подставив
его в уравнение, найти аналитическое решение. Опыт показывает, что для
инженерных целей можно ограничится 1-ым или 2-ым приближениями.
Одной из математических моделей является оснащение
манипуляционной системы простейшим механическим аккумулятором энергии.
Он представляет собой пружину, один конец которой соединен с корпусом
цилиндра (если рассматриваемое звено — цилиндр механизма), а второй — с
его штоком (см. рис. 3). Эта пружина работает в режиме сжатия-растяжения
таким образом, что при ходе штока в любом направлении она накапливала в
себе потенциальную энергию.
12
Рис. 3. Пневмоцилиндр на компенсационной пружине.
пневмопривод
аккумулятор
X ,
0
X
Для исследования динамики циклового манипулятора с пружинным
аккумулятором и пневмоприводом рассмотрим динамическую схему системы
(см. рис. 4).
Рис. 4. Динамическая схема манипулятора с упругим аккумулятором энергии.
m — масса рассматриваемого звена манипулятора; K0, C0 — упруговязкие
коэффициенты сжатого воздуха (для пневматического привода); K, C — упруговязкие
коэффициенты стальной пружины; X0, X — перемещения соответственно воздуха, поршня;
— соответствующие скорости.
13
Силы, действующие в манипуляторе:
P K X C X
*
.
0 0 0
0
P K X X C X X
0 0 0
0
. .
.
**
XCKXP
..
ИН
XmP
а) сила привода:
при неподвижном (зажатом) звене манипулятора определяется по
формуле:
при свободном звене манипулятора определяется по формуле:
(1)
(2)
б) силы со стороны аккумулирующей пружины:
(3)
(4)
Другими словами, в случае, когда рука манипулятора зажата
(неподвижна), деформация и скорость воздуха в цилиндре определяется только
величиной его подачи. В том случае, когда поршень руки манипулятора
перемещается, деформация и скорость деформации в цилиндре определяется
уже разностью перемещений и скоростей воздуха и поршня.
14
Уравнение движения поступательного звена манипулятора с
)tsin(p)tcos(n2XpXn2X
2
00
2
...
..
X
X
.
20n
C C
m
m
KK
p
0
компенсационной системой составлено по методу Лагранжа с учетом свойств
пневмопривода:
(5)
где
— ускорение поршня;
2n — коэффициент приведенных вязких сопротивлений при перемещении
звена манипулятора во взаимодействии с пружиной и сжатым воздухом;
— скорость поршня;
p — частота собственных колебаний системы;
X — перемещение поршня;
2n0 — коэффициент приведенных вязких сопротивлений сжатого воздуха;
p0 — частота собственных колебаний пневмопривода .
(6)
где
C0 — коэффициент вязких сопротивлений сжатого воздуха;
C — коэффициент вязких сопротивлений пружинного аккумулятора;
m — масса рассматриваемого звена манипулятора.
(7)
где
К0 — коэффициент упругих свойств сжатого воздуха;
К — коэффициент упругих свойств пружинного аккумулятора;
15
2
0
0
n
C
m
(8)
m
K
p
0
0
m
K
p
1
21n
C
m
1
2
= t
(9)
Собственная частота руки манипулятора на компенсационной пружине:
(10)
Приведенный коэффициент сопротивлений компенсационной пружины:
(11)
Полное решение дифференциального уравнения состоит из
стационарной части, которая определяется видом возмущающей силы, и
собственных колебаний системы (см. рис. 5). Вследствие того, что в системе
действуют достаточно высокие сопротивления, собственные колебания
достаточно быстро затухают и не оказывают существенного влияния на общий
характер движения руки манипулятора.
Рис. 5. Полное решение дифференциального уравнения движения поступательного звена
манипуляционной системы:
А — амплитуда перемещения руки манипулятора; — угол поворота компрессора;
1 — стационарное решение; 2 — собственные колебания.
16
Перемещения манипулятора и возмущающей силы характеризуются
одинаковыми частотами, но различными амплитудами и смещены по
отношению друг друга на угол сдвига .
Одной из принципиальных особенностей пневмопривода
робототехнических систем, обусловленной сжимаемостью рабочей среды
(воздуха), является зависимость характера перемещения исполнительного
органа не только от закона подачи сжатого воздуха, но и от величены рабочих
сопротивлений. Это, а также высота трудно учитываемые потери энергии на
трение чрезвычайно усложняют управление приводом.
В приведенном ниже методе расчета динамических процессов
пневматических роботов указанные обстоятельства учитываются, не как это
делается обычно путем введения поправочных коэффициентов, а
непосредственно в дифференциальных уравнениях движения. Такой подход
позволяет выявить эффективные режимы робототехнического устройства с
точки зрения пониженного расхода энергии. Это весьма важно в связи с тем,
что КПД пневмопривода невелик и составляет всего 0,05–0,2, а стоимость
сжатого воздуха в 4–5 раз выше стоимости электроэнергии.
Пневмопривод позволяет сравнительно просто реализовать как
поступательные, так и вращательные движения различных кинематических
звеньев манипулятора. Наибольшее применение имеют поршневые приводы
двустороннего действия, чаще с односторонними штоками (см. рис. 6) и реже с
двусторонними штоками (см. рис. 7).
Рис. 6. Пневмоцилиндр двустороннего действия с одностороннем штоком
17
Рис. 7. Пневмоцилиндр двустороннего действия с двустороннем штоком.
В пневмоприводах с односторонними шторами при равных давлениях
воздуха, вследствие неравенства рабочих поверхностей поршня справа и слева,
создаются неравные рабочие усилия. В стержнях с двусторонними шторами
усилия одинаковые, вследствие этого поршень уравновешивается при подаче в
обе полости равных давлений.
Наибольшее распространение пневмопривод получил в циклических
манипуляторах, в которых рабочий орган перемещается между
фиксированными упорами. Схема управления таким приводом
двухпозиционным распределителем представлена на рис. 8. На схеме правая
полость (давление р2) сообщена с атмосферой, а левая полость (давление р1) с
магистралью сжатого воздуха, после переключения распределителя впуск и
выпуск сжатого воздуха меняются местами.
Рис. 8. Схема управления пневмоцилиндром двухпозиционным распределителем.
18
Закон движения поршня на холостом ходу (под нагрузкой, как мы уже
а)
б)
а)
б)
отметили, зависит не только от режима подачи воздуха, но и от действующих
нагрузок) в кусочно-линейной интерпретации представлен на рис. 9. На рис. 9 а
— для случая когда начало координат совмещен с торцом цилиндра, на рис. 9 б
— для случая когда оси координат расположены в средине цилиндра.
Рис. 9. Законы движения поршня на холостом ходу.
Рис. 10. Описание законов движения поршня.
19
Возможны четыре режима работы пневмопривода:
I — режим равномерного движения поршня, когда большую часть пути
он совершает в среднем с постоянной скоростью;
II — переходные режимы (реализуются при кратковременных пусках и
частых остановках);
III — равноускоренные режимы движения, когда скорость почти
линейно возрастает;
IV — колебательные режимы.
Для работы пневматических роботов наибольший интерес представляют
режимы I–III тип (комбинации этих режимов), когда на большей части пути
поршень перемещается практически с постоянной скоростью, а на участках разгона
и торможения быстро разгоняются и останавливаются на коротком участке пути.
Такой режим работы пневматического робота представлен на рис. 7.
Подставив в уравнение движения манипулятора любой (нелинейный,
кусочно-линейный) закон движения работа, ставшее нелинейным уравнение,
можно решить на РС ЭВМ численным методом и получить достаточно точные
кинематические и динамические параметры движения исследуемого
кинематического звена.
Для получения аналитического решения, что предпочтительного с точки
зрения углубленного анализа в широком диапазоне параметров
закономерностей движения манипулятора, любой нелинейный закон движения
пневмопривода, используя метод Фурье, можно представить набором
гармонических функций с любой степенью приближения, а затем, подставив
его в уравнение, найти аналитическое решение. Опыт показывает, что для
инженерных целей можно ограничится 1-ым или 2-ым приближениями.
Представленные на рис. 9 б и 10 а нелинейные законы возбуждения
достаточно точно представляются рядом Фурье в выражении:
20
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]