Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Основы метрологии, стандартизации и измерительной техники. Учебное пособие
.pdf
21
ной оценке неизвестной физической величины, прибегают к ориенти-
ровочным измерениям, погрешность которых может колебаться в дос-
таточно широких пределах, поскольку любая реализуемая в процессе
измерений погрешность принимается за допустимую.
По отношению к основным единицам измерения делят на абсолютные и относительные.
Абсолютное измерение – измерение, основанное на прямых из-
мерениях физических величин с использованием единиц измерений и
физических констант. Так, в формуле F = mg масса (m) – основная физическая величина, измеряющаяся прямым путем (взвешиванием), а
ускорение свободного падения (g) – физическая константа.
Относительное измерение – измерение отношения величины к
одноименной величине, принимаемой в качестве единицы. Примером
служит измерение коэффициента усиления усилителя или относительное изменение сигнала в канале передачи, выраженное в децибелах.
По характеру изменения измеряемой величины в процессе измерений имеют место статистические, динамические и статические
измерения.
Статистические измерения связаны с определением характеристик случайных процессов, звуковых сигналов, уровня шумов и т.д.
Динамические измерения связаны с такими величинами, которые в процессе измерений претерпевают изменения. Например, измерение параметров переходной характеристики преобразователя.
Статические измерения имеют место тогда, когда измеряемая
величина практически постоянна. Например, измерение текущего значения температуры термометром. Статические и динамические измерения в идеальном виде на практике редки.
По способу получения информации измерения разделяют на
прямые, косвенные, совокупные и совместные.
Прямыми называются измерения, при которых искомое значе-
ние величины находят непосредственно по показаниям средства измерения. Например, напряжение измеряется вольтметром, длина – непо-
средственно линейкой. Уравнение прямого измерения: , где С
– цена деления средства измерения.
Косвенными называются измерения, при которых значение измеряемой величины определяют на основании известной зависимости
между ней и величинами, найденными прямыми измерениями. Так,
измерение активного сопротивления R=U/I по результатам прямых
измерений напряжения U и тока I. Уравнение косвенного измерения
y=f(x1, x2,…, xn), где xi – i-й результат прямого измерения.
22
R12
R3
R2
R1
R13
R23
Рис. 7. Совокупные измерения
0
(1 ) ,
T
R R T
R12= R1+ R2
R13= R1+ R
3
R23= R2+ R
3
Совокупными называются проводимые одновременно измере-
ния нескольких одноименных величин, при которых их искомые значения находят решением системы уравнений, получаемых в результате
прямых измерений различных сочетаний этих величин. Примером совокупных измерений может служить измерение сопротивлений R1, R2
и R3 путем прямых измерений сопротивлений R12, R13 и R
решения системы уравнений относительно неизвестных R1, R2 и R3.
Совместными называются проводимые одновременно (прямые
или косвенные) измерения двух или нескольких неодноименных величин для установления зависимости между ними.
В качестве примера можно рассмотреть одновременные измерения сопротивления RT терморезистора при известных значениях
температуры T и температурного коэффициента на основе температурной зависимости:
где R0 – сопротивление при известной температуре T0 (обычно 20 °С) и
– температурный коэффициент – величины постоянные, измеренные
косвенным методом; Т=Т-Т0 – разность температур; T – значение
температуры, измеряемое прямым методом.
По характеристике точности измерения делятся на равноточные
и неравноточные.
Равноточными называются измерения физической величины,
выполненные одинаковыми по точности средствами измерений, в одних и тех же условиях. Соответственно неравноточными называются
измерения физической величины, выполненные различными по точности средствами измерений и (или) в разных условиях. Методика обработки результатов равноточных и неравноточных измерений различна.
(рис. 7) и
23
23
4.2. Методы измерений
В соответствии с РМГ 29-2013 метод измерения – это прием
или совокупность приемов сравнения измеряемой физической величины с ее единицей в соответствии с реализованным принципом измерения.
Под принципом измерений понимаются физическое явление
или эффект, положенные в основу измерения тем или иным типом
средств измерений. Например, применение эффекта Доплера для измерения скорости. Метод измерения должен по возможности иметь
минимальную погрешность и способствовать исключению систематических погрешностей или переводу их в разряд случайных.
Для метрологического анализа важными являются традиционные классификации методов измерений, основанные на следующих
признаках. Первый из них – физический принцип, положенный в основу измерения. По нему все методы измерений делятся на электрические, магнитные, акустические, оптические, механические и т.д. В качестве второго признака классификации используется режим взаимодействия средства и объекта измерений. В этом случае все методы измерений подразделяются на статические и динамические. Третьим
признаком может служить применяемый в средствах измерений вид
измерительных сигналов. В соответствии с ним методы делятся на
аналоговые и цифровые.
Наиболее разработанной является классификация по совокупности приемов использования принципов и средств измерений. По
этой классификации в соответствии с РМГ 29-2013 различают метод
непосредственной оценки и методы сравнения (дифференциальный,
нулевой, совпадений, замещения). Причем следует говорить об опосре-
дованном и непосредственном сравнении с мерой.
Сущность метода непосредственной оценки состоит в том, что
о значении измеряемой величины судят по показанию одного (прямые
измерения) или нескольких (косвенные измерения) средств измерений,
заранее проградуированных в единицах измеряемой величины или
единицах других величин, от которых она зависит. Отсутствие меры в
явном виде: значение меры нанесено на шкалу индикаторного устройства – характерная особенность данного метода. Он применяется для
сравнительно грубых измерений. Простейшим примером метода непосредственной оценки служит измерение силы электрического тока
амперметром. Формальное выражение для описания метода непосредственной оценки может быть представлено в следующей форме: Q = x,
где Q – измеряемая величина, x – показание средства измерения.
24
R
д
I
Rx
R0
II
И
Рис. 8. Метод замещения
Другую группу образуют методы сравнения с мерой: замещения, дифференциальный, нулевой, противопоставления, дополнения,
совпадений. К ним относятся методы, при которых измеряемая величина Q сравнивается с величиной XМ, воспроизводимой мерой. Следовательно, отличительной особенностью этих методов сравнения является непосредственное участие мер в процессе измерения. Метод
сравнения с мерой может быть описан следующим выражением:
Q=x+XM, где x – показание средства измерения.
Погрешность измерения складывается из погрешности меры и
погрешности сравнения. Примерами используемых мер являются нормальный элемент, гири, эталонные резисторы и т.д. При использовании высокоточных мер уменьшают инструментальную составляющую
погрешности за счет точности меры и за счет существенного (по сравнению с измерением методом непосредственной оценки) уменьшения
применяемого диапазона преобразований используемого прибора, что
приводит к снижению значения погрешности, вносимой прибором.
Метод измерения замещением – метод сравнения с мерой, при
котором измеряемую величину замещают мерой до получения прежнего эффекта в устройстве сравнения. Поскольку измерения сигнала
меры и искомой величины производятся одним и тем же прибором в
одинаковых внешних условиях, а искомая величина определяется по
отношению к показаниям прибора, то погрешность результата измерения уменьшается. Так как погрешность прибора неодинакова в различных точках шкалы, наибольшая точность измерения получается
при одинаковых показаниях прибора. Метод замещения используется
для исключения систематических погрешностей при измерениях электрических параметров – индуктивности, емкости, сопротивления.
При измерении методом замещения неизвестного сопротивле-
ния Rx нужно иметь образцовое переменное сопротивление R0. Схема
соединений приведена на рис. 8.
Время между замерами невелико, поэтому характеристики прибора и источника питания не успевают заметно измениться. Таким образом, погрешность определяется точностью изготовления меры, в рассматриваемом случае R0. Следовательно, эффективность метода замещения значительно выше, чем метода
непосредственной оценки.
25
X L l
1
Д
l l ll
Рис. 10. Пример использования дифференциального метода измерения
X
L
l
Q
x
Xм
Измеряемая
физическая величина
Измерительный
прибор
Элемент
сравнения
Переменная мера
Q=x+Xм
x = Q -Xм
Рис. 9. Структурная схема реализации дифференциального метода измерения
При дифференциальном методе (рис. 9) измеряемая величина Q
сравнивается непосредственно (косвенно) с величиной Xм, воспроизводимой мерой.
О значении величины Q судят по измеряемой прибором разности x=Q-XM и по известной величине Xм, воспроизводимой мерой.
Следовательно, Q=x+XM.
При дифференциальном методе производится неполное уравновешивание измеряемой величины. Он сочетает в себе часть признаков
метода непосредственной оценки и может дать весьма точный результат измерения, если только измеряемая величина и величина, воспроизводимая мерой, мало отличаются друг от друга.
Примером дифференциального метода может служить измерение длины стержня X (рис. 10) при известном размере меры L:
,
где l – величина, измеряемая измерительным прибором.
Действительное значение l
будет отличаться от измеренного на
Д
величину погрешности Δ:
.
26
1X L l L l
Ll
Ll
L l l
0
0
Xм
x = Q - Xм
Q
Измеряемая
физическая величина
Индикатор
нуля
0x
Элемент
сравнения
Переменная мера
Q=Xм
Рис. 11. Структурная схема реализации нулевого метода измерения
Тогда действительное значение длины стержня можно найти
как
.
Поскольку
, то
.
Таким образом, относительная погрешность снижается.
При дифференциальном методе измерения на результат оказывает влияние погрешность измерительного прибора.
Нулевой метод измерения – метод сравнения с мерой, в котором
разность между измеряемой физической величиной Q и мерой Xм сводится к нулю, т.е. x 0 и из выражения Q=x+XM следует Q XM. Например, измерение массы на рычажных весах с уравновешиванием
гирями. Прибор верен, если гиря снята, а весы показывают «0». Разность между измеряемой физической величиной и мерой контролируется специальным измерительным прибором высокой точности – нульиндикатором. Высокая чувствительность нуль-индикаторов, а также
выполнение меры с высокой точностью позволяют получить малую
погрешность измерения. Структурная схема реализации нулевого метода измерений представлена на рис. 11.
Примером этого метода является измерение напряжения постоянного тока прибором-компенсатором путем сравнения с известной
ЭДС (рис. 12). Измерительная схема содержит источник стабильного
напряжения E, потенциометр R cо шкалой, градуированной в значениях напряжения, нуль-индикатор, объект измерения Ex.
При подключении объекта измерения ЕX в схеме будет наблюдаться разбаланс, т.е.
ра, добиваются такого состояния, когда
. Изменяя положение ручки потенциомет-
, т.е. потенциалы на
27
R
U
0
UB
α=0
UА
E
Ex
Рис. 12. Нулевой метод измерения
нуль-индикаторе уравнены. Показания измеряемого напряжения считывают по шкале потенциометра.
Нулевой метод является развитием и сочетает в себе достоинства
методов замещения и
дифференциального. Он
обеспечивает самую высокую точность. При нулевом методе основным требованием к измерительному прибору является высокая чувствительность.
Метод противопоставления – метод сравнения с мерой, в кото-
ром измеряемая величина и величина, воспроизводимая мерой, одновременно воздействуют на прибор сравнения, с помощью которого
устанавливают соотношение между этими величинами. Например,
измерение массы на равноплечих весах с помещением измеряемой
массы и уравновешивающих ее гирь на двух чашках весов.
В РМГ 29-2013 приведен термин «метод измерений дополнени-
ем». Метод измерений дополнением – метод сравнения с мерой, в котором значение измеряемой величины дополняется мерой этой же величины с таким расчетом, чтобы на прибор сравнения воздействовала
их сумма, равная заранее заданному значению. Метод дополнения может быть реализован как при замещении, так и при противопоставлении измеряемой величины и меры.
При методе совпадений разность между измеряемой величиной
и величиной, воспроизводимой мерой, определяют, используя совпадение отметок шкал или периодических сигналов. Этот метод широко
применяется в практике неэлектрических измерений. Примером может
служить измерение длины с помощью штангенциркуля с нониусом. В
электрических измерениях данный метод используется при измерении
частоты вращения тела посредством стробоскопа.
Деление методов на контактные и бесконтактные основано на
анализе взаимодействия средства измерений с объектом. Под контактом подразумевается механический контакт чувствительного элемента
средства измерений с объектом измерения. Эта классификация важна
для анализа погрешностей, которые возникают из-за взаимодействия
прибора с объектом измерения, учета взаимодействия объекта и средства измерений (влияние выходных импедансов, искажение формы
измеряемого сигнала и др.). При отсутствии механического контакта
28
следует учитывать особенности «бесконтактного съема» измерительной информации – потери в канале передачи информации, оптические
искажения в воздухе, ослабление сигнала на расстоянии и т.д.
Контактный метод измерения – метод измерения, основанный
на том, что чувствительный элемент средства измерений приводится в
контакт с объектом измерения. Например, измерение температуры
тела термометром.
Бесконтактный метод измерения – метод измерения, основанный на том, что чувствительный элемент средства измерений не приводится в контакт с объектом измерения. Примерами могут быть измерение температуры оптическим пирометром (инфракрасный термометр), измерение расстояния до объекта радиолокатором.
Выбор того или иного метода измерений определяется назначением их результатов и требованиями к точности.
5. ВОСПРОИЗВЕДЕНИЕ ЕДИНИЦ ФИЗИЧЕСКИХ
ВЕЛИЧИН И ПЕРЕДАЧА ИХ РАЗМЕРОВ
5.1. Понятие о единстве измерений
При проведении измерений необходимо обеспечить их единст-
во, под которым понимают следующие характеристики качества изме-
рений: результаты выражаются в узаконенных единицах, размеры которых в установленных пределах равны размерам воспроизведенных
величин, а погрешности результатов измерений известны с заданной
точностью и не выходят за допустимые пределы.
На государственном уровне единство измерений обеспечивается
стандартами Государственной системы обеспечения единства измерений (ГСИ) или нормативными документами органов метрологической
службы.
Для обеспечения единства измерений необходима тождественность единиц, в которых проградуированы все существующие средства измерений одной и той же величины. Это достигается путем точного воспроизведения и хранения в специализированных учреждениях
установленных единиц измерения.
Воспроизведение, хранение и передача размеров единиц осуществляются с помощью эталонов и образцовых средств измерений.
Высшим звеном в метрологической цепи передачи размеров единиц
измерений являются эталоны.
Воспроизведение единицы физической величины – это совокупность операций по материализации единицы физической величины с
наивысшей в стране точностью посредством государственного эталона
или исходного образцового средства измерений. Различают воспроизведение основной и производной единиц.
29
F mg
Воспроизведение основной единицы – это воспроизведение единицы путем создания фиксированной по размеру физической величины в соответствии с определением единицы. Оно осуществляется с
помощью государственных первичных эталонов. Например, единица
длины – 1 метр. Согласно действующему определению, величина метра устанавливается фиксацией численного значения скорости света в
вакууме с равным в точности 299 792 458, когда она выражена единицей СИ м/с, где секунда определена через частоту перехода в цезии
.
Воспроизведение производной единицы – это определение значения физической величины в указанных единицах на основании косвенных измерений других величин, функционально связанных с измеряемой. Так, воспроизведение единицы силы (Ньютона) осуществляется на основании известного уравнения механики
масса тела; g – ускорение свободного падения.
Передача размера единицы – это приведение размера единицы
физической величины, хранимой поверяемым средством измерений, к
размеру единицы, воспроизводимой или хранимой эталоном, которое
осуществляется при их поверке или калибровке. Размер единицы передается «сверху вниз» – от более точных средств измерений к менее
точным.
Хранение единицы – совокупность операций, обеспечивающая
неизменность во времени размера единицы, присущего данному средству измерений. Хранение эталона осуществляется путем проведения
взаимосвязанных операций, позволяющих поддерживать метрологические характеристики эталона в установленных пределах.
5.2. Эталоны единиц физических величин
Эталон – средство измерений (или комплекс средств измерений), предназначенное для воспроизведения и хранения единицы физической величины с целью передачи размера единицы образцовым, а
от них – рабочим средствам измерений и утвержденное в качестве эталона в установленном порядке. Классификацию, назначение и общие
требования к созданию, хранению и применению эталонов устанавливают ГОСТ Р 8.885-2015 «ГСИ. Эталоны. Основные положения».
Примеры эталонов единиц физических величин – эталон единицы длины, эталон единицы массы, эталон единицы времени, эталон
единицы силы электрического тока, эталон единицы температуры,
эталон единицы силы света. Перечень эталонов не повторяет перечня
физических величин. Для ряда единиц эталоны не создаются из-за того, что нет возможности непосредственно сравнивать соответствую-
, где m –
30
щие физические величины, например нет эталона площади. Не создаются эталоны и в том случае, когда единица физической величины
воспроизводится с достаточной точностью на основе сравнительно
простых измерений других физических величин.
Эталон должен обладать тремя взаимосвязанными свойствами:
неизменностью, воспроизводимостью и сличаемостью.
Неизменность – свойство эталона удерживать неизменным раз-
мер воспроизводимой им единицы в течение длительного периода
времени.
Воспроизводимость – возможность воспроизведения единицы
физической величины с наименьшей погрешностью для данного уровня развития измерительной техники.
Сличаемость – возможность сличения с эталоном других
средств измерений, нижестоящих по поверочной схеме, с наивысшей
точностью для существующей техники измерения. Таким образом,
эталоны не вносят каких-либо искажений в результаты сличений и
сами не претерпевают изменений в результате сличений.
Различают следующие виды эталонов (РМГ 29-2013): первичный, специальный, государственный, международный, вторичный,
эталон-свидетель, эталон-копия, эталон сравнения, рабочий и др. (рис.
13).
Под первичным эталоном понимается эталон, обеспечивающий воспроизведение единицы с наивысшей в стране точностью.
В качестве специального эталона используется эталон, обеспечивающий воспроизведение единицы в особых условиях и служащий для этих условий первичным эталоном.
Государственный или национальный эталон единицы величины – это первичный или специальный эталон, официально утвержденный в качестве исходного для страны.
Международный эталон – это эталон, принятый по междуна-
родному соглашению в качестве первичного международного эталона
и служащий для согласования с ним размеров единиц, воспроизводимых и хранимых национальными (государственными) эталонами.
Вторичным называют эталон, который хранит размер единицы
путем сличений с первичным эталоном соответствующей физической
величины.
Вторичный эталон является подчиненным по отношению к пер-
вичному эталону.
По своему метрологическому назначению вторичные эталоны
делятся на эталоны-копии, эталоны сравнения, эталоны-свидетели и
рабочие эталоны.
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]