Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Основы нелинейной волоконной оптики. Учебно-методическое пособие
.pdf
2
( ) ( ) exp( )
3
ijk ijk эф i j k
d
P L L PP P L
. (3.17)
ikP2
ijk
P
22
2
{ ( ) }
2
ik jk ik jk
dD
f f D f f
с c d
ik
f
jk
f
D
dD
d
кн
P
2 2 2
()
( ) 3
ijk
эф кн
кн
P
d
LP
PL
()
кн
PL
()
С/ Ш 10lg
кн
ijk
PL
P
Таким образом,
отличается от
только значением d.
Как видим, эффективность ЧВС является функцией рассогласования фаз
между сигналами взаимодействующих волн. Если постоянную
распространения β разложить в ряд Тейлора около частоты ωk и рассмотреть
только первые три составляющие этого ряда, то фазовое рассогласование
можно выразить [11]:
, (3.18)
где
,
– номинальный частотный разнос каналов;
, пс/(нм·км) – хроматическая дисперсия волокна;
, пс/(нм2·км) – наклон кривой коэффициента хроматической
дисперсии волокна;
с – скорость света в вакууме.
При максимуме мощностей генерируемых волн и при отсутствии фазового
рассогласования эффективность стремится к 100%. Если все вводимые в
оптическое волокно каналы имеют одинаковые значения мощности
, то
отношение мощности спектральных продуктов, генерируемых из-за ЧВС к
выходной мощности одного канала, определяется:
, (3.19)
где
– мощность сигнала в канале на расстоянии L.
Защищенность сигнала от помехи из-за ЧВС на расстоянии L вдоль
оптического волокна оценим из соотношения:
, [дБ]. (3.20)
На рис.3.4 показана зависимость относительного уровня нелинейных
продуктов от номинального частотного разноса при разных длинах
оптического волокна и хроматической дисперсии.
Как видно из рис.3.4, действие ЧВС необходимо учитывать в ВОСП-WDM,
использующих определенные типы оптических волокон. Еще больше
зависимость ЧВС от коэффициента хроматической дисперсии D. Для волокна
со смещенной дисперсией (DSF) дисперсионная кривая имеет крутой наклон
в спектральном диапазоне работы ВОСП – ЧВС необходимо учитывать.
Влияние ЧВС в ВОСП-WDM можно уменьшить, используя оптическое
волокно с большей эффективной площадью моды и большим значением
31
коэффициента удельной хроматической дисперсии D. Следовательно,
волокно со смещенной дисперсией, имеющее малые значения коэффициента
хроматической дисперсии в диапазоне 1550 нм, малопригодно для систем
DWDM с шагом 50 ГГц (0,4нм) и меньше. Т.к. явление ЧВС подавляется
дисперсией (нарушается согласование фаз), то в ВОСП-WDM
целесообразнее использование волокна с несмещенной дисперсией на длине
волны λ = 1550 нм, так как дисперсионная характеристика данного волокна
является относительно пологой. Также для уменьшения ЧВС используют
специальные виды волокна “TrueWave”, “AllWave” и др.
Таким образом, ЧВС чувствительно к увеличению мощностей
спектральных каналов передачи информации, уменьшению частотного
интервала между спектральными каналами и увеличению числа каналов.
ЧВС можно устранить, выбрав неодинаковые разности частот между
соседними каналами.
Рис. 3.4 – Зависимость относительного уровня нелинейных продуктов по
мощности от частотного разноса каналов при одинаковых мощностях
каналов 1 мВт и параметров оптического волокна: α=0,2 дБ/км, dD/dλ=0,065
пс/(нм2·км), γ=1,3 1/(Вт·км) на длине волны λ=1,55 мкм
Рекомендации. По техническому заданию, согласно варианту,
необходимо рассчитать мощности нелинейных продуктов ЧВС по заданным
параметрам сигналов в каналах и заданного типа оптического волокна. В
формулах используется параметр – наклон хроматической дисперсии
Этот справочный параметр можно найти в рекомендациях ITU-T для
32
.
определенного типа волокна на определенной длине волны [5-9]. Для учебных
целей данный параметр для одномодового стандартного волокна можно
найти с помощью аппроксимирующих формул [4]:
; (3.21)
для волокна со смещенной дисперсией
, (3.22)
где – длина волны нулевой дисперсии, – рабочая длина волны, для
которой определяется
При отсутствии в справочных данных длины волны нулевой дисперсии
.
и
параметра наклона хроматической дисперсии, их можно оценить с
помощью приведенных в Приложениях 1-5 функциональных соотношений
, справедливых для определенной области длин волн.
33
IV часть
Техническое задание по исследованию влияния вынужденного
комбинационного рассеяния Рамана на спектрально-уплотненные
каналы ВОСП-WDM
Изучите конспект лекций, учебную литературу и с помощью
методических указаний IV части выполните следующие пункты согласно
вашему варианту задания. Все необходимые числовые значения параметров
для расчета приведены в табл.4.1, табл.4.2 и Приложениях 1-5:
1. По заданным значениям параметров каналов (табл.4.1) нарисовать
«плоский» спектр группового многоканального сигнала. Начинать с
длины волны 1-го канала (λ1) в предположении, что мощность во всех
каналах одинаковая (так как количество каналов , то для
упрощения отобразить первые 3 канала и на определенном расстоянии
оси длин волн последние 3 канала).
2. По заданным значениям параметров каналов (табл.4.1) и параметров
оптического волокна (табл.4.2, Приложения 1-5) рассчитать мощность
первого канала на расстоянии L оптического волокна (учитывать
затухание в волокне и влияние ВКР). Сравнить полученное значение с
мощностью первого канала на расстоянии L оптического волокна с
учетом только затухания в волокне (без учета ВКР).
3. Рассчитать наклон спектра многоканального сигнала после его
распространения по оптическому волокну на расстояние L. Нарисовать
«наклоненный» спектр и отобразить мощность первого канала,
мощность последнего канала, а также наклон (в дБ), (для простоты
отобразить первые 3 канала и на определенном расстоянии оси длин
волн последние 3 канала).
4. Сделать вывод о возможности дальнейшего усиления многоканального
группового сигнала, если на расстоянии L поместить оптический
усилитель с минимальным уровнем входной мощности усиления –30
дБм.
34
Вариант X
параметр
1 2 3 4 5
λ
1
нм
1530,0413
1532,1917
1551,4197
1552,4239
1553,6307
Pкн дБм
6 5 4 3 8
Δυ
кн
ГГц
25
12,5
50
100
100
N
150
200
160
100
80
Вариант Y
параметр
1 2 3 4 5
Тип ОВ
рек. ITU-T
G.652.В
G.652.В
G.653.B
G.656.A
G.654.B
L км
150
120
130
110
140
Таблица 4.1 – Параметры спектрально уплотненных каналов WDM
Таблица 4.2 – Параметры оптического волокна
35
Методические указания по выполнению заданий IV части
При рассеянии Рамана происходит неупругое энергетическое
взаимодействие между светом и средой. Часть энергии тратится на
вынужденное испускание фотонов, а часть уходит на колебание молекул
среды. Таким образом, исходное световое излучение служит накачкой для
генерации излучения на смещенной частоте (эту волну еще называют
стоксовой). При достаточно больших интенсивностях волн (накачка)
происходит переход большей части энергии накачки в стоксовую волну, это
явление называется – вынужденное комбинационное рассеяние (далее ВКР,
англ. сокр. SRS – Stimulated Raman Scattering). В ВОСП-WDM ВКР
проявляется тем, что коротковолновые каналы (волны накачки) передают
часть энергии длинноволновым каналам (стоксовые волны), что приводит к
уменьшению мощностей коротковолновых каналов, что в свою очередь
ограничивает пропускную способность всей системы. Это усиление
длинноволновых каналов за счет коротковолновых происходит с теми
каналами, разность длин волн которых оказывается в полосе усиления
Рамана. На рис.4.1 показана зависимость коэффициента усиления Рамана
в частотной области для чистого кварца, точнее, от частотного сдвига
каналов на длине волны = 1 мкм. Здесь частотный сдвиг – разность частот
каналов, в классическом же понимании частотный сдвиг – разность частот
волны накачки и возникающей стоксовой волны.
Рис. 4.1 – Зависимость коэффициента рамановского усиления от
частотного разноса
На других длинах волн значения
Например, пик значения
м/Вт, вместо 1·10
-13
м/Вт на длине волны 1 мкм. То есть с увеличением
можно найти из соотношения:
на длине волны 1,55мкм будет 0,645·10
36
. (4.1)
-13
длины волны максимальное значение коэффициента усиления Рамана
уменьшается.
Из рис.4.1 видно, что спектр ВКР весьма широк, значение
увеличивается с увеличением разности частот между каналами до пикового
значения при ~13ТГц и потом резко падает. Если аппроксимировать
зависимость от частотного разноса каналов треугольником, так, что
линейно растет до значения частотного разноса 13ГГц с наклоном
, а
затем спадает до нуля, то можно вывести аналитические выражения для
расчета характеристических параметров ВОСП-WDM [12,13].
Предположим, что первоначально групповой многоканальный сигнал
имеет «плоский» спектр, то есть мощность в каждом канале одна и та же. На
рис.4.2а) в качестве наглядного примера приводится спектр из 16
равноудаленных по спектру каналов [14].
После распространения по оптическому волокну длинноволновые каналы
«усиливаются» из-за явления ВКР (если разность длин волн оказывается в
полосе усиления Рамана) за счет коротковолновых каналов, при этом
коротковолновые каналы «истощаются». На рис.4.2б) в качестве примера
приводится преобразованный из-за ВКР спектр, который уже не является
«плоским», а приобретает почти линейный наклон (в дБ) [14].
Как видно из рис.4.2б), самый коротковолновый канал (т.е. первый по
длине волны) «истощается» в большей степени, так как он передает свою
энергию всем остальным каналам, а сам не получает энергию от других
каналов. Разница между мощностями последнего и первого каналов на
рис.4.2б) обозначена как ΔP, там же показаны сгенерированные продукты
нелинейности из-за ЧВС. Величину ΔP (в дБ) называют наклоном спектра.
Степень «истощения» коротковолновых каналов зависит от структуры
цифровых потоков, передаваемых во всех каналах. Очевидно, что
наихудшим для первого канала будет являться случай, когда по всем каналам
в тактовом интервале времени будет передаваться логическая «1», то есть
импульс излучения. Для упрощения анализа не будем учитывать структуру
цифровых потоков, оперируя только средними значениями мощностей
импульсов в каналах. Если предположить, что в каждом канале мощность
одинаковая и равна
, и каналы равномерно распределены в частотном
спектре, то «истощение» первого канала из-за ВКР при распространении на
расстояние L, можно найти [12]:
где ,
– наклон треугольного профиля, аппрок-
симирующего зависимость коэффициента рамановского усиления
разности частот (см. рис.4.1), – частотный разнос между каналами,
, (4.2)
от
–
эффективная площадь сечения основной моды в оптическом волокне, N –
количество каналов.
37
Обозначение в (4.2) соответствует гиперболическому синусу и
определяется:
. (4.3)
Рис. 4.2 – Спектр 16-канальной ВОСП:
а) «плоский» спектр на входе волокна;
б) «наклонный» спектр из-за явления ВКР волокне
38
Штраф по мощности определяется из условия сохранения качественных
показателей ВОСП. Из (4.2) видно, что для выполнения этого условия
необходимо увеличить мощность первого канала в 1/(1-DR) раза,
следовательно, штраф по мощности в дБ определяется:
. (4.4)
Рис. 4.3 – Зависимость штрафа по мощности от мощности в одном канале
многоканального группового сигнала
На рис.4.3 показана зависимость штрафа по мощности из-за ВКР от
мощности в канале при разном количестве каналов, если частотный разнос
составляет
= 100 ГГц. Как видно из рис.4.3, при мощностях в каналах, не
превышающих величину , ограничен величиной , что
приемлемо для некоторых ВОСП. Однако начиная со значения , по
мере увеличения мощности и количества каналов наблюдается резкое
возрастание явления ВКР и, как следствие, увеличение штрафа по мощности
, что может сильно ухудшить характеристики ВОСП.
Определить мощность первого канала из-за «истощения» на расстоянии L
вдоль оптического волокна можно по формуле:
где
– мощность первого канала при отсутствии нелинейных явлений:
– итоговая мощность первого канала из-за явления ВКР,
, (4.5)
. (4.6)
На рис.4.4 показано изменение мощности первого канала вдоль волокна
без учета явления ВКР и с учетом явления ВКР при разных количествах
каналов и входной мощности в одном канале 8дБм. Как видим, явление ВКР
может ослабить мощность первого канала до критических для ВОСП
значений. Так, например, на рис.4.4 на длине оптического волокна порядка
39
130 км при количестве каналов N=100 первый канал истощается до значения
-30 дБм. Если предположить, что чувствительность фотоприемного
устройства (или минимальная входная мощность для одного канала в
оптическом усилителе) составляет -30 дБм, то ВОСП ограничивается длиной
передачи 130 км. Заметим, что в реальных ВОСП-WDM одновременно с
явлением ВКР присутствуют такие нежелательные нелинейные явления, как
фазовая самомодуляция, фазовая кросс-модуляция и ЧВС, которые, в свою
очередь, приводят к ухудшению пропускной способности всей системы.
Рис. 4.4 – Изменение мощности первого канала вдоль оптического волокна
при разных значениях количества каналов
Рис. 4.5 – Зависимость наклона спектра (в единицах дБ) от мощности в
одном канале многоканального группового сигнала
40
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]